7.3.3 Imaginaire tijd

7.3.3 Stephen Hawking en de imaginaire tijd.

Weet u nog waarom Feynmans ‘padintegralen’ methode ontstond? Het was het probleem van de oneindigheden. We herinneren ons dat het voorspelbare gedrag van een elektron alleen verklaard kon worden, door een oneindig aantal emissies en absorpties van fotonen mee te nemen in de berekeningen. We zagen al dat tot een, niet helemaal eindig, maar zeer secuur resultaat leidde. We hebben ook beredeneert dat het niet van realiteitszin getuigt om deze oneindigheden te negeren, ook al leidde het tot resultaten met 9 cijfers achter de komma.

Feynmans ‘padintegralen’ toegepast op het hele heelal.

Als we nu de Feynman methode op het gehele heelal willen toepassen, dan moeten we dat ook consequent doen. Dat betekent dat als er ‘vele’ paden voor het elektron zijn die alle bijdragen aan het uiteindelijke resultaat, we zo’n visie moeten uitbouwen tot op ‘heelalniveau’. We herinneren ons dat het aantal bijdragen onbeperkt was, maar met de kanttekening, hoe ingewikkelder des te kleiner de bijdrage aan het uiteindelijke resultaat. Willen we dus Feynman op heelalniveau toepassen, dan moeten er ‘n onbeperkt aantal mogelijke wegen, (Gell-Mann noemt het geschiedenissen) over het heelal uitgedacht worden. In het voorgaande deel zagen we dat de methode zoals voorgesteld door Gell-Mann niet tot resultaten lijkt te komen, maar eerder de noodzaak onderstreept om te leren zien waar quantum gedrag overgaat in klassiek gedrag. Om nu verder te gaan, aan die onbeperkte hoeveelheid ‘wegen’, mogen we misschien net als bij het elektron, een limiet stellen, gezien de opmerking ‘hoe ingewikkelder de berekening (het diagram bij Feynman) des te kleiner de bijdrage’. Niettemin zullen we ‘n redelijk aantal wegen waar van de bijdragen substantieel zijn, toch moeten meetellen. Dat ziet er wel wat anders uit dan ‘overheen sommeren’ in de zin van negeren, zoals Gell-Mann stelt. Bij Feynman is het geen kwestie van negeren, maar of de ‘golven’ die met ieder pad gepaard gaan elkaar opheffen of versterken. Als ze elkaar versterken dan is de kans dat dat het ‘pad’ is dat een deeltje van A naar B gaat het grootst. Als van twee paden de daarbij behorende golven elkaar opheffen dan is het zeker dat, dat niet ‘het pad’ is dat het deeltje van A naar B gaat. In het algemeen gaat het er dus om dat er één pad (of geschiedenis) verwezenlijkt wordt door de bijdragen van ieder mogelijk pad.

Zijn er vele wegen (geschiedenissen) die bijdragen tot de totstandkoming van het heelal?

Als deze werkwijze dus voor het heelal in zijn geheel moet gelden dan, we haalden het al eerder aan, moeten er allerlei paden zijn voor de geschiedenis van het héle heelal. Er komt dus nogal wat bij kijken, de visie die Hawking hierover heeft laat dat zien. Wat houdt die in? Hij redeneert als volgt: ‘Zijn voorstel behelst de voorwaarde van onbegrensdheid, waarbij tijd en ruimte eindig zijn, maar een gesloten oppervlak zonder begrenzing vormen, net als het aardoppervlak eindig qua omvang is maar geen begrenzing kent. Het berust op het idee van veelvoudige geschiedenissen van Feynman. Maar de geschiedenis van een deeltje in Feynmans optelsom is nu vervangen door een volledige ruimtetijd die de geschiedenis van een compleet heelal vertegenwoordigt’  . Laten we hier eens op in gaan. In de eerste plaats gaat de vergelijking met het aardoppervlak enigszins mank. Het is inderdaad een gesloten oppervlak, eindig qua omvang ook. Maar zónder begrenzing? Misschien niet in de zin dat je eraf zou vallen, zoals Hawking opmerkt. Maar het is wel degelijk begrensd! Al reis je nu nog zo lang en intensief over de aardbodem, meer oppervlak dan er is, is niet beschikbaar. De mogelijkheden om het aardoppervlak te bereizen zijn beperkt (begrensd dus), wil je niet in herhaling vallen. Hawking beseft dat zelf zeer goed want we moeten aan zijn voorstel nog iets toevoegen, hij zegt: “De voorwaarde van onbegrensdheid is nu juist de restrictie voor de eventuele geschiedenissen van het heelal voor de ruimtetijden. Zonder begrenzing in de imaginaire tijd, of anders gezegd, de grens van het heelal is het feit dat het geen begrenzing heeft.”

Onbegrensd in een opzicht, begrensd in een ander opzicht.

Let wel een restrictie is een beperkende bepaling, een voorwaarde waar je niet onderuitkomt. En waar kom je niet onderuit? ‘De geschiedenissen van de ruimtetijden die een compleet heelal vertegenwoordigen strekken zich ‘onbegrensd uit in de imaginaire tijd’. Het is bij Hawking niet helemaal duidelijk of hij ‘imaginaire tijd’ slechts als een wiskundig hulpmiddel beschouwt of dat hij er enige fysische werkelijkheid aan toekent. In ieder geval past het bij zijn huidige opvatting dat dit een heelal oplevert dat ‘in zichzelf en volledig uit zichzelf bestaat waarin ruimte en tijd eindig zijn, maar tevens dat heelal géén begin heeft gehad’. Wat zegt hij hierover: “Het heelal zou zich in dat geval geheel en al zelf bevatten en zou geen behoefte hebben aan iets van buitenaf om de veer op te winden en het te laten beginnen. Alles in het heelal zou daarentegen worden bepaald door de natuurwetten en het werpen van dobbelstenen binnen het heelal zelf. Dit klinkt misschien aanmatigend, maar het is toch wat ik  en veel andere collega’s geloven.” In feite komt het erop neer dat als zo’n voorstel ‘bewezen’ zou kunnen worden, er dan geen God nodig is om het heelal te doen ontstaan. Het is zoeken naar een bewijs dat God niet bestaat. Dat zou wel goed uitkomen, want een uitspraak van Hawking luidt ook: ‘Dan zijn wij de meesters van het heelal’. mochten wij ooit de ultieme theorie van alles vinden. Een buitengewoon aanmatigende uitspraak, want zelfs als we zo’n theorie zouden vinden, dan wil dat nog niet zeggen dat wij als ‘meesters’, dat wil zeggen bezitters, in staat zijn het heelal geheel naar onze hand te zetten.

Is er reden om imaginaire tijd louter als een wiskundig hulpmiddel te beschouwen?

Het is dus zinvol om die beperkende voorwaarde dat ‘het heelal in de imaginaire tijd zónder begrenzing is’ eens te overwegen. Hawking gaat er van een positivistisch standpunt uit en zegt dat daar vanuitgaande niet te bepalen is wat werkelijk is. Toch speelt ‘imaginaire tijd’ een behoorlijke rol: “Nu blijkt een wiskundig model met een imaginaire tijd niet alleen de verschijnselen te voorspellen die we hebben waargenomen, maar ook verschijnselen die we weliswaar nog niet hebben kunnen meten, maar waar we niettemin om andere redenen in geloven. Wat is nu werkelijk en wat is imaginair? Is dit een onderscheid dat wij alleen in ons hoofd maken?” De betreffende filosofie geeft aan ‘van het gegeven, feitelijke, positieve uit te gaan en alle uitwijdingen en vragen die daarboven uitgaan als onnut terzijde te stellen’. Wat is ons nu als ‘positief feit’ gegeven? Het verschijnsel! Het positivisme beperkt dus het denken en alle wetenschap tot het gebied der verschijnselen . Störig geeft dit zo weer: “Alles wat wij kunnen doen is de ons als verschijnsel gegeven feiten, ten eerste als zodanig te aanvaarden, ten tweede een poging te doen deze volgens bepaalde wetten te ordenen, en ten derde uit de gevonden wetten de toekomstige verschijnselen vooruit te zien en ons daar naar te richten. Savoir pour prévoir! Weten om vooruit te zien! Dat is de zin van alle wetenschap”. Op zich een goed uitgangspunt, in dien verstande dat wij die uitzien naar ‘toekomstige verschijnselen’ met beide benen op de grond blijven staan. Störig zegt verder nog dat: “het geen zin heeft om naar het wezen van een feit of naar de werkelijke oorzaak te vragen. Wij kunnen de feiten alleen constateren en de betrekkingen onderzoeken waarin zij tot andere, op dezelfde wijze gegeven, feiten staan.” Toch een enigszins defaitistisch standpunt, want hoe meer wij over feiten beschikken en de betrekkingen ertussen leren kennen, zullen de vragen vanzelf komen en velen willen dan ook graag de antwoorden kennen. Zo is het ook met het begrip imaginaire tijd, de vragen die daardoor rijzen en de antwoorden die erop gegeven kunnen worden zouden wel eens verder kunnen gaan dan wat men doorgaans denkt dat wat werkelijkheid is.

Kunnen we iets leren van een ‘uitgebreidere’ aardbol illustratie?

We kijken nog eens naar de ‘aardbol-illustratie’ die zou gaan over gesloten oppervlakken die geen begrenzingen of randen hebben. Maar werpt die illustratie nu licht op de zaak? Bedenk dat ze slechts twee dimensies beschrijft, het in werkelijkheid een driedimensionale aangelegenheid is. Als we nu de illustratie uitbreiden tot drie dimensies dan kan ze ook dienen om de imaginaire tijd wat werkelijker te maken. Bewegingen die wij denken te maken in het twee dimensionale oppervlak, zijn slechts mogelijk omdat er drie dimensies bij betrokken zijn. Ja twee zijn dan misschien precies definieerbaar in lengte- en breedtegraden, waar Hawking zo graag mee stoeit, de derde dimensie is vaag. Want waar houdt ze op? Een meter boven de grond, 10 meter, 10 kilometer, 100 kilometer of 1000 kilometer. We weten het niet precies, de dampkring wordt dunner en dunner, de invloed daarvan wordt steeds minder, waar spreken we nog van aarde en waar van de ruimte? Evenzo kunnen we vanuit afnemende zwaartekracht redeneren, waar heeft de zwaartekracht van de aarde nog invloed en waar niet meer. Waar wil ik heen? Wel de dampkring (of zwaartekracht) met zijn afnemende invloed zou de imaginaire tijd kunnen voorstellen. Uit Hawkings woorden blijkt het belang ervan want ‘de restrictie voor de onbegrensdheid’. Hij voert die imaginaire tijd in met de, als een verontschuldiging klinkende woorden ‘vanuit een positivistisch standpunt kunnen wij niet bepalen wat werkelijk is’.  Als we dat niet kunnen, dan maakt het ook niet uit of imaginaire tijd werkelijk is of niet. We kunnen het begrip toch wel gebruiken zonder naar de zin of het waarom ervan te vragen. Uit zijn woorden blijkt echter wel dat er een zekere werkelijkheid aan toegekend dient te worden: ‘Er zal een geschiedenis zijn in de imaginaire tijd die overeenkomt met alle mogelijke gesloten oppervlakken en elke geschiedenis in de imaginaire tijd zal bepalend zijn voor een geschiedenis in de werkelijke tijd’.

Een geschiedenis, een heelal in de werkelijke tijd, dat wil zeggen zoals wij een reëel heelal ervaren, ontstaat dus uit een geschiedenis in de imaginaire tijd. Ja ze is ‘bepalend’ voor het heelal in de reële tijd. ‘Weten om vooruit te zien’, dat was de motor van de wetenschap. Hierop dus toegepast zou het mogelijk zijn dat wij van het begrip imaginaire tijd iets kunnen leren. Het ons bekende heelal zou wel eens in een groter verband kunnen liggen. Want als iets bepalend is voor iets anders, dan zit er informatie in datgene wat bepalend is. In dit geval dus in de imaginaire tijd. Is dat louter abstracte informatie? Dat hoeft niet zo te zijn, het hoeft niet zomaar een wiskundig foefje te zijn dat een overigens ‘normaal’ heelal beschrijft in ook alweer ‘normale’ reële tijd. Als in de illustratie de derde dimensie overeenkomt met imaginaire tijd, dan geeft dan een zekere onbegrensdheid aan een overigens ‘gesloten oppervlak’, de twee dimensionale aardbol. En net als de dampkring steeds minder bepalend is voor het leven op aarde, zo zal de imaginaire tijd steeds minder van invloed zijn op het reële heelal. Dat komt overeen met Feynmans paden, een oneindig aantal, maar waarvan de bijdragen steeds minder worden, naarmate we er meer en meer paden bij betrekken. We zagen echter ook dat de paden die als maar kleinere bijdragen aan de verwezenlijking van het pad gaven, wel steeds ingewikkelder werden. Aan dat laatste, wordt doorgaans geen aandacht aan geschonken, maar dat wil niet zeggen dat het nergens naar verwijst. Zo kan het ook zijn dat er imaginaire geschiedenissen zijn die bepalend voor het heelal in werkelijke tijd zijn, maar dat ook dat steeds kleinere bijdragen zullen zijn. Dat betekent eigenlijk dat imaginaire tijd een afnemende invloed heeft op de werkelijke tijd, maar net als bij Feynmans paden wel steeds ingewikkelder wordt. In feite is dát de onbegrensdheid van Hawking. Net zo min als dat gegeven bij Feynmans methode consequent wordt uitgewerkt, zo ook niet hier dus. Hawking en anderen zijn er tevreden mee, omdat ze nu een heelal kunnen postuleren “dat geen véér van buitenaf nodig heeft om opgewonden te worden. Het zou in zichzelf bestaan, zonder begin of eind”. En daar laat hij het bij. Is dat reëel?

Een hechte verwevenheid tussen reëel en imaginair.

Hij zegt bijvoorbeeld: ‘de geschiedenis van het heelal bepaalt de geschiedenis in de imaginaire tijd en omgekeerd’. Dat wijst op een hechte verwevenheid. Gegevens over het heelal in de werkelijke tijd leveren dan informatie op over het heelal in imaginaire tijd, en omgekeerd. We vroegen ons al af of die informatie louter abstract kon zijn? Louter abstracte informatie kan alleen maar bestaan als iemand die bedenkt. Bijvoorbeeld een nieuwe wiskundige theorie die niet gebaseerd is op, of afgeleid van iets reëels. Als informatie in een imaginaire geschiedenis bepalend is voor een geschiedenis in de ‘realiteit’, dan moet die informatie of bedacht zijn door iemand (doorgaans God genoemd), of die informatie moet een fysische grondslag hebben en is dan ‘slechts’ imaginair ten opzichte van onze reële geschiedenis. Overigens verlegt dit de grens alleen maar, want, of die informatie moet ergens vandaan komen, of ze was er altijd al. Een soort ‘steady state’ idee over die imaginaire geschiedenissen, ze waren er altijd al. Behalve dat moeten er dan ook uit zichzelf werkende mechanismes in die imaginaire geschiedenissen opgesloten zitten, zodat ze niet alleen bepalend zijn voor geschiedenissen in de reële tijd, maar deze ook veroorzaken.

Willen we dus die informatie begrijpen dan moeten we selecteren en definiëren. Wat bedoel ik daarmee? Wel we moeten leren zien hóe de begrippen in de imaginaire tijd bepalend zijn voor begrippen in de reële tijd, en omgekeerd. Met recursieve technieken en isomorfie is die ‘verwevenheid’ tussen beide tijden  misschien te begrijpen. Een andere mogelijkheid is om reeds verworven inzichten opnieuw te interpreteren of te combineren. We zien bijvoorbeeld dat Hawking de imaginaire tijd ziet als een richting in de ruimte, dat is een gedachte die ook nogal eens op de gewone tijddimensie wordt toegepast. Het zal uit andere uiteenzettingen duidelijk zijn dat ik de tijd niet louter als een vierde ruimtelijke dimensie zie. Als we de tijd gelijkstellen aan een vierde ruimtedimensie, dan komt dat wellicht omdat naarmate de tijd ‘voortschrijdt’, om het zo maar eens te noemen, ruimte zich ontwikkelt. Dat zou kunnen gebeuren onder invloed van de ‘big bang’ en door de uitdijing van het heelal, waardoor tijd opgevat zou kunnen worden als een proces dat ‘ruimte’ tot stand brengt. Dat wil nog niet zeggen dat, dat proces de tijd zelf is.

Imaginaire tijd als fundamenteler dan reële tijd.

Imaginaire tijd is dan bepalend voor de geschiedenis in de reële tijd en heeft dan te maken met ontstaan van de drie ‘ruimtelijke dimensies’, waardoor tegelijkertijd de ‘asymmetrische tijdpijl’ ontstaat, ‘n tijd met één richting, in tegenstelling tot het begrip imaginaire tijd, die op ons over kan komen als teruggaand. In imaginaire tijd vinden dan die processen plaats die een teruggaan in de tijd toestaan. Hoewel imaginair ‘denkbeeldig of alleen in de verbeelding bestaand’ betekent, wil dat nog niet zeggen dat imaginaire tijd niet zou bestaan, ja misschien is ze wel reëler dan de gebruikelijke tijd omdat ze eraan vooraf gaat. Dat deze tijd (en andere begrippen) imaginair genoemd worden komt grotendeels omdat men oorspronkelijk naar dit begrip wees omdat men niet in staat was bepaalde dingen te verklaren zonder het begrip imaginair te gebruiken. Het heeft ook te maken met de vraag wat nu eigenlijk reëel is (of was), een vraag die nog steeds actueel is. Te denken valt hierbij aan het zo dikwijls verfoeide begrip ‘oneindigheden’, terwijl het duidelijk is dat deze overal hun invloed doen gelden. In deze zin is imaginaire tijd verbonden met die oneindigheden, alle paden, geschiedenissen van ruimtetijd dragen dan bij en leiden tot een reëel heelal, dat waar wij in leven. Het is mogelijk dat het juist die oneindigheden zijn die de zogenaamde ‘vele’ geschiedenissen opleveren als een soort achtergrondkennis die recursief en/of als een isomorfie verwijst naar wat wij ‘de geschiedenis’ van het voor ons reële heelal noemen. Net als bij Feynmans diagrammen moeten we echter omgekeerd redeneren (rekenen) omdat van die oneindigheden nog maar heel weinig bekend is. Bovendien wordt net als bij Feynmans diagrammen de bijdrage aan het reële heelal steeds minder, in analogie kunnen we dus zeggen dat er een aantal geschiedenissen (diagrammen) zullen leiden tot het reële heelal. Maar ook al zal de bijdrage steeds kleiner worden, wil dat nog niet zeggen dat de verdere geschiedenissen (diagrammen) van nul en gener waarde zijn, ze worden integendeel steeds ingewikkelder. Dat wil zeggen dat er een overgang plaatsvind van eindige gegevens die tot het heelal bijdragen, naar oneindige gegevens, deze zijn echter niet vormloos, want alweer volgens de Feynman methode worden ze steeds ingewikkelder. Dus die geschiedenissen (diagrammen) die een steeds kleinere bijdrage leveren aan eindige uitkomsten, zullen kennis bevatten, en dat meer en meer, over oneindigheden. Het ziet er niet naar uit dat deze kennis makkelijk te bevatten zal zijn, omdat iedere stap (geschiedenis, diagram) in de richting van die oneindigheden wel eens zo complex zou kunnen zijn dat het een ontoegankelijk terrein gaat worden. Op zich is dat niet zo erg, omdat we door die weg een eind weegs op te gaan toch meer begrip kunnen verkrijgen over de verhouding eindig – oneindig, dat wil zeggen hoe eindige waarden voortkomen uit oneindige.

Zijn er waarschijnlijkheden voor ándere heelallen?

Nu wordt er nogal eens beweerd dat al die verschillende ‘geschiedenissen’ van ruimte-tijden allerlei universa opleveren, ieder met zijn eigen wetten en beginvoorwaarden. Zoals ook Hawking beweert: “Zelfs als de begrenzende voorwaarde voor het heelal zou luiden dat het geen begrenzing heeft, zal het toch niet slechts één geschiedenis hebben. Het zal veelvuldige geschiedenissen hebben, zoals Feynman heeft voorgesteld. Er zal  een geschiedenis zijn in de imaginaire tijd die overeenkomt met alle mogelijke gesloten oppervlakken en elke geschiedenis in de imaginaire tijd zal bepalend zijn voor een geschiedenis in de werkelijke tijd. We hebben daarom een reusachtige overdaad aan mogelijkheden voor het heelal.”   Dat is echter níet het uitgangspunt van Feynmans ‘sommering van wegen’ de paden dus. In Feynmans methode mondt dat niet uit in allerlei elektronen (of andere deeltjes) zodanig dat ‘ieder pad zijn eigen elektron’ oplevert. Ieder elektron met zijn eigen wetten en voorwaarden, zo zit dat niet in elkaar, nee ieder pad is verantwoordelijk met zijn bijdrage, de een meer en de ander minder, voor de uiteindelijke weg van het elektron. De paden (geschiedenissen) kunnen dus niet los van elkaar gezien worden, ze alle bij elkaar leveren het eindige resultaat ‘het heelal’ (of in het klein, de geschiedenis van een elektron).

Nu is het zo dat Hawking, net als de meesten, af wil van die oneindigheden. Hij redeneert als volgt: “De geschiedenissen van het heelal in de imaginaire tijd mogen we ons voorstellen als gebogen oppervlakken, als een bol, een vlak of een zadel, maar met vier dimensies in plaats van twee. Als de geschiedenissen van het heelal in oneindigheden uitmonden, zoals een zadel of een vlak, zitten we met het probleem hoe de begrenzende voorwaarden er in oneindigheid uitzien. Maar het is mogelijk om onder het specificeren van begrenzende voorwaarden uit te komen als alle geschiedenissen van het heelal in de imaginaire tijd gesloten oppervlakken zijn” Om onder het ‘specificeren’ van begrenzende voorwaarden uit te komen gaat alleen maar op als je al die ‘geschiedenissen in imaginaire tijd als ‘waarschijnlijkheden’ ziet, zoals in de quantum mechanica gebruikelijk is,  en niet als reële energetische geschiedenissen, die ieder hun bijdrage leveren. We zagen al eerder dat déze geschiedenissen worden opgevat als ‘bepalend’ voor een geschiedenis in ‘de werkelijke tijd’, dus moeten ze een zekere realiteit hebben.

Imaginaire tijd geïllustreerd!

We kunnen dit illustreren met een bouwwerk in de reële tijd, dat wil zeggen, het betreft een werkelijk gebouw, maar het heeft ook een geschiedenis in de imaginaire tijd, namelijk de ontwerptekening. Nu kun je wel zeggen imaginair is denkbeeldig, niet werkelijk, maar de tekening komt ergens vandaan. Zo kun we de vergelijking trekken met de geschiedenis van het heelal in de imaginaire tijd, als de tekening van het heelal, ‘want bepalend voor het heelal’. Maar het gaat veel verder dan een tekening, het geeft ook de mechanismen aan die uiteindelijk ‘het heelal in de werkelijke tijd’ voort brengen. We gaan verder met de illustratie van het gebouw. Voor het gebouwd wordt moeten er ook heel wat handelingen verricht worden ‘in imaginaire tijd’, in verhouding tot wat het huis in werkelijkheid wordt. Het zijn echter wel reële handelingen en die gaan heel ver terug. Denk bijvoorbeeld alleen maar eens aan de bakstenen: de vervaardiging ervan, het uitgraven van meestal rivierklei, het afzetten van de klei, het aanvoeren van de sedimenten die de klei gaan vormen, het tot stand komen van de sedimenten door erosie. De vorming van gesteenten, aardlagen, gebergte vorming, enz. enz. enz. helemaal terug tot de ‘big bang’. Voorwaar een hele imaginaire geschiedenis, maar zeer reëel, voorafgaand aan dat gebouw bestaand in ‘de werkelijke tijd’. Een imaginaire geschiedenis slechts in verhouding tot het gebouw. Vóór het tot stand komen van dat gebouw was er dus géén geschiedenis van het gebouw in ‘de werkelijke tijd’, maar wel tal van imaginaire geschiedenissen. Ik schetste er slechts één, dat van de bakstenen, er zijn er talloos vele.

Begrenzende ‘voorwaarden’ specificeren leidt tot meer kennis.

Dat illustreert dat er wel degelijk begrenzende voorwaarden gespecificeerd moeten worden. Dat is de realiteit, waar je niet onderuit kunt komen door de aarde als een model hiervoor te nemen. Alleen liggen die begrenzende voorwaarden over een véél grotere ruimte dan een tweedimensionaal gebied. Het was een driedimensionaal gebied, waarin de begrenzende voorwaarden bijvoorbeeld bestonden uit de dampkring en de zwaartekracht. Wat dat laatste betreft, dat is de reden dat er geen betrouwbare berichten zijn dat er ooit iemand van de aarde is afgevallen. Dat heeft niets te maken met een zogenaamd tweedimensionaal oppervlak dat géén begrenzingen of randen kent. Daarnaast hebben we gezien dat de werkelijke begrenzende voorwaarden in een overgangsgebied liggen van eindig naar oneindig. In die zin dat de geschiedenissen die een bijdrage aan het ‘eindige’ resultaat leveren, afnemen in hún bijdrage, maar daar tegenover stond dat ze meer en meer complexer werden, zodanig complex dat ze hoe langer hoe meer een oneindige continue achtergrond kunnen weergeven. En voor ons steeds minder ‘toegankelijk’. In Hawkings visie zouden de ‘geschiedenissen van het heelal in de imaginaire tijd gesloten oppervlakken kunnen zijn’. Deze gesloten oppervlakken kunnen het gebied zijn waar de bijdragen van de geschiedenissen in de imaginaire tijd geen directe invloed meer hebben op de geschiedenissen in de reële tijd.  Deze gedachte zou overeen kunnen komen met het idee van G. ‘t Hooft en Susskind die geopperd hebben: ”dat alles wat er gebeurt in het ‘inwendige’ van het heelal slechts een reflectie is van data en vergelijkingen gedefinieerd op een verafgelegen, omvattend oppervlak”. Deze gedachte was een ‘gegeneraliseerd’ idee over de informatie die als een soort hologram op de waarnemingshorizon van een zwart gat fungeert door: ‘alle informatie-inhoud van het driedimensionale inwendige van het zwarte gat in te vangen’.

Weten is vooruitzien.

De positivistische filosofie huldigde het standpunt: Savoir pour prévoir, ofwel ‘weten is vooruitzien’. Voor Hawking betekent dat een wiskundig model ‘niet alleen verschijnselen kan voorspellen die we al hebben waargenomen, maar ook verschijnselen die we weliswaar nog niet hebben kunnen meten, maar waar we om andere redenen in kunnen geloven’. Dat is een uitgangspunt dat veel word aangehangen en daar is niets mis mee zolang we maar nuchter blijven. Heel wat verschijnselen waar we om ‘andere redenen in  hebben geloofd’ haalden bij nader inzien de ‘eindstreep’ niet. Niettemin zit hier toch een stimulans in voor verder onderzoek, zodat we de verschijnselen ‘waar we om andere redenen in geloven’ aan een grondig onderzoek onderwerpen. Dat kán zelfs gelden voor ‘verschijnselen waar we in geloofden’ maar die de eindstreep niet haalden, omdat het soms zinvol kan zijn om na te gaan waar het mis ging. Zo kunnen we van vroegere fouten leren. Soms blijken zelfs afgedankte ‘verschijnselen’ bij nader onderzoek toch nog niet zo gek te zijn, denk aan Einsteins ‘kosmologische constante’ die blijkbaar in een nieuw jasje weer opduikt.

Heelalmodellen kunnen het onderzoek helpen.

Het is dus zinvol om allerlei heelalmodellen ‘die we weliswaar nog niet hebben kunnen meten, maar waar we om andere redenen in geloven’, aan een onderzoek te onderwerpen. We kunnen terecht vragen of ‘heelalmodellen’ altijd wel zo betrouwbaar zijn, en/of alleenzaligmakend. Dat we in bepaalde modellen ‘geloven’ en daar ook redenen voor hebben, heeft wel degelijk zin. We moeten echter wel een ‘vrij grote zekerheid’ hebben over de afleidingen die we kunnen maken van ‘bestaande bewezen feiten’. Véél wetenschap zit zo in elkaar, alleen wil zo’n ‘vrij grote zekerheid’ nog wel eens gepresenteerd worden als een vaststaand feit. Een voorbeeld hiervan is de ‘Standaard theorie’, deze wordt algemeen als een ‘hecht doortimmerd bouwwerk’ gezien. Er zitten echter zo’n twintig parameters in die eraan toegevoegd zijn, om het verhaal, ‘onvriendelijk’ gezegd, kloppend te maken. Dat is een kwestie van, wat je als terecht aanvaard of niet. Op zich is daar niets op tegen, als we maar beseffen dat de zaak níet afgerond is. Een sterk voorbeeld in de ‘Standaard theorie’ ís het aannemen van gravitonen en Higgsbosonen zonder welke de theorie niet sluitend is, maar die nog nimmer zijn aangetoond.

Zo zit het ook met heelalmodellen, waarvan we hier twee benaderingswijzen besproken hebben, die tot een quantumkosmologie zouden kunnen leiden. Beide zijn nog in een hoge mate van ontwikkeling, maar wij zien dat er vele kanttekeningen bij geplaatst kunnen worden, hetgeen Gell-Mann en Hawking, eerlijkheidshalve gezegd, ook doen. Daar komt nog bij dat deze modellen voor een groot deel theoretisch zijn zónder exact gedefinieerde waarnemingen. En dat is een probleem veel waarnemingen kunnen misschien wel exact beschreven worden, maar wat de betekenis ervan is, is niet altijd even duidelijk. Dikwijls is dat juist het meest verwaarloosde terrein. Sommige waarnemingen zijn ook voor meerdere uitleggingen vatbaar, welke uitlegging aanvaard wordt hangt veelal af van wat op dat moment in de mode is, of afhankelijk van de filosofische achtergronden van de persoon. Een voorbeeld van zo’n verschillende uitleg is het sinds enige tijd ‘aanvaarde’ idee dat het heelal steeds sneller uitdijt.

De ene hypothese voor de andere inruilen heeft ook niet veel nut.

Nu is het natuurlijk zo dat als je het ene hypothetische idee inruilt voor een ander, je nog niet veel wijzer wordt. In zulke gevallen is het raadzaam om andere ideeën in de gaten te houden, tot duidelijk is welk de voorkeur heeft. In de meest gangbare verklaring heeft men de hypothese van de ‘donkere energie’ nodig. Om die ‘donkere energie’ te verklaren wordt nu weer naar Einsteins ‘grootste blunder’ gegrepen, dat heeft nog niet zoveel opgeleverd, maar het lijkt er wel op dat, dat de richting is die we uitmoeten. Zo’n model waar we om ‘andere redenen in geloven’ is ook het verhaal van de ‘donkere materie’. Om soortgelijke redenen in het leven geroepen om dingen, die we ‘anders’ niet kunnen verklaren, een fysisch fundament te verschaffen. Een van de problemen betrof de vraag of het heelal eeuwig zou blijven uitdijen, of zou ineenstorten, de zogenaamde ‘Big crunch’. Het is het bekende Ω (grieks: omega) verhaal. Er zijn drie versies: er is genoeg (donkere) materie, het heelal stort in, er is te weinig (donkere) materie, het heelal zal eeuwig blijven uitdijen. Een mogelijkheid ertussen: het heelal is vlak, zoals men dat noemt. Het heelal dijt ook eeuwig uit, alleen in een steeds langzamer tempo, het komt mettertijd tot stilstand. Het alsmaar uitdijende heelal noemt men een ‘open heelal’, voorgesteld door een zadel, dat wil zeggen, dat de ‘lijnen’ waarlangs het zich ontwikkeld, steeds verder uit elkaar wijken. De lijnen lopen van een beginpunt boven op het zadel, langs de iets wijkende zijkanten van het zadel uiteen. Bij vergroting van het zadelmodel zullen de lijnen steeds verder uit elkaar wijken. We zouden dat ‘een ontkromming’ kunnen noemen, die vanaf een begin (een big bang) dat oneindig gekromd was, steeds minder gekromd wordt. Het vlakke model wordt zo genoemd omdat het in het geheel géén kromming kent, men denkt dat er allerlei aanwijzingen zijn dat het heelal inderdaad vlak is. Hier rijzen echter enkele vragen. Omdat men ook bij het ‘vlakke model’ van de big bang uitgaat, moet er óók een ontkromming hebben plaatsgevonden. Het is misschien zo dat de oorspronkelijke kromming door de uitdijing teniet gedaan is, zodat men terecht van een vlak heelal kan spreken. Misschien is het niet echt vlak, maar wijken de zijvlakken van het zadel mettertijd zo weinig uiteen, dat het heelal zo goed als vlak is. En dat zou dus eeuwig zo blijven.

De mate van kromming of juist de afwezigheid ervan lijkt cruciaal.

Waar het in deze verschillende modellen dus omgaat is eigenlijk de mate van kromming van het heelal. Of liever gezegd in het geval van het vlakke heelal de ‘ontkromming’ en in het gesloten heelal het proces van ‘ontkromming’ via een mate van ‘vlakheid’ (de huidige toestand), tot opnieuw een toenemende ‘kromming’ leidt (in een zogenaamde Big crunch). Het komt er dus op aan welke van de versies (oplossingen) van de vergelijkingen van de algemene relativiteitswet de voorkeur verdienen. Dat legt ons de noodzaak op om de vraag aangaande ‘donkere materie’ en recentelijk dus de ontstane vraag ‘wat is donkere energie’, definitief op te lossen. Maar misschien moet eerst een andere vraag gesteld worden, die verband houdt met de mate van kromming van het heelal en  specifiek de kromming in de beginfase van alle drie de modellen, omdat die geacht worden hetzelfde te zijn. Deze kromming, of liever gezegd de mate van ontkromming, wordt zelden meegenomen in een analyse van het licht of de bewegingen van stelsels/materie enz. die in die ‘beginperiode’ langs gekromdere banen liepen dan later in bijvoorbeeld een zo goed als vlak heelal. De vraag rijst of dat consequenties heeft voor waarnemingen die zeggen vroegere periodes te beschrijven. Bijvoorbeeld de recente supernova’s waarnemingen?

Donkere materie en/of donkere energie zouden de oplossing geven.

Wat die ‘donkere materie’ betreft, het probleem erbij was dat deze zeer moeilijk te traceren valt, vanwege de geringe interacties met andere materie, of zijn uitwerking die door middel van straling gedetecteerd zou kunnen worden. De ‘strijd’ ging voornamelijk tussen de voorstanders van ‘koude donkere materie’ en ‘warme donkere materie’. De benamingen zeggen het eigenlijk al, koude donkere materie is niet te detecteren, ze ‘straalt’ niet of nauwelijks, terwijl die mogelijkheid bij warme donkere materie misschien nog enigszins mogelijk is. Hoe is nu de stand van zaken? Het lijkt erop dat er in ieder geval een vorm van donkere materie bestaat, gezien de waarnemingen, zoals vernoemd, van de snelheden van sterren in de buitenste regionen van een stelsel. Algemeen wordt aangenomen dat er een ‘halo’ van donkere materie rond veel stelsels aanwezig is. Er zijn wel recentere waarnemingen, maar een definitieve verklaring is er nog niet. De nadruk ligt tegenwoordig meer op die zogenaamde ‘donkere energie’, waardoor de onopgeloste problemen in verband met donkere materie een beetje naar de achtergrond schuiven.

Het is overigens niet zo dat we sinds die zogenaamde ‘extra versnelling’ van het probleem van de donkere materie af zijn, omdat dan het heelal in ieder geval niet meer ‘ineenstort’. Want de ‘inflatietheorie’ hangt deels af van het bestaan van donkere materie. Ook al weer zo’n geval van iets dat we niet (nog niet) kunnen meten, maar waar we om andere redenen in geloven. In Govert Schillings boek  wordt daarover het volgende gezegd: “Maar van de niet baryonische materie, die voorspeld wordt door de inflatiehypothese van Alan Guth, hebben sterrenkundigen nog steeds geen spoor gevonden. Begin jaren negentig werden er steeds meer aanwijzingen gevonden dat de gemiddelde materiedichtheid van het heelal hooguit twintig procent van de kritische waarde bedraagt, ofwel 2 maal 10-30 g/cm3. Als je afgaat op de beschikbare waarnemingen, lijkt er dus helemaal geen behoefte te zijn aan grote hoeveelheden exotische donkere materie. Wat betekent dit voor de juistheid van de inflatiehypothese, voor de overlevingskansen van de hedendaagse versie van de oerknaltheorie? De inflatiehypothese ‘voorspelt’ een heelal dat precies de kritische dichtheid van  10-29 g/cm3 heeft. Wanneer zou blijken dat de werkelijke materiedichtheid minstens vijf keer zo laag is, moet dan de oerknaltheorie op de helling?”

Govert Schilling zegt verder, dat de meeste kosmologen dat niet denken. Er is nog één laatste strohalm om zich aan vast te houden: de kosmologische constante. In zijn huidige vorm wordt die dus vereenzelvigt met de ‘donkere energie’. Als het één laatste strohalm is, dan is het voor de ‘oerknaltheorie’, en dus voor het ‘heelalmodel’ een uiterste noodzaak om te achterhalen wat die donkere energie nu precies is. Wat zegt Schilling hierover: “De kosmologische constante komt overeen met een geringe afstotende werking van de lege ruimte, maar een positieve kosmologische constante vertegenwoordigt ook een zekere energiedichtheid in het heelal. En aangezien materie en energie – opnieuw volgens Einstein – equivalent zijn, zou de kosmologische constante een bijdrage kunnen leveren aan de totale ‘energie/materiedichtheid’ van het heelal, waardoor die toch die kritische waarde zou kunnen hebben, ook als er géén grote hoeveelheden donkere materie blijken te bestaan.”

Is daarmee het probleem opgelost? Let op het volgende:

“De ‘nieuwe’ kosmologische constante is niet zomaar door de astronomen bedacht om de oerknaltheorie te redden. In het kader van de moderne elementaire deeltjesfysica valt een afstotende werking van de lege ruimte (als gevolg van de energie van het vacuüm) in principe goed te begrijpen, zij het dat de deeltjesfysica een véél en véél hogere waarde voor de kosmologisch constante voorspelt. Hoe de vork precies aan de steel zit, is allerminst duidelijk, en het laatste woord over de kosmologische constante is voorlopig nog niet gezegd.” En dat is nog niet veel verbeterd, zij het dan dat een juiste waarde ervan nog méér nodig is dan ooit, vanwege die veronderstelde, versnelde uitdijing. Het verschil tussen de quantum-opvatting en de astronomische bedraagt zo’n 10120 orden van grootte, ogenschijnlijk onoverbrugbaar  Voor Einstein was de kosmologische constante niet meer dan een waarde die moest voorkomen dat zijn heelalmodel, dat statisch was, zou instorten. Hij wist toen nog niets van een uitdijend heelal en had zijn vergelijking daar ook niet voor uitgedacht. Voor Einstein was het heelal gesloten en eindig. Dat er niettemin over open en oneindig uitdijende universa gesproken wordt komt omdat vergelijkingen, en ook die van Einstein, meerdere oplossingen hebben. Donkere materie en donkere energie, waarvan gedacht wordt dat ze onmisbaar zijn, hangen dus af van andere oplossingen van de vergelijkingen van Einstein. Willen deze oplossingen geloofwaardig zijn, dan zal er meer duidelijkheid over donkere materie en donkere energie komen. De zoektocht hiernaar wordt nog voortgezet . Zoals besproken zou het bewijs geleverd zijn dat het heelal versneld uitdijt, met behulp van ‘donkere energie’, ofwel de ‘positieve zwaartekracht’ ervan, zodat we rustig de algemene relativiteitstheorie op een ‘open, uitdijend heelal’ mogen toepassen, of niet? Het laatste woord is hier nog niet over gezegd en wellicht kunnen de ideeën hier uiteengezet Einsteins oorspronkelijke opvatting in een moderne vorm herstellen.

Een open uitdijend of een gesloten en eindig heelal?

Dit alles (en nog veel meer) overdenkend, zou het gerechtvaardigd zijn te stellen: verschillende heelal modellen geven uitsluitsel over bepaalde facetten van het heelal. Het is nog te vroeg (misschien altijd?) om één model als alleenzaligmakend te beschouwen. Het valt op dat zelfs het ‘onaantastbare’ Big bang model, nu in sommige theorieën, dan wel niet aan de kant wordt geschoven, maar dan toch van ondergeschikt belang wordt geacht. Als een overgangsfase in een model dat naar beide zijden oneindig is. Dat is des te opmerkelijk omdat het langdurig haast als ketters werd voorgesteld, om te vragen: ‘wat was er voor de Big bang’. Zelfs kom je ook nog wel eens een opmerking tegen dat het niet ruimte op zich is die uitdijt, maar (hoe conservatief !) dat het de stelsels zijn die zich van elkaar verwijderen.  De opmerking wordt gemaakt in verband met een scenario over een heelal dat uit snaren bestaat, en dat bovendien oneindig in ruimte en tijd zou zijn. Er wordt gezegd dat we in dat verband voorzichtig moeten zijn als we over uitdijing spreken, let op: “We moeten voorzichtig zijn wanneer we het hebben over het uitdijen van een oneindige ruimte. De totale grootte kan niet veranderen, die blijft oneindig. Maar de ruimte kan nog wel uitdijen in de zin dat de lichamen binnenin de ruimte zoals sterrenstelsels afzonderlijk van elkaar bewegen. De cruciabele variabele is niet de grootte van de ruimte als geheel, maar wel de schaalfactor ervan: de factor waarmee de afstand tussen de sterrenstelsels verandert en die zich manifesteert als de galactische roodverschuiving die wordt waargenomen door astronomen.”

Als het heelal ‘oneindig’ is dan dijt de ruimte niet uit, maar de sterrenstelesels bewegen zich van elkaar af in die ‘oneindige’ ruimte! Het zal  duidelijk zijn dat hiermee het traditionele Big bang model de nek om gedraaid is. Want waar ging het daar ook al weer om? Ruimte en tijd ontstonden tegelijkertijd met het ‘begin’ van de Big bang. Het heelal dijde níet uit in bestaande ruimte, die was er níet. Hier wordt een heel ánder beeld geschetst: ruimte én tijd bestonden al oneindig, wat er met de Big bang plaatsvond is dan niet meer dán een plaatselijke verdichting van energie en/of materie, die omdat zij volgens de snarentheorie niet tot een singulariteit kán inkrimpen, opnieuw gaat uitdijen als zij de Plancklengte bereikt. Overigens is het heelal in de ‘snarentheorie’ niet oneindig in ruimte, maar krimpt ineen tot de Plancklengte en dijt vervolgens weer uit. Het is hier niet het moment om na te gaan of dat vervolgens overeenkwam met het Big bang model of dat het meer op een ‘snaarachtige’ manier gebeurde. Het is in ieder geval duidelijk dat het Big bang scenario behoorlijk op de helling staat. Het zou zinvol zijn om als dit nieuwe model aanvaardbaar is, na te gaan welke details of onderdelen van het Big bang scenario slechts geldig zijn in combinatie met het oude uitdijings scenario. Hierbij valt te denken aan de achtergrondstraling, die zeker opnieuw geïnterpreteerd moet worden, maar zeker ook het inflatiescenario, beide zijn in de huidige opvatting sterk afhankelijk van een échte uitdijende ruimte. Zodat er op zijn minst bij deze twee al een sterke discrepantie opduikt met het nieuwe idee.

Oude en nieuwe ideeën zijn niet altijd consistent.

Dit korte overzicht toont al direct aan dat het allemaal niet zo simpel ligt, als het meestal wordt voorgesteld. Het laat zien dat zelfs een model als van de Big bang, dat ogenschijnlijk tientallen jaren zo vast als een huis stond, niet ‘onaantastbaar’ is. Hoe het dan ook mettertijd uitvalt, het lijkt in ieder geval zinvol om er over na te denken, omdat niemand ooit een verklaring gegeven heeft over ‘hóe ruimte ontstaat’ als deze noodzakelijkerwijs uitdijt. Het was net als de vraag ‘wat was ervoor de Big bang’, provocerend, of uiterst naïef om zo’n vraag te stellen, want de ‘Big bang’ daar kon je toch immers niet omheen. Maar wil dat dan zeggen dat je géén vragen mag stellen die de onderdelen van een dergelijk model moeten verklaren? Of is men soms bang dat de antwoorden op zulke vragen het model ondergraven, zo ja dan is het een goede zaak, want dat betekent dat het model niet kan waarmaken wat het belooft. Het is dus raadzaam om ondogmatisch met een onderzoekende geest naar aangeboden modellen moeten kijken, om te achterhalen wat de waarde van zo’n model kan zijn. En wat nog belangrijker is kunnen de wiskundige technieken de ‘waargenomen’ feiten verklaren. In veel gevallen zal het echter om dingen gaan ‘waar wij om andere redenen in geloven, maar nog niet kunnen meten’. Dat is niet erg, zolang wij er niet ‘voorbarig’ een definitieve status aan geven.

Vanuit dit uitgangspunt naar ‘Hawkings model’ gekeken, dan valt het op dat het eigenlijk lijkt op dat ‘gesloten, eindige heelal’ van Einstein, in die zin dan dat het een uitbreiding ervan zou kunnen zijn. Dus Einstein met als toevoeging ‘het heelal in imaginaire tijd’. Wat was Hawkings voorstel ook al weer? “Eén voorstel behelst de voorwaarde van onbegrensdheid, waarbij tijd en ruimte eindig zijn, maar een gesloten oppervlak zonder begrenzing vormen”. Ziet U de overeenkomst met Einsteins gesloten eindige systeem, dat door de algemene relativiteitstheorie beschreven wordt? Met Hawkings uitbreiding het heelal in imaginaire tijd, onbegrensd! Hoewel de algemene relativiteitstheorie door Einstein als voldoende geacht werd om het totale heelal te beschrijven, deed Einstein géén uitspraken over het ontstaan ervan.

Er zou niets van buitenaf nodig zijn.

Geeft Hawkings voorstel wel voldoende grond om te stellen dat er niets van buitenaf nodig is?  Het heelal dat wij waarnemen zou dus een ‘heelal zijn dat geheel en al zichzelf zou bevatten’. Maar dat is alleen mogelijk door ‘bijdragen groot of klein (Feynman) van allerlei geschiedenissen, dat wil zeggen, allerlei ruimtetijden’. Het komt er dus op neer dat iedere bijdrage, groot of klein, van ieder mogelijk totstandkoming van het heelal, uiteindelijk bepalend is voor de definitieve geschiedenis van het heelal. Dat wil zeggen het heelal dat wij waarnemen. Denken we even terug aan Feynmans paden voor de ‘weg van een elektron’, dan herinneren wij ons dat ieder bijdrage van elke mogelijke weg, verantwoordelijk was voor het uiteindelijke resultaat, de baan, of de echte geschiedenis van het elektron. In het geval van het elektron zij er dus wel degelijk beginvoorwaarden, deze zijn in de bijdragen van al die verschillende paden te vinden. Ja zonder die bijdragen zouden we niet eens spreken van de weg van een elektron. Evenzo liggen de ‘beginvoorwaarden’, beter nog is het te spreken over ‘dé voorwaarden’ van een geschiedenis van het heelal, in de imaginaire geschiedenissen van dat heelal. Misschien heeft Hawking dan gelijk door te stellen dat er géén veer opgedraaid hoefde te worden, alles wijst er op dat de ‘spanning in de veer’ op niveau blijft. Het voorstel van géén begrenzing in ‘imaginaire tijd’ zegt níet dat er géén voorwaarden zijn, integendeel het laat eerder zien dat er tal van vóórwaarden zijn, maar dan verspreid over al die imaginaire geschiedenissen die bepalend zijn voor het heelal in reële tijd. Het voorstel van ‘géén begrenzing’ in imaginaire tijd moet haast letterlijk opgenomen worden, door het tot ‘oneindig’ toenemen van het aantal geschiedenissen in imaginaire tijd. Het aantal dat werkelijk zo’n grote bijdrage levert aan het heelal in reële tijd is wellicht beperkt, net als bij Feynmans ‘paden’, maar dat is arbitrair. Waar eindig je? Sommigen zullen zeggen, hier kom je in een moeras van oneindigheden, dat kan zo zijn, dan leggen we dat moeras maar droog. Daar bedoel ik mee dat we de dingen helder moeten zien te krijgen. Dat lukt niet door als Hawking te stellen dat imaginaire tijd niet te definiëren is, je bent er dus niet door een grapje te maken dat je nu eenmaal geen rekeningoverzichten van je creditkaart kan krijgen met imaginaire getallen. Het wordt dan hoog tijd om te definiëren ‘wat imaginaire tijd’ dan eigenlijk wel is. Als we debet staan dan kun je dat opvatten als imaginair bezit. Net als de imaginaire tijd (geschiedenissen) heeft het debet staan wel degelijk invloed op ons reële bezit, het tegoed, (credit), dat we bezitten.

De begrenzende voorwaarden kunnen in het imaginaire gebied liggen.

De ‘begrenzende voorwaarden’ zijn dan ‘onbegrensd’ ten opzichte van de oneindigheid, maar zijn begrensd ten aanzien van het heelal in reële tijd. Dat wil zeggen ze zijn bepalend voor het eindresultaat, maar met terugwerkende kracht ‘grenzeloos’ dat wil zeggen overgaand in oneindigheden. Hoe moeten wij in dat licht bepaalde verworvenheden zien? Zoals bijvoorbeeld het op ons zó overkomende uitdijende heelal, is dat in imaginaire tijd ook zo? Dat hoeft niet zo te zijn, Hawking hierover:”De geschiedenis van het heelal in werkelijke tijd bepaalt de geschiedenis in imaginaire tijd en omgekeerd, maar beide soorten geschiedenissen kunnen zeer verschillen.”  Dit behoeft wel enige toelichting. Hier wordt gesuggereerd dat de geschiedenis van het heelal in reële tijd bepalend is voor geschiedenissen in imaginaire tijd. Ik weet niet of het Hawkings bedoeling is dat geschiedenissen in reële tijd, geschiedenissen in imaginaire tijd voortbrengen, het lijkt mij veeleer andersom. Zo’n opmerking kan nuttig zijn om het verschil tussen beide soorten geschiedenissen te benadrukken. Dus dat wat op óns overkomt als uitdijing in reële tijd, het in imaginaire tijd helemaal niet zo hoeft te zijn. Dat kan betekenen dat er iets heel anders aan de hand is, en wel dat uitdijing door óns foutief geïnterpreteerd wordt van iets dat in imaginaire tijd heel iets anders ís. Als we de consequentie kunnen (durven) aanvaarden dat er een gebied is van imaginaire tijd dat verantwoordelijk is voor hét gebied in reële tijd, dan komt er een extra factor bij onze interpretaties kijken. Ze zullen dan niet alleen consistent dienen te zijn met het meest aanvaardbare heelalmodel in reële tijd, maar ze dienen vooral consistent te zijn met datgene wat in imaginaire tijd daarvóór verantwoordelijk is.

Dat toegepast op het uitdijings principe kunnen we misschien stellen dat wat op óns overkomt als uitdijing, het in het geheel niet hoeft te zijn. Het kan zijn dat er in imaginaire tijd heel iets anders aan de hand is. Het zou bijvoorbeeld een overgang van werkelijke tijd naar oneindige tijd kunnen betekenen, of om in de terminologie van dit onderdeel te blijven, de overgang van reële tijd naar imaginaire tijd. We denken hier bijvoorbeeld aan het bekende voorbeeld van een astronaut die op het punt staat in een zwart gat te verdwijnen, men zegt dat hij in een héél kort bestek de totale geschiedenis van het heelal aan zich voorbij ziet trekken. Daar staat tegenover dat voor ons die hem waarnemen de tijd steeds trager gaat zodat wij hem nooit de ‘waarnemingshorizon’ zien overgaan. Of dit nu waar is of niet het illustreert dat er over tijd totaal verschillend gedacht kan worden en dat wordt ook gedaan, want terwijl de tijd voor de astronaut razend snel gaat, hij ‘ziet’ de hele geschiedenis in één heel kort moment, wordt er niettemin beweerd dat de tijd in/of nabij het zwarte gat bevriest. Dat is niet wat dit beeld schetst, het geeft veeleer aan dat wij die ver verwijderd zijn van zo’n oneindig sterk zwaartekrachtsveld, de tijd als heel traag waarnemen. Wij ervaren ze echter als ‘normaal’. De conclusie zou dus kunnen zijn dat in onze omgeving (lage zwaartekracht) de tijd heel anders (langzamer, voor ons normaal) loopt dan in een sterk zwaartekrachtveld.

De imaginaire tijd en de uitdijing van het heelal.

Maar wat heeft dit nu te maken met een andere kijk op wat wij ervaren als uitdijing, dat in imaginaire tijd in het geheel niet is? De uitdijing doet het heelal toch sterker ontkrommen, vlakker makend dus? Uitdijing vind dus plaats in een zeer zwakke zwaartekracht omgeving, of toch niet? We kunnen ons herinneren dat de geschiedenissen in imaginaire tijd, geschiedenissen van het heelal waren met ‘gesloten oppervlakken’, dan moeten we onderzoeken wat dat betekent voor de geschiedenis van het heelal in werkelijke tijd? We moeten niet in de war geraken omdat het erop lijkt dat in mijn versie van die geschiedenissen in imaginaire tijd, er juist géén gesloten oppervlakken zijn? Dat lijkt zo, maar het betekende dat het gesloten oppervlak een overgangsgebied vormt tussen imaginaire en reële tijd. Je kunt het gesloten noemen omdat in dat overgangsgebied de invloed van imaginaire tijd op de reële tijd stopt. Omgekeerd kan de reële tijd níet zodanig in dat overgangsgebied dringen dat ze zelf imaginair wordt. Het gaat er dus om dat als uitdijing in feite een proces is dat in imaginaire tijd, of in toenemende mate, afspeelt, we dan moeten aannemen dat er verder verwijdert sterkere zwaartekracht een rol speelt, dan wij denken. Opmerkelijk genoeg zijn hier verschillende ideeën over, het zijn echter ideeën die controversieel zijn, maar daarover hoeven we niet verbaasd te staan omdat het ideeën zijn die bestaande opvattingen aan kunnen tasten of op zijn minst veranderen.

We zullen eens trachten te beredeneren dat het heel wel mogelijk is dat door deze uiteenlopende snelheden van tijd, uitdijing inderdaad als iets anders opgevat kan worden. We gaan daarvoor naar een reeds lang bekende beschrijving in verband met de zwaartekracht in de nabijheid van een zwart gat, de Schwarzschild – metriek en de kromming van de ruimte. Hierover wordt gezegd  “De Schwarzschild – metriek beschrijft de kromming van de ruimte buiten een bolvormig symmetrische massa. Als de baansnelheid kleiner is dan de lichtsnelheid en de zwaartekracht zwak zijn de voorspellingen volgens de Schwarzschild – metriek vrijwel exact gelijk aan de voorspelingen van Newton. Volgens de wetten van Newton is de zwaartekracht buiten een bolvormig object omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot het middelpunt van het object. Echter: uit de Schwarzschild vergelijkingen volgt dat in werkelijkheid de zwaartekracht bij afnemende afstand tot het zwaartekrachtcentrum sterker toeneemt dan volgens de omgekeerd kwadraatwet van Newton, zij wordt dan meer dan 4 maal zo sterk als de afstand 2 maal zo klein wordt. Een deeltje in een omloopbaan heeft meer energie nodig dan volgens de wet van Newton. Wanneer een object zich in een omloopbaan kleiner dan driemaal de Schwarzschild – straal bevindt dan heeft het slechts een klein tikje nodig om naar het zwaartekracht middelpunt te spiraliseren. In de theorie van Newton voorkomt het behoud van impulsmoment dit. Maar volgens de Schwarzshild – metriek zal een lichaam bij een Schwarzschild – straal van  1,5 met de lichtsnelheid moeten bewegen om in een omloopbaan te blijven.” Nu komen we tot de kern van de zaak: als nu de zwaartekracht vanuit een universele achtergrond komt en dit een bedding is waarin het héle heelal rust (bolvormig?), dan zijn er een paar ideeën te ontwikkelen.

Een achtergrond die zwart gatachtige verschijnselen toont.

Het heelal is een, of rust in een, zwart gat , met dat verschil dan er géén singulariteit in het centrum gevonden wordt. Het is eigenlijk een omgekeerd zwart gat, het heelal ‘rust’ in het midden en de singulariteit is overal rondom het heelal. Het is dus geen singulier punt, maar een zwaartekrachtachtergrond, die overal rondom het heelal aanwezig is. Analoog aan de zwaartekracht in een gewoon zwart gat, waar de zwaartekracht in het singuliere punt naar oneindig neigt, zo neigt deze zwaartekracht, in die het heelal omvattende achtergrond, ook naar oneindig. Net als in de omgeving van een ‘gewoon’ zwart gat, werkt hier ook het principe van tijddilatatie, waardoor de intervallen tussen twee trillingen steeds sneller gaan naarmate de zwaartekracht sterker wordt. Dat betekent dat we een verloop van de snelheid van de tijd hebben naarmate de zwaartekracht sterker wordt. In het geval van het heelal betekent dat de tijd steeds sneller gaat naarmate we die omringende achtergrond naderen. Steeds sneller betekent dat er een overgang naar continu bestaat, waardoor er een soort waarnemingshorizon ontstaat die ons belemmert om verder dan die horizon waar te nemen, analoog aan de waarnemingshorizon van een ‘gewoon’ zwart gat. Deze waarnemingshorizon zou gelijk kunnen zijn aan ‘het gesloten oppervlak’ in de imaginaire geschiedenis van het heelal. Aan het op het eerste gezicht ‘wilde’ idee, zitten nogal wat rigoreuze consequenties. Bij nader onderzoek zal blijken dat het een logisch gevolg kan zijn van bestaande details, die nu soms nauwelijks met elkaar consistent te krijgen zijn. Voor we echter op die ‘consequenties’ ingaan zullen we eerst wat verwijzingen behandelen, die deze andere kijk op tijd en zwaartekracht ondersteunen.

Het gaat over het idee van Mordechaï Milgrom die tot de conclusie komt dat de wet van Newton wel eens alleen maar plaatselijk, het zonnestel en misschien de melkweg, toegepast kan worden. Dat betekent dat ‘verderop’ in het heelal zwaartekracht anders berekent dient te worden. Volgens de wet van Newton is de versnelling van een object evenredig met de kracht die erop uitgeoefend wordt, bijvoorbeeld de zwaartekracht die lichamen doet versnellen, volgens Milgrom alleen maar op kleine stelsels van toepassing. Sterrenstelsels, clusters of clusters van clusters bewegen volgens een heel andere wet, waarin de kracht evenredig is met het kwadraat van de versnelling (terzijde, hij vindt dat hierdoor ook de donkere materie, onvindbaar, niet nodig is) Volgens Milgrom kan hij bewegingen in sterrenstelsels en clusters verklaren die tot nu toe niemand begreep. Hij voorspelde zelfs kosmische snelheidsverdelingen die sindsdien inderdaad gemeten zijn.  Wat kan de betekenis hiervan zijn? Wel als de grote schaalstructuren, in het bijzonder de superclusters, niet aan de wet van Newton voldoen, dan zou de bovengenoemde Schwarzschild – metriek van toepassing kunnen zijn. namelijk als de afstand (tot de universele achtergrond) 2 maal kleiner wordt, de zwaartekracht 4 maal groter wordt. De consequentie van dit idee is dan natuurlijk dat hoe verder je van ons verwijderd raakt, stelsels steeds sneller zullen gaan. Dat komt omdat de versnelling die op ze wordt uitgeoefend groter wordt naarmate de zwaartekracht van de achtergrond sterker en sterker wordt. Opmerkelijk is het nu dat volgens het uitdijingmodel stelsels inderdaad sneller gaan naarmate ze zich van ons verwijderen, tot bijna de lichtsnelheid toe.

Sterrenstelsels lijken een voorkeur te hebben voor bepaalde vluchtsnelheden!

Ik kan zo niet beoordelen of er Milgrom’s methode, hierop toegepast, uitsluitsel kan geven, maar op zich laten dergelijke ideeën zien dat er wat aan de hand is, dat wellicht totaal anders geïnterpreteerd moet worden. Een ander punt dat wellicht herziening behoeft is de roodverschuiving. Dat het heelal misschien niet zo simpel in elkaar zit als soms wordt gesuggereerd blijkt ook uit de volgende aanhaling , waaruit zou blijken dat sterrenstelsels een voorkeur zouden hebben voor de snelheden waarmee ze bewegen. Schilling zegt hierover: “Het resultaat is verbijsterend, sterrenstelsels blijken een voorkeur voor vluchtsnelheden te hebben van veelvouden van 37,5  km per sec. (elders staat 75 km/sec, maar dat is twee maal 37,5). Er zijn uitzonderingen maar die zijn in de minderheid, het effect blijkt in ieder geval te bestaan tot snelheden van meer dan 2000 km/sec……. Het meest verontrustende is nog wel dat het effect gewoonweg niet kan bestaan, tenzij er iets heel merkwaardigs aan de hand is met de manier waarop het heelal uitdijt. De zogeheten eigenbewegingen zouden het effect namelijk volledig moeten verdoezelen…………De conclusie moet dus luiden dat niet de snelheden maar de roodverschuivingen van sterrenstelsels een periodiciteit vertonen……….Schilling gaat verder: Als de roodverschuivingen de een of andere periodiciteit vertonen, wankelt de hele kosmologie, De roodverschuiving is dan geen goede maat voor de snelheid, en dus ook niet voor de afstand van een sterrenstelsel……….De drie-eenheid van afstand, snelheid en roodverschuiving vormt nu juist de kern van de geloofsbelijdenis van elke kosmoloog.” Een uitgebreide beschrijving van dit probleem kunnen we ook nog vinden in ‘De oerknal’ van Norbert Pailer . Als we dit probleem in ogenschouw nemen/uitkomen op een probleem in verband met roodverschuiving, dan zou het heelal weleens uit een lagen systeem kunnen bestaan. Dit gekoppeld aan voorgaande ideeën over werkelijke tijd en imaginaire tijd zou er toe kunnen leiden dat we tot een beeld van het heelal komen waar naarmate de afstand groter is (van ons vandaan) de tijd meer en meer imaginair wordt, tot volledig imaginair op de ‘waarnemingshorizon’, alwaar de tijd volledig continu wordt.

Dit soort dingen laten zien dat niet alles altijd vanzelfsprekend is. Daar komt nog bij kijken dat ‘afwijkende resultaten’ meestal genegeerd worden of geen ruim baan krijgen om verdere bevestigingen te krijgen, zoals in het geval van Arp’s waarnemingen. Als het echter ‘aanvaardbare’ waarnemingen zijn dan blijkt roodverschuiving dus géén goede maat voor snelheden en afstanden te zijn, maar is dat zo erg? Het is alleen maar erg voor het huidige kosmologische model. Het heeft geen enkel nut vast te houden aan modellen en theorieën die berusten op door ons ‘aanvaarde’ methoden die slechts ogenschijnlijk logisch en consistent zijn. Indien dergelijke ideeën grondig en onbevooroordeeld onderzocht worden, dan hoeven we niet krampachtig vast te houden aan met ‘kunst en vliegwerk’ overeind gehouden constructies.

Enkele ideeën van Hawking, een interpretatie.

Hoe je Hawkings (en andere) ideeën ook interpreteert het geeft in ieder geval zicht op dingen die tot nu toe niet serieus genomen werden. Zoals we zagen gaat het voornamelijk om imaginaire tijd, daarover zei hij:”In de imaginaire tijd hoeft het heelal helemaal geen begin  of einde hebben te hebben” ,  dat ‘geen begin of eind van het het heelal’ betreft kunnen we nuanceren. Het reële heelal heeft wel een begin (of eind) in reële tijd. In imaginaire tijd heeft het geen ‘begin en/of eind’ in die zin dat de imaginaire achtergrond de potentiëele mogelijkheid heeft om, wanneer maar ook, een heelal voort te brengen. Potentiëel hier niet in de zin, het zou verwezenlijkt kunnen worden, maar dat het heelal gezien dat wat we waarnemen ‘feitelijk’ tot bestaan is gebracht.

Dan hebben we nog de volgende opmerking: “de imaginaire tijd gedraagt zich als een richting in de ruimte”. Hij beredeneert dit als volgt: “Als de grens van het heelal zich op een normaal punt van de ruimte en tijd zou bevinden, zouden we haar kunnen overschrijden en het gebied aan gene zijde tot een deel van het heelal kunnen uitroepen. als de begrenzing van het heelal daarentegen een rafelrand zou zijn met een kruimelige ruimte en tijd én een oneindige dichtheid, zou het bijzonder moeilijk zijn zinvolle grensvoorwaarden vast te leggen.” Een rand van ‘oneindige’ dichtheid? Ziet u de overeenkomst met het idee dat het heelal in een ‘omgekeerd zwart gat’ zou liggen. De ‘rafelrand met een kruimelige ruimte en tijd’ zou overeen kunnen komen met de overgang van werkelijke tijd naar imaginaire tijd. Dit staat bovendien voor de overgang van gequantificeerde ruimte en tijd, die in die ‘rand van oneindige dichtheid’ zijn quantificatie verliest. Terwijl die ‘oneindige dichtheid’ het ons onmogelijk maakt om berekeningen op een gequantiseerde manier te doen, als we dus toch voor een gequantiseerde benadering kiezen (met een quantum-zwaartekrachttheorie), we noodzakelijkerwijs in vaagheden, (rafels en kruimels), terecht komen. Om ook maar iets van die overgang te begrijpen, of in zekere mate te volgen, zullen we het heel anders aan moeten pakken. We komen dan uit bij ‘oneindige verzamelingen’ en/of berekeningen die laten zien hoe eindigheid over kán gaan in oneindigheid, hierover belichtte ik al enkele ideeën. Onder andere in het deel over ‘oneindigheden’, en verspreid  over andere delen waar uit ‘gangbare  onderwerpen’ blijkt dat er heel wat oneindigheden voorkomen, die tot nu toe genegeerd of weggepoetst worden.

Kunnen we over de rand van het heelal gaan, en wat is een ‘normaal punt’?

Om terug te komen op de opmerking van Hawking over de grens van het heelal én een ‘normaal punt’ daarop, zou je er overheen kunnen gaan en het gebied daarbuiten annexeren. Kolonisators wisten dat maar al te goed, ze annexeerden ‘gewoon’ iedere ruimte voorbij hun eigen ‘normale’ ruimtepunt. Dat konden ze doen omdat globaal de ruimte die ze binnentrokken hetzelfde was als hun eigen ruimte. Toegepast op heelalniveau, indien mogelijk, impliceert dit dat ruimtetijd punten overal hetzelfde moeten zijn, wil je ze kunnen overschrijden. Het betekent bovendien dat ruimtetijd (het heelal) dus oneindig zou moeten zijn, omdat het niet logisch is als je ergens een ruimtetijd punt kunt overschrijden, het dan niet meer bij het volgende punt zou kunnen. Opmerkelijk genoeg helt men hoe langer hoe meer over naar zo’n idee, het ligt echter voor de hand dat dit idee van een oneindig heelal niet overeenkomt met Hawkings gesloten oppervlak in imaginaire tijd. En zeker niet als de begrenzing van het heelal overgaat in een rand van oneindige dichtheid . Wat de ‘normale ruimtetijd punten’ betreft, we zien al gelijk dat Hawking daar ook niet van uitging. Een ruimtetijd punt op de grens van oneindige dichtheid kan natuurlijk nooit een ‘gewoon’ ruimtetijd punt zijn. Het doet eerder denken aan een ruimtetijd punt op de waarnemingshorizon van een zwart gat. Materie in allerlei stadia tot zwarte gaten toe is natuurlijk heel verschillend wat ‘ruimtetijd punten’ betreft. We kunnen hier denken aan het begrip ‘ruimtetijd interval’, waarvan gezegd wordt dat ze in hun totaliteit voor alle waarnemers hetzelfde zijn, maar verschillen in de onderdelen. Hoewel het een prachtig begrip is en voor zover wij weten een fundamenteel begrip, is het toch mogelijk dat het belemmerend gewerkt heeft, omdat ruimte én tijd in een geheel vlakke ruimte enorm verschillen van ruimte en tijd in een sterk zwaartekrachtveld. Ruimte die vlak is, is uitgebreid, de tijd loopt traag. in een sterk zwaartekrachtveld echter is ruimte gecomprimeerd, tot zeer sterk in een zwart gat, tijd daarentegen loopt zeer snel.

Tijd (imaginaire) opgevat als een richting in de ruimte.

Dan blijft nog over de opmerking van Hawking dat ‘de imaginaire tijd zich gedraagt als een richting in de ruimte’. Op zich is dat niet zo’n nieuw idee, tijd werd al eerder opgevat als een vierde ruimtedimensie, ja soms wordt zelfs ontkend dat tijd zou bestaan. Dat alles heeft niets opgelost en daarbij komt nog kijken dat Hawkings tijd een imaginaire tijd zou zijn. Waar ging het nu om? Wel de geschiedenissen in imaginaire tijd zouden bepalend zijn voor de geschiedenis in werkelijke tijd. Imaginaire tijd zou dus de motor kunnen zijn voor het ‘ontstaan’ van ruimte in de werkelijke tijd. Als dat zo is, is dat een reden te meer om na te gaan hoe imaginaire tijd kan leiden tot fysische gegevens in de werkelijke tijd. Het zou samen kunnen hangen met het door mij ontwikkelde begrip van de asymmetrische tijdpijl, die gelijk opgaat met het ontstaan van ruimte op Planckniveau in ‘een geheel vlakke ruimte, daar waar geen materie is’ (Penrose) tot de comprimatie van ruimtetijdquanta die tot materie wordt, verder gaat tot een volledige comprimatie ervan in een zwartgat (of een zwart gatachtig mechanisme). Haast als vanzelfsprekend komen er bij iedere nieuwe aanpak consequenties voor bestaande opvattingen, zo ook dus hier. In dit scenario is uitdijing een interpretatie van óns, betreffende dingen die in imaginaire tijd plaatsvinden, of misschien nauwkeuriger dingen weerspiegelen in de ‘overgang’ van reële tijd naar imaginaire tijd. In combinatie met een toenemende zwaartekracht van de grens van het heelal die overgaat in een oneindige dichtheid, hiervan afgeleid zou de zogenaamde ‘Planckdichtheid’ kunnen zijn. Als de grootst mogelijke dichtheid die nog gequantificeerd kan zijn, een nog grotere dichtheid zou dan oneindig worden. Een andere consequentie van de interpretatie van de uitdijing is dan vanzelfsprekend een andere oorzaak van de achtergrondstraling. Zo’n andere uitleg zou goed kunnen passen in zo’n heelalmodel met een grens van oneindige dichtheid.

Een grens van oneindige dichtheid én de achtergrondstraling.

Zo’n grens zou werken als een zwart lichaam met de bijbehorende straling. De achtergrondstraling wordt opgevat als een zwart lichaamstraling, dat blijft zo in deze nieuwe visie, met dat verschil dat de grens van het heelal door zijn enorme dichtheid, die een oneindige zwaartekracht oplevert, als een écht zwart lichaam fungeert. Hoe kan dat opgevat worden? Het spectrum van een zwart lichaam tendeert heel snel naar een evenwichtstoestand. Het opmerkelijke is dat de spectraallijnen die kenmerkend zijn voor verschillende materialen verdwijnen. Zo’n evenwichtsspectrum heeft géén lijnen, het is dus géén spectrum van de straling die door materie uitgezonden wordt, en waaraan je dus kunt aflezen om wat voor soort atoom of molecuul het gaat. Zo’n evenwichts-spectrum wordt een thermisch óf zwart lichaamspectrum genoemd. In het geval nu van de grens van het heelal zou de zwart lichaamstraling kunnen ontstaan door álle invallende straling in/of op die achtergrond, die grens van oneindige dichtheid. Al deze straling die van lichamen uitgaat en overal in het heelal gevonden wordt, vertoond bij detectie wél lijnen die de samenstelling aangeven van de ‘lichamen’ die deze straling uitzenden. Wij maken daar handig gebruik van,  dat kan omdat deze straling van alle kanten uit het heelal op ons afkomt. Dat is echter maar een klein deel van het stralingsverhaal. In werkelijkheid gaat die straling die van ieder lichaam uitgaat alle kanten op, in iedere richting van de ruimte. Voor ons lijkt het dat de straling die wij detecteren speciaal onze kant opgaat, alsof er een vaste verbinding tussen het lichaam, dat de straling uitzendt, en onze apparaten. In werkelijkheid nemen wij een uiterst nederige plaats in en gaat de meeste straling het heelal in zónder dat wij daar iets van merken. Logischerwijs zal, als het concept van zo’n grens geldig is, al deze straling geabsorbeerd worden door die het heelal omgevende dichtheidsgrens. Die grens zal, zoals we al beredeneerden, als een ‘waarnemingshorizon’ fungeren, analoog aan een zwart gat. Die grens zal ook de uiterste grens zijn waar quantificatie nog een rol speelt, daar voorbij wordt alles continu. Alle invallende straling zal zijn quantificatie, die samenhangt met de soort van materie waardoor ze is uitgezonden, verliezen, ze zal continu worden. De straling die vervolgens weer door die achtergrond wordt gereflecteerd zal dus de straling van een zwart lichaam zijn. In het desbetreffende deel over het ‘zwart lichaam’ liet ik zien dat zwart lichaam straling, oneindigheidsaspecten heeft die gemist worden in spectra die uitgezonden worden door materie.

Hoe dit proces van het weer uitzenden van de thermische straling, die uitgaat van deze grens, in zijn werk gaat is niet geheel duidelijk. Er kunnen verschillende mechanismes aan ten grondslag liggen. Te denken valt aan de zogenaamde ‘Hawkingstraling’. Het zou ook kunnen dat grens van de overgang van quantificatie naar continu de oorzaak is van deze zwart lichaamstraling (de zogenaamde achtergrondstraling). Hoewel ik beredeneerde in het deel over een zwart lichaam, dat daar oneindigheidsaspecten mee verbonden zijn, is het wel zo dat de zwart lichaamstraling een bepaalde quantificatie vertoond, niet zo als de quantificatie die bij materie optreedt en een lijnenspectrum laat zien, maar in de zin van golflengtes en frequenties. De oneindige dichtheid die zich voordoet voorbij de grens is van een andere orde, ze is geheel continu, niet onder te verdelen in golflengtes en frequenties. Nu is het misschien mogelijk dat, door de verbinding die er op deze wijze ontstaat, tussen continu en discontinu, een deel van de invallende straling (en/of materie) dat een dequantificatie proces ondergaat, juist door dit proces als zwart lichaamstraling gereflecteerd wordt. In het geval van een ‘normale’ zwarte doos die verhit wordt zal de buitenkant van die doos een lijnenspectrum uitzenden dat verbonden is met het materiaal van de wand van de doos. In de doos gebeurt dit ook maar de straling zal continu geabsorbeerd worden en dan straling uitzenden zonder lijnenspectrum, de zogenaamde thermische straling. Het materiaal van de zwarte doos is zodanig dat het de uitgezonden straling met spectraallijnen, juist het sterkst wordt geabsorbeerd. Het uitzenden van de thermische straling (dat binnen de doos plaatsvindt) is gerelateerd aan de temperatuur, dat wil zeggen dat hoe sterker wij de doos verhitten, des te sterker zal de thermische straling zijn, korter en korter wat golflengte betreft en een toenemende frequentie. Temperatuur is analoog aan energie, en de energie op die ‘grens van oneindige dichtheid’ moet enorm zijn. Omdat die ‘grens’ de grens tussen eindig en oneindig is is het misschien zo dat een deel van de straling als zwart lichaamstraling gereflecteerd wordt terug het heelal in.

De ‘doos’ heeft een specifieke ‘binnenkant en buitenkant’.

Nu de overeenkomstige situatie bij de grens met een oneindige dichtheid. Terwijl de doos aan de buitenkant straling zal uitzenden met lijnen die overeenkomen met het materiaal van de wand van de doos, is dat niet zo in het geval van de grens van oneindige dichtheid. Dat komt omdat er een dequantificatie proces plaatsvindt van de invallende straling (materie). De ‘buitenkant’ van de doos is in dit geval de achtergrond van oneindige dichtheid. Van de straling die daar deel van uitmaakt maken ‘merken’ wij niets. Onmeetbaar voor ons. Op zijn best zullen we misschien in staat zijn door berekeningen van ‘eindig naar oneindig’ op een logische wijze kunnen vaststellen, dat het inderdaad zo gaat. Wat onze zijde van de ‘wand van de doos’, de grens van oneindige dichtheid betreft, lijkt het niet logisch dat er straling met een lijnenspectrum uitgezonden wordt, omdat er juist dequantificatie plaats heeft gevonden. Als dit proces van dequantificatie inderdaad plaatsvindt, dan is het logisch dat áls er straling vrijkomt, dit straling is zónder lijnenspectrum, want iedere afdruk (de lijnen) van het invallende materiaal is nu juist verdwenen door die dequantificatie. Omdat die dequantificatie ontstaat door een extreme overgang naar steeds kortere golflengtes, tot aan continu toe, zal de straling, waarvan wij denken dat het achtergrondstraling van de oerknal is, in werkelijkheid thermische straling zijn die van de grens uitgaat en een weerspiegeling is van de overgang van ‘gewone’ straling (materie) die omgezet wordt in continu straling. Het zal niet moeilijk te begrijpen zijn dat deze achtergrondstraling zéér kortgolvig en een zéér hoge frequentie heeft, vanwege die achtergrond van oneindige dichtheid, die dus ook een naar oneindige zwaartekracht neigt. Analoog aan het singuliere punt in een zwart gat, met dit verschil dus dat die grens een het gehele heelal omvattende singuliere achtergrond markeert. Die achtergrondstraling zal dus in dit geval een zéér hoge temperatuur en energiedichtheid hebben, maar hoe komt dat nu overeen met de zeer lage temperatuur, zo’n 2,72..K. ?

In tegenstelling tot de temperatuur die bij de oerknal heerste en waarvan de huidige temperatuur van de achtergrondstraling is afgeleid, weten we van de temperatuur bij de grens van de ‘oneindige dichtheid’ niets.  Misschien dat door de berekeningen die de overgang van eindig naar oneindig bepalen, de frequentie van die straling die van de grens uitgaat bepaald kan worden. Logischerwijs zou die frequentie zodanig moeten zijn dat het de hoogst mogelijke frequentie is die nog golflengtes heeft. Er zou een minimum relatie met de constante van Planck moeten zijn. Die frequentie zou vele malen sterker dan de frequentie van gammastraling zijn, een frequentie die wij niet (nog niet?) kunnen meten, maar zij zou door roodverschuiving, niet de roodverschuiving van uitdijing, maar doordat ze zich van een zwaartekrachtveld verwijdert, uiteindelijk de temperatuur van de achtergrondstraling zoals wij die meten aannemen.

Hoe komen we in dit geval aan de huidige ‘lage’ waarde?

Maar nu wat de gangbare opvatting over de huidige lage waarde van 2,72…K. De achtergrondstraling kan alleen maar deze waarde kan hebben als de temperatuur van de oerknal zo’n 1010  K. was, men neemt aan dat het zo is. De lage temperatuur is dan ontstaan door de uitdijing van de ruimte waardoor, zoals men veronderstelt, de golflengte van de oorspronkelijke straling roodverschoven wordt, dat wil zeggen uitgerekt en dus kouder want langere golflengte. In zekere zin hoef je niet uit te gaan van uitdijing, omdat de temperatuur vanzelf zakt als de straling over zo’n groot volume als een heelal met een straal van zo’n 13 miljard lichtjaar wordt verdeeld. En dat kan de reden zijn waarom wij in het ‘grens’ voorstel, dat als een zwart lichaam werkt, de temperatuur meten, die gemeten wordt, 2,72…K. Dat kan omdat zowel in het uitdijings-scenario, als in het grensscenario, het om dezelfde afmeting van het heelal zou kunnen gaan. Vanzelfsprekend hou ik hier een slag om de arm, omdat de afmeting van de ruimte anders zou uitvallen indien, zoals naar voren kwam in het verhaal van Tift e.a., roodverschuiving geen goede maat voor afstand en snelheid zou zijn.

Oneindigheden zouden gëintegreerd moeten worden.

De oorzaak dat er telkens nieuwe theorieën opduiken die, zolang ze ‘in de mode’ zijn, als ‘dé oplossing’ geponeerd worden komt wellicht door het eigenlijke probleem, het opduiken van oneindigheden die in nagenoeg geen enkele theorie geïntegreerd worden. Men heeft wel over de mogelijkheid dat het heelal oneindig zou zijn, en Hawking oppert de mogelijkheid  van een grens van ‘oneindige dichtheid’, maar tegelijkertijd merk je nergens dat hij dat idee ook integreert in zijn opvatting over imaginaire geschiedenissen. We moeten ons niet in de war laten brengen als we op oneindigheden stuiten. De constante van Planck die wijst in de richting van een gequantificeerd heelal, kan ons óp het verkeerde spoor zetten, door te denken dat alles gequantificeerd is en dat daarom álles wat in theorieën en/of natuurwetten naar continu toestanden verwijst, niet kán kloppen en door óns in discontinu toestanden omgezet moet worden. Een dergelijke aanpak komt voort uit een ‘finitistische’ filosofie, die alléén maar kan aanvaarden wat tot precies bepaalde uitkomsten leidt. Al eerder lieten we zien dat dergelijke methoden arbitrair zijn. Zoals in het geval van de Feynman ‘padintegralen’ methode die, als we de gevolgde methode kritisch én vooral logisch doorredeneren, als ‘vanzelf ‘ op oneindigheden uitkomt. Als wiskundig voorbeeld van een logische voortgang van ‘eindigheden’ overgaand in ‘oneindigheden’, wezen we al eerder naar ‘de Mandelbrotverzameling’. Opmerkelijk is dat er een overeenkomst inzit met de Feynman ‘padintegralen’ methode, in hoe de  beschrijving ervan in beide gevallen een beeld geeft van zo’n overgang van ‘eindigheden in oneindigheden’. Dat gaat als volgt: Het aantal diagrammen is onbeperkt. Het ‘inzoomen’ naar steeds verdere diagrammen laat, net als bij de fractal van Mandelbrot, oneindigheden zien. We zouden kunnen zeggen ‘imaginaire geschiedenissen’, die er wel zijn maar mettertijd géén bijdragen meer leveren aan de geschiedenissen in de ‘reële’ tijd. Niets wijst er echter op dat er een ‘eind’ komt aan deze diagrammen, net zo min aan de geschiedenissen in imaginaire tijd en aan de zich steeds herhalende (zonder exact hetzelfde te zijn) figuurtjes in de Mandelbrotverzameling. Het enige einde wat aan al dit soort reeksen gesteld kan worden is een vóóropgezet einde door óns zelf. Net als de diagrammen van Feynman die steeds ingewikkelder worden, kunnen we bij het ‘inzoomen’ op de fractal, steeds kleinere figuurtjes ‘waarnemen’. In beide gevallen kunnen ze beschouwd worden als overgangen naar oneindigheid, omdat wat eindig is steeds moeilijker te bepalen is. Al ‘inzoomende’ op de fractal ‘zien’ we dat de ‘grens’ van een volgend, en volgend, en volgend figuurtje…..enz., hoe langer hoe meer overgaat in een ‘continuüm’, waar wij hoe langer hoe minder grip op hebben. Enerzijds door de complexiteit, anderzijds omdat wij nu eenmaal álles met discontinu eenheden benaderen.

Er is een overeenkomst tussen fractals en imaginaire tijd.

De allereerste vormen van de fractal lijken ons nog reëel, net als materie ons reëel lijkt. Overgaand in ‘oneindigheden’ komen ze ons steeds minder reëel voor. Imaginair als het ware, maar zonder enige reden om ze niet te accepteren. Deze imaginaire vormen dragen steeds minder bij tot dat wat wij denken een reëel beeld is. Het is net als bij Feynman: Hoe ingewikkelder het diagram, des te kleiner de bijdrage aan de totale krachtwerking, óf moeten wij zeggen, hoe ingewikkelder, des te kleiner de bijdrage aan de op óns overkomende ‘normale materie’. Bij het ‘inzoomen’ op de fractal speelt iets soortgelijks. Het valt ons op dat in eerste instantie de ‘reële’ vorm van de fractal het belangrijkst ‘lijkt’. Het is echter slechts het begin van het verhaal. We ‘zoomen’ verder in. De figuurtjes, isomorf aan de grote figuur, worden steeds kleiner en de omringende ruimte steeds groter. Wat nog opmerkelijker is, dat er allerlei ‘harige’ structuren, aan de kleiner wordende figuurtjes, verschijnen. Deze strekken zich uit in de ‘onbepaalde’ omringende ruimte, in een continuüm als het ware. Dat kan illustreren dat als wij materie ‘bekijken’ deze voor ons het belangrijkste ‘lijkt’ te zijn. Bij ‘inzoomen’ komen allerlei oneindigheden tevoorschijn, analoog aan de ‘harige uitsteeksels’ van de steeds kleinere fractale onderdelen. Hiermee is niet bewezen dat de ‘natuur’ op een fractale manier in elkaar zit. Het stemt in ieder geval tot nadenken en dat doende zouden wij zeker onze ‘blik’ kunnen verruimen. Het zou een wiskundige illustratie kunnen zijn die de overgang van eindige dingen in oneindige beschrijft.

In al deze, door mij bijeengebrachte, ideeën zit denk ik de sleutel tot verder begrip. Alle ideeën, zoals van Hawking, kunnen bijdragen tot dat verdere begrip, mits ze niet overtrokken worden en op hún realiteitsgehalte beproefd worden. Hawking ging met zijn beschrijving van een ‘normaal’ ruimtetijd punt bepaalde moeilijkheden uit de weg, dat op zich opende nieuwe perspectieven, zoals de gedachte van een ‘grens van oneindige dichtheid’ beslist niet bestaande uit ‘normale’ ruimtetijd punten, maar veeleer singulier van aard. Niettemin lijkt het dat een zekere tweeslachtigheid in zijn aanpak zit. In de geschiedenis van het heelal in imaginaire tijd is er géén begin of eind, daarnaast krijg je niet indruk dat hij de oerknal, ondanks alle controverse toch een zeker begin, afwijst. Hij lóst het als volgt op: “De geschiedenis van het heelal in de werkelijke tijd, (met oerknal en achtergrondstraling en alles erop of eraan) bepaalt de geschiedenis in imaginaire tijd en omgekeerd, maar beide geschiedenissen kunnen zeer verschillen.” Uit zijn eigen woorden blijkt dat er een onverbrekelijke samenhang tussen beide soorten geschiedenissen moet zijn. Dus als we aannemen: een oerknal in werkelijke tijd…….géén oerknal in imaginaire tijd, dan moet er op zijn ‘minst’ in de geschiedenis in de imaginaire tijd, géén begin of eind hebbend, gegevens te vinden zijn die het ‘begin’, de oerknal, in werkelijke tijd kunnen verklaren. In werkelijke tijd heeft het heelal ook een asymmetrische tijdpijl, terwijl imaginaire tijd via lussen zou kunnen terugkeren en weer op de hoofdlijn uitkomen. Wat dat dan ook moge betekenen, het laat in ieder geval zien dat er een verband tussen imaginaire tijd en ‘werkelijke’ tijd bestaat. Want ook dit verband moet aan kunnen tonen, hoe imaginaire tijd (oneindige tijd in werkelijkheid) tot gequantificeerde tijd in de werkelijke geschiedenis van het heelal zal worden. Want als dat het doel niet is wat is dan de ‘meerwaarde’ van de geschiedenissen in de imaginaire tijd?

Heeft de oerknal nu wel of niet een begin?

Of is het Hawking alleen maar te doen om onder een eventueel begin van de oerknal uit te komen? Om onder vragen in verband met de oerknal uit te komen als, wat was er voor de oerknal? Meestal wordt er simpel gezegd: ‘niets’, ruimte en tijd ontstonden met de oerknal. Een onbevredigend standpunt, alle redenaties ten spijt, kan ‘iets’ níet uit ‘niets’ voort komen. Waar ‘helemaal niks’ is kan er ‘niet iets’ worden voortgebracht. Is dan het gebruiken van imaginaire tijd slechts wiskunde om dergelijke vragen niet behoeven te beantwoorden? Dan nog zit je met het bepalende karakter van beide soorten geschiedenissen, dat is ook de consequentie van Hawkings redenatie: ‘De oerknal in werkelijke tijd is bepalend voor het géén begin hebbend van het heelal in imaginaire tijd / of omgekeerd, het géén begin hebbend van het heelal in imaginaire tijd levert de oerknal op.’  Het simplistische antwoord op de vraag, wat was er voor de oerknal: ‘niets’, is makkelijk te weerleggen. Vasthoudend aan dat gezegde kun je ook zeggen: ‘de soort ruimte en tijd zoals die bij óns heelal hoort, ontstonden bij/met de oerknal’. Vanuit de oerknal redenerend is dat het enige, wat wij er over kunnen zeggen. Zulke uitspraken over de oerknal bewijzen níet dat er voor de oerknal niets was. Het laat alleen maar zien dat wat wij detecteren en vast denken te leggen in theorieën, niet meer, maar ook niet minder, een weergave is van het idee dat dit heelal alles is wat er is. Dat is eerder een filosofisch dan een wetenschappelijk standpunt. In fractal beeldtaal zouden we zeggen: we zoomen alleen maar in op de eerste figuur en denken dan dat, dat alles is wat er is. Logisch dus dat wij niet verder komen, niet verder zien.

Wat levert ‘verder’ zien ons op?

Om ‘verder’ te zien, moeten wij misschien enkele consequenties aanvaarden. De problemen met de roodverschuiving (Tift e.a.) zouden wel eens goed te rijmen zijn met het idee van geschiedenissen in imaginaire tijd, die bepalend zijn voor de geschiedenissen in werkelijke tijd. Het zou dan mogelijk kunnen zijn dat alles, op ‘lokaal’ niveau, dat wil zeggen het zonnestelsel, de melkweg en misschien al in mindere mate ‘de lokale groep’, een mate van reële tijd bezit, zodanig in reële tijd bestaat dat wij er in kunnen leven. Een uitbreiding van het antropische principe. Alle andere stelsels met gebeurtenissen erin, of ermee verbonden zouden dan meer en meer geschiedenissen in imaginaire tijd zijn. In die zin dan dat, naarmate ze verder van ons verwijderd zijn (niet alleen in het verleden, maar ook in de ruimte. Want het gaat om ruimtetijd, en het verleden is dan de tijdsfactor) meer en meer imaginair en minder reëel zouden zijn. Volledig imaginair is dan die vorm van tijd die nog net niet oneindig is. Niet meer voor ons meetbaar is, maar afleidbaar uit Feynmanachtige berekeningen, maar dan voor de tijd. Of anders misschien met behulp van complexe getallen, met een reëel deel en een imaginair deel. Hier ‘zien’ wij dus dat het noodzakelijk is om imaginaire tijd te definiëren, en niet omdat we dat nog niet kunnen, ons er met een grapje vanaf maken. In de voorgaande zin betekent het dan dat het heelal  ‘eindig’ is, maar in toenemende mate over gaat in ‘imaginaire tijd’ en daardoor verbonden is met ‘oneindige tijd’. Volgens de definitie van Hawking: “de voorwaarde van onbegrensdheid: ‘de gedachte dat het heelal eindig is, maar geen begrenzing kent in de imaginaire tijd.’”   Een oneindige achtergrond brengt op die manier een eindige toestand voort. De toestand waarin wij leven én door ons als eindig ervaren.

Consequent doorgeredeneerd zitten hier enorme implicaties aan vast.

Het heelal is dan geen 14 miljard jaar oud, althans is de ‘leeftijd’ niet op de gebruikelijke manier te bepalen. Misschien is er helemaal géén oerknal geweest, omdat ruimtetijd, het reële heelal, voortgebracht kan worden uit de geschiedenissen in imaginaire tijd, en dat vindt dan nóg steeds plaats. Het is niet uitgesloten dat de oerknal een rol heeft gespeeld om een begin te maken met dat heelal in ‘werkelijke tijd’, omdat op de een of andere manier die ogenschijnlijk enorme ruimte, ook in deze visie gevormd is, zij het dan uit imaginaire tijd. Er blijft dan nog een vraagteken bij de uitdijing staan. In de ‘gewone’ betekenis hoeft er géén uitdijing te zijn, omdat wat wij daarvoor ‘aanzien’ in werkelijkheid overgangsprocessen zijn van werkelijke tijd naar imaginaire tijd. Wat er in deze visie gebeurt is dat stelsels geleidelijk aan naar de achtergrond van ‘oneindige dichtheid’ getrokken worden, door de zwaartekracht werking ervan. Dat kan door ons abusievelijk als uitdijing geïnterpreteerd worden. Binnen deze visie is dat een consistent gegeven, omdat de ‘waarnemingen’ laten zien dat ‘alle stelsels’ van ons ‘wegvluchten’, behoudens enkele uitgezonderd, die van de lokale groep. In het model mét een grens van oneindige dichtheid, wordt de interpretatie dan, dat als die stelsels van ons wegvluchten, dat níet betekent dat ‘iemand’ die in zo’n wegvluchtend stelsel vertoeft en ons óók ziet wegvluchten, dat dan de juiste interpretatie zou zijn. In werkelijkheid zou hij, als het al mogelijk zou zijn, het alleen maar als juist interpreteren, dat hij (het stelsel) zich met een toenemende snelheid van óns verwijdert. Analoog aan de passagier in een vertrekkende trein, die niet in de gaten heeft dat ‘zijn’ trein begint te rijden, en dat hij ‘denkt’ dat de zijne stilstaat. Zijn toenemende snelheid is consistent met het ‘grens van oneindige dichtheid’ idee, omdat het wegvluchten van stelsels geheel verklaard kan worden uit de ‘aantrekkende’ kracht van die oneindige dichtheid. Dit idee is bovendien consistent met de waarneming dat alle stelsels, behalve de ‘lokale groep’ van ons ‘wegvluchten’. Dat het heelal niet geheel ‘leeg getrokken’ wordt, wordt voorkomen doordat die ‘aantrekkende’ kracht zich rondom het hele heelal bevindt, waardoor er een evenwichtssituatie ontstaat. Er is bovendien een afnemende werking naar het deel van het heelal in werkelijke tijd door de overgang van het heelal in imaginaire tijd.

In een volgend deel zullen we proberen te onderzoeken hoe waarnemingen die met het begrip ‘uitdijing’ verband houden in overeenstemming met een ‘rand van oneindige dichtheid’ kúnnen zijn.

Ingevoegd deel aansluitend aan Hawking

Vragen die gesteld kunnen worden over de uitdijing van het heelal!

Hoewel algemeen aanvaard wordt dat het heelal uitdijt, zijn er niettemin details die niet geheel duidelijk zijn en misschien een heel ander beeld zouden geven van ruimtetijd indien bepaalde vragen beantwoord zouden worden. De geschiedenis van de wetenschap laat duidelijk zien dat als er ‘nieuw licht’ op ‘aanvaarde’ ideeën komt, het geheel van het kosmologische plaatje een heel ander aanzien krijgt. We hoeven hier maar te denken aan Copernicus die de zon in het middelpunt stelde in plaats van de aarde. Daarnaast was het Kepler die na zijn halve leven geworsteld had met de beweging van de planeten, deze voor het eerst in een fysische context wist te plaatsen. Galileï die hetzelfde deed ten aanzien van bewegende voorwerpen. Newton die begreep dat het plaatje niet rond was zónder een kracht in te voeren die we ‘zwaartekracht’ zijn gaan noemen. Einstein die het concept van bewegingen verder uitwerkte en verbond met een ‘onveranderlijke’ lichtsnelheid. Daarnaast in een nog grootser concept verbond met een geometrische beschrijving van ruimtetijd, dat leidde tot de aanvaarding dat ruimtetijd in bepaalde omstandigheden ‘gekromd’ kon zijn. Een belangrijk punt in deze was nog dat die ‘krommingen’ niet overal even sterk waren. Passen we hierna nog verschillende verworvenheden van de quantummechanica en opvolgers, zoals de snarentheorie, toe op het geheel van heelalinzichten, dan is het snel duidelijk dat het heelal een allesbehalve duidelijk beeld oplevert!

Nieuwere inzichten zoals ‘donkere materie’, ‘donkere energie’ en ‘versnelde uitdijing’ zijn nog nauwelijks geïntegreerd, laat staan dat we van deze onderwerpen ‘het naadje van de kous’ weten. ‘Donkere materie’ lijkt door enige waarnemingen ondersteund te worden, van ‘donkere energie’ daarentegen weten we nog niet meer dan dat het met de ‘kosmologische constante’ te maken kán hebben . ‘Versnelde’ uitdijing berust op de waarneming dat een bepaalde soort supernova’s zwakker in lichtkracht worden waargenomen dan overeenkomt met een normale uitdijing, de conclusie is dan dat ze verder weg staan! We komen zo dus uit op het belang van afstandsbepaling. Deze klasse van supernova’s wordt dan gebruikt als wat een ‘standaardkaars’ genoemd wordt. Dat wil zeggen dat ze altijd met dezelfde lichtkracht stralen, uit de waargenomen lichtkracht én de werkelijke lichtkracht kan dan de afstand bepaald worden. Voor het eerst begon men in te zien dat er zogenaamde ‘standaardkaarsen’ waren toen men de cepheïden, veranderlijke sterren ontdekte. Deze variëren in helderheid als gevolg van een werkelijke pulsatie, deze kan lopen van enkele uren tot enkele weken. Cepheïden met dezelfde periode lijken ook in andere eigenschappen, zoals eenzelfde energie uitstoot, ongeveer gelijk te zijn. Cepheïden die zwakker zijn staan dus verder weg. Er lijkt dus een relatie te zijn tussen de werkelijke lichtkracht  en de afstand, we gaan daarbij uit van cepheïden met dezelfde periode. Deze methode is slechts bruikbaar voor nabijgelegen sterrenstelsels, verder weg kunnen we géén afzondelijke sterren meer waarnemen. De volgende stap was dus dat men op zoek ging naar sterrenstelsels die gelijkwaardig waren in lichtkracht, met het zelfde uitgangspunt, ‘zwakkere’ stelsels staan verderweg. Dit had ook zijn beperkingen, al verder weg kijkend zijn stelsels niet meer dan puntjes. Zoals we zagen werd dat opgelost door de ontdekking van die klasse van supernova’s, die kortdurend zo’n enorme energie uitstoot hebben, dat we ze nog vele miljarden lichtjaren ver kunnen waarnemen.

Een extra pijler is nodig, dat is roodverschuiving.

De voorgaande gegevens laten ons alleen maar de afstanden zien, aangenomen dat de ‘standaardkaarsen’ werkelijk als zodanig kunnen dienen! Een tweede pijler die we kunnen gebruiken is dan ‘roodverschuiving’. Rood wil zeggen dat we langere golflengtes waarnemen dan ‘normaal’ zou zijn voor een door ons waargenomen verschijnsel. In eerste instantie komt dat door het zogenaamde ‘dopplereffect’, dat veroorzaakt dat uitgezonden golflengtes van voorwerpen die van ons af bewegen uitgerekt worden, terwijl van voorwerpen die naar ons toe bewegen de golflengtes korter worden. Deze korte golflengtes ‘zien’ we in het blauw. Als het alleen maar hierom ging dan zouden we alleen kunnen vaststellen dat stelsels van ons af of naar ons toe bewegen. Deze bewegingen hoeven niet meer te betekenen dan dat de stelsels in een bestaande ruimte bewegen, er is niet per definitie uitdijing. Waarnemingen lieten echter zien dat er meer aan de hand was. Het merendeel van de stelsels vertoonde abnormale ‘roodverschuiving’. De spectraallijnen die hier op aarde corresponderen met een bepaald element, bijvoorbeeld waterstof, waren in de gemeten spectra van verre stelsels verschoven naar langere golflengtes. Goed, dat doen voorwerpen die straling uitzenden én van ons af bewegen óók, zoals we zagen. Echter er was nog iets bijzonders aan de hand, de afstandsbepalingen, gedaan met de methoden zoals beschreven, lieten zien dat naarmate stelsels verder en verder van ons af  bewegen, een steeds grotere roodverschuiving vertoonden. Corresponderend met hun afstand stonden de spectraallijnen in een gebied met steeds langere golflengten, we zeggen dan, ze worden steeds roder.

De gangbare interpretatie is dan dat dat komt door uitdijing van de ruimte.

De stelsels bewegen dan niet in reeds bestaande ruimte, nee, de ruimte tussen de stelsels zet hoe langer hoe meer uit, de stelsels worden dan op deze uitdijende ruimte meegevoerd. Deze alsmaar toenemende ruimte is er dan verantwoordelijk voor dat de golflengtes door deze ruimte uitgerekt, dus langer, worden. Omdat gerelateerd aan de afstand  de roodverschuiving sneller toeneemt,  ‘zien’ wij het zo als zouden de stelsels verder en verder van ons vandaan, ook steeds sneller gaan. Je zou denken dat de ruimte daar verder weg dan ook sneller uitdijd dan hier bij ons. De algemene opvatting is echter dat de ruimte overal in het heelal even snel uitdijt. Iemand in zo’n ver stelsel, die ons dan zou waarnemen, zou denken dat wij het zijn die zich steeds sneller van hem verwijderen.

Komt de blauwverschuiving door het krimpen van de ruimte?

Een uitzondering op de roodverschuiving zien we in de stelsels die de ‘Lokale groep’ genoemd worden. De naam zegt het al, dat zijn stelsels in ‘onze’ nabijheid, nabijheid in verhouding tot de onmetelijke afstanden in de rest van het heelal, maar in verhouding naar wat wij gewend zijn aan afstanden nog behoorlijk groot, oplopend tot zo’n 5 miljoen lichtjaar. Blauwverschuiving impliceert al dat deze stelsels min of meer naar ons toe bewegen, of wij naar hen. De reden hiervoor is dat de zwaartekracht van deze plaatselijke stelsels de uitdijing overwint, ogenschijnlijk staan deze stelsels zo dicht bij elkaar dat ze uiteindelijk tot een grote supercluster zullen samenklonteren. Wil het nu zeggen dat als de zwaartekracht de uitdijing overwint dat de ruimte plaatselijk weer krimpt? Strikt genomen zou dat niet juist zijn, we zeggen toch dat de ruimte óveral even snel uitzet, consequent genomen gebeurt dat dus ook hier. De vraag rijst dus, is het totale ‘zwaartekrachtplaatje van deze Lokale groep’ zo groot dat de ruimte hiér niet kan uitzetten? Een beetje vreemd nietwaar, omdat er toch gezegd wordt dat de stelsels meegevoerd worden op de golven van de uitdijing. De stelsels opzich gaan niet uit elkaar, de ruimte er tussen dijt uit! Wordt nu dit naar elkaar toe bewegen, gecorrigeerd met de gegevens van de uitdijing? Het is mij niet bekend of daar rekening mee gehouden wordt! Of indien dat niet nodig is, omdat inderdaad de zwaartekracht ‘plaatselijk’ voorkomt dat de ruimte uitdijt, dan zijn er vast wel andere ‘zwaartekrachts concentraties’ die dat óók voorkomen. In hoeverre beïnvloeden deze dan de totale uitdijing?

Grote concentraties en roodverschuiving.

Dergelijke grote concentraties zijn er zeker, we denken aan de zogenaamde ‘grote muur’, of de ‘grote aantrekker’, die beslist gelijksoortige concentraties in het verdere heelal hebben. Daarnaast ontdekt men steeds meer ‘superclusters’, die bestaan uit vele duizenden sterrenstelsels. Zou er invloed zijn van deze grote concentraties op ‘roodverschuiving’? Zeer zeker, dit wordt zwaartekracht roodverschuiving genoemd. In tegenstelling met uitdijing worden de golflengtes niet uitgerekt door een toenemen van de ruimte, maar ze stijgen als het ware op uit een zwaartekrachtveld. Hoe verder verwijdert van een zwaartekrachtveld, des te groter de roodverschuiving. Bij nadering van een sterk zwaartekrachtveld krimpen de golflengtes, ze worden dus korter, ofwel ‘blauwer’. Denken we dus aan de ‘blauwverschuiving’ van de lokale groep, dan kunnen we de vraag stellen of deze ‘blauwverschuiving’ niet gedeeltelijk ontstaat door de zwaartekrachtconcentratie van de ‘Lokale groep’? Tegelijkertijd kunnen we aannemen dat deze ‘blauwverschuiving’ door een ververwijderde waarnemer als roodverschoven ‘gezien’ zal worden, althans in het licht van de uitdijing van de ruimte en als gevolg daarvan de uitrekking van de golflengtes. Twee dingen zouden er dus ten aanzien van de blauwverschuiving kunnen spelen. Dat is dat de ruimte plaatselijk niet of zeer weinig uitdijt en tweedens dat de plaatselijke zwaartekracht sterk genoeg is om de uitgezonden golflengtes in het blauw, kortgolvig, te houden. Hierbij speelt de beperkte afstand ongetwijfeld een rol, want bij grotere, tot zeer grote afstanden, worden de uitgezonden golflengtes die bij vertrek zeer zeker blauw, kortgolvig waren, door ons als rood ervaren. Het ‘normale dopplereffect’ kan dan slechts  een gedeeltelijke rol spelen. Waardoor de golven uitgezonden door lichamen die naar ons toe komen, in elkaar gedrukt worden. Evengoed kan dat ook een zwaartekrachtseffect zijn, omdat de golven die ons naderen kortgolviger worden doordat ze ons zwaartekrachtsveld naderen. Niettemin, zoals uit de waarnemingen blijkt zal de roodverschuiving van waarnemingen verder dan de ‘lokale groep’ roodverschoven blijven. Dat kan natuurlijk komen door de (versnelde)uitdijing, maar we zullen zien dat er een specifieke zwaartekrachtwerking bij betrokken kan zijn.  Natuurlijk is het zo dat bij het ‘dopplereffect’ hier op aarde de golven ook in elkaar gedrukt worden bij nadering van een lichaam. Een bekend voorbeeld is hiervan een ons naderende auto, het geluid daarvan ervaren wij als hoger, blauw, wordend. Waarom ervaren wij dat zo? Dat zou kunnen doordat de geluidsgolven tegen ons botsen en tegen ons omringende massa’s als huizen en dergelijke. Zwaartekracht lijkt hier géén rol te spelen, gezien de geringe massa’s. Denken we echter in het groot dan zijn het evengoed massa’s (onze aarde bijvoorbeeld) waartegen de golven met blauwverschuiving botsen. Omdat het hier over een grotere massa gaat kunnen we het over de invloed van zwaartekracht hebben.

De invloeden op roodverschuiving van grote concentraties op heelalniveau.

In het voorgaande hebben wij vast moeten stellen dat, ondanks de zwaartekracht van de Lokale groep, wij toch roodverschuivingen meten van alles wat verder weg is dan de Lokale groep. Dat kan komen doordat de invloed van de gewone opvatting van de uitdijende ruimte zo groot is dat deze de invloed van de ‘plaatselijke zwaartekracht’ grotendeels teniet doet. Niettemin zou een correctie ten aanzien hiervan misschien nuttig zijn, omdat de ‘roodverschuiving’ deels door het plaatselijke zwaartekrachtveld weer minder ‘rood’ wordt. En niet alleen hiervan, maar we kunnen bedenken dat de naar ons toesnellende golven door verscheidene ‘zwaartekrachtconcentraties’ bewegen, die ongetwijfeld hun invloed hebben. Bij nadering een blauwverschuiving veroorzakend, bij het verlaten weer een toenemende roodverschuiving. Dat alles hangt dan natuurlijk sterk af van de grootte van de gepasseerde zwaartekrachtconcentratie en natuurlijk ook nog van hoe dichtbij zo’n concentratie gepasseeerd wordt, om nog niet te vergeten de invloed als zo’n concentratie doorkruist wordt. Toenemende en/of afnemende zwaartekracht speelt dus in ieder geval een rol en we kunnen ons afvragen of het beeld van roodverschuiving zoals wij dat méten niet op heelalniveau gecorrigeerd moet worden? Of kunnen we ervan op aan dat de toenemende en de afnemende zwaartekrachtsinvloeden tegen elkaar wegvallen?

Hoe komt er ruimte bij als deze uitdijt?

Tenzij we uitgaan van het populair wordende idee dat ruimte er altijd al was, ja zelfs ‘oneindig’ zou zijn, is deze vraag een antwoord verschuldigd. Omdat de ‘oerknal’ in essentie nog niet aan de kant is gezet, dienen we uit te gaan van het idee dat ruimte (en tijd) bij/met de oerknal ontstonden. Wat tijd aangaat die bij de ‘oerknal’ op gang kwam daarover zijn er wel enkele ideeën, hoewel geen algemene concensus. Wat ruimte betreft daarover vinden we opmerkelijk weinig fysische verklaringen. Natuurlijk wordt er gezegd dat de enorme energie van de ‘oerknal’ haast vanzelf ruimte vormde, door de expansie van deze energie. Volgens de ‘inflatietheorie’ gebeurde dit ook nog eens steeds sneller, zij het heel kort. Dan komen we in de ‘snarentheorie’ nog de ‘calabi-yau-ruimten’ tegen, misschien een pretendent voor een grondstof  van ruimtetijd? Niet duidelijk is of dat idee een werkelijke fysische beschrijving (verklaring) kan geven. Enkele andere ideeën over hoe de ruimte opgebouwd zou kunnen zijn, komen we af en toe tegen, Wat deze zullen opleveren zal de tijd leren. Meestal gaat het om een soort ruimteatomen. Voor een hierop gelijkend idee heb ik in twee voorgaande delen een model uitgewerkt dat ik ‘ruimtetijdquanta’ noem, hele kleine ruimtetijdeenheden die op de Planckmaten berusten.

Een model of een theorie?

In genoemde vorige delen en in het grotere concept heb ik een aantal fysische gegevens en/of aanwijzigingen bijeengebracht en getracht deze in overeenstemming te brengen met elkaar. Deze gegevens en/of aanwijzigingen vinden we in de gangbare wetten en min of meer aanvaarde ideeën. De ‘algemene relativiteitstheorie’ staat uitrekken, krimpen en krommen van de ruimte toe, ruimte kan dus vervormd worden. In het gebruik van ruimtetijdquanta past weliswaar ‘uitrekken en krimpen’ wat minder goed, maar kromming van de ruimte zou heel goed kunnen overeenstemmen met het samenvallen van ruimtetijdquanta. Omdat ieder quantum zijn eigen fundamentele massa meedraagt, kunnen we bij samenvallen ervan een overeenkomst zien met gekromde ruimte, waar meer massa dezelfde comprimatie ondergaat als bij het samenvallen van de ruimtetijdquanta. Krimpen van de ruimte ligt iets minder voor de hand, hoewel als er eerst ruimtetijd is die geheel vlak is dan ontstaat er bij het samenvallen van de quanta een afnemend volume. Meer en meer ruimtetijdquanta gaan zich op een plek samenvoegen, waardoor er dus meer en meer massa in minder volume terecht komt. Dat proces zou zich kunnen voordoen bij ‘witte dwergen, neutronensterren en uiteindelijk in zwarte gaten. Dit zijn nog maar enkele voorbeelden van gangbare ideeën die passen in het ruimtetijdquanta concept, zonder deze geweld aan te doen. Zo langzamerhand krijgt het model dus het aanzien van een theorie. Overigens is het niet zo dat dit voorgaande opgaat voor álle gangbare ideeën. In de geschiedeis van de wetenschap sneuvelen er altijd wel een aantal ideeën, denk maar aan de geschetste ontwikkeling van Copernicus tot aan onze tijd. Het zal duidelijk zijn dat alleen wat zijn waarde bewezen heeft standhoud. In deze ‘voorloperconcepten’ zaten ook beschrijvingen en zelfs (gedeelten van) wetten die achteraf niet zo goed met fysische realiteit overeenkwamen. Denk bijvoorbeeld maar aan het alsmaar moeten toevoegen van epicirkels door de Grieken om tot een aanvaardbare verklaring te komen. Een idee waar Copernicus nog onder de invloed ervan stond, en waaraan uiteindelijk na jarenlang geworstel door Kepler een eind aan gemaakt is.

Ook in onze tijd kunnen veranderingen noodzakelijk zijn.

Voordat we echter tot paradigma veranderingen besluiten is het zinvol om nieuwe ontwikkelingen te toetsen aan de algemeen aanvaarde ideeën. Zo zou het kunnen dat hoewel ik de these opper dat deze ruimtetijdquanta ontstaan in de zogenaamde ‘lege holtes’, het mogelijk is dat ze in een ‘oerknal’ zijn ontstaan. Dat geeft dan hoogstens een begin aan ruimtetijd, hoe ruimtetijd uitgebreider wordt, of zelfs versneld uitdijt, daarvoor is (nog) geen fysisch mechanisme bekend. Ook hier wordt voor het ‘begin’ weer gegrepen naar ‘iets uit niets’, dat wordt goedgemaakt met de bewering dat alle positieve en negatieve krachten tegen elkaar weggestreept op nul uitkomen. Dat verklaart natuurlijk nog niet hoe positieve en negatieve krachten uit ‘niets’ ontstaan én hoe ze vervolgens in staat zijn om langdurig ons heelal in stand te houden. Welk fysisch mechanisme zou uit een ‘nulniveau’ positieve en negatieve krachten doen ontstaan en deze gescheiden (tot op zekere hoogte) van elkaar doen functioneren, zodat er een heelal kán ontstaan? Hoewel vrij algemeen de oerknal als bewezen geacht wordt, zitten er in de hele geschiedenis ervan nog al wat aannames en onopgeloste details. Zo werd de inflatietheorie van harte verwelkomd, omdat deze een aantal onopgeloste vraagstukken in het eerdere oerknalmodel opgelost zou hebben. Vergeten wordt echter dat in de inflatietheorie zélf nog onopgeloste vragen gevonden worden. Een voorbeeld hiervan is de poging om de GUT’s (grote geünificeerde theorieën) te gebruiken, met daarin de hypothetische Higgsvelden. omdat deze niet geheel overeenkomen met de inflatie is er een inflatonveld ingevoerd, eveneens hypothetisch! De meest aanvaarde versie van de ‘oerknal’ heeft de inflatietheorie nodig, dus tot er betere tijden aanbreken ligt de weg voor alternatieve verklaringen voor het ontstaan van het heelal én hoe het functioneert, nog open.

Een roodverschuivingverklaring door zwaartekracht!

In het voorgaande hebben we de invloed van zwaartekracht op roodverschuiving al aangetipt. Hier willen we een flinke stap verder gaan en zwaartekracht als een ‘universele’ verklaring voor roodverschuiving te geven. Hiervoor gaan we uit van de opmerking van Stephen Hawking die hij maakt, in verband met een eventuele grens aan het heelal, over een ‘rand van oneindige dichtheid’  . Begrijpelijkerwijs combineert hij dat met een ‘rafelrand met een kruimelige ruimte en tijd’, dat komt natuurlijk beter overeen met de zoektocht naar een quantumtheorie voor de zwaartekracht. We zullen daar hier niet dieper op ingaan, maar ons beperken tot de invloed van zwaartekracht die van een ‘rand van oneindige dichtheid’ kan uitgaan. Die ‘rand’ zou een grens aan een gesloten heelal kunnen zijn met tegelijkertijd een ‘onbegrensdheid’, omdat een ‘rand van oneindige dichtheid’ tevens een overgang naar ‘oneindige zwaartkracht’ impliceert, dat doet ons denken aan een zwartgat. Wheeler opperde ooit dat het heelal in een zwartgat zou liggen, waarvoor er een waarnemingshorizon aan het heelal zou zijn waar licht nooit uit zou kunnen. Een interessant idee, hoewel de waarnemingshorizon in het voorgaande idee van een ‘rand van oneindige dichtheid’ hier tegelijkertijd analoog is aan het singuliere punt van een zwart gat, met dat verschil dat het geen punt maar een ‘singuliere rand’ is die het hele heelal omringd. Wat zou nu de invloed zijn van zo’n singuliere rand, waarop dus overal de ‘zwaartekracht’ tot oneindig loopt?

We gaan daarvoor naar een reeds lang bekende beschrijving in verband met de zwaartekracht in de nabijheid van een zwart gat, de Schwarzschild – metriek en de kromming van de ruimte. In het voorgaande deel over ‘St. Hawking en de imaginaire tijd’ wordt dit verantwoord, ook hebben we daar het basisidee hierover al enigszins belicht. Hierna gaan we specifiek in op roodverschuiving, doordat we de ‘Schwarzschild metriek’ koppelen aan de ‘rand van oneindige dichtheid’ van Hawking, dat zou kunnen leiden tot een totaal andere visie op roodverschuiving

Een achtergrond die zwart gatachtige verschijnselen toont.

Om nog even te herinneneren waar het om gaat: ‘Het heelal is een, of rust in een, zwart gat, met dat verschil dan er géén singulariteit in het centrum gevonden wordt. Het is eigenlijk een omgekeerd zwart gat, het heelal ‘rust’ in het midden en de singulariteit is overal rondom het heelal. Het is dus geen singulier punt, maar een zwaartekrachtachtergrond, die overal rondom het heelal aanwezig is. Analoog aan de zwaartekracht in een gewoon zwart gat, waar de zwaartekracht in het singuliere punt naar oneindig neigt, zo neigt deze zwaartekracht, in die het heelal omvattende achtergrond, ook naar oneindig. Net als in de omgeving van een ‘gewoon’ zwart gat, werkt hier ook het principe van tijddilatatie, waardoor de intervallen tussen twee trillingen steeds sneller gaan naarmate de zwaartekracht sterker wordt. Dat betekent dat we een verloop van de snelheid van de tijd hebben naarmate de zwaartekracht sterker wordt. In het geval van het heelal betekent dat de tijd steeds sneller gaat naarmate we die omringende achtergrond naderen. Steeds sneller betekent dat er een overgang naar continu bestaat, waardoor er een soort waarnemingshorizon ontstaat die ons belemmert om verder dan die horizon waar te nemen, analoog aan de waarnemingshorizon van een ‘gewoon’ zwart gat’.

Zwaartekracht neemt toe, zwaartekracht neemt af.

Volgens de Schwarzschildvergelijkingen neemt de zwaartekracht exponentieel toe naarmate we die ‘rand van oneindige dichtheid’ naderen. Een signaal dat nog net niet door de zwaartekracht overmeesterd wordt zal naarmate het verwijdert raakt, al verwijderende van de rand van oneindige dichtheid, een roodverschuiving ondergaan. Als nu zo’n signaal door ons gedetecteerd wordt dan zal het een zéér hoge roodverschuiving laten zien, bijvoorbeeld Z = 10, of welke hoge waarde maar ook die overeenkomt met een zwaartekrachts roodverschuiving die nodig is om zich helemaal te onttrekken aan de zwaartekracht in de omgeving van de ‘rand van oneindige dichtheid’ tot het door ons gedetecteerd wordt. Een logisch gevolg hiervan is dat een signaal dat zich verwijdert van een stelsel (of een quasar) op een grotere afstand van de ‘rand van oneindige dichtheid’ dan het voorgaande signaal, een kleinere roodverschuiving zal laten zien bij detectie door ons. Bijvoorbeeld Z = 9. Zo gaan we de hele range van uitgezonden signalen af die alsmaar dichter naar ons toe uitgezonden worden door stelsels  (of quasars). Deze zullen dan opeenvolgend kleinere waarden van Z laten zien. Z = 8, Z = 7, Z = 6, en zo verder tot we komen bij Z = 1. We komen steeds dichter bij huis: Z = 1/2 en nog dichterbij Z = 0. Wat komt er dan? We zouden denken een negatieve Z. Maar wat is een negatieve Z nu anders dan een blauwverschuiving, daar een positieve Z een roodverschuiving aangeeft. Misschien ziet U het al: ‘we komen uit bij de blauwverschuiving van de Lokale groep’.

Roodverschuiving wordt blauwverschuiving.

Dit is geen grapje, maar volgt logischerwijs uit een steeds groter wordende afstand van die ‘rand van oneindige dichtheid’. De invloed van de ‘rand van oneindige dichtheid’ wordt steeds kleiner naarmate signalen uitgezonden worden door lichamen die zich steeds verder van die rand bevinden. De ‘blauwverschuiving’ van de Lokale groep is dan gebaseerd op de ‘normale’ zwaartekracht van die Lokale groep. Enige nuances moeten we hier wel aanbrengen. Waarom zien we de signalen van de Lokale groep dan als blauwverschuiving? Dergelijke signalen stijgen toch ook op uit zwaartekrachtvelden en we detecteren ze niet als roodverschuiving? Dat kan verschillende redenen hebben. Zoals gezegd is de factor zwaartekracht die van de ‘rand van oneindige dichtheid’ uitgaat niet meer van belang door de enorme afstand, zodat de signalen daardoor géén roodverschuiving meer ondergaan. Daarnaast is het logisch dat de uitgezonden signalen binnen de Lokale groep op het moment van uitzending veel blauwer zijn dan als wij ze detecteren. Er zou een verschil in ‘blauwverschuiving’ tussen het moment van uitzending én onze waarneming, de ‘blauwverschuiving die meten zou dan kleiner zijn. Ten slotte zou ook nog het ‘naar elkaar toe bewegen’ een rol kunnen spelen. De ‘beperkte’ afstanden kunnen ook nog zodanig zijn dat de blauwverschuiving nog niet aan roodverschuiving toe is. Als deze signalen zich nog vele lichtjaren verder voortplanten, dan kan het zijn dat een eventuele waarnemer wel degelijk roodverschuiving ziet. Al met al maken deze overwegingen de juiste bepalingen van zowel rood- als blauwverschuiving er niet makkelijker op. Daar zit niemand op te wachten, maar als dat de consequentie is dan zit er niets anders op dan onze ideeën bij te schaven.

Wat zijn de consequenties?

In een rigide opvatting van het voorgaande mechanisme is er geen plaats voor uitdijing. Zoals we zagen is de ‘roodverschuiving’ geheel te verklaren door zwaartekracht, te weten de ‘tot oneindig lopende zwaartekracht’ van de ‘rand van oneindige dichtheid’. Dit met inachtneming van eventuele correcties nodig door de zwaartekracht van de stelsels die de gedetecteerde signalen uitzenden. Evenzo is het niet noodzakelijk dat de stelsels bewegen, in die optie is de roodverschuiving dus niet ontstaan door uitdijing, noch door het gewone ‘dopplereffect’ van stelsels die van ons af bewegen. Echter rigide opvattingen zijn niet altijd de beste, dus misschien zit er wel degelijk beweging in het heelal, zij het dan zonder ‘uitdijing’. Het is duidelijk dat in het bovenstaande heelal model uitdijing geen rol speelt. Niet alle beweging is veroorzaakt door uitdijing, er is ook nog zoiets als de zogenoemde ‘eigenbeweging’. Hoewel dit de zaak alleen maar ingewikkelder maakt, we moeten die ‘eigenbewegingen’ dan toch in het model integreren, en de rigide oplossing eenvoudiger lijkt, is het zaak om alle gegevens zo consistent mogelijk te verwerken. Niettemin lijkt het ‘rigide model’ fundamenteel en kan wellicht als basis dienen om tot een totaal plaatje van het heelal te komen waar  de ‘eigenbewegingen’ een secundaire rol spelen!

Een ondersteunende verklaring voor dat wat wij denken ‘uitdijing’ is.

In voorgaande delen beredeneerden wij dat ruimtetijd ontstaat door de vorming van ruimtetijdquanta vanuit de ‘grote lege holtes’, ook wel ‘superholtes’genoemd . In een proces dat ontstaat door de werking van de ‘constante van Planck’ komt er steeds meer ruimte bij die geheel uit ruimtetijdquanta bestaat. We redeneerden dat behalve dat vanuit de ‘superholtes’ oorspronkelijk de ruimtetijd gevormd werd, de afmetingen óók nodig waren om de materie (massa’s) waaruit de stelsels bestaan, uit elkaar te houden, opdat het heelal niet voortijdig in een enorme zwartgat zou verdwijnen. Als massa’s te dicht op elkaar zouden zitten dan is dit een vanzelfsprekende optie. Zo wordt wel gedacht dat de ‘Lokale groep’ mettertijd een groot stelsel zou kunnen worden en uiteindelijk een gigantisch zwart gat zal vormen. Of dit nu waar is of niet het illustreert het belang van ‘lege holtes’. Wat nu aan ruimtetijd in die ‘superholtes’ gevormd is  heeft een drukkende, of ook wel vooruitwerkende ‘zwaartekracht’. In mijn visie beschouw ik ‘zwaartekracht’ als de werking van de asymmetrische tijdpijl. Om het verhaal kort te houden, deze asymmetrische tijdpijl gaat door tot in zwarte gaten of tot in ‘zwartgatachtige’ eindpunten. Dat vind plaats op verschillende niveaus, macroscopisch of microscopisch, waar ruimtetijd verdwijnt door dequantificatie. Behalve deze óók nog op heelalniveau tot aan de ‘rand van oneindige dichtheid’, waar de ruimtetijd op heelalniveau gedequantificeerd wordt in een ‘oneindige achtergrond’, waar de rand in overgaat! Waar gaat het nu om in verband met een vermeende uitdijing? In het beschreven mechanisme worden er dus doorlopend ruimtetijdquanta gevormd in de centrale punten van de superholtes. het mechanisme doorloopt vervolgens een kromming van ruimtetijd waar materie (massa) kan bestaan, om vervolgens na een hele ontwikkeling doorlopen te hebben, weer te verdwijnen in die ‘rand van oneindige dichtheid’. We kunnen dus een beweging van ruimtetijdquanta ‘zien’ van het begin tot het eind, die wij abusieflijk voor uitdijing aanzien. Hier hoort nog een andere verklaring bij die laat zien dat er ook géén versnelde uitdijing nodig is. Daar gaan we in het volgende op in!

Ook tijd onderwerpen we aan een nader onderzoek, zodat het in het voorgaande scenario past.

We gaan uit van de volgende aanhaling van Begelman en Rees: ‘Elke elektromagnetische trilling (die een elektromagnetische golf veroorzaakt) zal zich net zo gedragen als het tikken van een klok. Voor een ververwijderde waarnemer die naar zo’n trilling dichtbij het oppervlak van een grote massa kijkt, zal het interval van de ene trilling tot de andere langer lijken, en hetzelfde geldt voor de golflengte van de overeenkomstige elektromagnetische golf. Omdat in het spectrum van het zichtbare licht rood licht een langere golflengte heeft dan de andere kleuren, wordt het langer worden van de golflengte ‘roodverschuiving’  genoemd. Licht dat wordt uitgezonden in de nabijheid van de centrale massa zal dan een zwaartekracht roodverschuiving ondergaan wanneer het van verder weg wordt waargenomen. Met andere woorden: de waargenomen golflengte is langer dan de golflengte die het licht had toen het werd uitgezonden’. Deze auteurs zeggen ook nog:  ‘tijddilatatie’: het ogenschijnlijk langzamer verlopen van de tijd in aanwezigheid van zwaartekracht. In veel redenaties gaat men er echter vanuit dat de tijd in een zwaartekrachtveld werkelijk langzamer loopt. Het lijkt mij een grote belemmering om tot een inzicht te komen van verschijnselen in sterke zwaartekrachtvelden .

Als wij ervan uitgaan dat de tijd langzamer zou gaan in een zwaartekrachtveld, dan dienen wij aan boven genoemde te denken: ‘het ogenschijnlijk langzamer verlopen van de tijd in aanwezigheid van een zwaartekrachtveld’ en niet de fout te maken dat wat wij als roodverschuiving meten een veel langere golflengte heeft dan op het punt van uitzending. Nu wordt dat niet gedaan, geweten wordt heel goed dat roodverschuiving leidt tot langere golflengtes dan die ter plaatse worden uitgezonden. Dát wordt echter niet gekoppeld aan zwaartekracht.

Tijd in verhouding tot ‘de rand van oneindige dichtheid’.

Brengen we deze gedachten over tijd van toepassing op een heelal met een ‘rand van oneindige dichtheid’, dan is het niet zo moeilijk te begrijpen dat niet alleen over ‘roodverschuiving’ anders gedacht kan worden. Ook ‘tijd’ kunnen we in deze visie anders bekijken. In feite zit er niet zoveel verschil in met ‘roodverschuiving’ omdat het in beide gevallen om ‘elektromagnetische’ golven gaat. We zagen dat in het geval van  de meting van roodverschuiving door een spectrum de karakteristieke lijnen (van bijvoorbeeld een waterstofatoom) naar het langere golfgebied opgeschoven zijn, dan waar ze zich normaal zouden bevinden bij een spectrummeting. Iets soortgelijks kunnen we ons ook voorstellen bij een tijdbepaling die wij doen door een meting van de ‘intervallen tussen twee trillingen van een elektromagnetische golf, die wij waarnemen met bijvoorbeeld een cesiumklok’. De overeenkomst is werkelijk heel frappant, want zoals beredeneerd als wij een cesiumklok op/nabij een zwart gat konden plaatsen dan zouden wij ‘zien’ dat de ‘intervallen tussen de trillingen van het cesiumatoom oneindig veel sneller zouden gaan dan hier op aarde in ons laboratorium. Ja, op de rand van het zwarte gat werkelijk tot oneindig wegens de singuliere werking, zodat wij géén trillingen meer konden onderscheiden. Spreken we over ‘nabij het zwarte gat’ dan zouden wij, als een ververwijderde waarnemer hier op aarde, een enorme roodverschuiving ‘zien’ in de uitgezonden ‘intervallen van de elektromagnetische trillingen’, van ons ‘cesiumatoom’ nabij het zwarte gat.  dat is wat wij ‘roodverschuiving van de tijd’ noemen.

Tijd nader beschouwt in de context van het hele heelal!

Analoog aan de aanduiding Z = 1, of 2, of 3, of ………..10, of …………………?, kunnen we van een ‘Z aanduiding’ voor de tijd spreken. Zoals we zagen ‘zien’ we in ons laboratorium hier op aarde bij een spectrale meting de lijnen (van bijvoorbeeld waterstof) allemaal op hun gewone plaats staan. Gewoon dus vanuit het referentie kader onze aarde, dit illustreert dat fysische processen wat de mate van roodverschuiving aangaat afhankelijk zijn in wat voor een massa omgeving ze uitgevoerd worden. Hier op aarde gaan we natuurlijk uit van de ‘aardse’ massa omgeving. Heel anders is dat in het geval van de zogenaamde Z aanduidingen voor roodverschuivings metingen, het fysische proces vind in steeds sterkere massa omgevingen plaats, naar mate de ‘rand van oneindige dichtheid’ genaderd wordt, terwijl de meting hiér op/nabij onze aarde plaatsvindt. In het licht van de opvatting dat tijd gelijkgesteld kan worden met de intervallen tussen twee trillingen van een atoom en deze intervallen steeds korter worden en dus sneller gaan in een sterker ‘zwaartekrachtveld’, gaan we er dus van uit dat de tijd sneller en sneller verloopt naarmate we dé ‘rand van oneindige dichtheid’ naderen. In of nabij die rand zal de tijd als in een zwart gat steeds sneller verlopen, krimpen dus. We herinneren hier nog even aan de opvatting dat de tijd daar ‘oneindig’ zou uitrekken, dus ‘oneindig vertragen of bevriezen’ zoals dat genoemd wordt. Dat gaat echter over de ‘waarneming’ van een ‘ververwijderde waarnemer’ die een roodverschuiving waarneemt die tot ‘oneindig’ gaat. Althans theoretisch, want een ‘oneindige’ roodverschuiving kunnen we niet waarnemen . In andere delen belicht ik dat ruimte en tijd gequantificeerd zijn en in een zwart gat ‘gedéquantificeerd’ worden. De golflengtes worden daar dus steeds korter, blauwverschoven, kun je zeggen. De ‘frequentie van de intervallen tussen de trillingen’ wordt steeds groter, totdat ze in elkaar overvloeien en continu worden. De ‘constante van Planck’ geldt hier niet meer, want hangt samen met quantificatie. Deze ‘constante’ die, zoals we zagen, een actieve ‘werking’ in de ontwikkeling van ruimte en tijd weergeeft gaat hier over in waarden die zo  ontzettend klein zijn dat ze in elkaar overvloeien, ze overschrijden de grens tussen continu en discontinu. Dat wil heel wat zeggen, want hoewel deze planckmaten al ontzettend klein zijn geven deze toch nog een gequantificeerd heelal aan. Vanuit ‘fysisch’ standpunt is er niets dat ‘ruimte en tijd’ verbiedt om in een continue toestand over te gaan.

Consequenties naar aanleiding van deze visie op tijd.

Hoewel ‘waarnemingen’, dus óók de Z waarnemingen worden opgevat als ‘verleden tijd’ waarnemingen, en dat gezien de ‘beperking’ van de lichtsnelheid ook redelijk is, zullen we deze waarnemingen toch dienen te koppelen aan het steeds ‘sneller verloop van de tijd’ naarmate wij dieper het heelal verkennen, en dus dichter bij dé ‘rand van oneindige dichtheid’ komen. Dit ‘komen’ moeten we ‘overdrachtelijk’ zien, immers wij meten alléén maar vanaf of nabij onze aarde. Onze metingen worden dus bekeken vanuit het ‘referentiekader’ aarde, volgens een ‘ruimtetijdinterval’ waar wij ons bevinden. Een ‘ruimtetijdinterval’ gaat over ‘ruimte maal tijd’, beide vanuit óns referentiekader! Ruimte gezien zoals wij die ervaren, een matig gekromde ruimte, tussen vlak en geheel gekromd in een zwartgat. Tijd eveneens zoals wij die ervaren, met een bepaald verloop waar leven voor ons mogelijk is. De waarneming daarentegen, gaat over een héél ander ruimtetijdinterval, met heel andere ruimte- en tijdcondities. In deze visie gaat dat, zoals we zagen, over die ‘rand van oneindige dichtheid’, dus de condities zijn die van een zwart gat, zij het alomvattender. Terwijl de ruimtetijd in de omgeving van een zwart gat plaatselijk beïnvloed wordt, staat de ‘totale’ ruimtetijd in verband met die ‘rand van oneindige dichtheid’ onder de invloed er van. Net als nabij een zwart gat zal die invloed het grootst zijn nabij (of binnen die) die ‘rand’. De tijd nabij die ‘rand’ zal dus zeer snel gaan, de ‘roodverschuiving’ er van, als we het zo mogen noemen, zal een zeer hóge Z-waarde hebben. Als we het konden meten, dan ‘zagen’ we de tijd tot ‘oneindig’ gaan, niet ‘oneindig uitgerekt’, maar ‘oneindig’ gekrompen. Dat is in overeenstemming de singuliere werking van de ‘rand’. Des te verder we ons ‘verwijderen’ van die ‘rand van oneindige dichtheid’, des te langzamer zal de tijd verlopen. Vervolgen we ‘deze reis’ richting huiswaarts, dan komen we op een geven moment tot de ontdekking dat ónze tijd weer gelijk loopt met alle andere aardbewoners.

Hoe stelsels te bezien die vele miljarden lichtjaren van ons verwijderd zijn?

In het algemeen wordt het heelal als homogeen en isotroop beschouwd. Vanuit de gangbare kijk op tijd , is dat misschien op de grote schaal van het heelal een aanvaardbaar idee, maar zelfs dan worden er een aantal gegevens over het hoofd gezien, zoals de structuren die we met de term ‘grote muur’ aanduiden en vooral de zogenaamde superclusters. Er blijken grote verschillen in massa hoeveelheden te zitten, waardoor in ieder geval het heelal uit uiteenlopende krommingen van ruimtetijd bestaat. We kunnen dan misschien een handig uitgangspunt zien in het hanteren van homogeniteit en isotropie, die uiteenlopende krommingen geven in ieder geval beter aan wat de werkelijke vorm van het heelal is. Hierbij moeten we vooral de ‘superholtes’, waarvan sommigen geweldige afmetingen hebben, niet vergeten. Daarnaast meent men de eerste stappen gezet te hebben op het detecteren van de zogenaamde donkere materie. Of deze ‘donkere materie’ werkelijk bestaat of dat het om plaatselijke krommingen van ruimtetijd gaat, maakt niet zoveel uit, omdat als ‘donkere materie’ werkelijk bestaat deze toch overeenkomt met een bepaalde kromming van ruimtetijd. Waar het om gaat is dat we pas verder komen als we begrijpen hoe het heelal werkelijk is opgebouwd.

Stelsels vele miljarden lichtjaren verwijderd van ons, dat wil eigenlijk zeggen ver of minder ver in ons verleden.

Gaan we dus uit van een homogeen en isotroop heelal, dan moeten we al snel erkennen dat we niet met zekerheid kunnen zeggen of dat ook werkelijk zo is. Immers wat ‘zien’ we nu voor een heelal? Van maar een heel klein gedeelte ‘zien’ we de toestand zoals die werkelijk is, of waarvan we kunnen aannemen dat ze nog zo is als wij waarnemen. Een grote mate van werkelijkheid kunnen we toeschrijven aan het zonnestelsel, waarvan we de zon zien zoals ze er aan de buitenkant uitziet, zo’n 8 minuten geleden. Van de dichtsbijzijnde sterren kunnen we redelijkerwijs aannemen dat ze nog zo zijn zoals wij ze waarnemen. Alpha Centaurie bijvoorbeeld ‘geeft’ ons een beeld dat zo’n 4 jaar oud is. Als we globaal er even vanuit gaan dat we zo’n 100 jaar nauwkeurige waarnemingen van onze melkweg doen, dan kunnen we in ieder geval zeggen dat alle verschijnselen binnen die tijd nog ongeveer hetzelfde zijn. Anders zouden wij veranderingen hebben opgemerkt, of binnenkort opmerken. maar zelfs binnen deze marge zal een verandering van iets wat 100 lichtjaar van ons verwijderd is pas over nog eens 100 jaar waargenomen worden. Laten we niet te benepen doen en aannemen dat de ‘hele melkweg’ nog zo is als wij waarnemen, hoewel de middellijn zo’n 70.000 lichtjaar is en de afstand van het zonnestelsel tot het middelpunt zo’n 27.000 lichtjaar. Dat geeft dus aan dat allerlei verschijnselen die wij nú waarnemen, ettelijke duizenden jaren geleden plaatsvonden en dingen die nu ergens in de melkweg gebeuren zien wij pas over nog weer eens duizenden jaren.

Andromeda en nog vele malen verder?

Nemen we Andromeda waar, dan gaat het al om zo’n 2,9 miljoen lichtjaar. om nog maar niet te spreken over de vele miljarden sterrenstelsels die het heelal bevat. Er zijn wel fantastische waarnemingen gedaan, die zo zegt men een 3D plaatje opleveren, zelfs van zo’n 250.000 stelsels. Hoe geweldig ook, is dat nog maar een fractie van het totale aantal stelsels. Maar we moeten ons realiseren dat zo’n 3D plaatje betrekkelijk is, eerstens bevinden de waargenomen stelsels zich miljoenen lichtjaren uit elkaar, waardoor er zelfs in zo’n 3D plaatje grote tijdsverschillen zijn. Binnen de afmetingen van een 3D plaatje moet er toch sprake zijn van een zekere gelijktijdigheid, willen we de werkelijke verdeling kunnen vaststellen, anders is de werkelijke verdeling misschien wel heel anders en zegt zo’n verdeling niet veel over de huidige vorm van het heelal. Maar een nog groter probleem in verband met de huidige verdeling van het heelal zit hem in de enorme verschillen van leeftijden wat de talloze stelsels aangaat. Op zich wordt dat natuurlijk erkend. Zo denken we dat als we waarnemingen doen van zo’n 13 miljard lichtjaar, we feitelijk naar de begintijd van het heelal kijken. Daar hebben we nog geen 3D plaatje van en dat geeft gelijk een probleem aan. De waargenomen 250 000 stelsels die we noemden staan sléchts zo’n 2 miljard jaar van ons vandaan. Dit geeft toch al een ‘terugkijktijd’ van zo’n 2 miljard jaar in het verleden, dus dat wát wij ‘zien’ hoeft allang niet meer die verdeling te hebben. Zelfs als we tevreden zijn met het resultaat omdat het ons een verdeling laat ‘zien’ van 2 miljard jaar geleden, zitten we met het probleem van ‘gelijktijdigheid’. Het gaat om zo’n enorm gebied, dat de individuele stelsels miljoenen jaren uit elkaar liggen, niet alleen in de ruimte maar zeker ook in de tijd. Dus zelfs van 2 miljard jaar geleden kunnen we niet met zekerheid zeggen dat de verdeling zo is als ze op de projectie staan aangegeven.

In plaats van een geografische verdeling van het heelal, een tijdsverdeling!

Strikt genemen is dat wat ‘de grote schaalverdeling van het heelal’ wordt genoemd, letterlijk een verdeling van waar ieder stelsel zich in de tijd bevond.  We kunnen niet zeggen, waar ieder stelsel zich bevind, wat eigenlijk zou moeten als we willen beschikken over een ‘grote schaalverdeling van het heelal’. Als we van ieder stelsel een ‘aankomstsignaal’ zouden kunnen vastleggen, gerekend vanaf  het ‘vertreksignaal’, dan zouden wij misschien een juist beeld van de ‘grote schaalstructuur van het heelal in de tijd’ kunnen hebben. Het lijkt erop dat we dat reeds aan het doen zijn, omdat we steeds ‘grotere’ 3D plaatjes trachten te maken. Laten we aannemen dat de technologie zover vordert zodat we in staat zijn om van álle gebieden in het heelal tegelijkertijd dé ‘aankomstsignalen’ vast te leggen, zouden we dan een redelijk beeld krijgen? Een 4 dimensionaal beeld als het ware, omdat hier dan de tijd in verwerkt is? Een 3 dimensionale film die achtereenvolgens beelden laat zien van, laten we zeggen, de vorming van de eerste stelsels tot nu toe. Tot nu toe zou kunnen betekenen het ‘aankomstsignaal’ van onze zon op aarde, op hetzelfde moment dat we alle andere ‘aankomstsignalen’ vastleggen. We hadden het over ‘gelijktijdigheid’, het bekende begrip van Einstein, liever gezegd: ‘het grote ontbreken van gelijktijdigheid’. Het enige begrip van ‘gelijktijdigheid’ waar we over kunnen spreken was voor hem: ‘de aankomst van een signaal én de detectie ervan’, al het andere ging mank aan gelijktijdigheid door, we weten het, de ‘eindige’ snelheid van het licht. Maar gelukkig, onze 4 dimensionale film voldoet aan de voorwaarden van Einstein vóór ‘gelijktijdigheid’. Helaas hebben we daar niet zoveel aan, waar ging het ook al weer over? We onderzochten of het mogelijk is om dé ‘grote schaalstructuur van het heelal’ vast te leggen. Op zijn best geeft onze film van iéder stelsel weer, waar het individuele stelsel zich in de tijd bevond, vanaf de éérste stelsels tot nu toe. Niet geheel zinloos, immers zo krijgen we toch een uitstekend beeld vanaf de begin ontwikkeling van stelsels, al verder gaand, hoe stelsels er uit ‘zien’ (zagen) in de evolutie van het heelal. Als illustratie: ‘we zaaien een boom die duizenden jaren oud kan worden’. Omdat we niet kunnen wachten tot we het eindresultaat ‘zien’, zoeken we dezelfde bomen op in ‘ieder’ stadium dat we maar kunnen vinden, en fotograferen die. Zodoende krijgen we een redelijk realistisch beeld van, hoe het onze ‘zaailing’ zal vergaan. Wat het heelal betreft zouden we van zo’n film heel wat kunnen leren, maar niét, hoe de ‘grote schaalstructuur’ van het heelal nu is. Ons ontbreekt immers dé ‘gelijktijdigheid’ van álle signalen van welk stelsel maar ook, dat heden ten dage nog functioneert in het heelal zoals het nu ruimtelijk 3 dimensionaal aanwezig is!

Het is natuurlijk altijd mogelijk dat het waarnemingsfouten en/of interpretaties betreft.

Zoals dit ‘onderkopje’ aangeeft is het natuurlijk altijd mogelijk dat wij ons ‘beeld’ van het heelal voortdurend bijschaven, en dat gebeurt ook. In ieder geval laten de besproken ‘dingen’ zien dat niet alles altijd vanzelfsprekend is. Daar komt nog bij kijken dat ‘afwijkende resultaten’ meestal genegeerd worden of geen ruim baan krijgen om verdere bevestigingen te krijgen, zoals in het geval van Arp’s waarnemingen. Als het echter ‘aanvaardbare’ waarnemingen zijn dan blijkt roodverschuiving dus géén goede maat voor snelheden en afstanden te zijn, maar is dat zo erg? Het is alleen maar erg voor het huidige kosmologische model. Het heeft geen enkel nut vast te houden aan modellen en theorieën die berusten op door ons ‘aanvaarde’ methoden die slechts ogenschijnlijk logisch en consistent zijn. Indien dergelijke ideeën grondig en onbevooroordeeld onderzocht worden, dan hoeven we niet krampachtig vast te houden aan met ‘kunst en vliegwerk’ overeind gehouden constructies. Het lijkt mij dat het tijd wordt om tijd én imaginaire tijd aan een grondig onderzoek te onderwerpen. Een aanzet daarvoor lieten wij zien in het deel ‘Stephen Hawking en de imaginaire tijd’. Het is een opvallende visie, én de ideeën van Hawking, geven nog maar één poging aan om tot een nieuwer ‘kosmologisch model’ te komen. Allerlei pogingen komen we in recentere publikaties tegen. Dat laat zien dat er heel wat vragen mogelijk zijn over de ‘gangbare’ theorieën, of zijn het meer modellen? Als we het positief beschouwen, dan zou een grondige vergelijking van nieuwe ideeën misschien helderheid kunnen verschaffen. Voorafgaand dienen we niet terug te schrikken om van de gangbare theorieën vast te stellen wat we nu eigenlijk zeker weten én belangrijker nog wat nóg steeds hypothetisch is.