1 Inleiding

1. Inleiding

“Omdat ik alle dingen van meet af aan nauwkeurig ben nagegaan, heb ik besloten ze in logische volgorde aan u te schrijven, hoogedele Theófilus.”

                                            (Evangelie volgens Lukas, hoofdstuk 1:3)

Bovenstaande hoewel over heel andere, zij het niet minder belangrijke zaken, leek mij een goed uitgangspunt om dingen die mij interesseren, ten eerste helder en duidelijk voor mijzelf te krijgen, en ten tweede ze op te schrijven. Dat kan betekenen dat ook anderen er kennis van nemen. Mocht U, geachte lezer, daartoe behoren, haak dan niet te snel af. Misschien bent U thuis in de fysica en fronst de wenkbrauwen en vraagt zich af: wie is nu in hemelsnaam de schrijver? Dat is snel verteld. Van oorsprong ben ik een volslagen leek, maar door diepgaande interesse, veel lezen en er over nadenken, kwam dit boek tot stand. Mijn oorspronkelijke uitgangspunt was een wat meer dan normale nieuwsgierigheid naar het, in fysische zin, functioneren van het heelal; kort gezegd hoe het werkt. Door de toenemende hoeveelheid boeken die de laatste tientallen jaren op dit gebied verschenen, werd aanvankelijk die nieuwsgierigheid redelijk bevredigd. Niettemin begonnen verscheidene vragen vorm aan te nemen. Deze vragen kom je in min of meer dezelfde vorm tegen bij fysici en astronomen die er in verschillende mate op ingaan. Het is ondoenlijk alle facetten van deze vragen in deze inleiding te behandelen. De meeste vragen, – gesplitst in deelvragen – komen successievelijk aan bod in de desbetreffende delen van deze verhandeling.

Hoe vragen te stellen.

            Een goed uitgangspunt is een uitspraak van L. Wittgenstein, dat we de juiste vragen moeten stellen: “Als het antwoord niet in woorden is uit te drukken, dan is ook de vraag niet uit te drukken. Raadsels bestaan niet, als een vraag gesteld kan worden, dan is er ook een antwoord mogelijk. Scepticisme is niet onweerlegbaar, maar duidelijk onzinnig, wanneer het datgene in twijfel probeert te trekken waarover geen vragen gesteld kunnen worden” [1]. Hoewel een goed uitgangspunt, zou ik het iets genuanceerder willen stellen. Vragen, ook die waarop het antwoord niet in woorden is uit te drukken, zullen altijd rijzen, dat is inherent aan de onderzoekende geest. Sommige vragen zullen later als het inzicht is toegenomen alsnog een antwoord kunnen krijgen. Het tweede punt is dat scepticisme géén oplossing biedt, het is onzinnig, ook al gaat het om dingen die wij niet (nog niet) in vragen weten weer te geven, laat staan dat wij dan het antwoord er op weten. Dat mensen soms antwoorden geven op vragen die óók voor henzelf niet helder zijn, is de eigenlijke aanleiding tot scepticisme. Op zich terecht, alleen zou het beter zijn om de onduidelijke vragen en dus ook de antwoorden, helderder en scherper te formuleren. Rutherford begreep het probleem; van hem is de gedachte dat: “als je een uitkomst niet in eenvoudige niet-technische bewoordingen kunt verklaren, heb je haar niet echt begrepen.” Dit raakt aan een voor sommigen principieel uitgangspunt, omdat de mening heerst dat quantumfysica inherent zo anders is dan wat wij gewend zijn, je er ook niet in ‘niet-technische bewoordingen’ over kunt spreken. Deze laatste gedachte is zeker zo belangrijk als die van Wittgenstein, temeer omdat deze uiteenzetting over ‘fysica’ gaat. Niettemin hoop ik beide uitspraken zo goed mogelijk toe te passen in het stellen van vragen én het formuleren van antwoorden.

Wat is het belang van antwoorden en zijn die altijd te geven?

            Waarom haal ik deze uitspraken hier aan? Al lezende werd het mij duidelijk dat in het licht van deze uitspraken, er nog heel wat vragen gesteld kunnen worden kan worden en wat nog belangrijker is dat er op vele vragen géén, of nog geen, antwoord gevonden is. Er zijn zelfs tendensen, niet nieuw, die ontkennen dat delen of zelfs de fundamenten van de quantummechanica kenbaar zouden zijn. Daar komt nog bij kijken dat velen menen dat quantummechanica alléén maar door middel van een zogenoemd mathematisch formalisme te begrijpen zou zijn. Een formalisme is een systeem dat alleen maar naar de uiterlijkheden kijkt zonder aandacht voor de inhoud. In fysische zin betekent dit, dat we de verschijnselen, bijvoorbeeld van waarnemingen en/of de uitkomsten van experimenten, alléén op hun uitelijke merites beoordelen, zonder naar de betekenis te vragen. Dat kan in sommige gevallen voldoende zijn, maar schiet duidelijk tekort als we fundamentele kennis willen verkrijgen. Helaas leidt dat tot uitspraken als: ‘alleen dat wat wij meten bestaat’. Het zijn niet de ‘eersten de besten’ die zulke uitspraken doen. Ook Feynman kwam tot een merkwaardige uitspraak: ‘Niemand begrijpt de quantummechanica’, dat kan een eerlijke erkenning zijn van een gebrekkige kennis ervan, maar dat was niet bedoeling van Feynman, wat hij bedoelde was dat ‘de quantummechanica inherent onbegrijpbaar was’. Ik wil er dit hier kort over zeggen als dat waar is, dan heeft de quantummechanica maar een beperkte betekenis en is ze zeker niet ‘de theorie’ waarmee alles verklaard zou kunnen worden. Ja, het zou wel eens kunnen zijn dat als we leren begrijpen wát de uitkomsten van de experimenten betekenen in fundamenteel opzicht, deze wel eens heel anders geïnterpreteerd kunnen worden. Een aanwijzing is dat de ‘uitkomsten’ als ze toch geïnterpreteerd worden, nogal eens tot paradoxen leiden. Een paradox kan betekenen dat hoewel van juiste vooronderstellingen uitgegaan wordt, dat toch tot schijnbaar foutieve of verrassende conclusies leidt [2].

Een merkwaardige zaak is het dat de quantummechanica tot paradoxen zou leiden, als je standpunt is dat ze inherent ‘onbegrijpbaar’ is. De paradoxen zouden dan wel eens kunnen ontstaan door dat onbegrijpbare aspect van de quantummechanica, er is dan geen enkele reden dat quantummechanica fundamenteel paradoxaal zou zijn. Daar kun je dan geen uitspraak over doen, niettemin wordt dat gepropageerd door enkele vooraanstaande theoretici. Dat is eerder filosofie dan fysica. Tevens zou ons denken ontoereikend zijn om quantum theoretische vraagstukken in gewone taal uit te drukken, wij denken in klassieke termen, zo zegt men. Dat is een makkelijke houding, die onnodig belemmerend werkt omdat in de geschiedenis duidelijk is gebleken, dat het ‘denken’ zich kan ontwikkelen. Dingen die wij nu met gemak overdenken, zouden nog maar enkele tientallen jaren ‘hersenbrekers’ zijn, laat staan honderd of meer jaren terug. Een omstandigheid die er toe bij gedragen heeft aan het probleem van ‘gewone taal’ is ongetwijfeld de soms zeer moeilijke wiskundige basis van de huidige fysica, die met nieuwere ontwikkelingen als de snarentheorie er niet makkelijker op wordt. Daarvan wordt zelfs gedacht dat veel wiskunde ervan nog ontwikkeld moet worden.

Kunnen we de dingen in ‘gewone’ taal leren begrijpen, of ons er een voorstelling van maken?

            Juist daarom is het noodzakelijk dat er ‘gewone taal’ dat wil zeggen vragen en antwoorden in ‘niet technische bewoordingen’ ontwikkeld wordt om ‘de oorsprong, de betekenis én de consequenties’ van onze ‘uitkomsten’ te leren begrijpen. Bovenstaande geeft weer wat de doelstelling van dit boek is. U zult dan ook weinig wiskunde tegenkomen, behalve wanneer het voor een onderwerp noodzakelijk is. Dat is ook niet mijn opzet, er zijn vele goede wiskundigen die ook op het gebied van fysica hun sporen verdiend hebben. Wat echter opvalt is dat al die wiskunde, hoe diepgaand ook, bepaalde fundamentele kwesties niét heeft kunnen oplossen, ja zelfs soms genegeerd heeft. De juiste vooronderstellingen, zeg maar ‘de vragen’, zijn wellicht niet altijd even helder  geformuleerd. Daarom denk ik dat er een onontgonnen terrein is, dat zeer de moeite waard is om een diepgaand onderzoek naar in te stellen.

            Met ‘Wittgenstein’ zou ik willen zeggen ‘raadsels bestaan niet’, raadsels of paradoxen zoals ze soms genoemd worden, bestrijken veelal gebieden die nog ontoegankelijk zijn maar dat niet hoeven te blijven. Dat betekent dat we aan paradoxen een niet al te grote waarde moeten hechten, wel kunnen ze een nuttige functie vervullen door ons te laten zien dat we  onze vraagstelling moeten herformuleren. Wat (on)toegankelijkheid betreft de geschiedenis laat zien dat het niet verstandig is om ons te beperken tot de geverifieerde resultaten in laboratoria of waarnemingen op astronomisch gebied. In de zin van ‘alleen dat wat wij meten bestaat’. Zo’n uitgangspunt zou zelfs de uitkomsten degraderen tot getallen zonder echte betekenis,  gelukkig zijn er velen die zo’n al te straf uitgangspunt negeren, want vragen stellen over ‘het hoe en waarom’ van de uitkomsten leidt dikwijls tot voorlopige antwoorden, die op hún beurt geverifieerd dienen te worden, of tot voorlopige theorieën leiden. Dat stimuleert de wetenschappelijke ontwikkeling. Vragen worden dus gesteld, de antwoorden laten misschien nog op zich wachten. Een belangrijke hindernis om tot fundamenteel inzicht te komen is het standpunt dat onze onderzoekingen niet de natuur zouden beschrijven, maar slechts dát wat wij over de natuur kúnnen zeggen. Dat lijkt mij een vreemd standpunt, alsof dat wát wij over de natuur kúnnen zeggen niet tot inzicht in fundamentele beginselen kan leiden. Het is natuurlijk waar dat zo’n inzicht geen volledig inzicht betekent (misschien nooit?) maar dat wil nog niet zeggen dat er in de loop van de tijd géén zinvolle inzichten ontstaan zijn, juist door onze onderzoekingen. Een en ander komt in de verschillende delen uitgebreider aan bod. Bijvoorbeeld in het deel over ‘Oneindigheden’ en in het deel ‘Berekenbaar of onberekenbaar’.

            Vragen worden dus gesteld, en moeten ook gesteld worden. De oplossingen komen ons niet aanwaaien. In dit boek maak ik dan ook veelvuldig gebruik van vragen, hierbij de kanttekening dat ik twee soorten vragen gebruik. De ene soort wordt gesteld als het om onderwerpen, problemen, paradoxen en dergelijke gaat, die tot nu toe niet duidelijk zijn of onontgonnen gebied aanroeren.. Met dit soort vragen en indien mogelijk de antwoorden erop, wil ik een stimulans geven om tot verder inzicht te komen. De andere soort vragen gaan soms over bekende onderwerpen, maar dienen er veeleer om vast te stellen wat er over een onderwerp bekend is, en niet minder belangrijk om te onderzoeken of zo’n onderwerp consistent is met andere gangbare opvattingen.

Een niet alledaags uitgangspunt

            Het streven naar consistentie is in hoge mate mijn doel, ook al zal dat niet altijd lukken. Zolang er vragen (kunnen) rijzen zal consistentie nooit volledig zijn, zolang die vragen niet beantwoord zijn. Die gebieden die algemeen als vaststaand gelden, komen ook aan bod. Dat komt logischerwijs voort uit het streven naar consistentie. Om dit streven naar consistentie vast te houden, kan het noodzakelijk zijn, dat algemeen aanvaarde gebieden, opnieuw onder de loep bekeken worden. Bedenk dat dit voortkomt uit voorgaande, het stellen van vragen. We hoeven het wiel niet opnieuw uit te vinden, maar door op deze manier te werk te gaan, kunnen er antwoorden komen op vragen die nog niet, of niet bevredigend, beantwoord zijn. Wellicht draag ik met deze publikatie bij tot wat meer helderheid in vragen en antwoorden. Het zal u niet verbazen, dat geeft voldoening. Niettemin kan het zijn dat er betere antwoorden komen van anderen, gestimuleerd door wat ik aanreik. Betere inzichten zijn belangrijker dan mijn persoontje. Wel zou ik het op prijs stellen als ik de katalysator geweest ben dat, dat ook vermeld wordt. En indien mogelijk samenwerking als verdere ontwikkelingen voortvloeien uit mijn ideeën, of er raakvlakken mee hebben. Nu over tot de orde van de dag.

Enkele fundamentele vragen.

            Paul Davies formuleerde vier vragen, die naar mijn mening goed weergeven wat essentieel in onze vraagstelling is:

            1) Waarom zijn de natuurwetten zoals ze zijn?

            2) Waarom bestaat het heelal uit de dingen waaruit het bestaat?

            3) Hoe ontstonden de dingen?

            4) Hoe verkreeg het heelal zijn organisatie? 

Hoewel ik deze vier vragen niet punt voor punt afhandel, zult U merken dat bij veel van wat er volgt deze vragen aan bod komen, en hopelijk aan het eind enige antwoorden erop. Davies opvatting is dat: ‘de wetenschap een zekerder weg op zoek naar God is dan religie’.[3] Dat wetenschap een weg tot God zou kunnen betekenen heeft nogal wat kritiek opgeleverd. Het is het oude twistpunt tussen religie én wetenschap, wat eigenlijk niet zo hoeft te zijn. Ze bestrijken twee terreinen, die elkaar op zijn best overlappen. Wetenschap kan het geloof in God versterken, maar als God de oorzaak van alle dingen is dan zal dat nooit in zijn geheel door wetenschap aangetoond kunnen worden, om dat per definitie God buiten of boven de dingen staat die voor wetenschap bereikbaar zijn. Dat is hier echter niet het onderwerp, wel willen we de grenzen aftasten hoever (diep) de wetenschap kan gaan.

Fysica of metafysica?

            Soms wordt het bovenstaande scherp afgebakend, met de opmerking, dan kom je in het gebied van de metafysica en het gaat ons toch om fysica. Deze grens is meestal niet zo strikt. Zo kan de tijd nog niet rijp zijn voor bepaalde ontwikkelingen en die worden al gauw als ‘metafysisch’ bestempeld. Het is maar hoe je het beziet, als we aan Newton denken dan zou een deel van zijn verhaal als metafysica bestempeld kunnen worden. Zo had hij de zwaartekracht nodig om zijn theorie rond te krijgen. Hij had daar geen énkele verklaring voor en liet dat aan God over, metafysisch in de strikte zin van het woord. Minder strikt betekent metafysica, dat wat boven de fysica uitstijgt. Mettertijd echter kan dat wat in een bepaalde tijd metafysisch genoemd wordt, toch fysica worden. Dat wat voor Newton niet te verklaren was kreeg bij Einstein een zekere fysische verklaring: ‘zwaartekracht was voortaan een kromming van de ruimte’. Daarmee was overigens nog niet alles gezegd over dat onderwerp. Als bepaalde verschijnselen niet verklaard kunnen worden door een stelsel van wetten (zoals bij Newton), zal er naar een aanvulling (Einstein) gezocht moet worden. Hiervoor is een paradigma verandering nodig.

            Zo bevat de quantumtheorie verscheidene onbegrepen begrippen, die men koste wat kost binnen de theorie wil houden. Dat veroorzaakt paradoxen en doodlopende wegen. Het kan zijn dat uiteindelijk er toch een grens zal zijn, waar we niet verder kunnen, maar het moet natuurlijk niet zo zijn dat we een grens leggen door een bepaalde filosofische of erger nog een ideologische instelling. En het lijkt erop dat, dat laatste is gaan spelen, want hoewel Newton het metafysische niet uit de weg ging, heeft er sinds die tijd toch een sterke ontwikkeling plaatsgevonden, die de zogenaamde metafysische vragen als irrelevant ging beschouwen, ja erger nog, soms belachelijk gemaakt. Dat getuigt niet van een open en onbevoordeelde geest.

            We komen haast als vanzelf op een controversieële fysicus, namelijk David Bohm. Hoewel hij niet de vragen van Davies kritiseert, doet hij dat wel met de antwoorden, die in zijn ogen wat al te gemakkelijk als antwoorden worden bezien[4]. Hij zegt: “Dat de antwoorden, die door de moderne fysica worden ontwikkeld, aan duidelijkheid te wensen overlaten. En eigenlijk geen antwoorden zijn wanneer er diep op wordt ingegaan”. Dat zit eigenlijk al opgesloten in de aanpak van de quantummechanica, die de al of niet waarschijnlijkheid van gebeurtenissen voorspelt, die we eventueel zullen waarnemen. Zij zegt echter “in het geheel niets over ‘n bepaald soort continue onderlaag van het bestaan die ten grondslag zou kunnen liggen aan dergelijke ‘subjectieve’ ervaringen”. Sommigen zullen zeggen dat lijkt meer op metafysica, maar dat wat Bohm subjectieve ervaringen noemt, gaat in werkelijkheid over vragen die logischerwijs uit bestaande kennis voortvloeien. Deze vragen negeren leidt tot stilstand, niettemin blijven de vragen soms hinderlijk rondwaren.

Is de quantummechanica een belemmering?

            Binnen de quantumtheorie wordt de opvatting gehuldigd dat deeltjes verschijnen zonder oorzaak. Wordt dat misschien gesteld omdat men soms gewoon niet wil dat er een oorzaak is, of is het een gebrek aan kennis waardoor we gewoon niet zien dat er zoiets als ‘een continue onderlaag’ kán zijn? Een andere factor die maakt dat sommige dingen zo gezien worden als in de quantumtheorie, is de keuze van de wiskunde die gebruikt wordt om onze experimenten te verklaren. Sidney Coleman  reikt dit probleem aan, hij zegt: “de wiskunde is bespottelijk effectief “. Waarom, kun je vragen, als de wiskunde toch goed beschrijft wat wij waarnemen?  Op zich niet onlogisch, we zoeken naar wetten, beschrijvingen, verklaringen, en de wiskunde leent zich daar blijkbaar goed voor. Maar gaat hij verder: “Er is in de twintigste eeuw ‘n kolossale hoeveelheid wiskunde ontwikkeld, waarvan slechts een klein deel van toepassing blijkt te zijn op die natuurkunde. Misschien hebben we die wiskundige theorieën gekozen die hebben bewezen effectief te zijn in het beschrijven van de natuurkunde.” Of hebben we misschien die wiskunde gekozen die onze experimenten het beste kunnen verklaren, kun je daar wat op tegen hebben? Dat is toch wat we nastreven, de best mogelijke verklaring? Maar daar zit een addertje onder het gras, wie geeft ons de zekerheid dat de gekozen wiskunde inderdaad afdoende is of slechts ‘n deel van het verhaal vertelt. Dat ze de vragen die gesteld worden naar aanleiding van eerder verkregen antwoorden in het geheel niet beschrijft. De uitdrukking ‘bespottelijk effectief ‘ zou kunnen betekenen dat we die wiskunde kiezen die onze ideeën het beste ondersteunen en te weinig de wiskunde zoeken die onbeantwoorde vragen oplost. Bijvoorbeeld het idee dat deeltjes zonder ‘oorzaak’ ontstaan en we zijn dan tevreden met die wiskunde die dat ondersteunt, in plaats van naar wiskunde te zoeken die achterliggende fundamentele fysica blootlegt. Mogelijk is onze vraagstelling verkeerd, óf we bewandelen niet de juiste wegen om ze te beantwoorden.

Staat wiskunde te hoog in het vaandel?

            Tot besluit van deze inleiding wil ik u een gedachte van Arthur Zajonc niet onthouden[5]: “Zoals elke natuurkundige weet, overschaduwen de elegante vormen van de wiskunde moeiteloos de saaie producten van de ervaring, en verdringen ze op den duur de verschijnselen die ze aanvankelijk moesten beschrijven. Euclides’ benadering van het licht is een vooruitwijzing naar de toenemende scheiding tussen het zien als een doorleefde ervaring en het zien als formeel onderzoeksproject”. Over die ervaring en de wiskunde heeft Henri Poincaré het[6], of hoe je met ervaring tot meetkunde kan komen? Dat blijkt een moeizame weg te zijn, die velen wel bekend zal voorkomen. Hij heeft het verder nog over de meetkunde als conventie, wat wil zeggen bij afspraak. Dat kan mogelijkheden opleveren, als we maar blijven bijsturen en niet de wiskunde als het eindpunt beschouwen. Of zoals Zajonc zegt: ‘het zien als een formeel onderzoeksproject’. Wat kan betekenen dat we de fysische werkelijkheid niet meer ervaren en die als een abstracte belevings wereld louter door wiskundige formules voorgesteld wordt. Dat zou wel eens de reden kunnen zijn dat het zoveel moeite kost om over quantumwerkelijkheden in gewone taal te spreken. Dat wordt nog versterkt door de verliefdheid van veel theoretici op wat men noemt ‘de schoonheid van de wiskunde’. Ja Einstein vergeleek het gebruik van wiskunde met marmer, daarentegen vergeleek hij de wiskunde van de quantummechanica met hout, niet de koele schoonheid van marmer, maar de warrige bedoening van grillige takken.

            Voor een deel gaat dit boek over ‘het zien als een doorleefde ervaring’, waarmee ik bedoel dat we behalve gebruik van de wiskunde te maken, moeite moeten doen ons een voorstelling te maken van, hoe datgene te ervaren valt wat ons toegereikt wordt in de quantummechanica, maar ook wat zich op grote schaal afspeelt. Mijn mening is dat er dan nog veel te leren valt, maar tevens dat er vragen beantwoord kunnen worden die nu nog braak liggen of zelfs nog geformuleerd moeten worden.

---