7.1 Oneindigheden fysica astronomie

7.1 Is het redelijk dat fysica en astronomie verbonden zijn met oneindigheden, of er uit voortkomen?

Hoewel in 1984 gepubliceerd gepubliceerd geldt nog onverkort het begrip ‘De quantumonvoltooide’ beschreven door John en Mary Gribbin.  Zij schreven: ‘De geschiedenis van het quantum is nog niet voltooid en tot de dag van vandaag buigen geleerden zich over problemen die aanleiding kunnen geven tot even fundamentele doorbraken als die van Bohr’. In de ‘Epiloog’ van de Gribbins komt duidelijk naar voren dat deze problemen met oneindigheden te maken hebben. Over de QED, de quantum-elektrodynamica, wordt gezegd: ‘De problemen hebben vooral te maken met het feit dat een elektron in de quantumtheorie niet het kale deeltje is dat we kennen uit de klassieke theorie, maar dat het omringd wordt door een wolk van feitelijke deeltjes. Deze wolk van deeltjes moet van invloed zijn op de massa van het elektron. Het is goed mogelijk om de bij een elektron + wolk behorende quantumvergelijkingen op te zetten, maar elke wiskundige oplossing van deze vergelijkingen levert een oneindig groot ‘antwoord’ op. Omdat we vanuit experimenten de massa van een elektron weten is het zaak om de vergelijkingen én de gemeten massa in overeenstemming met elkaar te brengen. Dat doet men door de ene oneindigheid tegen de andere weg te strepen, dat wordt renormalisatie genoemd. Overigens moeten we bedenken dat renormalisatie een wiskundige aanpak is, en zeker niet de fysische reden van oneindigheden verklaart. Niet iedereen heeft daar vrede mee. In een in 1975 gehouden lezing door Paul Dirac, toch een van de grondleggers van de quantumtheorie, gaf hij zijn onvrede met de bestaande methode aan: “Ik moet zeggen dat ik erg ontevreden ben over deze situatie, omdat deze zogenaamde ‘bruikbare theorie’ voorbijgaat aan de oneindigheden die in haar vergelijkingen voorkomen en dat doet op een wijze die volstekt arbitrair is. In wiskundig opzicht is dit niet correct. Het kan soms zinnig zijn een hoeveelheid te verwaarlozen omdat die heel klein is, maar dat mag zeker niet als die hoeveelheid oneindig groot is en ongewenst!”  Dat komen we meer tegen: oneindigheden die ‘ongewenst’ zijn. Uitlatingen als zou er iets ernstig mis zijn met zo’n theorie, ‘zieke’ theorieën en wat voor opmerkingen maar ook die de oneindigheden in diskrediet brengen. In plaats van te onderzoeken waarom er oneindigheden opduiken.  Dirac zelf zei in ieder geval, dat de theorie een drastische wijziging behoeft om in wiskundig opzicht zinnig te zijn. Of we de bestaande theorieën wiskundig zinnig krijgen, of dat er radicaal andere theorieën nodig zijn zal de tijd leren. In ieder geval is het niet zinvol om oneindigheden, die werkelijk overal voorkomen, te negeren, anders zullen de problemen ongetwijfeld blijven.

Is ‘oneindige’ energie een mankement van onze theorieën?

Zo ook verwoordt Paul Davies het in zijn boek ‘Over de rand van de oneindigheid’: “Wat betekent oneindige energie in een deeltje? Volgens de relativiteits-theorie zijn massa en energie equivalent. dat wil zeggen dat energie massa heeft. als daarom een puntvormig geladen deeltje een oneindige energie heeft, moet het ook een oneindige massa hebben en oneindig zwaar zijn. Dit ongerijmde resultaat, dat alle elementaire deeltjes oneindig zwaar zouden zijn, is typerend voor de mankementen die op de een of andere manier aan al onze theorieën over elementaire deeltjes kleven”. De vraag moet eigenlijk anders gesteld worden: wat betekent oneindige energie voor een deeltje, in plaats van ‘in een deeltje’. dat is alleen maar op te lossen als er ’n achterliggende ‘werkelijkheid’ is waarin (of waaruit) het deeltje ontstaat. We hoeven dan de ‘perfecte’ resultaten, die de experimenten aan geven, niet af te wijzen. Alleen, ze zijn slechts perfect naar óns toe, dat wil zeggen, in dat wat wij meten, detecteren, ze geven ze niet de volledige werkelijkheid weer. Die volledige werkelijkheid bestaat uit een voor ons ‘zichtbaar’ deel en een zogenaamd ‘onzichtbaar’ deel (‘het geziene’ en ‘het ongeziene’ denk aan het vorige deel), dat weerspiegeld wordt door de oneindigheden. Renormalisatie is slechts dan aanvaardbaar, als we dat beseffen. Voor de alledaagse toepassingen is dat voldoende, de kennis is dan toereikend. Willen we meer, én dat willen we toch, dan is het niet redelijk om het ‘reeds bereikte’ als de ‘hele werkelijkheid’ voor te stellen.

Het massa/energie beginsel én oneindige energie.

Als wij dus de vraag anders formuleren: wat betekent oneindige energie voor een dééltje, dan zit er niets anders op dan dat wij het massa/energie equivalentie principe van Einstein beperkter toepassen. Hoe dat zo? Vanuit dit principe geredeneerd, zou zo’n deeltje (puntvormig en oneindige energie in zich hebbend) als een zwart gat werken, dat is natuurlijk absurd. Er zou een zwartgat met oneindig energie ontstaan, al het ‘andere’ (in de praktijk zou al het ‘andere’ natuurlijk aan dezelfde condities onderhevig zijn) zou in dat zwarte gat verdwijnen. Daar komt nog bij dat het punt(deeltje) als een singulariteit zou fungeren. Opvallend is hier dat in de oplossingen van de oorspronkelijke Maxwellvergelijkingen singulariteiten voorkwamen, om dus daarvan uit tot een deeltjes theorie te komen liep op een mislukking uit. Nu kun je zeggen dat is logisch het zijn golfvergelijkingen, maar dat laat nu juist zien dat als deeltjes óók als golfverschijnsel gezien kunnen worden. En dat het helemaal zo gek nog niet is dat in dat déél van het beeld van een deeltje ‘oneindigheden’ voorkomen. Het probleem in verband hiermee is dat men het deeltjes idee (de verschijning van een deeltje in dééltjesvorm) ál te serieus neemt. En dat wordt alleen maar erger door van het ‘puntdeeltjes’ systeem uit te gaan. De eerste stap die genomen moet worden, is daarvan af te stappen. Vervolgens dienen we na te gaan hoe we tot een vollediger beeld van deeltjes kunnen komen door onderscheid te maken tussen het golfstadium en het deeltjesstadium van ‘n deeltje.

Als er iets ‘ernstig mis’ is dan moeten de theorieën opnieuw bekenen worden.

Dat alles laat zien dat als een theorie op zulke resultaten uitloopt, er ‘iets ernstig mis moet zijn’, dat moet dan de theorie betreffen, die niet in staat is de ‘hele werkelijkheid’ te beschrijven. Het is echter ook mogelijk om het anders te benaderen. Inmiddels zal het wel duidelijk zijn dat, dat de teneur van dit verhaal is. Het zogenaamde ‘puntdeeltje’ heeft een betrekkelijk lage (gemeten) energie, die overeenkomt met de massa die wij meten, inderdaad E = mc2. Het is echter omgeven door een quantumveld, waarvan het door ons gemeten deeltje een manifestatie is. Het is niet gezegd dat het quantumveld in zijn geheel manifest wordt op het moment van detectie (positie/massa enz.) Er is veel voor te zeggen dat ‘het quantumveld’ meer is dan alleen maar een ‘waarschijnlijkheidsveld’, per slot van rekening verdwijnt het elektromagnetische veld ook niet als wij een foton detecteren. Uiteindelijk zijn ook elektronen op een bepaalde plaats (ruimtetijd) manifestaties van een elektromagnetisch veld, soms ook wel als een ‘elektronveld’ aangeduid. Dat veld is dan verantwoordelijk voor de ‘oneindige energie, niet dat het ‘elektronveld’ op zich ‘oneindige’ energie zou bezitten, het kan een eindige entiteit zijn, te denken valt hier aan de orbitaal die het inneemt. In de visie echter dat eindige dingen verbonden zijn met oneindige, is het niet onredelijk dat er ‘oneindigheden’ opduiken in de berekeningen. Als we de aard van elektromagnetische velden bekijken, dan zien we dat het velden met ‘een grote rijkwijdte’ zijn. In principe zou ieder magnetisch veld, zij het enorm verzwakt, het hele heelal kunnen vullen, het zal echter wat genuanceerder liggen. Als namelijk ieder elektron zijn eigen elektronveld (quantumveld) heeft, dan lijkt het niet logisch dat al die elektronvelden (een gigantisch aantal) zich over het hele heelal uitstrekken. Onmogelijk is het niet, al die velden bij elkaar zouden een heel groot elektromagnetisch veld kunnen zijn, maar dan wel met die beperking dat elk veldje op zich verbonden is met die ‘ruimtetijd configuratie’ zoals voorgesteld door hun orbitalen.

Quantumvelden kunnen verbonden zijn met de energie van het vacuüm.

Een logischer optie is echter dat al die veldjes verbonden zijn met het ‘vacuüm’, waarvan de energie op een ‘elektromagnetisch veld lijkt’. In deze opvatting zijn die veldjes voortbrengsels van die vacuüm energie, ofwel van een ‘vacuümveld’ dat op zijn beurt weer met een ‘oneindige achtergrond verbonden is’, waardoor oneindige energie gequantificeerd wordt, met als resultaat: elektronveldjes met als manifestaties elektronen. Die elektronen als manifestaties van E = mc2, detecteren wij dan. Zo’n gedetecteerd elektron is dan een plaats in het elektronveld, waar de golfjes van het veld meer samenvallen, of zich verdichten, dan op andere plaatsen in het veld. Om dat wij nog weinig weten hoe dat allemaal in zijn werk gaat, denken wij dat zo’n verdichting, de ‘waarschijnlijkheid’ aangeeft van bijvoorbeeld de positie van een elektron. Het manco zit hem dan in die ‘oneindigheden’ die wij niet kunnen ‘plaatsen’. Het is niet redelijk dat wij die totale energie van een ‘elektronveld’ op deze wijze als massa behandelen en zeker niet de energie van het vacuüm, we zagen al dat, dat tot absurde resultaten leidt.

Virtuele deeltjes voldoen niet aan de constante van Planck.

De problemen ontstaan door een zekere tweeslachtigheid in de opvattingen van wat quantumvelden zijn, daardoor moest men ‘virtuele deeltjes’ in voeren, die door de een spookdeeltjes en door de ander feitelijke deeltjes genoemd worden. De reden dat men ze soms ‘spookdeeltjes’ noemt is doordat hun ‘tijd maal energie’ kleiner is dan de constante van Planck. Het lijkt erop (tot nu toe althans) dat we alléén deeltjes kunnen detecteren die onderhevig zijn aan de ‘constante van Planck’. Dat zegt niets over het al of niet bestaan van deeltjes die daar niét aan voldoen! Het enige wat je met zekerheid kan zeggen is: dat ze niet aan de ‘constante van Planck’ voldoen. Het is niet onwetenschappelijk om ze een zekere realiteit toe te kennen, al hoeft dat niet per definitie in de vorm van deeltjes te zijn. Hier aangekomen is het zinvol om onze blik naar het vacuüm te richten, want als dat wat wij quantumvelden noemen eigenlijk vacuümvelden zijn, of op zijn minst ermee verbonden zijn, dan is het de moeite waard om naar een verband tussen het vacuüm en de quantumelektrodynamica te zoeken. Het is interessant wat de Gribbins daarover te zeggen hebben: “Het enige dat de quantumtheorie ons schijnt te kunnen vertellen is dat de lege ruimte bruist van de activiteit van ‘feitelijke’ deeltjes”. Feitelijk wil zeggen: bestaand, ook al kunnen wij ze niet detecteren. Vervolgens geven ze de volgende opmerking: “Ongelukkigerwijs is het zo dat dezelfde quantumvergelijkingen die in de QED oneindige antwoorden opleveren, ons ook vertellen dat de energiedichtheid van het vacuüm oneindig is en dat we zelfs op de lege ruimte renormalisatie moeten toepassen. Als de standaard quantumvergelijkingen worden gecombineerd met die uit algemene relativiteitstheorie om te proberen op die manier een betere beschrijving van de werkelijkheid te verkrijgen, wordt de toestand zelfs nog uitzichtlozer. We zitten dan nog steeds met oneindigheden, maar die kunnen nu zelfs niet meer gerenormaliseerd worden. Klaarblijkelijk zitten we op het verkeerde spoor, maar welk spoor zou het goede kunnen zijn?”

De uitdrukking ‘ongelukkigerwijs’ is alleen maar juist als de tot nu toe bereikte resultaten de ‘enige werkelijkheid’ zijn. Dan is de kwestie ronduit rampzalig en kun je werkelijk alleen maar dat wat gemeten wordt als realiteit aanvaarden. Een rigide standpunt. Beter is het te zeggen: ‘gelukkigerwijs’ wijzen de theorieën naar meer, ze geven nieuwe gebieden van onderzoek aan, zoals het vacuüm. Wat is dat vacuüm? Eenvoudig gezegd vormt het vacuüm samen met de elementaire deeltjes, als manifestaties van velden, de volledige ‘ruimtetijd’. Waarom zou het ongelukkig of zelfs rampzalig zijn als we dan op oneindigheden stuiten? Paul Davies zegt hierover : “Toch leven we in een wereld boordevol oneindigheden. We vinden ze in de structuur van ruimte en tijd, de samenstelling van materie, de beweging van eenvoudige voorwerpen en de inwendige structuur van atomen – en het vreemdste geval doet zich voor als de zwaartekracht de materie overmeestert wegloopt naar oneindig”. Wat is dan de oplossing?

Is renormalisatie een definitieve methode, of is het een hulpmiddel om ‘aanvaardbare’ uitkomsten te krijgen?

Op dit punt is het goed het begrip renormalisatie eens onder de loupe te nemen. Voorafgaand daaraan past men een ‘wiskundige’ procedure toe die ‘reguleren’ genoemd wordt. Een definitie hiervan is : ‘Een wiskundige procedure die divergenties (oneindigheden) die in een ijktheorie voorkomen, controleerbaar (eindig) maakt.’  De definitie van renormaliseren volgens hetzelfde artikel is als volgt: ‘De gereguleerde (oncontroleerbare) divergenties worden geëlimineerd door niet waarneembare constanten in de ijktheorie te herdefiniëren. Dit gebeurt op zodanig wijze dat waarneembare resultaten zinvol (eindig) zijn.’

We zullen eens nagaan wat dit nu eigenlijk betekent, dat doen we aan de hand van het aangehaalde artikel: ”Reguleren is een weliswaar zeer belangrijke, maar toch puur technische stap, die erin bestaaat om de divergentie ‘netjes’ af te zonderen. Een uitkomst zoals oneindig komt dan niet meer voor.” Wat kunnen we hier over zeggen? De formulering laat zien dat het dus niet om een fysische stap gaat. Dat zegt dus niéts over het al dan niet bestaan van oneindigheden. Het is niet meer dan een hulpmiddel om ‘oneindigheden’ weg te werken, in sommige opzichten ‘aanvaardbaar’, maar niet als we naar fundamentele kennis streven. We gaan verder: “De volgende stap, renormalisatie, bestaat erin die divergenties te absorberen door bepaalde, niet-waarneembare constanten in de theorie te herdefiniëren en als divergent te interpreteren. Dit gebeurt op zodanige wijze dat de waarneembare fenomenen goed gedefinieerd zijn, en  dus niet meer divergent.”

Net als reguleren geeft renormalisatie géén fysische werkelijkheid weer. De procedure doet niet meer, ook niet minder, dan ‘eindige’ resultaten berekenen. Het is wel begrijpelijk omdat gemeend wordt dat de waarden (getalsmatige) de ‘volledige’ werkelijkheid weergeven. Uit alle gegevens blijkt dat dat niet bewezen is, op zijn best is het een pragmatisch standpunt om met de experimenten uit de voeten te kunnen. Voor we bekijken of er een andere interpretatie mogelijk is, zullen we de gangbare verklaring volgen, waardoor men denkt ‘te moéten renormaliseren’: “Voor het elektromagnetisme kun je je de fysica achter het renormaliseren als volgt voorstellen . Om bepaalde divergenties weg te krijgen, moet je het alleenstaande, naakte elektron een oneindig grote negatieve elektrische lading geven. Dit lijkt in tegenspraak met de waarneming dat het elektron een eindige lading heeft. Toch is dit zo. Een alleenstaand elektron bestaat immers niet. Een elektron is voortdurend omgeven door een wolk van virtuele deeltjesparen bestaande uit een  deeltje en zijn antideeltje. Zulke deeltjes verschijnen uit het niets en overtreden daarbij het behoud van energie. Heisenbergs onzekerheidsrelatie staat dat gedurende korte tijd toe. Vervolgens verdwijnen ze weer in het niets. Gedurende zijn korte leven beïnvloeden zo’n paar en het elektron elkaar. Neem bijvoorbeeld een negatief geladen elektron en zijn positief geladen antimateriebroertje, het positron. Dit paar ziet eruit als een kleine elektrische dipool. Als het met ons naakte elektron wisselwerkt, dan richt het dipooltje zich met zijn positieve zijde naar het elektron en schermt zo de lading daarvan een beetje af. Wat we dus in werkelijkheid hebben, is een naakt elektron omgeven door een dichte wolk van elektrische dipooltjes die zijn lading afschermen. Een waarnemer ziet de lading van het naakte elektron niet, maar wel de kleinere, afgeschermde lading die eindig is. Deze procedure lijkt misschien vergezocht, maar uiteindelijk is de natuur de ultieme rechter. En jawel, theorie en experiment stemmen met elkaar overeen en dit met een ronduit verbijsterende nauwkeurigheid.”

Een oneindige negatieve lading.

Het lijkt dus of hier de zaak mee afgedaan is, of toch niet? Wat wordt er gedaan? Het ‘naakte elektron’, dat niet bestaat, geven we een oneindige negatieve elektrische lading. De procedure staat dat klaarblijkelijk toe, maar omdat men eigenlijk niet gelooft in ‘oneindigheden’ worden er virtuele deeltjesparen opgevoerd. Hierbij valt het op dat deze de plaats innemen van die oneindige negatieve lading, door hun dipool karakter schermen ze het ‘naakte’ elektron, dat niet bestaat, bij wisselwerkingen af met hun positieve kant, zodat wij als waarnemers alleen de kleinere afgeschermde lading ‘zien’ in een experiment. Wat zien we dus eigenlijk? We zien géén elektronconfiguratie die bestaat uit de in principe aanwezige mogelijkheden om een elektron dat wij detecteren weer te geven. Die mogelijkheden bestaan echter niet alleen uit die gegevens die bepalend zijn voor het gedetecteerde elektron, neen het omvat ook al datgene wat door de ‘oneindigheden’ wordt voorgesteld. Voor het gemak én om vooral afgeronde resultaten te verkrijgen, stellen wij die ‘oneindigheden’ voor door ‘virtuele deeltjes’. Maar om dat we daar ook niet zo goed raad mee weten, en om maar niet in ‘oneindigheden’ te hoeven geloven, wordt gekozen voor de ‘onzekerheidsrelatie’ van Heisenberg. Tevens wordt ‘aangenomen’ dat deze deeltjesparen uit het niets verschijnen, zeer korte tijd bestaan om het behoud van energie niet te schenden, en vervolgens weer in het ‘niets’ te verdwijnen. In voorgaande delen hebben we gezien dat ‘iets’ niet uit ‘niets’ kan ontstaan en ook niet er weer in kan verdwijnen. Niets is de afwezigheid van ‘wat maar ook’, dus het ultieme niets kan ook ‘niets’ (niet iets) voortbrengen. Heel deze interpretatie is niets anders dan een filosofische, het verklaart geenszins het al of niet fysische bestaan van deze virtuele deeltjes.

Begrippen als virtueel en naakt beschrijven dingen die we niet begrijpen.

Echte fysische verklaringen verwijzen veeleer naar een ontstaan uit het vacuüm. Laten we aannemen dat er inderdaad een wolk van virtuele deeltjes paren rondom een ‘naakt’ elektron kunnen voorkomen, en we dichten deze (samen met het naakte elektron) een oneindig grote, negatieve elektrische lading toe, dan dienen we de reden daarvoor in het omringende vacuüm te zoeken. We erkennen dan ook de zogenaamde vacuümenergie, waar tot nu toe veel over gezegd wordt, maar die nog steeds geen logische rol wordt toebedeeld. In deze context is een ‘naakt deeltje’ niets anders dan gequantificeerde ruimtetijd en omdat ze, zoals we benadrukten, niet voortdurend een deeltjes gedaante heeft, bestaat het  op die momenten dat het géén deeltje is uit ‘tal van interfererende’ vacuümgolfjes. Deze zouden we misschien als ze detecteerbaar waren als virtuele deeltjes kunnen ‘zien’. Logischer lijkt het dat het deeltjes idee beperkt wordt tot ‘tastbare’ materie. Om het nog wat nauwkeuriger uit te drukken, kunnen we stellen dat zo’n wolk van vacuümgolfjes momenten kent dat het louter een golfverschijnsel is en helemaal geen ‘naakt elektron’ omringt. Op andere momenten is er een ‘verdichting’ in het quantumveld dat beschreven kan worden met die ‘tal van interfererende golfjes’. Zo’n ‘verdichting’ komt overeen met de grootste ‘waarschijnlijkheid’ dat een deeltje op een bepaalde plaats aangetroffen kan worden. Even later is zo’n ‘verdichting’ al weer ‘uitgespreid’, dat wil zeggen, het elektron is minder plaats bepaald en het golfkarakter ervan krijgt weer de overhand. Dat wij dat niet detecteren komt omdat het zich op zo’n kleine tijdschaal afspeelt, dat het ons ontgaat. Wij menen dan dat een deeltje tegelijkertijd positiebepaald en impuls bepaald zou moeten zijn. De quantumtheorie liet zien dat dat klaarblijkelijk niet kon, maar liet ons toen met een mysterie zitten. De werkelijke reden is dus zoals we beredeneerden dat beide verschijnselen weliswaar met elkaar, als deel van een configuratie, te maken hebben maar niet tegelijkertijd. Als illustratie kunnen we denken aan de propeller van een vliegtuig. Als die maar snel genoeg draait dan krijg je de illusie dat het een schijf zou zijn. Echter op tal van tijdstippen is er géén propeller, zodat je er doorheen kijkt. Wij vérgeten door ons overdreven deeltjesgevoel er doorheen te kijken.

Kunnen we nu het bovenstaande in overeenstemming brengen met de ‘gangbare’ interpretatie? Dat kan inderdaad en we leren eruit dat interpretaties weliswaar nuttig zijn maar niet altijd het volledige beeld geven, maar meestal dat wat we onderzoeken vanuit een bepaalde gezichtshoek belichten.

Reguleren en normaliseren nogmaals belicht.

We kijken daarom nog eens naar ‘reguleren en normaliseren’. De eerste stap was om de divergenties, die tot oneindigheden leiden, ‘netjes’ af te zonderen. Omdat je er nog niet geheel vanaf ben bestaat de volgende stap, de renormalisatie, erin om de divergenties te absorberen. Dat wordt gedaan door bepaalde, niet waarneembare constanten in de theorie te herdefiniëren en als divergent te interpreteren. Dat wordt zo gedaan dat de waarneembare fenomenen goed gedefinieerd zijn, en dus niet meer divergent, niet meer oneindig. Een nogal makkelijke opmerking wordt wel eens gedaan, door te zeggen dat de ene oneindigheid tegen de andere oneindigheid weggestreept wordt. In werkelijkheid wordt er een serieuze poging gedaan om tot een oplossing te komen. Er worden ‘niet-waarneembare constanten’ geherdefinieerd. Alles goed bedoeld wellicht, maar is strijdig met het uitgangspunt van velen, ‘we weten wat we meten’. Zover wil ik niet gaan, het is lang niet altijd mogelijk daaraan consequent vast te houden. Het is aannemelijk dat die ‘niet-waarneembare constanten’ voor iets fysisch moeten staan. Dat zou zoals we opperden het vacuüm kunnen zijn, van waaruit het zogenaamde ‘naakte elektron’ ontstaat. Divergent betekent: ‘uit elkaar bewegend’ of ‘wijkend’. Dat is interessant vanuit het standpunt dat ‘tal van interfererende vacuümgolfjes’ vanuit het vacuüm ‘convergeren’, het tegenovergestelde van divergeren. Convergeren wil zeggen ‘het samenkomen’ in een bepaald punt. Samen kunnen ‘convergeren en interfereren’ de vacuümenergie zodanig samenballen, comprimeren dat er een goed gedefinieerd elektron ontstaat, maar dan wel in een voortdurende afwisseling van golf of deeltje. De divergenties zijn altijd aanwezig, met dat verschil dat ze het ene moment uitmonden in een golfpakketje, ze divergeren inderdaad het andere moment convergeren de ‘vacuümgolfjes’ met als resultaat een positie bepaald deeltje.

We zitten met twee soorten gegevens, die consistent met elkaar dienen te zijn.

We zien dus dat we met verschillende gegevens zitten, eindige experimenteel vastgestelde waarden én oneindigheden die uit allerlei theorieën te voorschijn komen. Het komt er op neer dat eindige waarden toch niet exact definieerbaar zijn. Een eenvoudig voorbeeld laat dat zien. Is bijvoorbeeld 1 de som van 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ………..enz. Meestal wordt als antwoord : ja gegeven, omdat men zegt dat de som 1 zo dicht mogelijk nadert als u maar wilt. 7 termen leveren een som op  die maar 1/128 van 1 is verwijderd. 10 termen opgeteld zijn maar 1/1024 van 1 verwijderd. Hoeveel termen je ook optelt, er blijft altijd een rest over die verschilt van 1, er blijven wat men noemt ‘infinitesimalen’ over. ‘flucties’ zou Newton zeggen, of de ‘bijna niksen’ van Robertson. Om dit te vermijden is men dus overgegaan om die infinitesimalen te beperken in limieten, grenswaarden zogezegd. We zagen echter in deel 6.5 dat zo’n methode niet geheel sluitend is. Zulke voorbeelden en de uitkomsten van experimenten tonen aan dat wat wij hopen ‘eindige dingen’ zijn, in werkelijkheid niet op een finitistische manier als exact afgerond kunnen worden. De werkelijke oplossing zit dus in het onderzoeken van de verbondenheid tussen eindige en oneindige waarden. In feite komt het neer op de verhouding van discontinue eenheden met continuïteit.

Over deze verbondenheid willen we twee onderwerpen onder de loep nemen. Als eerste de straling van een zwart lichaam, met verwijzigingen naar het spectrum. En als tweede: wat detecteren we als we een foton detecteren en wat is daar de achtergrond van?

De ‘ultraviolet catastrofe’ en oneindigheid.

Om met het eerste te beginnen, dat kan betiteld worden als: ‘De ultraviolet catastrofe en oneindigheid’. We volgen onder andere de beschrijving Van Alan Guth en van Ortoli en Pharabod  . Als eerste het begrip zwart- lichaamstraling zoals Guth die beschrijft: “Veronderstel dat we een gesloten doos maken van een of ander materiaal die we gelijkmatig verhitten. Aan de buitenkant zal die doos straling uitzenden met het kenmerkende spectrum van dat materiaal. Aan de binnenkant wordt de uitgezonden straling echter weer geabsorbeerd en binnen een heel korte tijd zal een statische toestand, een evenwicht, ontstaan. Als we het spectrum in deze evenwichtssituatie meten, zal blijken dat de spectraallijnen zijn verdwenen. De wanden van de doos zenden nog steeds straling uit met de golflengtes van de spectraallijnen, maar het materiaal absorbeert ook het licht met die golflengtes het sterkst. Het evenwichtsspectrum heeft geen lijnen maar een algemene vorm die volkomen onafhankelijk is van het materiaal waarvan de doos is gemaakt”. Zo’n spectrum wordt het spectrum van een zwart lichaam genoemd. In tegenstelling tot straling die uitgezonden wordt door atomen of moleculen, die de zogenaamde spectraallijnen vertonen, die afhankelijk zijn van het element dat de straling uitzend, heeft de straling van een zwart lichaam geen enkele lijn. Dat kan alleen maar als alle elektromagnetische straling geabsorbeerd wordt, de uitgezonden straling is dan thermische straling die louter door de temperatuur van het lichaam ontstaat en dus géén indicatie geeft over het materiaal van het lichaam. Dat geeft een interessant aspect van straling weer die niet discontinu is, maar daarover later. Na voorafgaand onderzoek door Paschen en Wien, komt Rayleigh tot de volgende conclusie (naar Ortoli en Pharabod): ‘Het uitgestraalde vermogen is evenredig met de absolute temperatuur en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de golflengte.’ Verder commentaar van Ortoli en Pharabod: “Duidelijker gezegd: de thermische straling is intenser naarmate de golflengte korter is. Aanvankelijk bevestigen de experimenten de wet: voor de golflengten die van infrarood naar groen lopen, zijn de resultaten overeenkomstig de voorspellingen. Daarna gaan de zaken fout. Voor blauw, violet en ook voor het ultraviolet gaat de formule van Rayleigh niet op: de experimenten zijn in tegenspraak met de theorie die veel te grote, bijna oneindige, waarden geeft voor hele kleine golflengten.”

Theorie en experiment waren niet in overeenstemming met elkaar.

Dat liep dus fout, want de wet van Raleigh gaf dus voor kleinere golflengtes, bijna oneindige waarden die niet gemeten werden in het experiment. De formule van Planck loste dit op omdat zijn toegevoegde constante h het hele spectrum quantificeert en daardoor de energie verdeelt wordt in hele kleine pakketjes. Op zich zegt dit nog niet dat naarmate de golflengtes korter worden er geen ‘oneindig aantal pakketjes’ kunnen optreden, dat zou wel kunnen ware het niet dat, dat afhankelijk is van enkele andere gegevens. In de eerste plaats worden de energiepakketjes in de Plancktheorie intenser naarmate de golflengte korter wordt. Dat wordt duidelijk als wij te lang onbeschermd in de zon zitten, de energie pakketjes van de ultravioletstraling in het zonlicht zijn dusdanig intens dat ze onze huid kunnen verbranden. En dan spreken we nog niet over röntgen en gamma straling waarvan de energie pakketjes zo intens zijn dat ze bij blootstelling daaraan zeer enstige schade kunnen veroorzaken. Gelukkig voor ons speelt er nog een factor mee, dat is de temperatuur, deze is verbonden met het mogelijke optreden van dergelijke intense energiepakketjes. In normale omstandigheden is de temperatuur gewoon te laag, dat wil zeggen er is niet voldoende energie voor dergelijke intense energiepakketjes. Brian Greene  zegt het zo, in verband met het totstandkomen van de constante van Planck: “Een ietsje preciezer, Plank liet zien dat golven waarvan de minimum energie inhoud hun veronderstelde gemiddelde energiebijdrage overschrijdt (volgens de negentiende-eeuwse thermodynamica) exponentieel worden onderdrukt. Deze onderdrukking wordt steeds scherper naarmate we golven van alsmaar grotere frequentie beschouwen”.

Over het algemeen is er te weinig energie voor energiepakketjes bij toenemende energiedichtheid. Maar wat gebeurt er als de temperatuur alsmaar oploopt?

Als we grafieken bekijken waar ook de temperatuur in meegenomen is, dan zien we dat hoe hoger de temperatuur is, de energiedichtheid ook exponentieel toeneemt, maar niet de hoeveelheid energie. Daardoor zal het duidelijk zijn dat er voor die energiepakketjes, bij hogere temperatuur, snel te weinig energie aanwezig is. De consequentie hiervan is echter ook, dat naarmate de temperatuur oploopt de mogelijkheden voor energiepakketjes met een heel hoge energiedichtheid in plaats van ‘onderdrukt’ te worden exponentieel toenemen. Hierdoor kunnen we enkele conclusies trekken, namelijk als de temperatuur, dat wil zeggen de energie, toeneemt en toeneemt en toeneemt tot bijna, of geheel oneindig, deze energie wat dichtheid betreft, toch wel degelijk doorschuift, waardoor er een thermisch evenwicht ontstaat bij steeds hogere frequenties. In grafieken waar verschillende ‘zwartlichaamkrommen’ bij verschillende temperaturen getoond worden, valt gelijk op dat het aandeel van de hogere frequenties (bij toenemende temperatuur) steeds groter wordt en de lagere frequenties een relatief kleiner aandeel krijgen in de energie verdeling. Dat alles is natuurlijk bekend en voor ons nauwelijks meer spectaculair, maar we moeten de consequentie hiervan doortrekken. Wat bedoel ik hiermee? Wel we waren bezig met een onderzoek naar de verhouding tussen eindig en oneindig. Ogenschijnlijk lijkt het dat juist de ‘zwartlichaamstraling’ het minste met oneindigheden te maken heeft, maar dat is schijn. In de redenatie, die we volgden, kom je onherroepelijk bij oneindigheden uit. Hoe dat zo? We kunnen hierbij denken aan de oerknal, maar ook aan het vacuüm (daarover later). Wat de oerknal betreft deze is zelfs in de meest aanvaarde visie rechtstreeks verbonden met de ‘zwartlichaamstraling’ door wat men noemt de ‘achtergrondstraling’, omdat men zegt het spectrum van die achtergrondstraling is een zwartlichaam spectrum.

Strikt genomen kan dit, meent men, opgevat worden als ’n late afdruk van de oerknal, maar dan als een sterk afgekoelde afdruk ervan. De ‘afkoeling’ komt tot uiting in de golflengtes die men gemeten heeft, die komen zo ongeveer overeen met lengtes tussen 0,05 en 100 cm. Dat lijken erg kleine golflengtes maar ze zijn erg groot in vergelijking tot bijv. röntgen en gammastraling. Als nu bij hogere temperaturen dan die van de achtergrondstraling (ongeveer 2,7 Kelvin) er andere spectra gemeten worden, dan verschuiven de energiepakketjes naar een hogere energiedichtheid, deze komen dan successievelijk overeen met kortere golflengtes. De grafieken laten zien dat het thermische evenwicht in steeds hogere pieken verschijnt, waardoor het duidelijk wordt, dat als je de zaak teruguit beredeneert je dan uiteindelijk bij een zwartlichaamspectrum van de oerknal zelf uitkomt, die dan zijn thermisch evenwicht voornamelijk in het gammagebied zal hebben (of energierijker nog?). Vanwege wat men noemt de ondoorzichtigheid van de eerste periode van 300 000 (500 000?) jaar na de oerknal, is zo’n interpolatie in ieder geval voor die periode moeilijk te maken. Theoretisch moet het mogelijk zijn om zo’n zwartlichaamspectrum van de oerknal te maken. We komen dan op enkele merkwaardige punten uit.

Heeft het zwartlichaamspectrum in plaats van een ultraviolet catastrofe, een ‘gamma’ catastrofe? En waar eindigt die dan?

Uitgaande van het gangbare model van de oerknal komen we dan onherroepelijk uit bij oneindigheden in het verhaal van dat zwartlichaam- spectrum. Waarom? Wel het idee is dat alle energie (men meent ook materie) in een oneindig klein punt samen gebald zat, de zogenaamde beginsingulariteit. Samenballing betekent steeds hogere temperatuur, maar ook energie, omdat het niet moeilijk te begrijpen is dat als alles in een oneindig klein punt is gecomprimeerd, er in dat punt temperatuur en dus ook energie oneindig oploopt. Daar staat tegenover dat als dat punt uitdijt tot de omvang van het huidige heelal, alles enorm verdund zal worden, uitkomend bij het huidige spectrum van de achtergrondstraling. Als we naar dat ‘begin’ (dat woord mag je van sommigen niet gebruiken, want wat was ervoor?) gaan, dan kan het haast niet anders dan dat er géén deeltjes waren, geen materie was. Bij een temperatuur die naar oneindig oploopt kunnen deeltjes zeker niet bestaan, bovendien zou bij een oneindige contractie alle materie, als die er al was, in zwart gat achtige toestanden terecht komen. Ook wat straling betreft zullen er in die omstandigheden grote veranderingen moeten plaatsvinden. We denken hier aan het scenario dat ik schetste in deel 5.3 over tijddilatatie waaruit bleek dat intervallen tussen de ene trilling en de andere steeds korter werden. Dat betekent dat het thermisch evenwicht, terug redenerend, in de oerknal plaats vind in de hogere regionen van energie dichtheid. Het betekent ook nog dat de golflengte van de straling, die in zo’n tot oneindig gaand klein volume samengeperst wordt, steeds korter wordt, ver tot voorbij het gammagebied. Tot welke grens zou dat door kunnen gaan? Als we uitgaan van de kleinste maat waarmee we nog kunnen rekenen, dan komen we bij de Plancklengte uit, 10-33 cm, dat zou dan de kleinst mogelijke golflengte in een gequantificeerd heelal kunnen zijn. Daar voorbij zou de golflengte ‘oneindig’ worden, niet ‘oneindig lang’ of ‘oneindig kort’, maar gedéquantificeerd. Vloeiend of ‘supervloeibaar’, naar analogie van verschijnselen bij het ‘absolute nulpunt’.

Merkwaardigheden in spectra van straling.

Als volgende punt zullen we naar de spectra van straling kijken, niet alleen in de specifieke omstandigheden van een ‘zwart lichaam’ maar meer in het algemeen. We zullen dan zien dat er in de aanpak van straling door met golflenges te werken en de spectra ervan te bepalen, er toch ook een paar merkwaardige aspecten aan het licht komen, die dan misschien niet onverkort laten zien dat straling oneindig is, maar dan toch wel in een zekere verhouding er tot staan. Straling lijkt dus qequantificeerd, toch is dat niet eenduidig vast te stellen. Daarvoor bekijken we de patronen van spectra en als we dan denken aan het idee zoals beschreven in verband met gammastraling en de omstandigheden dat ze tot steeds kortere golflengtes overgaat, dan is de vraag natuurlijk of dat in de spectra, zoals we die tot nu toe kunnen meten, terug te vinden is. Dan ziet het er naar uit, dat er inderdaad een verbinding met oneindigheden aanwezig is. De volgende gedachte   geeft althans zoiets weer: “Als we het licht van aangeslagen waterstofgas door een spectroscoop laten schijnen, krijgen we meer dan honderd verschillende gekleurde lijnen in een eigen patroon en dat betreft een eenvoudig atoom met één elektron”. Een voetnoot zegt erover: “In feite is er voor het fotograferen van iedere reeks van het waterstofatoom een verschillende experimentele uitrusting nodig. Daarom laten de meeste afzonderlijke foto’s van het waterstofspectrum slechts ca. tien lijnen zien. in theorie is er een oneindig aantal lijnen in elk atoomspectrum. Eigenlijk is er een oneindig aantal lijnen in elke reeks van elk spectrum, omdat lijnen in hogere frequenties van elke serie zo dicht op elkaar staan dat ze in feite een continuüm vormen.” Toch wordt hier zelden over gesproken, dat komt omdat men die gegevens gebruikt die ’n discontinue beeld (theorie) ondersteunen. Voor een continue achtergrond of werkelijkheid heeft men weinig interesse. Ondanks alle grilligheden of quantumwaarschijnlijkheden is het voor de meeste mensen (ook fysici) geruststellender dat de wereld (heelal) uit stukjes, deeltjes, quanta enz. bestaat. Oneindigheid jaagt blijkbaar schrik aan, maar dat is niet nodig. Door een oneindig continuüm te aanvaarden lossen we niet op, ons dagelijkse bestaan blijft hoe dan ook gequantificeerd. Zo niet dan zouden we niet eens bestaan.

Dat spectrum van meer dan honderd lijnen in een eigen patroon, geeft de aangeslagen toestanden weer, de sprongen dus die een elektron maakt, iedere sprong heeft zijn eigen lijn. Dit alles bewijst niet dat licht discontinu is. De elektronen nemen slechts ‘die energiepakketjes af die zij kúnnen afnemen’, of staan slechts die af die ze kúnnen afstaan. Juist dat maakt een elektron tot een interessant verschijnsel. Een elektron, in feite een elektron-configuratie, heeft dus vele mogelijkheden in zich, in plaats dat het een min of meer willoos deeltje is, een vaststaand eenheidspakketje materie, dat slechts door ingrepen van buiten af van toestand kan veranderen. In de configuratie zélf moet al een patroon zitten dat al die energie toestanden mogelijk maakt die door de lijnen worden weergegeven.

De lijnen in een spectrum ‘gezien’ tegen een continue toestand van het licht.

De lijnen geven dus het moment aan van ’n wisselwerking en wel van het moment van opname of afstaan van afgepaste hoeveelheden energie uit een, in wezen, continue verschijnsel. Ze, de lijnen, zijn dus een weerspiegeling van een verhouding oneindig-eindig, continue energie-discontinue materie. Materie die dus straling kan opnemen of uitzenden. Het springen van een elektron van een hoger naar een lager energieniveau, of omgekeerd gaat gepaard met wat wij noemen het uitzenden of opnemen van een foton. Materie kan alléén maar afgepaste quanta, fotonen genoemd, opnemen of afstaan omdat materie zélf gequantificeerd is. Metingen in dat verband, of detecties, zetten ons op het verkeerde been, mede omdat er lijnen ontstaan. Lijnen geven een verdeling aan, dat lijkt dus discontinu, maar we zagen al dat de opvatting bestaat dat er in feite ‘een oneindig aantal lijnen’ bestaan. En wat zo dikwijls gebeurt, ‘dat wat wij meten’ nemen wij voor de gehele werkelijkheid aan. Dus is die ‘wérkelijkheid’ gequantificeerd, ja toch? We kunnen toch fotonen tellen met een fotonenteller? Ja dat is waar, maar dat wil niet per definitie zeggen dat licht (straling) discontinu is, of dat fotonen deeltjes zijn. Afgepaste quantumpakketjes hoeven niet persé deeltjes te zijn, maar zoals gezegd komen we daar spoedig op terug. Fotonentellers bestaan ook uit materie en het principe is dus dat materie alléén maar afgepaste hoeveelheden energie kán registreren.

Wat geven prisma’s en spectroscopen weer?

In verband met prisma’s lijkt dat dan niet op te gaan, daar zit wat in omdat prisma’s (en spectroscopen) natuurlijk géén deeltjes, noch fotonen registreren. Dus lijkt het dat apparaten die uit materie bestaan, niet altijd afgepaste energiepakketjes, of als u dat liever hebt, deeltjes of fotonen registreren? Hier komen we op de lijnen van een spectrum uit, er lijkt toch een zekere quantificatie op te treden. De lijnen vertegenwoordigen toch een zekere energie verdeling, een quantificatie zou je toch zeggen? Met een spectroscoop zijn er zelfs talloze lijnen die ieder op zich een eigen golflengte hebben, maar is dat quantificatie of vertegenwoordigt ieder lijntje een foton, of sterker nog een fóton als een deeltje? Zeer zeker niet, de lijnen lopen allemaal door, al zul je dat niet altijd zo goed kunnen zien, omdat ze buiten een prisma weer interfereren of verstrooit raken. In een prisma is overigens duidelijk te zien dat het niet tot deeltjes leidt maar in feite ontstaat de splitsing in een prisma doordat ieder (sub)golflengte zijn eigen brekingscoëfficiënt heeft. In feite registreert een prima een golfverschijnsel.

Golven en discontinuïteit, maakt dat fotonen tot deeltjes?

Golven zijn dus een verhaal apart, gedeeltelijk zit er in golven iets van discontinuïteit, zoals het althans op ons overkomt. Golven hebben lengtes, kort of lang, frequenties kun je meten. De golven die dus een spectrum vertonen, een verdeling in verschillende golflengtes eigenlijk, hebben wellicht door deze verdeling reeds de mogelijkheid in zich om afgepast op materie (deeltjes) in te werken. We zagen al: er is een oneindig aantal lijnen mogelijk, wil dat nu zeggen dat ‘n elektron (deeltje) in iedere aangeslagen toestand kan voorkomen die mogelijk is door die oneindig aantal lijnen? Zeer beslist niet, het kan slechts die energiepakketjes opnemen of weer uitzenden die met een of meer eenheden van de constante van Planck overeenkomt. Dat geeft dus een zekere maat van quantificatie aan voor materie (deeltjes), tegelijkertijd wil dat dus zeggen dat, zoals beredeneert, golven minder of op een andere manier gequantificeerd zijn. Het verschil kan erin zitten dat deeltjes onderhevig zijn aan een dusdanige comprimatie van energie, die altijd afhangt van de constante van Planck. Nu hoor ik de reacties al: fotonen als quantumpakketjes energie hangen toch ook af van de constante van Planck? De energie van een foton is toch E = hv, energie is constante maal frequentie, dat is zo. Maar geeft deze fomule niet alleen maar, de quantumpakketjes energie weer, die door materie opgenomen kán worden? Toch zijn er vragen. Als fotonen deeltjes zijn botsen ze dan als ze elkaars wegen kruisen? Deeltjes doen dat toch met als gevolg dat ze of afbuigen, of in stukken uit elkaar vallen. Terwijl golven naar men zegt elkaar kunnen kruisen zonder invloed uit te oefenen en als golven ook in de vorm van deeltjes, fotonen dus, kunnen optreden, je toch kunt verwachten dat ze botsen, of niet? Fotonen hebben geen rustmassa en deeltjes wel, zit daar dan het verschil in? Van deeltjes mét massa kun je je voorstellen dat ze botsen. Als massa de oorzaak is van botsen, dan botsen fotonen niet. Maar wat dan met de zogenaamde zonnezeilen (grote plastic zeilen, verbonden aan een ruimtevaartuig), deze worden toch voortbewogen door de fotonen van de zon die zo’n zeil treffen? In overeenstemming met het voorgaande kan het zijn dat de atomen van zo’n zonnezeil, die quantumpakketjes energie opnemen, die ze kúnnen opnemen. De impuls die daardoor ontstaat zou de verklaring voor het voortbewegen van zo’n zeil kunnen zijn.

Wellicht zit de oplossing in hoe straling zich manifesteert.

Nu komen we bij een punt dat wellicht kan helpen om uit het dilemma te komen: dat is het verschil in straling (zoals die van een zwart lichaam, of een andere bron) die niet in contact met materie komt en straling die via bijvoorbeeld een gaswolk wordt opgevangen en door een prisma valt. Het eerste geeft een continu spectrum, er zijn kleuren zichtbaar maar er zijn geen scherpe grenzen. Bekijken we zo’n spectrum dan zien we dat de kleuren vervloeien, ze gaan gelijkelijk in elkaar over met heel veel nuance verschillen, men noemt dit dan ook een continu spectrum. Zo’n continu spectrum geeft géén informatie over de bron van straling, net zoals bij een zwart lichaam, waar alle straling geabsorbeerd wordt door de ‘volmaakte’ zwarte wanden. Zulke continu spectra uit bronnen komen dus overeen met de straling van een zwart lichaam. Er is alleen maar thermische straling, ontstaan door de temperatuur van de bron, in het geval van een zwart lichaam wordt iedere verwijzing naar het materiaal van de wanden uitgewist. Een continu spectrum geeft dus alleen maar informatie over de temperatuur van een bron, dat wil zeggen de hoeveelheid uitgezonden energie. Continu spectra tonen dus aan dat energie niet of niet zo gequantificeerd is als materie.

Maar in het geval dat deze energie, deze straling dóór materie (in principe gassen of doorlatende materialen) heenvalt, is het resultaat heel anders. Valt de straling door een gaswolk dan zullen de elektronen daarvan in een aangeslagen toestand komen en wat zien we in het spectrum dat eerst continu was? We zien donkere lijnen, die als het ware dat deel van de energie vertegenwoordigen die opgenomen is door de elektronen. Men noemt deze lijnen dan ook ‘absorptielijnen’ dat wil zeggen de energie ervan is geabsorbeerd, of opgenomen, door de elektronen. Dat gebeurt niet op een willekeurige wijze, de lijnen hebben ieder hun plaats op dat continu spectrum, en ze zijn niet allemaal even breed. Men zegt dat die absorptielijnen ‘gesuperponeerd’ zijn over dat continu spectrum. Wat laat dit nu zien? Wel het is niet dat continu spectrum, dat bepalend is voor de afname van energie, het zijn de elektronen zelf die afhankelijk van hun energietoestand, die energiepakketjes afnemen die op dát moment mogelijk zijn voor hen. We zagen de donkere lijnen, ieder lijn betekent een afwezigheid van een deel van het continu spectrum. Zo’n deel wordt er als het ware uitgeplukt. Dat klinkt misschien wat fantastisch, maar er is nog iets en dat is het ‘emissielijnenspectrum’, wat is dat nu weer? Wel elektronen die een energiepakketje geabsorbeerd hebben en daardoor in een hoger energie niveau binnen het atoom gekomen zijn, blijven niet op dat niveau. Zij ‘vallen’ terug naar een lager niveau en zenden daarbij wat men noemt een ‘foton’ uit. Wat zien we nu op zo’n emissielijnenspectrum? Een heel logisch iets, het bevat alléén maar gekleurde lijnen die overeenkomen met het uitgezonden energiepakketje (foton genoemd). En heel opmerkelijk, de lijnen zijn ‘niet gesuperponeerd’ over een ‘continu’ spectrum, er zijn alleen maar lijnen. Dat is niet zo moeilijk te begrijpen, want zoals we al lieten zien, materie (deeltjes dus) is afhankelijk van de constante van Planck en dat in een grotere mate dan energie (golven, straling).

Straling grenst aan ‘oneindigheid’

De conclusie die te trekken valt is dus dat energie (straling) grenst aan oneindigheid, iets dat we ook in ander verband (de redenatie i.v.m. de oerknal) al zagen. We zagen dat energie in bepaalde omstandigheden, beperkte energiedichtheden (beperkt wil hier zeggen tot in het gammagebied) wel een zekere ‘maatverdeling’ heeft, maar ook dat we niet zonder meer kunnen zeggen dat ze gequantificeerd is. Terwijl materie in een verdergaande mate gequantificeerd is, zodanig dat er in emissielijnenspectra geen continue verschijnselen te zien. Maar wacht eens even, er werd toch gezegd dat het beeld van een spectrum van een element als waterstof wel honderd lijnen kon bevatten en dat ieder element een spectrum kan hebben met in werkelijkheid een ‘oneindig’ aantal lijnen? Bovendien wordt er toch van uitgegaan dat ieder deeltje eigenlijk óók een golf bestaan kent? Dat is waar, dus er moet nog iets meer bij komen kijken en dat is dan, dat materie met oneindigheid verbonden is, via het vacuüm. Als er meer lijnen zijn, tot oneindig zelfs, dan weergaves van de mogelijke energieniveaus van elektronen, dan moet er iets aan de hand zijn. We kunnen hier even terug kijken naar eerdere uiteenzettingen, zoals het voorkomen van oneindigheden in de berekeningen, ‘de pad integralenmethode’, de complexe getallen en ga zo maar door. We hebben reeds een eerste aanzet trachten te geven over het vacuüm binnen het atoom.

Het vacuüm en oneindigheid.

Kort samengevat: ‘Een atoom 99,999..% lege ruimte, vacuüm dus, energie in het vacuüm, een indicatie hiervoor vinden we in de voornoemde berekeningsmethoden en in de zogenaamde virtuele deeltjes, die zouden bestaan dankzij een wat merkwaardig ‘leensysteem’. Logischer is dat de ‘eenheden’ energie in het vacuüm kleiner zijn dan de constante van Planck, hun ‘tijd maal energie’ is kleiner dan deze constante. Dat is een eerste stap naar quantificatie vanuit een ‘continu’ achtergrond, gevolg het ontstaan van vacuümgolven (golfjes), vervolgens het samenvallen ervan in een gelijktijdigheids ruimte, gecomprimeerd in een zeer kleine ruimtetijd. Een ruimtetijd interval van samengebalde energie, zodanig dat er, wat wij een deeltje noemen ontstaat, op die momenten dat het zéér precies positie bepaald is kunnen we spreken van een deeltje, materie, in de eerste plaats een elektrondeeltje. Dat vervaagt weer, het wordt weer een elektrongolf, een golfsysteem. Hierin zitten de verhoudingen eindig – oneindig, tot uiting komend in de complexe getallen, de imaginaire en de reële delen van de golfvergelijking.’

De interacties tussen materie en straling verwijzen ook naar oneindigheid.

Misschien is het een gewaagde veronderstelling, maar de verklaring voor het aantal lijnen dat naar oneindig gaat in een emissielijnenspectrum zou in het voorgaande scenario kunnen liggen. Hoe perfecter een spectroscoop werkt, des te meer lijnen (lijntjes) er ontstaan en zoals we al redeneerden dat er in de splitsing van licht door een prisma lijnen kunnen ontstaan, zo is er géén reden om aan te nemen dat deze lijnen gequantificeerd zijn in de zin van fotonen of deeltjes. Er moet dus een mogelijkheid zitten in de gebruikte methodes die tot spectra leiden om kleinere ‘eenheden’ energie te traceren, die géén weergave zijn van het ‘uitzenden’ van ‘fotonen’ in het geval dat elektronen naar een lager energieniveau springen. Als dat niet opgaat dan moeten elektronen een ‘oneindig’ aantal energieniveaus kunnen innemen, zoals we eerder beredeneerden.  Het zou dus mogelijk zijn dat die ontelbare lijntjes een weergave zijn van al die vacuümgolfjes, die het voorstadium zijn van het elektron als positiebepaald deeltje.

Het ‘foto-elektrisch effect’ opnieuw bekeken in overeenstemming met het voorgaande.

Dit voorgaande was nodig om specifieke onderwerpen beter te kunnen volgen. Een zo’n onderwerp is het foto-elektrisch effect en vervolgens een alternatieve kijk op wat fotonen eigenlijk zijn. Voor beide onderwerpen volgen we grotendeels de beschrijving van Ortoli en Pharabod.  Over het eerste zeggen zij dat sinds Einstein licht moet worden opgevat als bestaande uit deeltjes: “En nu moet, om het foto-elektrisch effect te kunnen verklaren, licht als een bundel deeltjes worden opgevat. Hoe moet nu, binnen de klassieke natuurkunde, worden verklaard dat deeltjes interferentie kunnen veroorzaken, dat hun wegen elkaar kunnen snijden zonder dat ze botsen of zonder dat hun banen worden afgebogen? Eén probleem is opgelost, maar een heleboel andere duiken op.” Die heleboel andere problemen, het is bekend heeft men trachten op te lossen met de quantumtheorie. Dat heeft geleid tot paradoxen en veelal absurde oplossingen, bovendien tot de bekende opmerkingen: ‘niemand begrijpt de quantummecanica, of doe er maar geen poging toe, dat loopt toch dood’. Is dat nu echt zo, zijn die ‘quantumproblemen’ nu echt niet op te lossen en moeten we maar met de handen in de schoot gaan zitten afwachten? Uit alle pogingen die men doet blijkt al dat niet iedereen vrede heeft met dergelijke ‘niet op te lossen problemen’. In werkelijk heeft de oplossing van één probleem , geleid tot een diepe kloof tussen de relativiteitstheorieën én de quantumtheorie.

Einstein en de verklaring van het foto-elektrisch effect.

Einstein gebruikte ter verklaring de constante van Planck en kwam tot de conclusie dat licht uit ontelbare deeltjes bestaat, allemaal met dezelfde pakketjes energie (quanta). vuren we nu van die lichtdeeltjes op een metalen plaat af dan, wordt zo’n energiequantum verdeeld over een elektron, enerzijds om het elektron los te maken anderzijds wordt het restant omgezet in bewegings-energie.   Een algemeen bekende en gebruikte beschrijving om te bewijzen dat licht uit deeltjes bestaat, dus discontinu zou zijn. Maakt dat het bovenstaande over het ‘continu zijn van licht, straling’ nu ongeldig? Dat hoeft niet, als we alles in een groter verband plaatsen. Ortoli en Pharabod zeggen erover: “Deze nieuwe illustratie van de quantumtheorie kon de gemoederen niet tot bedaring brengen maar maakte de verwarring  juist alleen maar groter”. Einstein zelf bleef zich zijn leven lang afvragen wat een ‘foton’ nu eigenlijk was en wist het antwoord niet. Uit tal van aanhalingen blijkt dat het tot op de dag van vandaag niet opgelost is, ook al ebt de problematiek geleidelijk aan weg, dan komt dat alleen maar omdat er een zekere consensus ontstaan is over de gebruikte quantumformalismes.

Licht als louter een golfverschijnsel, zou er dan werkelijk niets gebeuren?

Om aan te tonen dat het nooit alleen maar een golfverschijnsel kán zijn, volgt men de redenatie dat als het licht louter een golfverschijnsel was, dan zou het opvallende licht zich uitstrekken over de plaat en er zou zo goed als niets gebeuren, er zouden geen elektronen wegschieten. Dat wordt ook als volgt uitgelegd: “De tijd die slechts nodig is om na het inschakelen van een lichtbron een emissie van elektronen te verkrijgen is zeer kort slechts 10-9 sec. Zo’n korte tijd zou niet bereikt kunnen worden volgens de klassieke opvatting, waarin een golf……..zich uitstrekt over de hele metalen plaat.”   De redenatie is dus dat in de metalenplaat, de atoom situatie zodanig is, dat het vele malen langer duurt voordat één elektron voldoende energie heeft vergaard om te kunnen emitteren. Dat klopt als je de klassieke redenering letterlijk volgt en de energie gelijkelijk verdeeld wordt over de hele plaat. Ieder elektron zou maar een armzalig beetje energie krijgen, omdat er zeer vele atomen aan de oppervlakte van zo’n plaat liggen. Ze liggen maar zo’n 0,26 nm van elkaar. Wat we dus moeten doen is, dit soort gedachten combineren met de gegevens uit de quantumtheorie en de ‘onbeantwoorde vragen’, van Einstein en anderen, erbij te betrekken. Er zouden dan weleens verrassende antwoorden uit kunnen voortkomen.

Een verrassende andere kijk is goed mogelijk.

Als we dus het voorgaande in ogenschouw nemen, dan is het mogelijk dat licht (golven) minder gequantificeerd is dan materie (deeltjes). Als dat aanvaardbaar is kunnen we de zaak omdraaien: het zijn de elektronen die een bepaalde quantum (hoeveelheid) licht opnemen. We kunnen hierbij denken aan de zwarte lijnen die ontstaan als licht door een gas valt, zoals we zagen kan dat net zo goed opgevat worden als het ‘afnemen’ van de benodigde energie die een elektron in een bepaalde quantumtoestand kán afnemen. De zwarte lijnen zitten gesuperponeerd over een continu spectrum, zoals men dat noemt. De zwarte lijnen vertegenwoordigen dus dat deel van die continue energie, dat door een elektron is afgenomen. Het spectrum zelf blijft continu! Ja maar als er nu zwarte lijnen over dat continue spectrum liggen, zitten er dan geen gaten in dat continue spectrum? Een goede vraag, die we als volgt kunnen benaderen: wat we zien is in feite de detectie van het elektron dat door de afgenomen energie naar een hoger energie niveau gesprongen is. We zien dus een quantificatie verschijnsel (discontinu) over een continu verschijnsel heen. Omdat een elektron een quantificatie verschijnsel is, worden we belemmerd om het continue verschijnsel volledig te zien. In ‘ons blikveld’ zit dus eerst dat elektron en dan pas het continue spectrum.

Maakt de enorme hoeveelheid elektronen een andere kijk onmogelijk?

Nu kunnen we natuurlijk zeggen, ja maar we zitten toch nog steeds met dat enorme aantal elektronen, dat is waar, maar de oplossing zit erin dat niet alle elektronen in zo’n oppervlak, die bestraald worden, per definitie zo’n quantumpakketje energie zullen opnemen. We zullen dat eens beredeneren en wel met behulp van de veel geroemde ‘quantumwaarschijnlijkheden’. Emissie van elektronen zal meestal makkelijker gebeuren bij elektronen in de buitenste schillen, deze zijn meer vrij dan die elektronen in dieper gelegen schillen die meer de invloed van de kern ondergaan. Dus als ze al los zouden kunnen komen, dan hebben ze zo’n energiepakketje al in de eerste plaats nodig om van de invloed van de kern los te komen en daardoor zal die opgenomen energie veeleer dienen om zulke elektronen naar een hoger energieniveau te brengen. Het vrijmaken van een elektron dat door een zogenaamd foton getroffen wordt kan dus vergeleken worden met het ‘naar een hoger energieniveau springen’ van een elektron, met dat verschil dat slechts die elektronen vrijgemaakt worden die al in een ‘hoogste energieniveau’ zitten. Zitten ze dat niet, dan zal die energie eerst gebruikt worden om ze naar zo’n hoger energieniveau te brengen. dat selecteert al die elektronen die ‘geschikt’ zijn om te emitteren, maar dat is niet voldoende want wellicht zijn er dat nog teveel om ook maar voldoende energie op te nemen, als de straling zich over het hele oppervlak uitspreidt.

Volgens bepaalde opvattingen echter kun je fotonen opvatten als een bolvormig goffront, met de consequentie dat we voor de detectie van zo’n foton niét weten waar het foton zich bevindt. Voor de detectie, of de ‘ineenstorting van de golffunctie’ heeft volgens de gangbare quantum opvattingen een ‘foton’ géén welbepaalde positie of impuls. We kunnen dus onmogelijk zeggen waar zo’n foton ‘zich bevindt’. Als wij niet weten waar een foton zich bevindt, dan kunnen we ook niet zeggen dat fotonen ‘er zijn’ voordat ze gedetecteerd worden. Dat kan betekenen dat fotonen pas bestaan als ze gedetecteerd worden en dat straling zoals opgevat eigenlijk continu is. Het opnemen van een quantum energie door een elektron kan als een detectie opgevat worden. Dit ondergraaft natuurlijk het idee dat het fotonen zijn die de plaat treffen en vervolgens elektronen eruit schieten. Het is dus merkwaardig dat we wat betreft het foto-elektrisch effect Einsteins opvatting delen, dat deeltjes er altijd zijn, een goed bepaalde baan volgen tot ze een elektron treffen, en tegelijkertijd volgens de quantumtheorie aanvaarden dat een deeltje voor ‘waarneming’ géén welbepaalde positie noch impuls heeft. Hoe kan dan zo’n foton een elektron treffen?

Wat weten we eigenlijk, en wat niet?

Als wij dus niet weten waar die zogenaamde fotonen zijn of hoe hun impuls is, dan weten wij vóór de emissie van een elektron helemaal niets. Dan weten wij ook niet welk elektron zo’n quantumgedeelte energie uit die continue straling opneemt en weten we ook niet of alle elektronen altijd in die quantumtoestand verkeren, waardoor ze in staat zijn zo’n quantum-energiepakketje op te nemen en uit te treden. Elektronen verkeren niet altijd en allemaal tegelijk in dezelfde quantumtoestand en dus ook niet in die ‘deeltjes’ toestand waardoor het mogelijk is dat ze door zo’n foton, dat ook een deeltje zou zijn, uitgestoten  kunnen worden. Dat we nooit positie en impuls tegelijk kunnen bepalen, komt niet door onmacht dat te kunnen doen, maar gewoon door hun toestand, dat ze nooit tegelijk in deeltjes toestand en golftoestand verkeren. Het ‘onzekerheids principe’ stelt ‘slechts’ vast dat we nooit positie en impuls tegelijk kunnen vaststellen, het is niet de oorzaak. Die ligt veeleer in de doorlopende afwisseling van quantumtoestanden waarin elektronen verkeren. En die doorlopende afwisseling neemt zulke korte tijdspannes in, dat er altijd voldoende elektronen in zo’n geschikte toestand verkeren. Het hangt dus van de quantumtoestand van de individuele elektronen af, of ze ‘in staat’ zijn een quantumpakketje energie af te nemen. Op deze manier zitten we niet met het probleem dat de tijd niet lang genoeg is voor elektronen om energie op te nemen uit de straling die zich over de hele plaat uitstrekt.

Dan is er nog het gegeven dat er beneden een bepaalde frequentie geen elektronen emitteren hoe intens de lichtbundel ook is. Op zich is dat niet strijdig met het bovenstaande, de frequentie van de lichtbundel bepaalt de energie en als die te laag is dan zijn de elektronen gewoon niet in staat om een voldoende groot energiepakketje af te nemen om te kunnen emitteren. Ze verzamelen die energie niet, alsof ze geleidelijk aan voldoende energie kunnen opbouwen, om vervolgens te kunnen emitteren. Wat dat betreft door hun gequantificeerde opbouw zijn ze afhankelijk van de theorie van Planck, waardoor ze slechts in staat zijn om ‘vaste’ hoeveelheden energie af te nemen. Dat doen ze dus zoals beredeneert uit continue energie en er is geen reden om aan te nemen dat die energie per definitie discontinu móet zijn.

Een quantummechanische opvattingen over wat fotonen zijn werpt vragen op.

Om het voorgaande te ondersteunen bekijken we nu een quantummechanische opvatting over hoe fotonen bezien kunnen worden. Daaruit zal blijken dat het foton als deeltje een niet vanzelfsprekende zaak is en inderdaad opgevat kan worden als pas ‘tot bestaan’ te komen bij detectie. Behalve dat zitten er in de volgende beschrijving bizarre effecten die als we die serieus nemen tot vergaande conclusies dienen te leiden. We volgen weer Ortoli en Pharabod , zij gaan uit van de bekende beschrijving van een ‘bolvormig golffront’ waardoor een uitgezonden foton wordt voorgesteld. Omdat een foton net als de lichtgolf met de snelheid van het licht reist, neem het ‘bolvormige oppervlak’ heel snel een enorm oppervlak in. Om nu zo’n foton toch te kunnen registreren staan er hel veel ‘foto-elektrische cellen’ opgesteld, let op nu komt het: “Laten we aannemen dat een waarnemer op aarde een foto-elektrische cel heeft opgesteld die dit foton per ongeluk detecteert en een registreerbaar signaal afgeeft. Op hetzelfde moment verdwijnt de golf en geen enkele andere waarnemer zal het foton meer kunnen waarnemen, die ‘reductie van het golfpakket’ voltrekt zich instantaan en zonder energie overdracht; we moeten de bolgolf niet opvatten als een uniforme verdeling van de energie van het foton, maar als een veel abstractere ‘waarschijnlijkheidsgolf’….Maar direct vóór de detectie zou, als elke vierkante centimeter was voorzien van een fotocel, elke cel dezelfde (zeer kleine) kans hebben om het foton te detecteren.” Het is duidelijk dat hier onverkort het ‘golf-deeltje’ probleem naar voren komt. Als die golf echt is, dan neemt ze een enorm oppervlak in vlak voor de detectie. Op dat moment stort de golf in en ‘weet’ ieder deel meteen en onmiddelijk wat er aan de hand is, sterker nog de golf verdwijnt meteen en onmiddelijk, want géén andere fotocel is nog in staat om het foton te registreren.

Lost een ‘waarschijnlijkheidsgolf’ de problemen op?

Omdat dit nogal ongelooflijk is wordt de golf niet als echt opgevat, maar zoals bekend als een ‘waarschijnlijkheidsgolf’. Dat levert meteen al een probleem op want wat is straling, bestaat die uit een golfachtig deel dat zich voortplant, totdat het als een foton gedetecteerd wordt, of is het alleen maar een of meer fotonen? Hoewel je natuurlijk kunt zeggen dat als er straling uitgezonden wordt er foton op foton wordt uitgezonden, lost dit het probleem van het bolvormige golffront niet op want door middel van een prisma kun je de golf vaststellen. Het getuigt dus van weinig realisme om te stellen dat het louter om fotonen gaat die door de ruimte snellen en dat het golfachtige aspect slechts een ‘waarschijnlijkheidsgolf’ is. Maar zelfs in dat geval rijzen er vragen. Als ze niet echt is maar slechts informatie, waar en met wat is die informatie dan verbonden? Het is niet steekhoudend te zeggen ‘het is slechts een wiskundig formalisme’, als het foton overal op zo’n oppervlak gedetecteerd kan worden op vorwaarde dat er een fotocel staat. Want op ieder vierkante centimeter waar een fotocel staat moet de ‘wiskundige informatie’ aanwezig zijn, om dat foton te kunnen detecteren. Dat kan niet anders, want als dat niet zo was, dan zou dat foton toch een welbepaalde baan (impuls) moeten hebben en dat was nu net precies waar Einstein over struikelde omdat hij het reëler vond dat ieder foton een welbepaald deeltje zou zijn dat door de ruimte snelde tot het gedetecteerd zou worden. Merkwaardig genoeg spreekt men over het algemeen toch over ontelbare fotonen die doorlopend door iedere bron uitgezonden worden. Een zekere tweeslachtigheid zit daar toch wel in, want binnen het quantumformalisme kun je toch pas van deeltjes spreken als de golffunctie ineenstort omdat toch, zo zegt men, daarvoor een deeltje geen welbepaalde impuls en/of positie heeft. Dat nu moet letterlijk opgevat worden, omdat het volgens de quantumtheorie géén onmacht is wegens gebrekkige meetmethoden, neen, het is inherent aan de theorie.

Het quantumformalisme is tweeslachtig.

Zo draaien we in een kringetje rond en de vragen blijven. We denken hierbij aan wat Penrose de U en de R procedure noemt, de eerste is deterministisch en de tweede is een en al waarschijnlijkheid wat de klok slaat. En wat erger is deze twee zijn géén wiskundige beschrijvingen die met elkaar in overeenstemming zijn te brengen, althans nog niet. Om dit soort problemen te omzeilen voerde men dus de ‘waarschijnlijkheidsgolf’ in, en de schrijvers noemen deze een veel abstractere golf, ja en iets dat abstract is kun je toch géén fysische realiteit toekennen. Het komt er dan op neer dat men een wiskundig formalisme gebruikt om te beschrijven, wat er tussen het moment van uitzenden van het foton uit de bron én het moment van detectie plaats vindt. Maar of je dat wat er gebeurt tussen die twee momenten fysische realiteit mág toekennen of niet, blijft vaag. De meningen daarover lopen uiteen, en wat zo’n formalisme nu precies voorstelt weet niemand precies. Kijk de literatuur erover maar na en je komt tot de ontdekking dat er vele verschillende visies zijn. De vraag rijst dan of zoiets wel wetenschappelijk genoemd kan worden, of dat het ‘slechts’ interpretaties zijn van iets dat misschien ooit nog wel eens duidelijk zal worden. Behalve dat dit soort dingen bij Einstein weerstand opriep zijn er wel meer fysici die er mee worstelen, Deze worden door Ortoli en Pharabod ‘Einsteiniaanse’ fysici genoemd. En deze hebben aanvullende informatie nodig, om vol te kunnen houden dat een foton een welomschreven deeltje is, dat van a naar b reist. Deze extra informatie zou dan gevonden moeten worden in zogenaamde ‘verborgen variabelen’, waardoor de ‘reis’ van het foton beschreven kan worden.

Ook de ‘tegenpartij’ heeft een onaf plaatje.

In de voorgaande opvatting maken onbekende gegevens het plaatje dus onaf. Wat blijkt nu in verband met die verborgen variabelen, deze worden geacht niet te bestaan en dat zou aangetoond zijn door het experiment van Aspect (en anderen). Dat schijnt in ieder geval te gelden voor wat men noemt ‘lokale verborgen variabelen’, dat wil zeggen dat ze moeten voldoen aan de speciale relativiteitswet, die stelt dat ‘niets’ sneller dan het licht kan gaan. En dat was de essentie van het experiment dat was gebaseerd op de overdracht van informatie in verband met bijvoorbeeld de verandering van spin voor twee oorspronkelijk ‘gecorreleerde deeltjes’, dat wil zeggen twee deeltjes die oorspronkelijk uit ‘een quantumtoestand’ bestonden. De proef toonde echter aan dat de benodigde informatie over de verandering van spin van het ene deeltje, dat er toe leidde dat het andere deeltje de tegengestelde spin aannam, meteen en onmiddelijk werd overgebracht. Dat leidde dan ook tot de erkenning dat er wel ‘theorieën met verborgen, niet lokale variabelen’ bestaan, waarvan Ortoli en Pharabod echter zeggen dat zij ‘even ongrijpbaar als de quantumfysica zelf zijn’.

Opvallend is nu als wij terug gaan naar de beschrijving van het ‘bolvormige golffront’ we bij een nader onderzoek al ‘non-lokale’ effecten tegen komen. Al zullen we ze niet direct als ‘non-lokale variabelen’ kunnen duiden. Wat was ook al weer de mogelijkheid van detectie door iedere fotocel? Dat was dat ‘iedere’ fotocel één (zéér kleine) kans heeft om het foton te detecteren. Hoeveel fotocellen het zijn, en welk oppervlak zij innemen doet niet terzake, het principe blijft. Dat is een welhaast ongelofelijke zaak, want als die golf echt is, hoe weet die golf dan voor ze ‘ineenstort’ welke fotocel het foton gedetecteerd heeft? Dan moet er toch een instantane werking zijn, een meteen en onmiddelijke informatie overdracht die niet afhankelijk is van de lichtsnelheid. Waarom kunnen we dit zeggen? Denk nog eens aan de opvatting van het bolvormige golffront, dat vóór het moment van detectie een zéér groot oppervlak heeft. Hoe weet ieder deel van dat golffront dat slechts één fotocel het foton gedetecteerd heeft. zodat het héle golffront kán instorten over dat enorme oppervlak én niet meer in staat is, op welk punt van dat enorme oppervlak maar ook, waar een fotocel staat, als foton gedetecteerd te worden? Het verdwijnen gaat zonder energie overdracht zo wordt gesteld. Dat is in ieder geval al een meevaller, zo hoeft er dus ook niet de energie van die enorme golf op één moment in dat gedetecteerde foton gepropt te worden.

Waarschijnlijkheid leidt ook tot vragen over non-lokaliteit.

Dus de golf zou niet echt zijn maar zoals de opvatting luidt, is het een abstracte ‘waarschijnlijkheidswolk’. Lost dit het probleem nu werkelijk op? We zouden het een informatiegolf kunnen noemen, maar ook dan gelden de bovenstaande problemen onverkort, waarom? Omdat die informatie op ieder moment aanwezig kan zijn op iedere plek van dat enorme golffront, ja in zekere zin moet zijn, omdat anders de golffunctie niet op iedere willekeurige plek kan instorten.. Hiermee stemt de opvatting van De Broglie overeen die er van uitgaat ‘dat frequentie van een deeltje niet rechtstreeks is verbonden aan het inwendige gedrag van een deeltje, maar aan een golf die aan het deeltje in ruimte en tijd is verbonden, zodanig dat het altijd in fase is met het interne proces’.   Enerzijds geeft dat aan dat er iets reëels in zo’n golf moet zitten, het geeft een beter beeld dan het zogenaamde ‘golf-deeltje’ probleem. Het golfachtige verschijnsel kan een zekere realiteit toegekend worden. Anderzijds of het nu realiteit is of louter informatie, de problemen met overdracht zijn dezelfde. Het zijn non-lokale problemen en kunnen we daar een voorstelling van maken zodanig dat er meer logica in het hele fotonprobleem komt?

De Schrödinger-vergelijking, een gedeeltelijke oplossing?

We zullen zien, maar eerst zullen we de golffunctie die voldoet aan de Schrödinger-vergelijking, eens aan een onderzoek onderwerpen.  Algemeen wordt gedacht dat wij op moment van detectie de ‘golffunctie verstoren’, of ‘doen instorten’ We kunnen dus op ieder moment de ontwikkeling voorspellen, en alhoewel er soms wordt gezegd dat kunnen we exact, is de gangbare opvatting dat het een waarschijnlijkheid blijft wat het deeltjesaspect betreft. Het is dus toch een gebrekkige visie, omdat we zodoende nooit weten hoe een systeem in werkelijkheid functioneert, of er op een bepaald moment uitziet. We weten niet of we nu praten over een deeltje of over een golf. Het zou zinvol zijn om die golffunctie meer realiteit toe te kennen, zodat het een beschrijving wordt van een deeltje als configuratie met een beurtelings golfachtig en een deeltjesachtig bestaan. Dat laatste komt dan tot bestaan als we een waarneming doen. We hoeven dan niet te zeggen dat zodra we de ontwikkeling verifiëren, we dan het systeem verstoren. Een opvatting is nog dat we de ontwikkeling veranderen, hoewel misschien niet zo bedoeld, is dat nog zo gek niet. Alleen zit die verandering dan in de overgang van het golfachtige aspect naar het deeltjesachtige aspect. Wat men de reductie (of ineenstorting) van het golfpakket noemt, is dan in feite een volkomen natuurlijke zaak. Het enige onnatuurlijke zit er dan in dat ‘wij’ ingrijpen in de natuurlijke ontwikkeling van het golfachtige aspect van de configuratie en door onze apparatuur dat golfachtige aspect dwingen om deeltje te worden. dat wij dat kunnen komt alleen maar hoe onnatuurlijk het ook lijkt, het in werkelijkheid een natuurlijke ontwikkeling is, die als wij niet waarnemen of detecteren, toch zal plaats vinden.

Is het mogelijk de ‘ineenstorting’ van de golffunctie in een groter verband te brengen?

We analyseren nog even de opvatting over de reductie (ineenstorting) van de golffunctie, om te zien of het voorgaande houdbaar is. Er wordt het volgende  over gezegd: “De golffunctie die een quantumdeeltje beschrijft, gehoorzaamt tussen twee waarnemingen in strikt aan de Schrödingervergelijking. Maar zodra er wordt waargenomen houdt de geldigheid van die vergelijking bruutweg op en wordt de golffunctie gereduceerd in een van de mogelijkheden die zij beschrijft. Is de waarneming eenmaal gedaan, dan onwikkelt de golffunctie zich van uit die ‘gereduceerde toestand’ en gehoorzaamt opnieuw aan de Schrödingervergelijking wat in het algemeen nieuwe mogelijkheden oplevert. Dit gaat zo door tot de volgend waarneming aan het quantumdeeltje wordt gedaan”. We kunnen dit ook anders benaderen, de geldigheid houdt niet op, maar een van de mogelijkheden, dat wil zeggen van het golfpakket, wordt tot werkelijkheid, het wordt een deeltje. Dat we kunnen zeggen een van de mogelijkheden, komt juist door dat golfachtige aspect van de deeltjesconfiguratie. We herinneren ons hier misschien dat de zich ontwikkelende golffunctie een complexe vorm heeft met een imaginair en een reëel deel. Juist daardoor spreken we van een van de mogelijkheden, omdat we niet precies weten hoe de verhouding tussen beide delen is. Wel lijkt het redelijk dat als we detecteren, we het reële deel detecteren. Dat komt door onze apparatuur die alleen maar gegevens kan verifiëren die voldoen aan de constante van Planck, omdat een apparaat uit materie, dus deeltjes bestaat. Het kan ook zijn dat we ons teveel richten op het reële deel van de Schrödingervergelijking en daardoor niet ‘zien’ wat er werkelijk aan de hand is in het imaginaire deel van de vergelijking.

We willen vervolgens nog eens nadenken over de opmerking: “Zodra er een waarneming gedaan wordt houdt de geldigheid bruutweg op…………is de waarneming eenmaal gedaan, dan ontwikkelt de golffunctie zich vanuit die ‘gereduceerde toestand’ en gehoorzaamt opnieuw aan de Schrödinger-vergelijking…………..” In het licht van de gangbare quantumvisies is dit een intrigerende opmerking, doorgaans wordt gesuggereerd dat de ‘ontwikkelingvan de golffunctie’ en het ‘ineenstorten ervan’ los van elkaar staan. Als echter na ‘een waarneming’ de golffunctie zich ‘opnieuw ontwikkelt’, hoe kan dat dan? Ontwikkelt de golffunctie zich dan vanuit het niets, dat klinkt toch niet geloofwaardig? Als het ná een waarneming mogelijk is dat de golffunctie zich opnieuw ontwikkelt, dan moet er toch een of andere vorm van informatie aanwezig zijn ‘ín het deeltje dat waargenomen is’? Is er niet veeleer van een doorlopend proces sprake, waarin ‘de geldigheid’ van de golffunctie niet ‘bruutweg’ ophoudt, maar er toe geleid heeft dat er een ‘te detecteren deeltje’ ontstaat, dat vervolgens, indien met rust gelaten, weer uitwaaiert, zodat in onze ogen de golffunctie weer opnieuw de mogelijkheden weergeeft tot de ‘volgende waarneming’. De vraag rijst dan natuurlijk zitten er in de Schrödingervergelijking  gegevens, die zo’n ‘doorlopende golffunctie’ mogelijk maken? Misschien voldoet de vergelijking niet helemaal, maar evengoed zou ze uitgebreid kunnen worden met gegevens als van die processen die de ontwikkeling van ruimtetijd beschrijven van vlak naar gekromd. In het geval van deeltjes dus leidend tot een beperkte kromming. Zoals in verschillende delen naar voren komt: deeltjes gezien als ruimtetijd-configuraties, waarvan de toestand afhangt van hun plaats op de asymmetrische tijdpijl.

Terug naar het moment dat het foton ‘per ongeluk’ gedetecteerd werd.

Het lijkt er misschien op dat we hier afwijken van het onderwerp, dat ging toch over de ‘wonderlijke wegen’ van een foton? Dat is zo, maar óók een foton heeft te maken met de reductie van het golfpakket, dus was het zinvol om dat hier nog eens te bespreken. We gaan dus terug naar ‘het moment’ dat het foton ‘per ongeluk’ wordt gedetecteerd. De gebruikelijke beschrijving was: een bolvormig golffront, dat enorme afmetingen kan hebben, afhankelijk van waar een foton vandaan komt uit het heelal.  En bij detectie kan géén andere waarnemer het nog detecteren. Het bolvormige golffront verdwijnt over het hele oppervlak instantaan én zonder energie overdracht. Instantaan is ‘meteen en onmiddelijk’ zonder vertraging door de lichtsnelheid, dat gebeurt over (op) het totale bolvormige oppervlak zónder, zo zegt men, energieoverdracht. De energie is niet verdund op dit oppervlak en gaat dus niet in het foton zitten, is de opvatting. Dat lijkt ‘hocus pocus’. Het foton, daar komt het op neer, doemt uit het niets op en het bolvormige golffront is abstract, heeft niets materieels. Ook al biedt de ‘oplossing’ van Einstein e.a. ook geen soelaas, er zijn geen redenen om aan te nemen dat het foton voor detectie een welbepaalde positie en impuls zal hebben, het moet gezegd worden dat we vanuit de gangbare quantumopvattingen ook niet verder komen, want quantumfysici komen in de problemen als ze dat ‘bolvormige golffront’ enige realiteit toekennen. Er moet dan een ‘instantane energieoverdracht’ plaatsvinden, en is het ‘hek helemaal van de dam’ en een aanvaring met ‘Einsteiniaanse’ fysici.

Dat het foton wordt gedetecteerd is in ieder geval realistisch, wat er aan voorafgaat is minder duidelijk!

Bezien quantumfysici het ‘bolvormige golffront’ niet als realistisch, maar als een waarschijnlijkheidsverdeling, dan zijn er net zo goed onbeantwoorde vragen. Hoe dan ook, het foton wordt ergens geregistreerd, voorafgaand daaraan moet er in de naaste omgeving van de detector iets zijn dat geregistreerd kán worden. In tegenstelling tot Einstein is hún gangbare opvatting dat voor detectie we niets weten van het te detecteren deeltje. De vraag is niettemin, is er dan misschien sprake van een golfverschijnsel, dat op het moment van registratie de detectie van een ‘deeltje’ oplevert? Door welke fotocel het foton wordt gedetecteerd weten we volgens de gangbare opvatting niet. Volgen we nu op een rigide manier het ‘quantumformalisme’, dan komen we op de eerder genoemde problemen uit. Op ieder punt van dat enorme bolvormige oppervlak moet de mogelijkheid aanwezig zijn dat het foton gedetecteerd kan worden. Zoals gezegd betekent dat er iets (misschien golfachtig) in de naaste omgeving van de fotocel aanwezig dient te zijn. Aanvaarden we dat niet dan is dat hele ‘bolvormige oppervlak’ leeg. Dan is er vanaf het moment dat het oorspronkelijke atoom naar een lagere energietoestand springt, en dus een foton uitzendt, tot op het moment van detectie door de fotocel, helemaal niets! We hebben het dan nog maar over één enkele plek waar het foton gedetecteerd kan worden. Vragen we nu of in dat geval de ‘golffunctie’ van dat ‘bolvormige oppervlak’ instort (of gereduceerd wordt), betekent dat dan dat er slechts één, en niet meer dan één, mogelijkheid van de golffunctie werkelijkheid wordt. Slechts één mogelijkheid van een golffunctie die een ‘onmetelijk’ groot gebied kan vertegenwoordigen, ik zeg niet ‘bestrijkt’, want een golffunctie wordt alleen maar als een wiskundig hulpmiddel beschouwt, toch? Dat alles is toch op zijn zachts geproken nogal mysterieus. Een ‘wetenschappelijk’ mysterie misschien?

Zijn er aanwijzingen die een realistischer standpunt rechtvaardigen?

Iets moet er toch wel zijn in dat golffront, want als we denken aan de ‘banen in een nevelkamer’ (of geavanceerdere apparaten) dan is het duidelijk dat er een interactie is tussen wat men denkt dat het deeltje is en het medium waarmee zo’n nevelkamer gevuld is. Nu geeft dit ook niet aan of Einstein gelijk had, want er worden géén banen waargenomen van deeltjes, maar slechts van de interacties. Als nu ieder condensdruppeltje in die nevelkamer een reflectie is van een deeltje, wat gebeurt daar dan? Stort op de plek van ieder condensdruppeltje de ‘golffunctie in’ en kunnen we dan slechts spreken van achtereenvolgende waarnemingen en daartussen is ‘niets’? Want die golfunctie is slechts abstract? Dat is nauwelijks te geloven, het lijkt veel reëler als er inderdaad in die druppeltjes een langskomende energieontwikkeling wordt waargenomen. Of is de vorming van een condensdruppeltje een reactie van  een tot stand gekomen deeltje, door de reductie van de golffunctie, met het medium van de nevelkamer? Met vervolgens een zich opnieuw ontwikkelende golffunctie, tot het volgende condensdruppeltje? En zelfs als de abstracte golf slechts informatie weergeeft, dan nog moet die informatie een ‘drager’ hebben. Als dat zo is dan lijkt er veel voor te zeggen, dat die informatie verbonden is met een achtergrond die of continu is, en waaruit de ‘non-lokale’ aspecten verklaard kunnen worden, of de informatie is verbonden met een medium tussen continu en discontinu in. Het eerder voorgestelde vacuüm dat niet leeg is, maar ook moeilijk te traceren valt omdat het verdeeld is in fracties die ‘kleiner’ zijn dan de constante van Planck.

Al redenerend komen we tot de conclusie dat er op of over dat immense golffront iets aanwezig moet zijn waardoor het mogelijk is dat op ‘iedere willekeurige plek’ het foton door de daar aanwezige fotocel waargenomen kan worden. Dat iets dat aanwezig moet zijn, is dan de een of andere vorm van energie en/of informatie die zich uitstrekt over dat hele golffront, zodat waar maar ook een foton geregistreerd kán worden. Zoals al eerder naar voren kwam moeten er dus non-lokale variabelen aanwezig zijn, omdat als we niet weten waar het foton geregistreerd wordt, de genoemde energie/informatie meteen en onmiddelijk op de plaats van die ene fotocel, waar het foton geregistreerd wordt, aanwezig moet zijn. Om het ‘instantane’ idee te vermijden, zou men kunnen denken dat op ieder punt van het bolvormige golffront, hetzelfde ‘pakketje informatie’ aanwezig is, zodat overal waar toevalligerwijs het foton geregistreerd wordt het om het ‘zelfde’ foton gaat. Maar ook dat lost het ‘instantane’ probleem niet op, want op hetzelfde moment verdwijnen meteen en onmiddelijk de andere mogelijkheden om ‘een foton’ te worden.

Zolang ‘opgeworpen’ vragen niet beantwoord kunnen worden, dan is iedere beschrijving hypothetisch.

Dat klinkt misschien als een ‘indianenverhaal’ of  al te hypothetisch, maar dan moeten we wel bedenken dat het een logische oplossing kán zijn die de ‘vragen’ tracht te beantwoorden die door bestaande visies worden opgeworpen. In feite zijn de bestaande ‘oplossingen’ ook hypothetisch, want noch met de Einstein methode als met het quantumformalisme, ‘weten’ we met welke fotocel het foton gedetecteerd zal worden. Het foton zelf ook niet, want voor het geregistreerd wordt heeft het géén welbepaalde positie. Dat zou betekenen dat wij nooit een goed signaal van welk atoom of welke ster maar ook kunnen ontvangen . Slechts een statistisch beeld, dat in hoge mate door waarschijnlijkheden bepaald wordt. Tenzij het gedetecteerde foton op de een of andere manier de informatie die het droeg, toen de ‘bron’ het uitzond, op kan nemen op het moment van detectie. Het is logisch dat iedere oplossing ‘hypothetisch’ is omdat er tussen uitzenden en detecteren van het foton volgens de gangbare quantumopvattingen niets is, of minder rigide: ‘we weten daar niets van’. Toch een wonderlijke zaak. Nu is het zo dat het in werkelijkheid om ontelbaar vele fotonen gaat, de praktijk laat immers zien dat er wel degelijk informatie van tal van verschijnselen in het heelal mogelijk zijn. Maar voor ieder van die vele fotonen geldt hetzelfde verhaal over dat abstracte bolvormige golffront. Wij zouden nooit weten welk ‘beeld’ een verre ster oplevert als er tussen uitzending van de fotonen en ontvangen in onze apparatuur niet een of andere vorm van informatieoverdracht plaats vindt.

Grotere ‘waarnemingsafstanden’ maken het alleen maar moeilijker.

Volgen wij nu het hele verhaal in verband met quasar waarnemingen. hun afstand is miljarden lichtjaren, met dus een onmetelijk golffront, zodat zo’n quasar overal in het heelal waargenomen kan worden. Ja dat is toch logisch zal er gezegd worden, zo’n quasar straalt toch alle kanten op? Jawel maar we hebben het dan over ontelbare fotonen, en het formalisme ging in wezen over individuele fotonen, zodat hoe groter de afstand, des te groter oppervlak het ‘bolvormige’ golffront heeft. Mét voor ieder foton een onmetelijke oppervlak om gedetecteerd te kunnen worden. Daar komt dan nog bij kijken dat de golffunctie óók een steeds groter ‘bolvormig oppervlak’ beschrijft, naarmate de afstand groter en groter wordt. Denken we hier ook nog aan de mate van waarschijnlijkheid, dat slechts één mogelijkheid, werkelijkheid wordt, dan hangt de ‘informatie’ die we denken te waarnemen bij zo’n quasar, wel erg aan een ‘toevalsdraadje’. Als we dit soort dingen serieus moeten nemen, dan kun je terecht twijfels hebben over heel wat interpretaties. Bekijken we echter de ‘resultaten van astronomen’, dan is het snel duidelijk dat hun waarnemingen, niet of nauwelijks op een ‘quantummechanische waarschijnlijkheid’ getoetst worden. En hoogstwaarschijnlijk terecht!

Wordt het geen tijd de zaken eens wat realistischer te gaan bezien? De ideeën zullen voor velen niet zo makkelijk te aanvaarden zijn en het is ook niet zomaar gezegd dat ze de oplossing bieden, om echter met de handen in de schoot te gaan zitten en al die onduidelijkheden maar voor lief te nemen is in ieder geval géén oplossing.

Zoeken naar een samenhang tussen ‘eindigheden en oneindigheden’.

In het licht van al het voorgaande over eindigheden en oneindigheden, zullen we wegen moeten zoeken om een samenhang tussen beide te vinden, een verhouding tussen deze, of een overgang. Als dit een optie is, dan kan het bolvormige golffront toch opgevat worden als een uniforme verdeling van energie/informatie. Niet in de zin dat de energie van het foton uitgesmeerd is over dát enorme oppervlak van het hele golffront. Dat wil zeggen, niet het foton of zijn energie in de vorm van een quantumpakketje is uitgesmeerd over dat hele oppervlak, neen dat quantumpakketje is er pas op het moment van detectie door ons (of door een natuurlijk verschijnsel wat daar mee overeenkomt). Dat bolvormige golffront bestaat dan uit de potentiële mogelijkheid om een foton te vormen. Die potentiële mogelijkheid kunnen we voorstellen door de besproken informatie die aan een drager verbonden is (zoals belicht een energievorm die niet met behulp van de constante van Planck berekend kan worden). Het zou misschien een continu drager kunnen zijn, of een die tussen continu en discontinu in staat, in ieder geval moet deze drager met instantane processen verbonden zijn, omdat, we zagen het eerder, op het moment van detectie het golffront zou instorten, alle informatie zit dan ogenschijnlijk in dat ene foton, maar dat had van te voren géén welbepaalde positie of impuls, dus die informatie weet niet bij ‘welke fotocel’ hij zijn boodschap moet afleveren. Die informatie moet dus meteen en onmiddelijk opgenomen kunnen worden bij ‘welke fotocel’ maar ook, en dat niet alleen, ze moet óók meteen en onmiddelijk van dat hele enorme oppervlak verdwenen zijn. Althans volgens het quantumformalisme.

Een beschrijving van de toegestane waarden van een virtueel foton, zou een richting aan ons denken kunnen geven.

Het is interessant om hier een gedachte naar voren te brengen, die weliswaar over virtuele fotonen gaat op deeltjes niveau, maar aangezien we het over energie hadden die niet voldoet aan de constante van Planck, net zo min als virtuele fotonen, zou het volgend analoog kunnen zijn. Een gedachte  van Weinberg hierover: ‘Over de verandering in energietoestand die kan worden berekend door een oneindig aantal bijdragen bij elkaar op te tellen, een bijdrage van elke mogelijke waarde van de energie die aan het virtuele foton kan worden meegegeven, waarbij er geen grens is aan deze energie’. En de voetnoot zegt: ‘De toegestane energie van fotonen vormt een continuüm, dus is deze som eigenlijk een integraal’. Als we deze energie/informatie op dat hele bolvormige golffront op een soortgelijke manier kunnen benaderen en deze een continuüm zou vormen, (wat nog maar de vraag is, want we hadden ook nog ideeën over de verdeling van ruimtetijd in quanta) en de ‘verdeling ervan’ met integralen kunnen berekenen, misschien is dan enige duidelijkheid te verkrijgen over die zogenaamde ‘waarschijnlijkheidswolk’. Vanwege het gemak én verontrustende gedachten over oneindigheden, kunnen we natuurlijk bij de gangbare opvattingen blijven stilstaan, maar zoals we zagen ontstaan er meer vragen dan antwoorden.

Op zich is het niet verkeerd om in dit stadium van een ‘waarschijnlijkheidswolk’ of een ‘abstracte golf ’ te spreken, als we maar beseffen dat het ‘onze huidige kennis’ is die zo’n beeld schetst. We kunnen niet aan continua (in de zin zoals ze hier worden opgevat) meten. Meten is discontinu, We ‘meten’ dus ‘slechts’ het discontinu foton, dat wil zeggen, we meten het ‘eindige deel’ van een verhouding ‘eindig-oneindig’. En dat gebeurt telkens maar één keer, dus denken wij dat er ‘n ‘reductie’ of zoals het soms genoemd wordt ‘n ineenstorting’ van de golffunctie plaatsvind. Er is géén ‘reductie’, géén ‘ineenstorting’, maar op het moment van detectie ‘zien’ wij alleen maar het gedetecteerde foton, het ‘eindige’ deel. Dat kan altijd maar op één plaats omdat de verhouding ‘eindig-oneindig’ samen het foton beschrijven. Reductie is dan het totstandkomen van het foton, het bepalen van een discontinue eenheid uit die verhouding ‘eindig-oneindig’. Als we detecteren dan verdwijnt het foton, of ieder ander deeltje. Het laat een teken na op ‘n fotografische plaat, ‘n ccd of ons oog. Het ‘oneindige deel’ verdwijnt echter niet maar blijft deel uitmaken van de continue achtergrond, het fundament van alle eindige, discontinue entiteiten, zoals fotonen en deeltjes.

Een ‘eindig-oneindig’ golfmodel, dat leidt tot een eindig foton.

In het ‘beeld’ van een eindig-oneindig golfmodel lijkt het logisch dat het een groot ‘informatiepakket’ is, waaruit een eindig ‘foton’ gedestilleerd kan worden. Misschien zoiets als een ‘oneindige verzameling die uit talloze elementen bestaat’. De informatie die tot het foton leidt kan opgevat worden als ‘een deelverzameling’ die als ze uit de oneindige verzameling is genomen, niet weer opnieuw eruit genomen kan worden. Want in zo’n verzameling, hoewel oneindig, horen dat oneindige deel én het eindige deel, het foton, onverbrekelijk bij elkaar. Het eindige deel is dan een ‘isomorfie’ van de oneindige verzameling. Nu kan men natuurlijk zeggen, die ‘oneindige verzameling’ is dan toch onuitputtelijk, juist omdat ze oneindig is? Dat lijkt inderdaad zo, maar we moeten even naar het begin van het foton. Op het moment van uitzending, dat een energetische kwestie is, kan het foton beschreven worden mét dat bewuste bolvormige golffront, zodanig dat de informatie die tot de detectie van het foton leidt, een rol gaat spelen. Voor de ‘uitzending van het foton’ is dat bolvormige golffront er niet, dat wil zeggen niet specifiek, het is gewoon een deel van dat achterliggende continuüm.

Elektronen opgevat als fotocellen.

Het is hier een goed moment om terug te keren naar het foto-elektrische effect, omdat er nu een factor die daarin meespeelt duidelijker geformuleerd kan worden. Algemeen worden ‘onbekende processen’ nogal eens in ‘toevals en waarschijnlijkheids termen’ verklaard. Niet Einstein dus, die zag het liefst fotonen of deeltjes als met een welbepaalde positie en impuls, waardoor fotonen als ‘deeltjes’ elektronen konden ‘losschieten’ uit het oppervlak van een metalen plaat. Dat leverde ook onopgeloste vragen op. Evenmin als we van te voren kunnen zeggen welke fotocel het foton registreert, kunnen we zeggen welk elektron in die quantumtoestand verkeert dat het uit de plaat geschoten kan worden. Analoog aan de beschrijving van het bolvormige golffront, kunnen we de verschillende elektronen (in het oppervlak, wat er heel veel zijn) als de fotocellen opvatten, waarvan er telkens een het foton registreert. Dat wil zeggen, van ieder golffront vindt er zogenaamd een reductie plaats bij de registratie (wat in het geval van een geschikt elektron dus leidt tot het losschieten van de plaat) van het ‘foton’ door het elektron. Wat dus kan betekenen dat het elektron die energie uit het continue golffront ‘afneemt’, die tot het beschreven ‘foto-elektrische effect’ leidt. En dat in het beschreven foto-elektrische experiment, natuurlijk golffront na golffront, net zolang als wij de plaat bestralen. We passen dan de veelgeroemde ‘quantumwaarschijnlijkheid’ toe op het foto-elektrisch effect, maar dan op een consistentere manier die ons gebrek aan kennis weerspiegelt. Het ‘onzekerheidsprincipe’ dat stelt dat wij nooit positie en impuls tegelijkertijd kunnen vaststellen heeft dus eigenlijk niets mysterieus, want voor het treffen van fotocel of elektron, hoeven wij ons niet druk te maken of er, zoals Einstein wilde, wel een foton met een goedbepaalde baan (positie en impuls) is, dat is er gewoonweg niet. We kunnen er pas over spreken op het moment van detectie of waarneming. Op dat moment treedt quantificatie op voor een deel van het golffront, dat deel dat het eindige deel van de oneindige verzameling vertegenwoordigt.

Misschien ligt het allemaal wat eenvoudiger?

Bovenstaande zou een eerste stap kunnen zijn op weg naar een verklaring van quantummysteries. Hoewel het waarschijnlijk is dat we op nieuwe mysteries zullen stuiten. Zou het ook eenvoudiger kunnen? Misschien is het werkelijk zo dat fotonen niet echt bestaan maar pas in contact met materie, die aan de ‘constante van Planck’onderhevig is, door ons als foton herkend wordt. Zoals in het voorgaande beschreven is, kunnen we de zaak omdraaien, het zijn dan de elektronen die uit van nature ‘continue straling’ die pakketjes energie opnemen die wij gewend zijn fotonen te noemen. De hele redenering van een toch wel merkwaardig ‘bolvormig golffront’, dat zich over immense oppervlakten uitstrekt, hebben we dan helemaal niet nodig. Er is gewoon continue straling die lichamen treft. Continue straling uitgezonden door lichamen, stralingsbronnen zogezegd. Nu wordt deze straling natuurlijk uitgezonden door lichamen die aan quantificatie onderhevig zijn, dus zo zou men kunnen zeggen dan zenden deze bronnen toch fotonen uit, meetbaar door fotonen tellers. Een van de punten van de quantumtheorie echter die wat sterker in de schoenen staat, dan het zogenaamde ‘bolvormige golffront’ is de stelling dat deeltjes nooit lang deeltjes blijven, maar uitgebreid worden. Dat zou dus ook gelden voor fotonen. Als deeltjes niet gecomprimeerd blijven, dan zouden ze uiteindelijk over kunnen gaan in een continu golf(energie)patroon. Het lijkt er op dat dit meer opgaat voor fotonen, dan voor deeltjes als elektronen, omdat fotonen over het algemeen vrij ‘rondzwermen’. Deeltjes lijken meer gebonden in het fysisch mechanisme, dat door mij als een deeltjes configuratie beschreven is, waarin ze beurtelings een golfbestaan en een deeltjesbestaan hebben. Terwijl fotonen als ze overgaan in ‘continue straling’ weer in de gelegenheid zijn om opnieuw materie te raken, waardoor elektronen dat energiepakketje kunnen opnemen dat hun quantumtoestand toestaat.

Oneindigheden en fysica hoeven elkaar dus niet uit te sluiten!

Nu we aan het eind van dit deel komen, blijkt dus dat oneindigheden én fysica elkaar niet uitsluiten, ook in het astro-fysische deel van de astronomie zitten oneindigheden, zodat we een zekere conclusie al kunnen trekken. Die is dat er in de fysische aspecten van het heelal, eindigheden én oneindigheden zitten. In het volgende deel zullen we in verband met de ‘snarentheorie’ onderzoeken, hoe het staat met die verhouding ‘eindig-oneindig’. Dat is nodig omdat deze theorie niet alleen claimt de discrepantie tussen de relativiteits-theorieën en de quantumtheorie, opgelost te hebben, maar, en dat is belangrijk in verband met het voorgaande, ook de bewering het probleem van de oneindigheden te hebben opgelost. Die zouden er niet zijn. We zullen zien.