5.7 Eindig, oneindig, macroscopisch en microscopisch.
In dit deel komen verschillende facetten aan de orde die met oneindigheden te maken hebben, dit vanuit de overtuiging dat we dan een beter begrip van eindige dingen verkrijgen. Wat hier beschreven wordt dient gezien te worden in het licht van, wat in het voorgaande over tijddilatatie is beschreven. Het is een aanzet om met behulp van wat over zwarte gaten bekend is, het idee van Penrose over ideële punten en naakte singulariteiten, en een experiment van Carl Wiemann, een overgang van ‘eindig naar oneindig’ te beschrijven. Als eerste onderwerp het volgende:
Eindig oneindig in verband met zwarte gaten.
In de eerste twee onderwerpen gaat het erom, in hoeverre singulariteiten een rol spelen, terwijl in het derde onderwerp wellicht meer aanwijzingen gevonden kunnen worden over de overgang naar het vacuüm.
Een definitie van een singulariteit luidt: ‘Een ruimtetijd is singulier als hij tijdachtig of lichtgeodetisch onvolledig is maar niet ingebed kan worden in een grotere ruimtetijd.’ Commentaar van Hawking hierop: “Deze definitie brengt het meest bedenkelijke kenmerk van singulariteiten aan het licht, namelijk dat er deeltjes kunnen zijn wier geschiedenissen een begin of eind hebben in een eindige tijd. Er zijn voorbeelden waarin geodetische onvolledigheid kan optreden terwijl de kromming begrensd blijft, maar vermoed wordt dat de kromming generiek zal divergeren langs onvolledige geodeten.” Generiek wil zeggen: zwaartekracht gestuurde ineenstorting in het algemeen. Welke voorbeelden hij bedoelt, zegt Hawking niet, maar het lijkt onlogisch, omdat kromming hoe dan ook generiek is, naar een zwaartekracht gestuurde ineenstorting zal leiden. Hij gebruikt de uitdrukking ‘onvolledige geodeten’. Bedoelt hij daarmee dat we de kromming niet kunnen volgen het zwarte gat in, de waarnemingshorizon verhindert dat? Dat lijkt redelijk, maar het kan ook zijn dat hij meent dat de geodeten echt onvolledig zijn, omdat ze tot ons heelal behoren, terwijl zwarte gaten worden opgevat als stukjes ruimtetijd die uit de ‘normale’ ruimtetijd geknipt zijn. Als de geodeten zonder zwart gat door zouden lopen, dan zijn ze nu onvolledig, want met het zwarte gat zijn er stukken afgeknipt. Je kunt echter ook de opvatting koesteren dat zwarte gaten helemaal niet van de ‘gewone’ ruimtetijd zijn afgeknipt, maar daar gewoon deel van uitmaken als eindpunten van de asymmetrische tijdpijl.
Een heelal zonder singulariteiten, is dat mogelijk?
Hawking ziet dat niet zo, dus beredeneert hij verschillende uitgangspunten die er toe kunnen leiden dat er een ruimtetijd is zonder singulariteiten. Dat laatste vind hij steeds belangrijker omdat zo’n oplossing een begin van het heelal uit de weg gaat en dat heeft hij nodig omdat ondanks alle theorieën de Big bang toch een oorzaak moet hebben. Daar wil hij en vele anderen onderuit. In latere publikaties zoekt hij het dan ook in de richting van quantum vaagheid, op basis van het onzekerheids beginsel Volgens sommigen is een singulariteit slechts een wiskundige toestand, die niet in de realiteit, dat wil zeggen niet in de natuurkunde voorkomt. Omdat de Plancktijd de kleinste tijdmaat is en de Plancklengte de kleinste ruimtelijke maat, kan de oerknal niet bestaan hebben omdat die oneindig veel kleiner moet zijn geweest dan de Planckmaten aan geven. Daar zit wat in, U zult zich herinneren dat ik die Planckmaten ook een belangrijke rol geef, en misschien was er inderdaad geen oerknal, maar was een ruimtetijdquantum met die Planckmaten wel het eerste begin. Het gaat mij te ver om singulariteiten géén fysische realiteit toe te kennen. Het idee dat er geen singulariteiten in fysische zin kunnen bestaan, komt voort uit een al te absolute opvatting van de quantumtheorie. Binnen het hele beeld dat ik schets zijn het bestaande overgangen tussen eindig en oneindig, de plaatsen waar de quantificatie van het ons bekende heelal overgaat in de continuïteit van een oneindige achtergrond. Dat impliceert dat er aan de andere kant een mechanisme moet zijn dat die oneindige achtergrond omzet in gequantificeerde ruimtetijd, dat wil zeggen in ruimtetijdquanta met de Planckmaten.
Maar we gaan terug naar Hawking, hoewel hij zelf een mede grondlegger was van singulariteiten in de fysica, streeft hij hier toch naar geodetische volledigheid, omdat als er geen geodetisch volledigheid is, ze niet ingebed kan worden in een grotere ruimtetijd. Penrose wees hem op het volgende: “Om aan te tonen dat elke voortbrenger van de begrenzing van de toekomst een verleden eindpunt heeft op de verzameling, moeten we een of andere globale voorwaarde aan de causale structuur opleggen. De krachtigste en fysisch belangrijkste voorwaarde is die van globale hyperboliciteit.” Die globale hyperbolische achtergrond heeft hij nodig, omdat je er een goedgevormde quantum-veldentheorie op kunt formuleren. En of dat op een ‘niet globale’ hyperbolische achtergrond gaat is minder duidelijk. Dus zegt hij is globale hyperboliciteit misschien een fysische noodzaak, maar je mag dat niet zonder meer onderstellen want het sluit misschien iets uit wat de zwaartekracht ons duidelijk wil maken. Hawking komt dan ook tot de volgende conclusie: ‘Maar in het geval van de ruimte-tijd kan worden aangetoond dat onder bepaalde onderstellingen er een globaal hyperbolisch gebied moet zijn met geconjugeerde punten op elke geodeet tussen twee punten. Dat is een contradictie, waarmee is aangetoond dat de onderstelling van geodetische volledigheid, die beschouwd kan worden als een definitie van een niet-singuliere ruimte-tijd, onjuist is. De reden dat we geconjugeerde punten in de ruimte-tijd krijgen is dat de zwaartekracht een aantrekkingskracht is, die dus de ruimte-tijd zodanig kromt dat naburige geodeten naar elkaar toegebogen worden in plaats van uit elkaar’.
De zwaartekracht gooit dus ‘roet in het eten’, zodat licht of tijd altijd dusdanige banen (geodeten) volgt dat ze conjugeren, ofwel samenvallen. Hawking redeneert als volgt: ‘dat als de generieke energievoorwaarde geldt (een van zijn uitgangspunten), dan zal elke geodeet een gebied ontmoeten van gravitationele scherpstelling. Dat impliceert dat er paren geconjugeerde punten zijn (punten die samenvallen) als de geodeet ver genoeg in elke richting kan worden uitgebreid’. Dat betekent dus dat er volgens deze zienswijze altijd singulariteiten moeten optreden, de zogenaamde gravitationele scherpstelling. En omdat hij het in zijn redenering zowel over lichtachtige als tijdachtige geodeten heeft, zal ruimtetijd als de drager van licht (energie en/of massa, omdat ook massa energie is) in een singulariteit eindigen of over gaan in een andere vorm. Hier stuiten we dus op het probleem van geodetische volledigheid of onvolledigheid. Op de een of andere manier moeten we daar onder uit zien te komen is de opvatting. Het komt er dus op neer, dat als we singulariteiten niet uit kunnen schakelen, ze moeten beschouwen als gebieden waar ruimtetijd oneindig groot wordt. Omdat je daar niet mee lijkt te kunnen leven, scheiden we de singulariteiten maar van de ‘normale’ruimtetijd, zo wordt gedacht. We zagen echter dat we dan blijven zitten met onvolledige geodeten, die niet kunnen doorlopen tot ‘oneindige waarden’. Zo’n standpunt berust op de algemene ‘afkeer van oneindigheden’, in andere verbanden liet ik zien dat het voorkomen van ‘oneindigheden’ niet zo ernstig als het lijkt. We moeten er mee leren rekenen. Als dan blijkt dat die ‘onvolledige geodeten’ slechts ‘onvolledig’ zijn omdat ze ‘doorlopen’ in oneindige verzamelingen, dan is dat toch winst. We gaan dan ‘zien’dat er een omvattender heelalmodel mogelijk is waarin ‘oneindigheden’ niet met allerlei kunstgrepen weggepoetst hoeven te worden.
Is in een visie met singulariteiten de ‘Algemene relativiteitstheorie’ een onvolledige theorie?
Logischerwijs komt Hawking dan tot de opvatting dat: ‘de klassieke algemene relativiteitstheorie geen volledige theorie is omdat singuliere punten uit ruimte-tijd gesneden moeten worden, en kunnen de veldvergelijkingen die daar gelden niet gedefinieerd worden en kan niet voorspeld worden wat er uit een singulariteit komt’. Wat de singulariteit aangaat, in het verleden ‘de oerknal’ dus, denkt hij (e.a.) dat een theorie van quantumgravitatie daar een oplossing voor zal bieden. En wat toekomstige singulariteiten betreft daarvoor roept men de ‘kosmische censuur’ te hulp, dat wil zeggen dat ze alleen op plaatsen voorkomen waar ze buiten ons zicht vallen, in zwarte gaten. Verborgen achter een waarnemings-horizon. Hoe we dit ook bekijken, het is veeleer een kwestie van van opvatting, singulariteiten hoéven niet uit ruimte-tijd gesneden te worden. Het lijkt redelijk om singuliere punten ontstaan door een zwart gat, dat wil zeggen door een zwaartekrachtsineenstorting van een ster (of andere massa) als verbonden mét de ruimtetijd, waarin of waardoor de singulariteit (een zwartgatachtig mechanisme) ontstaat, te beschouwen. Hiervoor moeten we aanvaarden dat er andere fysische wetten (of om er mee vertrouwd te raken redeneringen) voortvloeien uit of één logisch gevolg zijn van de bestaande fysica van ruimtetijd. Dan is het mogelijk dat het begrip geodetische onvolledigheid (tijdachtig of lichtachtig) in een ander daglicht komt te staan. Geodetische volledigheid doet sterk denken aan de formele systemen in de wiskunde (getaltheorie) die gevoeglijk als beperkt zijn aangetoond door K. Gödel. In het licht van een verhouding eindig-oneindig gezien is geodetische onvolledigheid veel interessanter, omdat een licht- of tijdachtige kromme daardoor gedefinieerd kan worden als uitgaand van oneindigheid via een eindige periode teruggaand in oneindigheid.
Leidt het begrip ‘limiet’ tot een definitieve oplossing?
Om hier mee verder te gaan beschrijft hij een zogenaamde Cauchy-ontwikkeling, het voordeel daarvan is dat Cauchy het begrip limiet, dat is grenswaarde, een stevige wiskundige ondergrond gaf. Het is echter zo dat limieten een kunstgreep zijn om oneindigheden uit de weg te gaan. Het is interessant dat men met behulp van een Cauchy-rij tot een limiet kan gaan, bij een nader onderzoek blijkt echter dat in samenhang met zo’n rij, singuliere punten niét weggewerkt worden. ‘hij (Cauchy) definieerde een oneindig kleine veranderlijke als een veranderlijk getal dat nul als grenswaarde heeft. Dat combineerde hij met h als een eindige grootheid’. We zullen later zien dat het een kunstmatige oplossing is, omdat nul niet nul is en met het begrip limiet een arbitraire grens stelt om alles berekenbaar te maken en oneindigheden in een eindig keurslijf te dwingen. Nu terug naar Hawking met zijn beschrijving van een Cauchy-ontwikkeling, daarin komt duidelijk naar voren dat eindigheden en oneindigheden dicht bij elkaar liggen: “Stel nu dat de toekomstige Cauchy-ontwikkeling compact is. Dat zou impliceren dat de Cauchy-ontwikkeling een toekomstige begrenzing H+(S) zou hebben, de Cauchy-horizon genaamd. Op grond van een soortgelijke redenering als gebruikt voor de begrenzing van de toekomst van een punt, zou de Cauchy-horizon voortgebracht worden door lichtgeodetische segmenten zonder verleden eindpunten. Aangezien echter wordt ondersteld dat de Cauchy-ontwikkeling compact is, zal ook de Cauchy-horizon compact zijn. Dit betekent dat de lichtgeodetische voortbrengers zich binnen een compacte verzameling alsmaar rondwikkelen. Ze zullen een limiet-lichtgeodeet λ naderen die geen verleden of toekomstige eindpunten in de Cauchy-horizon heeft.” Enkele opmerkingen, zoals de laatste die zou impliceren dat de lichtgeodeten die in de Cauchy-horizon alsmaar rondwikkelen en een limiet naderen die geen verleden of toekomstig eindpunt zouden hebben in de Cauchy-horizon. Ik vraag me af of een dergelijke benadering een beschrijving van ruimtetijd niet in de weg staat, omdat de lichtgeodeten toch een oorsprong moeten hebben, al licht die dan weliswaar niet binnen de horizon. Ook over de toekomstige eindpunten valt nog wel wat te zeggen. Wat dit aangaat, lijkt het dat door de limietwerking het begrip oneindigheid kunstmatig wordt weggewerkt. Het komt er dus op neer als we de oneindigheid van zo’n lichtgeodeet handhaven, het erop lijkt dat er inderdaad geen verleden of toekomstige eindpunten zijn. In de loop van dit betoog zullen we zien dat het een kwestie van interpretatie is, of misschien nog meer een kwestie van hoe je begrippen toepast. We waren nog niet klaar met de beschrijving, er duikt dan ook een contradictie op en dat hoeft ons niet te verbazen, omdat het om een onderzoek gaat naar volledige of onvolledige geodeten.
Een contradictie duikt op.
U kunt de beschrijving van Hawking zelf lezen in de genoemde publikatie. Wat blijkt nu? Ze laat zien dat geen van beide, volledigheid of onvolledigheid tot een definitieve oplossing komen. De redenatie gaat over de kromme γ die de Cauchy-ontwikkeling noch in de toekomst, noch in het verleden verlaat, laat twee punten op oneindig zien, een in de toekomstige Cauchy-ontwikkeling en een in de verleden Cauchy-ontwikkeling. Dát is het interessante, het geeft aan dat alles wat wij als eindig zien, en dat ook is in beperkte zin, verbonden is met oneindigheid. Dat laatste gebeurt dan via een singulariteit. In ieder geval aan het eind van de asymmetrische tijdpijl, die hier weer om de hoek komt kijken.Voorlopig is een singulariteit het meest waarschijnlijk. Dat het op een singulariteit uitloopt is ook de veronderstelling van Hawking (althans hier in deze publikatie). Als we Hawkings redenatie volgen, dan zien we dat hij zelf erkent dat het een en ander tweemaal tot een contradictie leidt. Op zich is dat heel leerzaam, maar laat tevens zien dat als we een oplossing met een limietwerking nastreven we dan slechts beperkte uitkomsten krijgen, waardoor we toch met onvolledigheden blijven zitten. Je kunt ook zeggen met oneindigheden, die echter meestal genegeerd worden, omdat we nu eenmaal het liefst met afgepaste, of precies omschreven entiteiten werken. De uitkomst van Hawking echter, ‘er is een singulariteit’ laat zien dat we die ‘onvolledigheid’ beter serieus kunnen nemen, dan te negeren, want indien we dat blijven doen zullen we altijd met halve waarheden blijven zitten. Het alternatief is voor velen ook niet aantrekkelijk, omdat het moeilijk aanvaardbaar is om in plaats van met halve waarheden te zitten, we dan met waarheden zitten die niet af, ofwel onvolledig zijn. Het lijkt mij echter realistischer om wegen te bewandelen, waarvan je beseft dat het de juiste zijn ook al herkennen we ze maar gedeeltelijk als juist en is de rest in nevels. Het zou de moeite waard zijn om die onvolledigheden, of juister gezegd, de oneindigheden mee te nemen in onze berekeningen. Wellicht zal de mist dan telkens wat optrekken, zodat het geheel van de te bewandelen weg telkens ons weer wat duidelijker voor ogen staat.
Het is soms een kwestie van semantiek over wat we serieus nemen.
In ieder geval als we singulariteiten serieus nemen, dan hebben lichtachtige of tijdachtige geodeten een afloop in een singulariteit. En of we nu denken dat er een toekomstig eindpunt in een singulariteit is of niet, is eerder een kwestie van semantiek, we moeten daar natuurlijk altijd voorzichtig mee zijn, omdat we soms op verschillende wijze over fysische realiteit kunnen redeneren. Hawking zelf gaat er vanuit dat hij ‘positivistisch is en dat een fysische theorie alleen maar een wiskundig model is en het zinloos is te vragen of deze correspondeert met de werkelijkheid’. Het enige wat telt is ‘of de voorspellingen van zo’n theorie overeenkomen met de waarnemingen’. Dat is natuurlijk een uitgangspunt waaraan je, je geen bult kan vallen. Het zal niettemin duidelijk zijn dat er modellen zijn die op een gegeven moment, zo goed en kwaad als maar mogelijk is, de fysiche realiteit benaderen en ons inzicht ‘hoe die realiteit’ in elkaar steekt, vergroot. Als er dus uit allerlei wiskundige modellen naar voren komt dat er singulariteiten kunnen zijn en daarmee verband houdend, waarnemingshorizonnen, die in het wiskundige model voorkomen als cauchy-horizon, dan is het fysisch mogelijk dat er een grens tussen eindig en oneindig door zo’n waarnemings-horizon ontstaat. Als we de Cauchy-horizon als voorbeeld nemen dan kan het betekenen dat de fysische horizon een gebied betreft waar de tijd in het hele gebied gelijk is, omdat van de Cauchy-horizon wordt gezegd dat ‘geen twee punten van de Cauchy-horizon tijdachtig gescheiden kunnen zijn’. Het kan betekenen dat alle punten op de horizon op hetzelfde niveau van de asymmetrische tijdpijl zitten, maar dan nog zouden ze in zekere zin tijdachtig gescheiden zijn omdat het tijd kost om van het ene punt naar het andere te gaan. Veeleer zou het betekenen dat er op de horizon een non-lokaal effect optreedt, een meteen en onmiddelijke verbinding tussen álle punten. Voor de lichtachtige geodeten is de consequentie dan dat ze zich in een supergeleidende toestand bevinden, waardoor iedere verandering van een enkel punt van zo’n geodeet zich meteen en onmiddellijk door het hele gebied verspreidt. Dat zou dus kunnen betekenen dat iedere verandering op de ‘waarnemingshorizon meteen en onmiddelijk zijn plek vind op die horizon’. Bovendien kan het zijn dat op de grens van de waarnemingshorizon, de invallende materie ‘bosonisch’ wordt en er een overgang plaatsvindt van quantificatie naar déquantificatie, ofwel we ‘naderen’het gebied van de ‘oneindigheden’.
Non-lokaliteit kan een rol spelen in een verhouding ‘eindig-oneindig’.
Als we terugdenken aan de beschrijving over supergeleiding, dan komen we tot het besef dat dergelijke gebieden/toestanden inderdaad weleens een overgangspositie tussen eindig en oneindig kunnen innemen. Aan de ene zijde van de waarnemingshorizon bevindt zich dan het gequantifceerde heelal en aan de andere zijde binnen de waarnemingshorizon bevindt zich de singulariteit. Als de vergelijking met de supergeleidende toestand opgaat dan is dat tevens het gebied waar quantificatie op zijn minst verandert. Er is dan nog natuurlijk het gebied binnen de waarnemingshorizon inclusief de singulariteit, ‘het punt op oneindig’. Uiteindelijk zullen daar de zogenaamde licht- of tijdachtige geodeten volledig gedequantificeerd zijn. Minder duidelijk is het gebied tussen de waarnemingshorizon en de singulariteit, hierover is maar heel weinig bekend. Er zijn wel wat ideën, maar geen ervan geeft sluitende oplossingen, belangrijk is in ieder geval dat er over nagedacht wordt. Om een voorbeeld te geven, er is een model dat tot een ontkenning van de waarnemingshorizon komt, ja zelfs dat zwarte gaten niet de bodemloze valkuilen zijn waar wij ze voor aanzien. Er komen zonder meer interessante punten in dat model naar voren, die ik zal trachten te vergelijken met de huidige kennis, waardoor het misschien mogelijk is om het desbetreffende gebied beter te begrijpen, maar eerst zullen we de wat meer ‘tradionelere’ kanten van zwarte gaten belichten.
Het gaat om ‘betrekkelijke volledigheid’ of ‘echte volledigheid’? De geodeten en/of de ruimte-tijd zijn slechts dan ‘volledig’ als we ze tot in de singulariteit zouden kunnen volgen, of op zijn minst tot op het punt waar ze van gequantificeerde entiteiten overgaan in continuïteit. Je kunt dan spreken van volledigheid, maar alleen maar in de zin van een verleden eindpunt tot een toekomstig eindpunt, en dat traject beschrijft dan ‘slechts’ het gequantificeerde deel. Zowel in de toekomst als in het verleden van zo’n traject, of van de ontwikkeling van ruimtetijd, zitten we dus met een oneindigheid. Dat heeft dan te maken met de tot oneindig toenemende zwaartekracht in een singulariteit en het feit dat de zwaartekracht reeds op de ‘waarnemingshorizon’ zo sterk wordt, dat welke geodeet maar ook naar binnen gebogen (gekromd) wordt. En dat past eerder in een aflopende asymmetrische tijdpijl dan in het idee van een kosmische censuur . Deze verklaart namelijk niets, maar zegt alleen maar dat iets onmogelijk is. door het invallen van steeds meer lichtgeodeten. We vergeten dan dat de zwakke censuur slechts een aaname is én bovendien vergeten we de singulariteit. In zo’n redenatie als deze (en niet alleen in deze) wordt daar niets mee gedaan. Niettemin als hij bestaat dan is het een punt van oneindige zwaartekracht en zal zeker zijn invloed doen gelden op de rondcirkelende lichtgeodeten in/op de waarnemingshorizon. Logischer lijkt dan ook (volgens de traditionele redenatie) dat de lichtgeodeten wel degelijk convergeren, op zijn laatst in de singulariteit (waarschijnlijk veel eerder). Je kunt dan zeggen dat de ‘voortbrengers van de horizon’ (of gewoon de invallende geodeten) een toekomstig eindpunt hebben in een singulier punt. Evenzo kun je zeggen dat ze géén toekomstig eindpunt hebben, maar in een oneindige reeks verdwijnen in de singulariteit. Het is maar van welke redenatie je uitgaat, een kwestie van semantiek, ofwel wat bedoel je precies. Als ze, de lichtgeodeten, dus wel convergeren dan hoef je niet te stellen dat ze ‘elkaar op een eindige afstand snijden’, want het ‘eindige’ aspect gaat over in het ‘oneindige’.
Verschil in opvatting over wat ‘een waarnemingshorizon’ is.
En dat is nog maar de tradionele benadering, er valt nog veel over te vertellen, zoals een ‘waarnemingshorizon als een nonlokaal gebied’, Of zoals in wat nieuwere ideeën dat er helemaal geen waarnemingshorizon is. Die ideeën komen geleidelijk aan bod, wellicht zitten er suggesties in die de problemen van de traditionele benadering kunnen oplossen of vermijden. Eerst zullen we nog een onduidelijkheid over de waarnemingshorizon bekijken. In tegenstelling tot Hawking die de lichtgeodeten als de voortbrengers van de horizon beschouwt, (zie zijn redenatie) doen Begelman en Rees dat niet. Zij maken onderscheid tussen eeuwig roncirkelende lichtstralen bij een straal van anderhalf maal de Schwarzschild-straal én de eigenlijke ‘waarnemingshorizon’ waarvan de straal ligt op eenmaal de Schwarzschild-straal . Wat die laatste betreft, het is mij bekend dat er oorspronkelijk volgens de Schwarzschild-vergelijkingen er een singulariteit op de waarnemingshorizon ontstond, dat is echter achterhaald door de Roy Kerr vergelijkingen. Het idee van Hawking dat de lichtgeodeten de horizon vormen is dus strijdig met het laatste idee van Begelman en Rees. Niettemin is er in beide opties een overeenkomst, het licht (de lichtgeodeten) blijven in beide eeuwig rondcirkelen, zij het dat in het idee van B. en R. het een theoretische kwestie kan zijn, niet meer dan dan een grens waarvoorbij de geodeten onherroepelijk in het zwarte gat zullen spiraliseren. Er is dan ook nog zoiets als een accretieschijf, gas of vaste materie die rond het zwarte gat spiraliseert en geleidelijk aan in de greep van het zwarte gat komt. Zo’n schijf is echter vele malen groter in omvang dan dat ze precies op anderhalve Schwarzschildstraal zou passen. In ieder geval lijkt het realistisch dat er vanuit die accretieschijf materie (of licht) spiraliseert het zwarte gat in, uiteindelijk in de singulariteit tot oneindige dichtheid samengeperst, zoals men denkt.
Eindigt alles in ‘hyperdichte materie’ of is er iets anders aan de hand?
Deze opvatting is eigenlijk niet consistent met andere fysische gegevens, Als deeltjes (en dus atomen) ook een golf-karakter hebben, dan kunnen ze een tijddilatatie ondergaan, zodat hun trillingen in een steeds hogere frequentie plaats vinden. Dat kan tot resultaat hebben dat ze in straling overgaan en onmogelijk als deeltjes kunnen blijven bestaan. In het artikel ‘Frozen Stars’ , wordt over de nieuwe modellen gezegd: ‘Je komt pardoes in een omhulsel van hyperdichte materie, of de deeltjes in je lichaam desintegreren in gamma straling’. Als dit als begin al gamma straling oplevert, wat gebeurt er dan wel als we dieper het zwarte gat binnendringen? En waarom desintegreert die ‘hyperdichte materie’ dan niet? In deze nieuwe opvatting wordt het zwarte gat een ‘gravastar’ genoemd. Dat betekent niet meer dan ‘een gravitatie ster’, een naam die net zo goed van toepassing is op een zwart gat en een naam die niets zegt over de omstandigheden binnen dergelijke entiteiten. Alleen dat de zwaartekracht (gravitatie) een alles-overheersende rol speelt. En het aardige is dat in het nieuwe model die zwaartekracht blijkbaar zo sterk is, dat materie desintegreert op de dichtheidsschaal (zeg maar waarnemings-horizon). Het probleem is echter dat materie in dit model niet omgezet wordt in straling, zoals gesuggereerd wordt in een noot, maar een soort super-vloeibare quantum-materie wordt onder invloed van ‘donkere energie’. Die ‘donkere energie’ ontstaat denkt men doordat de zwaartekracht die in het oude model tot oneindig gaat en samentrekkend blijft, nu ineens afstotend blijkt te zijn. In het geheel van de asymmetrische tijdpijl is afstotende of samentrekkende zwaartekracht hetzelfde. Mijn gedachte hierover is dat we het niet zo moeilijk hoeven te maken, want die donkere energie is niets anders dan de energie van de ruimtetijdquanta, die onder invloed van de asymmetrisch tijdpijl materie zodanig samen perst, dat ze niet meer als materie kan bestaan. In eerdere delen over dit onderwerp beredeneerde ik reeds dat deeltjes ieder hun eigen ruimtelijke effectiviteit nodig hebben om als deeltje te kunnen fungeren.
Om op die accretieschijf terug te komen, hoe we het ook bekijken, er spiraliseert materie (en licht in de vorm van geodeten) het zwarte gat in. En of je de overgang nu een ‘waarnemings-horizon’ of een ‘omhulsel’ (shell in het nieuwe model) noemt, het zal duidelijk zijn dat er iets gebeurt met het invallende materiaal. Naarmate de omvang van dat invallende materiaal afneemt (dat wil zeggen steeds verder gecomprimeerd wordt binnen de waarnemingshorizon) zal de zwaartekracht een steeds grotere rol spelen en dat heeft gevolgen voor zowel frequentie als golflengte. De frequentie zal toenemen en de golflengte zal steeds korter worden, met een continu resultaat in de singulariteit, op dat moment zou je kunnen zeggen er is een ‘toekomstig’ eindpunt, want op dat moment kun je niet meer van frequentie of golflengte of van eindige maten spreken. Er zijn geen intervallen meer, er ontstaat continu energie, die niet meer discontinu of gequantificeerd is. Die continu energie behoort niet meer tot ónze ruimtetijd, dat is de reden dat veelal wordt gezegd, daar kunnen we niets mee. Dat kan zo zijn, maar dat zegt nog niets over het al of niet realiteit zijn ervan.
Het is niet onredelijk om een ‘zwart gat’ als voortkomend uit onze ruimtetijd te beschouwen.
Wat het zwarte gat zelf betreft, kunnen we zeggen dat het (deels) tot ónze ruimtetijd behoort, in ieder geval tot het moment dat energie continu wordt? Tot dat moment is het zwarte gat een weerspiegeling van processen waaraan ónze ruimtetijd onderhevig is. Tegenwoordig wordt er gedacht dat informatie niet verloren kan gaan. Dat lijkt redelijk, want indien we de cyclus oneindig-eindig-oneindig leren begrijpen, dan zullen we zien dat voor het hele gequantificeerde heelal behoud van informatie, net als behoud van energie, zal gelden. Ja zelfs de totale eindige tijd tussen beide oneindigheden zal behouden blijven. Er wordt nogal eens gedacht dat de quantumtheorie uitsluitsel zal geven. Hier lijkt echter de ‘wens’ de vader van de gedachte, omdat de omstandigheden in een zwart gat (en zeker in de singulariteit) totaal verschillend zijn van de gewone omstandigheden waaronder we met quantumwetten kunnen werken. Een argument tegen zo’n aanpak is dat de quantumtheorie met oneindigheden geen raad weet, zelfs niet met zwaartekracht. Een ander probleem is de genoemde informatie. Kun je überhaupt van informatie spreken, als het om waarschijnlijkheden gaat? Kunnen we wel van informatie spreken als ruimtetijd op Planckniveau slechts een onbepaalbare zee van ‘quantumschuim’ is?
Het traditionele beeld van ‘hellende lichtkegels’ ondersteunt het idee van een overgang van discontinu naar continu. Een sterke aanwijzing dat geodeten in het zwarte gat naar oneindigheid neigen vinden we in de traditionele voorstelling van hellende lichtkegels in sterker wordende zwaartekracht. Het licht (ook ruimtetijd zelf) wendt zich als het ware steeds verder af van het ‘normale heelal’. Deze voorstelling laat de lichtkegels steeds sterker kantelen, waardoor de uitgaande lichtstralen, door de kegels voorgesteld, meer en meer convergeren naar de waarnemingshorizon. Dat wil zeggen ze planten zich steeds meer voort in de richting van het zwarte gat, of uiteindelijk de singulariteit. De ‘kromming’ zoals men dat noemt wordt zo groot dat ze in een oneindig klein punt rondcirkelen, dat betekent niet meer, dan dat het licht niet meer weg kan. Het kan maar een richting uit, die van de oneindigheid, het wordt continu. Een andere voorstelling geeft dat idee wat duidelijker weer dan het voorgaande. De lichtkegel helt niet over maar wordt steeds spitser en uiteindelijk is er geen uitwijk mogelijkheid meer. Deze uitwijk mogelijkheid van de straling loopt van 1800 in ‘normale’ omstandigheden, alle richtingen dus, via steeds nauwere, spitsere, lichtkegels, uiteindelijk tot 00. Dat wil zeggen geen énkele uitwijkmogelijkheid meer, slechts richting singulariteit, of oneindigheid. Of misschien moeten we zeggen, slechts in de richting van de waarnemingshorizon, rondcirkelend dus? Beide voorbeelden zijn illustratief, ze laten zien wat er aan de hand is. De gangbare opvatting is dat de lichtkegels kantelen door gekromde ruimtetijd die uiteindelijk tot oneindig gekromd raakt in de singulariteit, waardoor er maar een richting mogelijk is, die van de singulariteit. De andere mogelijkheid wordt geschetst door de steeds spitsere kegels met een toename van de frequentie, ofwel de intervallen worden steeds korter. In alledaagse taal, de golflengte wordt steeds kleiner, uiteindelijk zo klein dat ze continu wordt, dus voorbij het gebied van de gammastraling. We kunnen om die reden de continu geworden straling niet meer detecteren, omdat afgaande van het zwarte gat, de ruimtetijd steeds vlakker, ofwel minder gekromd raakt . Dat is de betekenis van de gravitationele roodverschuiving. Wij zien de straling uitgaande van een zwaartekrachtbron, als roodverschoven, met andere woorden ‘de waargenomen golflengte is langer dan de golflengte die het licht had toen het werd uitgezonden’, aldus Begelman en Rees. Dat wij dus allerlei stralings verschijnselen ‘waarnemen’ bij en in de naaste omgeving van zwarte gaten komt dus doordat niet alle straling al geheel op het eind van asymmetrische tijdpijl is beland. Dat gebeurt pas echt binnen de waarnemingshorizon. Zodoende hebben zwarte gaten, hoewel ze het einde van de asymmetrische tijdpijl vertegenwoordigen, in zekere zin nog een recycling mogelijkheid .
‘Roodverschuiving’ kan het ‘verloop’ van de tijd aangeven.
Als we dit soort zaken overwegen dan kan het zijn dat we tot heel andere conclusies komen. Roodverschuiving gekoppeld aan meer of minder sterkere zwaartekracht, zou dan eigenlijk betekenen dat we een verloop van de tijd meten, niet in de zin van een tijdstroom maar hoe groot de tijddilatatie is in verschillende regionen van het heelal. Afhankelijk van de zwaartekracht, of als men dat liever hoort van de kromming van ruimtetijd, loopt de tijd sneller of juist minder snel. Dat kan een heel ander beeld van het heelal opleveren en wel van een heelal dat door een asymmetrische tijdpijl beheerst wordt. De consequentie van zo’n tijdpijl houdt dan ook in dat ze een begin heeft, dat hoeft niet per definitie een begin in de ‘Big bang’ te zijn, maar dat ieder deeltje een begin en een eind heeft. We lieten al zien dat de definitie van een singulariteit dat ook inhield, Hawking vond dat bedenkelijk, ‘deeltjes wier geschiedenissen een begin of een eind hebben in een eindige tijd’. De tendens van dit deel was voornamelijk gericht op macroscopische delen, maar dat was nodig omdat deeltjes nu eenmaal deel uitmaken van deze grotere gehelen. Bovendien is het begrip over singulariteiten verbonden met zwarte gaten en waarnemingshorizonnen. Dat deeltjes een begin in een eindige tijd kunnen hebben lijkt misschien vreemd, maar hoeft niet zo te zijn, het komt zeer goed overeen met een asymmetrische tijdpijl. Zijn er echter ook ideeën die zo’n gedachte een basis kunnen verschaffen? Bedenk dat we in voorgaande delen reeds verscheidene fysische mechanismes besproken hebben, zoals ‘het elektron teruggaand in de tijd’, verschillende benaderingen van de golffunctie en het vacuüm. In het volgende deel willen we wat ideeën van Penrose bespreken, die wellicht gecombineerd met het voorgaande wat meer inzicht kunnen verschaffen. Daarbij gaat het er mij niet zozeer om dat ik denk dat deze ideeën van Penrose de oplossing zijn voor deeltjes ‘wier geschiedenissen een begin of eind hebben in een eindige tijd’, maar meer een stimulans om tot een consequentere kijk op deeltjes én ruimtetijd te komen.
Kunnen Penrose’s ideële punten tot begrip bijdragen tot een beter inzicht van wat ruimtetijd eigenlijk is?
Mijn vaste overtuiging is dat het ‘grote’ en het ‘kleine’ onverbrekelijk met elkaar verbonden zijn. Daarom wil ik hier Penrose’s ideeën bespreken, in verband met ruimtetijdquanta, de zogenaamde ideële punten. Penrose is een van de weinigen die getracht heeft een verband te leggen tussen ruimtetijd én elementaire deeltjes. Hij zegt: “Ik geloof niet dat we de aard van elementaire deeltjes ooit echt zullen begrijpen zonder tegelijkertijd een beter inzicht te geven in de aard van ruimtetijd zelf”. Wheeler had het over de ruimtetijd als een continuüm, maar is het niet zo, zegt hij: “dat wij ‘ruimte’ en ‘dimensionaliteit’ alleen maar kunnen beschouwen als woorden die een benadering vormen van een fundament, een ondergrond, een ‘pré-geometrie’ waarvoor het begrip dimensie geen betekenis heeft.” Op zich zijn dat natuurlijk fascinerende gedachten, maar ze hebben tot nu toe weinig concrete resultaten opgeleverd. Wel raken ze een kern, het geeft aan dat er achter relativiteit én quantumtheorie iets meer moet zijn. Intensief nazoek werk laat dat zien.
Roger Penrose en zijn idee van ruimte- en tijdpunten.
In een lezing van Roger Penrose over de structuur van ruimte – tijdsingulariteiten komt een interessante suggestie naar voren . Hoewel hij het naar voren brengt in verband met de zogenaamde kosmische censuur en het al of niet voorkomen van naakte singulariteiten, vind ik het de moeite waard zijn beschrijving te zien als eventueel model voor ruimte- en tijdpunten, door Penrose de ‘ideële punten genoemd’. Penrose zegt erover: “Het principe is dat in de ruimte-tijd feitelijke ‘singuliere punten’ en ‘punten op oneindig’ geïncorporeerd moeten worden, namelijk de ‘ideële punten’ Laat me eerst het begrip IP introduceren: een onontbindbare verleden verzameling (Eng.:indecomposable past-set). Een ‘verleden-verzameling’ in deze zin is een verzameling die haar eigen verleden bevat, en ‘onontbindbaar’ betekent dat ze niet in twee verleden-verzamelingen gesplitst kan worden zodanig dat geen van tweeën de ander bevat. Er is een stelling die zegt dat elk ideëel eveneens beschreven kan worden als het verleden van een tijdachtige kromme.” Ter herinnering mijn opvatting over punten wijkt enigszins af, de kleinste ‘punten’ zijn de zogenaamde Planckmaten. Als we in verband met singulariteiten over ‘punten op oneindig’ praten, dan bedoel ik daarmee dat de Planckgrens wordt overschreden, echter in diè zin dat het niet om nòg kleinere ‘discrete maten’ zou gaan. Maar dat zo’n ‘punt’ (Planckafmeting) letterlijk overgaat in een continuüm van oneindige tijd/energie. Ogenschijnlijk ontstaat er een discrepantie tussen beide begrippen, een Planckpunt suggereert een eind aan de verzameling, terwijl met een punt op oneindig de verzameling eindeloos doorloopt. In feite gaat het om een scheiding (of overgang) tussen continu en discontinu. De oplossing ligt misschien toch in oneindige verzamelingen, maar dan gecombineerd met fysisch-wiskundige methoden als Feynmans ‘pad integralen’, de Schrödinger golfvergelijking met de ‘complexe getallen’, begrippen als imaginaire tijd en reële tijd en ideeën uit de fractale wiskunde. Om dan te kunnen bepalen wat tot het discontinue deel behoort en wat tot continue deel. Niettemin geeft Penrose een interessante kijk op hoe we ruimte-tijd kùnnen bezien.
Het begrip IP geeft dus aan dat er een geschiedenis, een onontbindbare verleden verzameling, van lichtachtige of (ruimte)tijdachtige gebeurtenissen zou zijn. Dat ze onontbindbaar zijn, of op zijn minst als ze in delen scheidbaar zijn, vanuit beide deelverzamelingen de ander af te leiden is een noodzaak willen eenheid verkrijgen in een totale ruimtetijd visie, ook al benaderen we ruimtetijd vanuit verschillende gezichtspunten, zoals tijdachtig, lichtachtig of ruimteachtig. Hoewel we niet in de strik moeten vallen dat dergelijke deelverzamelingen (deelvisie), een andere benadering overbodig maken, omdat het in werkelijk om het geheel van ruimte en tijd (discontinu) inclusief de achtergrond (continu) gaat. Dat laatste, die achtergrond, betekent dat alles wat discontinu is uit een continuüm ontstaat en via het vacuüm gequantificeerd wordt. Het begrip IP ofwel die onontbindbare verleden verzameling zou dus in dat continuüm zijn begin hebben. Dat wil zeggen dat vanuit dat continuüm licht- en tijdachtige geschiedenissen ontstaan en via het vacuüm leiden tot de ons meer bekendere quantumwereld. En ‘onontbindbare verleden verzamelingen’, zouden daar bij kunnen helpen.
Zie hiervoor mijn beschrijving van tal van interfererende vacuümgolfjes, ieder met zijn eigen tijd, een eigen ruimtetijd interval, die zodanig samenvallen dat ze allen dezelfde tijd krijgen. Dat klinkt wat cryptisch, maar betekent niet meer dan dat alle vacuümgolfjes zich op een bepaald moment op hetzelfde ruimtetijdpunt bevinden, bijvoorbeeld een elektron. Dat wil niet zeggen dat dit proces per vacuümgolfje uit één zo’n tijd- of lichtachtige kromme zou bestaan, neen het zijn er vele ieder met zijn eigen IP, zijn eigen ‘verledenverzameling’, met een afkomst uit het vacuüm. Als we nu met behulp van die tal van interfererende golfjes (die leiden tot de beschrijving van een elektron) en de voornoemde middelen, de ‘verledenverzamelingen’ (de IP’s) en de pad-integralen, de complexe getallen, de imaginaire tijd en de reële tijd, de weg terug proberen te volgen, dan zou misschien de oneindige afkomst van bijvoorbeeld een elektron duidelijk worden. Het zou ook duidelijk worden dat de oneindigheden die nu in berekeningen voorkomen niet zo onzinnig zijn als ze nu in de opvatting van velen zijn. Als we over IP’s, als verledenverzamelingen kunnen spreken, dan kunnen we de vraag stellen, komen deze verledenverzamelingen ooit aan een eind? Of als we naar de toekomst kijken zijn er dan ook ‘toekomstverzamelingen’? Penrose gaat inderdaad daar op verder: “Er zijn twee categorieën van IP, namelijk PIP’s en TIP’s. Een PIP is een ‘echte’ (Eng.: proper) IP, het verleden van een ruimte-tijdpunt. Een TIP is een ‘terminale’ IP, niet het verleden van een feitelijk punt in de ruimte-tijd. TIP’s definiëren de toekomstige ideële punten Bovendien kunnen TIP’s onderscheiden worden door de vraag of dit ideële punt ‘op oneindig’ is (in welk geval er een tijdachtige kromme is die de IP van oneindige lengte genereert)- een – ∞ TIP – ofwel een singulariteit (in welk geval elke tijdachtige kromme die het punt genereert een eindige lengte heeft) – een singuliere TIP.” Hieruit kun je dus net zo goed ‘verleden-verzameligen’ als ‘toekomst-verzamelingen’ afleiden. Penrose merkt nog op dat het geen gesloten tijdachtige krommen zijn. We kunnen ook zeggen er zijn geen volledige geodeten en ieder punt heeft zijn eigen verleden of toekomstig eindpunt.
Ruimtetijdpunten kunnen ‘een begin en een einde’ hebben! Maar dat hoeft niet strijdig te zijn met ‘een oneindig begin een een oneindig einde’.
Het TIP idee geeft dus aan dat een ruimtetijdpunt niet alleen een begin kan hebben maar ook een einde. TIP’s definiëren de toekomstige ideële punten, maar eindigen de tijdachtige krommen nu wel of niet in dit ideële punt? Het lijkt niet logisch dat als dit ideële punt een ‘punt op oneindig’ is het dan tevens een ‘terminale’ IP is, terminaal wil immers zeggen ‘het is afgelopen’. Maar Penrose maakt onderscheid tussen een tijdachtige kromme van oneindige lengte en een tijdachtige kromme, die het punt genereert, met een eindige lengte. Het eerste is dan een (oneindige) ∞-TIP, de tweede een singuliere TIP. We belichten het al eerder, de begrippen oneindig en singulier wekken nogal eens verwarring, omdat een singulier punt net zo goed als een punt ‘op oneindig’ beschouwd kan worden. Zodat een tijdachtige kromme die een IP van oneindige lengte genereert, twee betekenissen kan hebben. Ten eerste kan ze dus een IP genereren die dan vanuit het verleden als een verzameling, oneindig doorloopt naar de toekomst, zogezegd niet bepaald terminaal. Ten tweede als ze, de tijdachtige kromme, het punt genereert in de vorm van een singulariteit dan heeft ze volgens Penrose een eindige lengte. Toch hoeft er eigenlijk in het geheel geen verwarring te zijn als we de tijdachtige kromme als gequantificeerd zien met een begin en een einde. Een begin als er een ruimte-tijdpunt ontstaat als het begin van de verzameling, een einde als een singulier punt, terminaal in die zin dat de tijdachtige kromme gedéquantificeerd wordt in de singulariteit. Evengoed kan de tijdachtige kromme beschreven worden als de veroorzaker van een IP van oneindige lengte. Een oneindige verzameling, zoals eerder beschreven, waarom kan dat? Omdat de tijdachtige kromme in de singulariteit overgaat in oneindige tijd, ofwel terugvloeit in het continuüm. Dat gaat op voor tijdachtige krommen. Iets anders ligt het voor ruimteachtige krommen, omdat ik van mening ben dat ruimte gequantificeerde tijd maal energie is, die door de asymmetrische tijdpijl aan het einde ervan overgaat in oneindige tijd en/of energie.
Het ontstaan én vergaan van ruimtetijdpunten, op welk moment van de geschiedenis van het heelal maar ook.
Penrose heeft het dan ook nog over IF’s: ‘onontbindbare toekomst verzamelingen’ (Eng.: indecomposable future sets). Deze zouden dan het ontstaan van tijd- of ruimteachtige krommen in de toekomst kunnen beschrijven. Deze hele beschrijving kan dan gebruikt worden om het ontstaan van tijd- of ruimteachtige krommen, op welk moment in het bestaan van ruimte-tijd maar ook, te definiëren. Tijd- of ruimteachtige krommen die ontstaan uit een oneindig continuüm door middel van een singulariteit of ‘een punt op oneindig’. Evenzo zullen ze dan hun kromme beëindigen (of voltooien) in een singulariteit of ‘een punt op oneindig’. Het zal duidelijk zijn dat deze visie slechts een beperkte rol biedt voor de ‘Big bang’ (of helemaal geen), dat klinkt als ‘vloeken in de kerk’, het zou echter de eerste keer niet zijn dat een ‘begin’ opnieuw gedefinieerd wordt. In feite doen degenen die een ‘quantummechanisch begin’ trachten vast te stellen, dat eigenlijk al. Waarmee men zit, in oplossingen als bovenstaande van Penrose, zijn de ‘naakte singulariteiten’, het al of niet voorkomen van dergelijke entiteiten niet verbonden met oerknal of zwarte gaten. Die zijn per definitie niet naakt en in zekere zin ‘onschuldig’, terwijl we voor naakte singulariteiten angst zouden moeten hebben omdat ze in extreme gevallen ruimte-tijd zouden vernietigen. Het lijkt mij dat als naakte singulariteiten het begin en einde van een tijd- of ruimteachtige kromme betekenen die angst ongegrond is, omdat als deze ideëen fundamenteel zijn het om een natuurlijk mechanisme gaat. Bovendien is de voorwaarde dat er doorlopend zulke tijd- of ruimteachtige krommen ontstaan en weer ‘vergaan’, de oorzaak dat er een constant evenwicht, of zoals men dat veelal noemt een behoud van energie in het gehele heelal gehandhaaft wordt. Dat kunnen we tevens uitbreiden naar een behoud van ‘tijd en ruimte’ zodanig dat het heelal functioneert, zoals het functioneert. Zonder gevaar van vernietiging van ruimte-tijd als geheel. Die singulariteiten, of ‘punten op oneindig’ zijn dan niet meer dan het begin en einde van de geschiedenis van één ‘ruimte-tijdpunt’. Ofwel in andere bewoordingen ‘de werking van de asymmetrische tijdpijl’. Omdat deze eindigt in een singulierachtig punt zou de vrees kunnen zijn dat ruimtetijd vernietigd wordt. We moeten bedenken dat er ook doorlopend ruimtetijdpunten toegevoegd worden en dat de asymmetrische tijdpijl drukkend wekt, zodat er vanzelf een cyclus op gang blijft. Dat is natuurlijk een eenvoudige vaststelling, waar nog wel wat op af te dingen valt. Singulariteiten in zwarte gaten zijn niet naakt in die zin dat ze ‘veilig’ zijn opgeborgen in het zwarte gat achter de waarnemingshorizon. Met de oerknal is dat niet zo, aannemende dat de oerknal waar is (niet vervangen door een quantum waarschijnlijkheidsoplossing) dan is de singulariteit in de oerknal eigenlijk een ‘naakte’ singulariteit. Het is om het zo maar eens te zeggen een ‘beginsingulariteit’, het begin (zij het dan in het heel groot) van een PIP, een ‘verleden-verzameling’. Het is een singulariteit die ruimte voortbrengend is, in tegenstelling tot een singulariteit in een zwart gat, dat in feite een TIP, een punt op oneindig of een singulariteit, zij het dan dat het geen ‘naakte’ is.
Zou een ‘naakte’ singulariteit een ‘donderslag’ kunnen zijn?
Zoals eerder naar voren kwam, gebruikt Penrose de ‘sterke kosmische-censuur-hypothese’ om naakte singulariteiten uit te sluiten. Penrose vervolgt: “Voorts als de sterke kosmische-censuur-hypothese niet zou opgaan, kunnen we in een eindige tijd feitelijk een deeltje zien vallen naar een singulariteit waar de natuurwetten niet meer gelden (of anders naar oneindig zien naderen, wat ongeveer net zo erg is).” Mocht er ooit een singulier punt ‘zomaar’ (als dat al zou kunnen) verschijnen, dan zou dat zoals Penrose het noemt een ‘donderslag’ moeten zijn, een singulariteit die gaandeweg ruimte-tijd vernietigt. Er wordt weleens verondersteld dat als er zoiets zou optreden ergens ver weg in het heelal, we dat niet kunnen weten omdat de gevolgen pas zichtbaar voor ons worden als het te laat is, namelijk als onze ‘plaatselijke’ ruimte-tijd venietigd wordt, omdat die gevolgen mochten ze detecteerbaar zijn zich slechts met de lichtsnelheid voortplanten. Zo’n ‘donderslag’ is dan eigenlijk het tegenovergestelde van de singulariteit in de oerknal, die ruimte-tijd vormend zou zijn terwijl die donderslag ruimte-tijd vernietigend is. Penrose zegt dat: de intuïtieve betekenis is dat een singulier punt niet zomaar midden in de ruimte-tijd kan verschijnen, (omdat ze door de ‘sterke kosmische-censuur-hypothese wordt uitgesloten) zodanig dat het zichtbaar is vanaf een eindig punt. Ook hoeven we ons niet op oneindig te bevinden omdat we misschien niet weten of er wel een oneindigheid is. Dat is een hele geruststelling, kunnen we tenminste rustig slapen. Wat inzicht betreft schieten we er echter niets mee op. En wat het argument betreft, als de sterke kosmische-censuur niet opgaat, we een deeltje of, ‘naar een singulariteit zien vallen’ of, ‘naar oneindig zien naderen’, daarover kunnen we kort zijn, zo’n idee past helemaal in het beschreven model dat ruimte-tijd voortdurend gevormd wordt door ideële punten uit oneindigheid, en weer verdwijnt (vernietigd is wat anders) via toekomstige ideële punten in oneindigheid.
Een kosmische constante die ‘niet-nul’ is.
Penrose belicht verder nog dat de problemen met de kosmische censuur niet geheel opgelost zijn, het gaat te ver om de hele redenatie te onderzoeken omdat het mij hoofdzakelijk gaat om het idee van IP’s en IF’s. Een punt dat Penrose behandelt wil ik nog belichten, dat gaat over een eventueel verband van de kosmische censuur en de kosmische constante, hij zegt daarover: “Persoonlijk ben ik altijd van mening geweest dat de kosmische constante nul moet zijn, maar het zou interessant wezen als de kosmische censuur zou afhangen van een, laten we zeggen, niet-positieve waarde van de kosmische constante. In het bijzonder zou er een intrigerende relatie kunnen bestaan tussen de aard van de singulariteiten en de aard van oneindigheid.” Een kosmische constante met een ‘laten we zeggen niet positieve waarde’ zou wel eens de oplossing van vele problemen kunnen zijn. De kosmische constante die Einstein invoerde moest voorkomen dat het heelal zou instorten, dat wil zeggen onder zijn eigen zwaartekracht. Een ‘niet positieve waarde, dus negatieve waarde’, staat dus tegenover de samentrekkende waarde van de zwaartekracht. Het zijn zeker intrigerende gedachten, de kosmische constante hangt zeker samen met singulariteiten en de aard van oneindigheid. Er lijkt bovendien veel voor te zeggen dat de kosmische constante samenhangt met wat men noemt de ‘zwaartekracht van de lege ruimte’ die drukkend zou zijn in plaats van trekkend. De betekenis daarvan komt in verschillende andere delen aan bod, waar ik zwaartekracht in een grotere context van ruimte-tijd tracht te plaatsen, en daar gaat het uiteindelijk om.
De verhouding van een ‘echt continuüm’ tot een gequantificeerd heelal.
De tijd van het continuüm die voorbij de grens van de licht-snelheid gaat, is in feite niet gebonden aan een al of niet voorwaarts of teruggaand karakter. Ze is vloeiend, niet aan een richting gebonden, althans niet in de zin van een asymmetrische tijdpijl, of in de zin van 3 + 1 dimensies. Het is een echt continuüm. Woorden schieten tekort om dat te beschrijven, maar ‘gebeurtenissen’ in dat continuüm staan ‘ten alle tijde’ in verbinding met alle (oneindige) delen van dat continuüm. Ze kunnen ‘ten alle tijde’ alle richtingen uit. En dat is belangrijk: ‘ze zijn volkomen non-lokaal. Iedere gebeurtenis is op ‘welk moment maar ook’ verbonden, meteen en onmiddellijk, met alle andere gebeurtenissen. Ik heb natuurlijk woorden moeten gebruiken als: ‘ten alle tijde’, ‘alle richtingen’, ‘gebeurtenissen’, enz. Dat zijn woorden, begrippen inherent aan òns gequantificeerd heelal, maar je moet iets. Wel is het begrip non-lokaal, géén alledaags begrip, en uit de weinige experimenten (die er op wijzen) blijkt toch al, dat er achter (of verweven met) ons heelal meer moet zijn. Dat soort experimenten kan alleen maar verklaard worden als het heelal in een continuüm gebed ligt. Meer over het begrip non-lokaal kunnen we wel te weten komen door inzicht te krijgen in verschijnselen op of nabij het absolute nulpunt. Dit gebied, al behoort het zelf niet tot het continuüm, kan ons veel leren over non-lokale verschijnselen. We kunnen het ook als de andere grens van het gequantificeerde heelal beschouwen. Eerder hadden we het over de ‘lichtsnelheid’ als een grens aan het heelal.
De ‘andere’ grens van een gequantificeerd heelal.
Dat grensgebied, kan het vacuüm zijn, maar ook het gebied nabij het absolute nulpunt met verschijnselen, als entropieafname (of geen toename), weerstandsloze geleiding en viscositeitsloze vloeibaarheid (eigenlijk ook weerstandsloos), processen die geen verliezen, geen entropie kennen. We hebben al eerder gezien dat er zelfs redenen zijn om aan te nemen dat er in het vacuüm van het atoom, entropieafname kan zijn die elektronen vernieuwen in energie. Dat is mogelijk een weerspiegeling van een oneindige achtergrond, waar alles, het fysische heelal, in ‘rust’. Dat continu zijn van die achtergrond is, in tegenstelling tot dat wat wij denken, de ‘normale’ toestand, terwijl dat wat wij ‘normaal’ noemen ‘slechts’ een afgeleide ervan is. We moeten af van het idee dat het fysische heelal de ‘normale’ toestand is, waarbuiten niets is. Ja waarvan men denkt dat we niet eens over ‘daarbuiten’ kunnen praten, omdat het heelal, ruimte-tijd, zoals wìj dat zien àlles is. Enigszins is men al gewend aan het idee dat we niet al te vlug moeten zeggen, dat wat wij kennen (begrijpen) alles is wat er is. Na in het verleden dat ‘alles’ voornamelijk als macroscopisch te bezien, is gebleken dat er een quantumachtergrond bestaat, die ogenschijnlijk het fundament van het heelal weergeeft. Uit veel blijkt dat, dat nog lang niet alles is. Velen zijn echter nog maar net gewend aan die vreemde, sommigen zeggen grillige, wereld van de quantumtheorieën. Toch moeten we aanvaarden dat er nog ‘vreemdere’ achtergronden zijn, wat de quantumwreld betreft. In dit deel en elders komen ze ruimschoots aan bod. Voor een béter begrip is het noodzakelijk om deze vreemdere, exotische aanwijzingen als ‘normaal’ te leren zien, normaal, niet in de zin van alledaagsheid, maar dat het om werkelijkheden gaat, hoe wonderlijk ze ook zijn.
Materie als een ‘speciale’ toestand van ‘oneindige energie en tijd’.
Materie is dan een ‘speciale’ toestand van oneindige energie en tijd. Een van de processen die er toe bijdragen dat materie als deze speciale toestand tot stand komt is Bose-condensatie. Bosonen gecondenseerd kunnen de ruimte (lege ruimte of vacuüm) een lagere energie geven dan zonder bosonen. Elektronen die een bepaalde ruimtetijd configuratie vormen hebben dan een soort Bose-condensatie proces ondergaan, dat wil zeggen dat de vele ruimtetijd quanta die die elektronconfiguratie vormen, een geheel vormen: het elektron. Maar er is nog iets aan de hand, bosonen geven de zogenaamde lege ruimte ook een lagere energie, zodat ze elektronen als ze ontstaan tot aanvaardbare energieniveaus brengen. Het zijn als het ware gedoseerde energiepakketjes uit het Planckniveau. Er is dus gaandeweg een verdeling, een quantisatie van tijd en energie die leidt tot dat wat wij als normaal ervaren. Het is dus zinvol om dat soort Bose-condensatieachtige processen te bestuderen om tot een begrip te komen van de samenhang tussen materie (deeltjes) en het vacuüm, en vervolgens de samenhang tussen het vacuüm en de continu achtergrond. Dat zal niet makkelijk worden, omdat het slechts door enkele experimenten wordt ondersteund.
Wat is er aan de hand met een ‘wolkje rubidium atomen’?
Op dit punt gekomen is het zinvol het experiment van Carl Wiemann te belichten . Hoe het geïnterpreteerd dient te worden, of hoe het door mij geïnterpreteerd wordt zal misschien kritiek opleveren, in ieder geval komen enkele punten duidelijk naar voren. Het gaat om een wolkje rubidium atomen, het is het ijskoudste plekje op aarde. Het is zegt Wiemann: “noch vloeibaar, noch gasvormig, noch vast. De atomen hebben hun aparte bestaan verloren, ze zijn allemaal precies hetzelfde. De positie van een heel koud atoom is vaag geworden, hij is als een golf uitgewaaierd. Dat bizarre gedrag kun je met het blote oog zien.” Let wel dit is door mensenhanden veroorzaakt, niettemin kan het illustratief zijn voor het préstadium van materie in het vacuüm. Het voorafgaande moment van bijvoorbeeld een elektron. Wiemann verklaart dat bizarre gedrag als volgt: “In de kwantumwereld klopt het beeld van een biljartbal, die van de ene plek naar de andere beweegt, niet meer.” Dat is al een oud gegeven maar hier pas echt aangetoond. Belangrijker echter is dat dit bij bijna het absolute nulpunt gebeurt. Dat geeft aan dat als je de temperatuur van het vacuüm binnen het atoom als het absolute nulpunt, of er vlak bij, beschouwt, er daar soortgelijke bosonische processen kunnen plaatsvinden als die van Wiemann, die we zullen bespreken. Materie is in dergelijke omstandigheden heel anders, zoals gezegd verkeert het niet in een van de normale toestanden. Het zijn dus niet zomaar deeltjes die sterk gekoeld worden, nee ze verkeren in het bosonische stadium van materie . De experimenten van Wiemann kunnen heel goed weergeven wat er in dit gebied plaatsvind.
Licht met de snelheid van een centimeter per seconde, geeft een overgangsgebied aan.
Het volgende punt dat Wiemann aanhaalt is nogal revolutionair. Hoewel de laatste jaren er geregeld nieuwe experimenten gemeld worden, geven ze globaal hetzelfde aan, namelijk dat er inderdaad een overgangsgebied is nabij het absolute nulpunt. Wiemann over dat wolkje rubidium atomen: “Licht kruipt in zo’n wolkje met een snelheid van een cm. per sec. voort.” Er zijn nog andere proeven die licht tot praktisch stilstand brengen. Dat geeft te denken, het is niet vanzelfsprekend dat licht altijd met 300.000 km. per sec. voortraast. Dat doet Einstein weliswaar niet teniet, maar geeft wel aan dat bepaalde waarden niet altijd en in alle omstandigheden als absoluut gelden. Er zijn gebieden in het atoom en in zwarte gaten waar dat bijna of geheel tot stilstand komen van licht (energie bij uitbreiding) een functie kan hebben. Het heeft misschien het volgende karakter: eerder beredeneerde ik reeds dat energie uiteindelijk volledig continu wordt door tijd/zwaartekrachts-processen, ofwel op het planckniveau, of in zwarte gaten (of in zwart gatachtige processen binnen het atoom.) De zwaartekracht, dat wil zeggen het einde van de asymmetrische tijdpijl, verkort de golflengte zodanig, dat ze tot voorbij het gammagebied raakt en uiteindelijk continu wordt, continu-energie zonder golflengte en oneindige frequentie. Tijd en beweging worden in dat gebied dan heel anders. De redenatie was als volgt: ‘de trilling van een deeltje of een atoom tussen de ene interval en de andere bepaalt het verloop van de tijd, zodat tijd in een sterk zwaartekrachtveld sneller en in een zwart gatachtig mechanisme tot oneindig gaat’. Dat hele proces heb ik beschreven als het einde van de asymmetrische tijdpijl, zodat materie (ruimtetijd/energie) weer verdwijnt in een continu achtergrond.
Misschien zouden we denken dat als de tijd steeds sneller gaat, het licht (de energie) ook steeds sneller voortbeweegt? We moeten bedenken waar het hier om gaat, de ruimte raakt steeds gekromder. Uitgaande van ruimtetijdquanta kunnen we het ook anders bekijken. De ruimtetijdquanta worden steeds verder gecomprimeerd, zodat het licht (de energie) een steeds kleinere afstand aflegt. Beweging (snelheid) is gekoppeld aan het afleggen van een bepaalde afstand, dus zou het licht heel goed trager kunnen gaan en zelfs tot stilstand komen. In tegenstelling tot wat sommigen denken, licht gaat altijd met 300.000 km. per sec. gebeurt dat natuurlijk alleen maar in vacuüm, en wel in vacuüm waar geen materie is, ofwel een geheel vlakke ruimte. In/nabij een zwart gat kun je natuurlijk moeilijk over vlakke ruimte spreken. Vanuit het idee gekromde ruimte dacht men vervolgens dat licht in zo’n gekromde ruimte gewoon met de lichtsnelheid gaat, alleen legt het door die kromming een langere weg af. Als kromming daarentegen een comprimatie van ruimtetijdquanta is dan legt licht juist een kortere weg af, ja logischerwijs komt het tot stilstand, omdat de ruimte waarin het licht kan bewegen steeds gecomprimeerder raakt. Gekromder kun je zeggen.
Dat komt goed overeen met mijn uiteenzetting over de brekingsindex van een medium, waaruit volgde dat een ruimte die uit ruimtetijdquanta bestaat een wisselende brekingsindex heeft afhankelijk van de mate van comprimatie. Dat op zijn beurt hangt weer samen met de gedachte dat licht beweegt op die ondergrond van ruimtetijdquanta, ja dat het de energie veldjes ervan die verantwoordelijk zijn voor die beweging. Als die ruimtetijdquanta meer en meer gecomprimeerd raken, dan zal de brekingsindex toenemen. Omdat het licht niet meer vooruit kan wordt het licht steeds kortgolviger met een toenemende frequentie. Dat is de betekenis van tijddilatatie en zoals beredeneert neemt die toe tot oneindig. Dat zal in de singulariteit voltooid worden. De consequentie voor de ruimtetijdquanta is dan dat hun quantificatie verdwijnt, ruimte gaat ook tot oneindig in de singulariteit. Maar dat wil niet zeggen dat er aan de andere kant van de singulariteit oneindige ruimte ontstaat, het betekent dat de gequantificeerde onderdelen van de ruimtetijdquanta tot oneindig gaan. Het gaat om de Plancklengte, de Plancktijd en de Planck energie, die raken hun quantificatie kwijt en worden vloeiend in het ‘echte’ continuüm.
De ‘proeven’ van Wiemann kunnen de grens van het vacuüm illustreren.
Uit de verdere beschrijving van Wiemann blijkt dat een en ander niet in de vrije ruimte gebeurt waar licht zich onbeperkt kan voortplanten. Het is dus mogelijk dat proeven als die van Wiemann plaatsvinden op de grens van het vacuüm en materie. Maar omdat het vacuüm zichzelf afschermt (er volgt een explosie) is het misschien mogelijk om uit dergelijke proeven iets te leren over de quantificatie, van in ieder geval deeltjes (materie), maar wellicht ook over de quantificatie van ruimtetijd. Het gaat in de beschrijving om het verdwijnen en verschijnen van atomen, als dat mogelijk is dan moet er een achtergrond zijn waarin atomen kunnen verdwijnen en ook kunnen verschijnen. Dat doet sterk denken aan P. Dirac over het verschijnen en verdwijnen van elektronen. Want er zit natuurlijk nog een andere kant aan de zaak en wel het ontstaan van elektronen uit het vacuüm uit die continu achtergrond. Ook daar is er een overgangsgebied waar het licht stil zou kunnen staan, zij het dan in omgekeerde volgorde dan in het geval van zwarte gaten. De energie van die continu achtergrond gaat over van oneindige frequentie en geen golflengte hebbend, in energie die een normale frequentie en golflengte heeft. Op dié grens komt het ‘licht’, (energie) dus in het gequantificeerde heelal en gaat het bewegen met de normale lichtsnelheid, die geldig is in dat heelal. Wiemann geeft over het verschijnen en verdwijnen enkele interessante punten, die ik naar aanleiding van het bovenstaande geneigd ben te plaatsen in het eerste gebied dat van zwarte gaten en/of zwart gatachtige mechanismen binnen het atoom. In ieder geval lijkt het sterk op dat de proefneming van Wiemann plaatsvind in het grensgebied van materie en vacuüm. In de loop van dit betoog probeer ik de betekenis ervan te schetsen.
Het verdwijnen en verschijnen van de atomen wordt door Wiemann als volgt beschreven: “Het wolkje gedraagt zich als een watergolf, als je twee wolkjes op elkaar stapelt, dan vormen zich interferentiepatronen. Dat zijn patronen zoals de kringen die ontstaan als watergolven elkaar ontmoeten. (en wat dan komt is belangwekkend) In de dalen van die patronen zijn atomen plotsklaps verdwenen, in de pieken verschijnen ze. (het verdwijnen wordt nog dramatischer beschreven) Wij hebben wolkjes gemaakt die kleiner werden als je er meer atomen instopte.” Je kunt het interpreteren zoals je wilt, een feit blijft dat er verschijnselen zijn, die ook al veroorzaken wij ze zelf, het duidelijk moet zijn dat wij deze verschijnselen nièt kunnen veroorzaken als de natuur er niet in voorziet. Over het algemeen zullen deze, en andere verschijnselen, afgeleiden zijn van fundamentele grondbeginselen van de natuur. Het verdwijnen en verschijnen zou dus een mechanisme kunnen weergeven van hoe energie, en het uitvloeisel daarvan materie in en uit het vacuüm, verdwijnt en verschijnt. Hiervoor pleit ook nog het volgende uit Wiemann’s experiment. Hij zegt: “Wolkjes in een magneetveld kun je vergroten en verkleinen door de sterkte van het magneetveld te veranderen . Wat nu als je het wolkje kleiner blijft maken? Zouden we het wolkje zelfs weg kunnen toveren? Dat vroegen we ons af. Stel je voor, dan tover je atomen weg. We maakten de wolkjes steeds kleiner …..en plotseling zagen we een explosie. Een deel van de atomen sloeg de ruimte in. Daarna zagen we een relatief warme wolk. In het midden bleef een veel kleinere ijskoude wolk over.” Wat gebeurt hier? Het lijkt erop dat we materie (deeltjes of atomen) dwingen om in het vacuüm te gaan. Denk aan de ene beschrijving: ‘wolkjes werden steeds kleiner, waardoor? Door er steeds meer atomen in te stoppen! Door een magneetveld (niet echt duidelijk in de tekst) of niet, er gebeuren dramatische dingen.
Het vacuüm schermt blijkbaar materie af van zijn eigen enorme energie.
Er verdwijnen atomen en het lijkt erop dat dit niet onbeperkt kan, er volgt een explosie. Er zal een grens zijn aan ons vermogen om atomen te laten verdwijnen. De wet van behoud van energie blijft geldig. Dus wat gebeurt er? Er volgt een explosie, de atomen die wij weggemoffeld hebben komen als energie, door een explosie, weer terug. Deze hele geschiedenis laat de kracht van de natuur zien. Denk terug aan de delen over het vacuüm, onder andere de opvatting ‘het vacuüm ziedt van energie’, ‘het vacuüm is niet niks’ en de vele andere verschijnselen. Ja het is nog veel wonderlijker, het vacuüm schermt blijkbaar de materie af van zijn eigen enorme energie, ja van een oneindige continu energie/tijd achtergrond, waarvoor het vacuüm als intermediair dient. Pagels zei over het vacuüm: ‘De gehele natuurkunde ligt in het vacuüm besloten’. Er is echter meer aan de hand, het gaat over ruimtetijdconfiguraties in allerlei omstandigheden, die door het verloop van de asymmetrische tijdpijl bepaald worden. Nu is het niet zo dat ik denk dat er binnen atomen explosies plaatsvinden, we zeiden al dit soort door ons veroorzaakte verschijnselen zijn een weerspiegeling van wat er fundamenteel is in de natuur. Deze weerspiegeling zou dus illustratief kunnen zijn voor de processen die vanuit het vacuüm materie voortbrengen. In zo’n experiment als dit is de ‘positie van een atoom heel vaag geworden, het is als een golf uitgewaaierd’ en ‘de atomen hebben hun aparte bestaan verloren, ze zijn allemaal hetzelfde’. Dat kan betekenen dat atomen (en deeltjes) in een préquantum bestaan, ontstaan uit vacuüm processen. In het vacuüm bestaan ze niet als deeltjes maar als vacuüm golfverschijnsel. De tweede uitlating ‘ze hebben hun aparte bestaan verloren, ze zijn allemaal hetzelfde’, kan zelfs nog een stadium verder terug illustreren, namelijk een stadium voorafgaand aan de configuratie in het vacuüm dat leidt tot een deeltje in onze werkelijkheid. Dit stadium weerspiegelt dan de toestand in het vacuüm, waarin de vacuümenergie zich nog niet gedifferentieerd heeft, een differentiatie die tot een deeltje leidt. Teruguit redenerend zijn de ons vertrouwde deeltjes overgegaan in een Bose – gecondenseerde staat van vacuümenergie. Als we dus het vacuüm binnen het atoom bestuderen dan hebben we er het meeste aan indien we de ontwikkeling van ruimtetijd in allerlei experimenten te weten trachten te komen. We zullen dan moeten erkennen dat dit soort experimenten ‘ruimtetijdprocessen’ kúnnen illustreren. Doen we dit niet dan blijven we steken in verklaringen als quantumwaarschijnlijkheden en dergelijke. Zulke verklaringen geven meer vragen dan antwoorden, zoals we gezien hebben.
Een vergelijking met een ‘supernova’.
Het is interessant dat Wiemann de vergelijking met een supernova maakt, het ging over een explosie, een deel van de atomen sloeg de ruimte in, daarna zagen we een relatief warme wolk met in het midden een kleinere ijskoude wolk. Hij zegt hierover: “Dit is ongeveer hetzelfde wat er gebeurt bij een explosie van een supernova. Een supernova klapt eerst in elkaar. Daarna volgt er een explosie waarbij zich een schil van heet gas vormt. In het midden van de explosie blijft een koude neutronenster over.” In hoeverre dit voorbeeld analoog aan het kleine is, is de vraag. Maar het is goed mogelijk dat er vergelijkingen tussen het heel grote en het heel kleine gemaakt kunnen worden. Het kan er in beide gevallen om gaan dat de asymmetrische tijdpijl bepalend is voor de onwikkeling van het grote als ook van het kleine. Het gaat om de ontwikkeling van ruimtetijd. Als we uitgaan van de asymmetrische tijdpijl (en alles is er vóór om dat te doen) dan zijn er verschillende stadia van ‘n ster vanaf de vorming tot uiteindelijk een zwart gat. Niet dat iedere ster per definitie een zwart gat wordt. Daarvoor zijn er verschillende maatstaven, die met onder andere de grootte samenhangen (bijvoorbeeld de Chandra-Shekar limiet). Maar deze stadia illustreren waar materie zich op de asymmetrische tijdpijl bevindt. Het gaat te ver om dat hier uiteen te zetten, maar in iedergeval is een neutronenster ‘n voorbeeld van zo’n stadium, want ze vertegenwoordigt een bepaalde ruimtetijd kromming. Afhankelijk van de omstandigheden klapt een supernova in elkaar, een explosie volgt en er ontstaat een neutronenster. We denken hier aan Wiemann: ‘in het midden bleef een ijskoude wolk over’. Net zo min als de neutronenster al in het stadium van een zwart gat verkeert, zo kan ook de door ons gemanipuleerde materie niet geheel en al in het vacuüm (of in een singulariteit) verdwijnen.
Neutronensterren en zwarte gaten als opeenvolgende stadia van de asymmetrische tijdpijl.
In een zwart gat verdwijnt materie (atomen) op heel grote schaal in een universele achtergrond, of eerst in omstandigheden vergelijkbaar met het vacuüm. Een neutronenster, of eigenlijk een supernova, is wat tijd-zwaartekracht nog niet in het stadium van een zwart gat. De supernova zit er wel tegen aan, klapt dus in elkaar. Materie ontbindt, degenereert zou je kunnen zeggen, maar het is gewoon een tussenvorm van materie, tussen gewone materie en het verdwijnen in een zwart gat aan het einde van de asymmetrische tijdpijl. Denk aan de atomen die je in het wolkje perst, het wolkje wordt daardoor kleiner, tegen alle verwachtingen in. Dan in het groot, de supernova wordt kleiner, alle atomen persen zich in dat kleinere volume, door de zwaartekracht die door naderen van het einde van de asymmetrische tijdpijl sterker wordt. De tijd van de supernova loopt op zijn eind. De analogie is dan, meer en meer atomen in een kleiner volume, de neutronenster. Dat betekent dat er geweld gedaan wordt aan het vacuüm, het wordt in elkaar geperst, want de overblijvende neutronenster heeft een aanmerkelijk kleiner volume. Als de analogie klopt dan worden er atomen (of de veranderde atomen) deels in het vacuüm geperst. Ook hier het afschermende vermogen van het vacuüm om materie buiten het vacuüm te houden. Deels zal het, net als bij de proef van Wiemann, lukken, Echter de supernova zit nog niet geheel aan het einde van de asymmetrische tijdpijl, dus een explosie volgt. Een neutronenster, het ijskoude wolkje, blijft over. In een zwart gat of bij de vorming van een zwart gat gaat dit proces onverbiddelijk door. De materie die wel tot een zwart gat wordt gevormd, of liever gezegd erin verdwijnt, is volledig aan het einde van de asymmetrische tijdpijl. De materie die in die ijskoude kern van de supernova overblijft, de neutronenster, zit ver genoeg op de asymmetrische tijdpijl om niet meer terug te kunnen, dat wil zeggen geen normale materie meer te vormen.
In een zwart gat gaat de quantificatie verloren.
In het gebied van het zwarte gat gaat dus de quantificatie van ruimtetijd (en dus ook van materie) verloren. Er moet dus een grens(gebied) zijn waar ruimtetijdquanta hun uiterste comprimatie kunnen bereiken. Dat zal samen vallen met het punt waar straling zodanig kortgolvig wordt dat ze haar normale golfkarakter verliest en ‘supervloeibaar’ wordt om het zo maar eens te zeggen. Lokale eigenschappen verdwijnen en non-lokale krijgen de overhand. Het is de grens tussen het vacuüm en wat ik noem de oneindige continu achtergrond. Als in dit gebied inderdaad de ruimtetijdquanta niet langer uit (uiterst) gecomprimeerde materie bestaan, dan staat er niets meer in de weg om hun quantificatie te verliezen. Daar zijn wat we weten drie Planck eenheden bij betrokken. Dat is dan bijvoorbeeld de energie eenheid van ieder ruimtetijdquantum, deze energie kan in principe, net alle andere energie, als een golfverschijnsel beschouwd worden, en dus onderhevig zijn aan tijddilatie. Dat ging als volgt: de tijd (het interval) tussen de ene trilling en de andere, steeds korter worden. Dat wil zeggen steeds sneller gaan. Hierin zit de sleutel tussen quantificatie en dequantificatie, want wat quantificatie van tijd betreft kan er niets kleiner zijn dan de Plancktijd 10-43 sec. Omdat er een verband gelegd kan worden tussen de lichtsnelheid én deze Plancktijd, is deze Plancktijd nog net als een lokaal verschijnsel te beschouwen. Dat wil zeggen je kunt de ene Planckseconde naast de andere leggen, ofwel er berekeningen mee maken die gebruik maken van onderscheidbare delen. Omdat de Plancktijd de kleinst hanteerbare tijd is, moeten er daar voorbij andere maatstaven gelden, en wat is er nu logischer dan dat non-lokale uitgangspunten zijn. Om dit gebied beter te leren begrijpen, is het dus zaak om alle non-lokale verschijnselen, die tot nu toe bekend zijn, te bestuderen of zo goed mogelijk te interpreteren. Daarnaast zou het goed zijn om er door experimenten meer over te weten te komen. Gezien de lopende experimenten, denk ik dat het vanzelf die kant opgaat. Sommige non-lokale verschijnselen grenzen aan quantificatie, zoals ze zich voordoen bij het absolute nulpunt. Andere als het ‘meteen en onmiddellijk’ overbrengen van informatie, zoals dat in proeven in Innsbruck aangetoond is, lijken meer met een universele achtergrond, die geregeerd wordt door non-lokale regels, te maken te hebben. Daar werden de eigenschappen van het ene lichtdeeltje op het andere overgebracht, zonder met de lokale eis van de lichtsnelheid rekening hoeven te houden.
Ruimte krimpt onder invloed van wat men ‘zwaartekracht’ noemt.
Wat de derde Planckmaat betreft, de Plancklengte 10-33 cm., het lijkt erop dat wat wij als ruimte ervaren , slechts tot het gequantificeerde heelal te behoren. Zoals eerder beredeneert verdwijnt ruimte onder toenemende zwaartekracht, het kan dus zijn dat in tegenstelling tot wat men aanneemt, ruimte en tijd niet gelijkwaardig zijn als dimensie. En al helemaal niet dat tijd als een soort vierde ruimte-dimensie opgevat kan worden. Veeleer kan ruimte opgevat worden als iets dat zich ontwikkeld als een functie van tijd op de asymmetrische tijdpijl, lopend van geheel vlak tot geheel gekromd in een zwart gat. Of om in overeenstemming met het idee van ruimtetijdquanta te blijven, ontstaat ruimte dan als ruimtetijdquanta een gesloten geheel van ruimte opleveren, dat niet gecomprimeerd is, hetgeen we dus vlak kunnen noemen. En naar gelang de ontwikkeling van deze functie van tijd, zullen ze comprimeren, eerst tot materie en dan verder als ze hun maximale comprimatie ondergaan hebben in een zwart gat (of zwartgatachtige eindpunten) zal ruimte overgaan in vloeiende tijd en energie van die continu achtergrond. Zoals gezegd komen we dus in het gebied van quantificatie en déquantificatie, ofwel op de grens waar eindige dingen overgaan in oneindige.