5.6.3 Enkele ideeën over tijd en beweging.
Eerst wil ik bespreken waarom massa’s niet (uit zichzelf) met de lichtsnelheid kunnen bewegen. In het voorgaande is beredeneert dat licht (energieën) met de lichtsnelheid bewegen omdat ze wordt voortgestuwd door de drukkende (zwaarte)kracht van de ruimtetijdquanta. De maximale lichtsnelheid wordt alleen maar bereikt in wat men noemt het vacuüm. Het vacuüm is de gehele vlakke ruimtetijd, daar waar geen materie is. De ruimtetijdquanta aldaar zijn geschakeld aan elkaar, waardoor ieder ruimtetijdquantum zijn eenheid aan drukkende kracht (je zou ook kunnen zeggen afstotende kracht) overdraagt aan het licht (in welke vorm maar ook). Dat is de reden dat het licht in het vacuüm (de geheel vlakke ruimte) de maximale snelheid bereikt.
Materie gezien als ‘gecompactificeerde ruimtetijd’.
Maar wat dan met materie (massa’s)? Voortbordurend op het idee van ruimtetijdquanta, komen we tot de conclusie dat als materie door ruimtetijd wordt voortgebracht, materie dan bestaat uit gecompactificeerde ruimtetijdquanta. Dat wil zeggen dat de ruimtetijdquanta in elkaar geschoven worden, wat we in traditionele taal gekromde ruimtetijd noemen. Dus op de plaats waar zich in die geheel vlakke ruimtetijd (het zogenaamde vacuüm) één ruimtetijdquantum bevindt, bevinden er zich nu vele . Eerder beredeneerden we dat fotonen, die geen tijd zouden kennen, toch wel een basistijd verbruiken, in de vorm van Plancktijd eenheden. Ieder ruimtetijdquantum draagt dan één eenheid bij, dit gecombineerd met de Plancklengte zou dan de ‘eindige’ snelheid van 300 000 km/sec opleveren. Energieën als licht bewegen in materie langzamer, dat komt dan omdat ze over gecompactificeerde ruimtetijdquanta bewegen. Ze bewegen dan niet Plancktijd na Plancktijd, maar het kost vele Plancktijden tegelijkertijd, dat geldt eveneens voor de drukkende kracht van de ruimtetijdquanta. Het is dus hier niet de drukkende kracht van het ene ruimtetijdquantum na het andere die ervoor zorgen dat het licht beweegt, maar er zijn vele gecombineerde krachten waardoor het vele Plancktijden kost om verder te komen. De Plancktijd eenheden en de eenheden van de Planckenergie vormen tezamen die drukkende kracht. Dus je zou denken dat die materie nog sneller doet voortbewegen, maar hierbij moeten we bedenken dat materie (massa’s) gevormd worden door een onderliggende structuur van ruimtetijdquanta, waardoor een deel van de Plancktijd en energie in die massa’s gaat zitten. Dat veroorzaakt dan dat deeltjes verder en verder op de asymmetrische tijdpijl terechtkomen. Deeltjes verbruiken dus als het ware tijd en energie. De combinatie van die twee zit in de ‘constante van Planck’, een constante actie die vertegenwoordigd wordt door het begrip, tijd maal energie. De uitwerking daarvan hangt af van de mate van compactificatie van de ruimtetijdquanta. In de geheel vlakke ruimte is de energie van de ruimtetijdquanta groot, want nog niet gecomprimeerd in massa, terwijl de tijd klein is, dat wil zeggen er wordt géén tijd verbruikt. De lichtsnelheid wordt ten volle aangewend voor ‘beweging’ in de ruimte. Er is nog geen verloop van de asymmetrische tijdpijl, dus wordt de lichtsnelheid bereikt. Geheel anders is de situatie in massa’s, deze zijn gecomprimeerde ruimtetijd. Hun ‘constante actie’ tijd maal energie heeft een andere samenstelling. Hun tijd is groot, dat wil zeggen de constante actie van massa verbruikt tijd, massa’s bevinden zich verder op de asymmetrische tijdpijl dan de zogenaamde fotonen. Hun energie is klein, ook in verhouding tot de samengebalde energie van álle ruimtetijdquanta, die het deeltje dragen. Dat hangt samen met het quantumveld van de elektron (deeltje) configuratie, waar het elektron als het ware een knoop van is. We zien dus dat de waarden tijd en energie van een constante actie geheel verschillend zijn als je spreekt over ruimtetijdquanta die al of niet gecomprimeerd zijn. Waar het om gaat is echter dat de ‘constante van Planck’, toegepast als constante actie net als een ruimtetijd interval absoluut is maar waarvan de onderdelen verschillend zijn afhankelijk in wat voor een referentiekader de constante actie zich afspeelt.
Energie maal tijd in verband met massa bezittende deeltjes.
Nu komen we dan op massa’s die voor het licht ondoordringbaar zijn, geldt hiervoor dezelfde redenatie? Niet direct wat licht betreft, de energie van opvallend licht bij massa’s met grotere dichtheid zal niet veel verder invloed hebben dan op de atomen (elektronen) aan de oppervlakte. Maar als algemeen principe gaan we uit van energieën die bewegen over de onderliggende structuur van de ruimtetijd quanta. In het voorgaande lieten we zien dat er verschil is in de constante actie van individuele ruimtetijdquanta’s, verbonden met elkaar in een geheel vlakke ruimtetijd, en een constante actie van een massa (waarvan de deeltjes natuurlijk ook met een constante actie beschreven kunnen worden). Misschien wordt geopperd, de ‘totale constante actie’ van een zelfde hoeveelheid ruimtetijdquanta in de vlakke ruimtetijd, en die gecomprimeerd tot massa worden, moet gelijk zijn. Dat klopt, maar we benadrukken dat de tijd maal energie van de benodigde hoeveelheid ruimtetijdquanta in de gecomprimeerde toestand niet geheel en al in de massa van een deeltje gaat zitten. Er blijft een deel achter, of liever gezegd buiten de gemeten waarden van een deeltje, elektronen en in mindere mate quarks. Als we de hele zaak consequent konden berekenen, dan zou de totale ‘constante actie’ in het geval van atomen en/of deeltjes gelijk zijn aan de totale ‘constante actie’ van de benodigde ruimtetijdquanta, die voorheen deel uitmaakten van de geheel vlakke ruimtetijd (daar waar geen materie is) Als we inderdaad kunnen stellen dat de totale benodigde ruimtetijdquanta voor het functioneren van massa’s (deeltjes en/of atomen) meer omvat dan alleen die ruimtetijdquanta die voor een deeltje/atoom sec nodig zijn, dan zouden problemen als die van de zogenaamde ‘naakte massa’, en de ongrijpbaarheid van de zogenaamde ‘virtuele deeltjes’ misschien opgelost kunnen worden, maar dan wel in een meer realistische visie. Meer nog we zouden beter de samenhang begrijpen tussen de quantummechanische aspecten van deeltjes/atomen en hun verhouding tot ruimtetijd.
Een analyse over ‘beweging’ in de speciale én de algemene relativiteitswet.
Tijd in de speciale theorie zou afhangen van onze beweging? Er wordt nogal eens gesuggereerd, en dikwijls ook als waarheid geponeerd, dat tijd (en ook ruimte) afhankelijk van onze beweging is. Men gaat dan zover dat als wij bewegen, vooral als we een versnelde beweging ondergaan, wij tijd en ruimte zouden veranderen. De consequentie hiervan is, zo wordt gedacht, dat reizen in het heelal helemaal niet zoveel tijd in beslag neemt. Als we met een eenparig versnelde beweging zouden kunnen reizen, dan zouden we in slechts luttele jaren de hele ‘Melkweg’ kunnen doorkruisen, ja zelfs in een aanvaardbare tijd het heelal.
Dit gaat veel verder dan wat anderen zeggen, namelijk dat slechts de tijd vertraagd naarmate wij de snelheid van het licht naderen. Onze tijd verloopt dan minder snel dan van degenen die wij op aarde achterlaten, dat zou dan betekenen dat wij in een aanvaardbare tijd grotere afstanden kunnen afleggen, dan als we met een normale snelheid hier op aarde kunnen. Dat zou dan mooi uitkomen gezien de enorme afstanden in het heelal. Er zit echter een nadeel aan vast, wij dienen definitief afscheid te nemen van onze dierbaren op aarde omdat dezen allang overleden zijn bij onze terugkeer. In deze visie wordt dan ‘vergeten’ dat bij hoge snelheden niet alleen de tijd vertraagd maar volgens Einstein ook de ruimte een contractie ondergaat. In de eerste optie is dat juist de oorzaak dat we in luttele jaren het heelal zouden kunnen ‘doorkruisen’. In de algemene relativiteitwet wordt immers gesteld dat er géén verschil is tussen een versnelde beweging én zwaartekracht. Een versnelde beweging komt dan overeen met toenemende zwaartekracht, en wat betekent dat? Een verdere toeneming van de kromming van de ruimte. Dus zo wordt gedacht, we krommen de ruimte om ons heen, zodat we sneller een plaats bereiken dan in in geheel vlakke ruimte. We zouden als het ware de ruimte voor óns naar ons toebuigen, tel uit je winst! Volgens de gewone gedachtengang wordt ruimte gekromd door massa’s, willen we dus de ruimte naar ons toebuigen (en onze reis verkorten) dan kost dat heel veel energie, energie in zulke hoeveelheden dat ze overeenkomt met een massa, die de ruimte om zich heen doet krommen. Als we zelf, als ruimtereizigers, die energie (massa volgens Einstein) moeten leveren, dan zitten wij hoogst waarschijnlijk in het centrum van die ‘geleverde’ massa (energie) en zullen we blijven waar we zijn, onderdeel van die geleverde massa, en dus zwaartekracht die ons belemmert. Onze reis zou spoedig verzanden want we zouden dezelfde hoeveelheid energie weer nodig hebben om onder die invloed uit te komen. Maken we gebruik van een extern centrum waar die benodigde massa (energie) wordt geleverd, dan zouden we misschien denken dat als we er maar ver genoeg vandaan blijven, de invloed geringer wordt. We bevinden ons dan echter in een ‘vlakkere’ ruimtetijd en het voordeel van die ruimte die zogenaamd naar ons toegebogen zou worden, wordt teniet gedaan. Ook wordt wel gedacht dat wormgaten de oplossing zouden zijn. Deze zouden twee ver uiteenliggende ruimtetijd gebieden met elkaar verbinden, zodat we bij doorgang ervan in heel korte tijd enorme afstanden overbruggen. Het lijkt eerder een onderwerp voor science fiction, dan voor fysica. We kunnen ons dus afvragen of de gegevens juist geïnterpreteerd worden? Ik denk het niet! Hier zijn verschillende publikaties over, zoals van P. Davies: ‘Zo bouw je een tijdmachine’. Niet dat het geen leuk boek is, het kan de fantasie stimuleren. We moeten echter wel bedenken dat het grotendeels op interpretaties van hypothesen berust.
Wat meten wij eigenlijk?
Wat de tijd betreft bij een eenparige beweging van twee waarnemers, hiervan wordt gezegd dat ze elkaars klokken langzamer zien lopen. Als beide echter versneld zouden bewegen dan zouden ze ook elkaar moeten kunnen zien krimpen. Hier lijkt een denkfout op te treden. Over het algemeen wordt bij een eenparige beweging alleen maar gesproken over het vertraagd zien van elkaars tijd, het is echter niet alleen maar tijd, maar ruimte-tijd. Als ruimtetijd als een interval beschreven kan worden, dan moeten beide in samenhang met elkaar beschreven worden. Maar de speciale relativiteit zegt niets over het heelal als geheel, maar alleen maar over ons relatieve (on)vermogen om een beweging en een positie van een ander absoluut te beschrijven. In de zin van het beschrijven van, hoe zijn ruimte-tijd van moment tot moment veranderd ten aanzien van ónze positie. Wat wij meten zijn dan niet meer dan de aan onze ‘relatieve’ posities gekoppelde waarnemingen. Wij kunnen dus niet de verhouding van de ander zijn ruimtetijd tot het gehele heelal beschrijven. Zouden we dit wel kunnen dan betekent dat wij in de eerste plaats de verhouding van onze ‘eigen ruimtetijd’ tot die van het gehele heelal moeten kunnen vaststellen . Het is dus niet de tijd (nog de ruimte) van het heelal die verandert als wij elkaars beweging observeren. Het is slechts dat wat wij meten van ruimte en tijd, het zijn met recht relatieve metingen. Het heelal zelf in zijn totaliteit is absoluut.
Versnelde bewegingen en zwaartekracht.
Dit gaat in de eerste plaats over de eenparige beweging, en wat twee personen daarover van elkaar waarnemen. Moeilijker ligt het als het over versnelde bewegingen gaat omdat, zoals we al hebben aangehaald, er zwaartekrachtseffecten bij zouden komen kijken. Of op zijn minst bij versnelde bewegingen zwaartekrachts berekeningen toepasselijk zijn. Dat zou betekenen dat bij versnelde bewegingen de ‘algemene relativiteitswet’ om de hoek komt kijken. We zullen dat eens analyseren! Als we uitgaan van een versnelde beweging in een geheel vlakke ruimte, waar in het geheel geen materie is, dan zijn dáár geen massa’s die de ruimte doen krommen. Daar waar wel massa’s zijn wordt het verhaal ingewikkelder omdat je dan niet alleen de effecten van de versnelde beweging, maar ook de krommingen van de ruimte moet meenemen die door die massa’s zouden ontstaan. Hier willen de kwestie van een heel andere kant benaderen en wel vanuit de in voorgaande delen uiteengezette opvatting dat ruimtetijd gequantificeerd is en onderhevig aan een asymmetrische tijdpijl. Als we het uitgangspunt nemen dat die asymmetrische tijdpijl in de geheel vlakke ruimte, daar waar geen materie is begint, en in gedachte houden dat de lichtsnelheid slechts in het vacuüm bereikt kan worden, dan is het duidelijk dat de massa die we versneld willen laten bewegen géén vacuüm is. Wat gebeurt er nu met een bewegende massa in verband met de lichtsnelheid? Het uitgangspunt was beweging in de ‘geheel vlakke ruimte’. De geheel vlakke ruimte, een ruimte waar geen materie (massa) is, is dus een onnatuurlijke omgeving voor massa’s, dus óók voor onze bewegende massa. Waarom is dat zo? Als een bewegende massa in de geheel vlakke ruimte beweegt, dan is die ruimte plaatselijk niet meer vlak, namelijk daar waar die bewegende massa is. In overeenstemming met de visie van ruimtetijdquanta én de asymmetrische tijdpijl, bestaat die bewegende massa uit gecompactificeerde ruimtetijdquanta, in tegenstelling tot de geheel vlakke ruimte die uit ruimtetijdquanta bestaat die ‘gewoon’ aaneengesloten zijn. In traditionele taal uitgedrukt bestaat massa dus uit ‘gekromde ruimte’ en een ‘geheel vlakke ruimte’ is niet gekromd. Nu komt er dus nog de asymmetrische tijdpijl bij kijken. Wat wil dat zeggen? In de visie van een asymmetrische tijdpijl begint deze te lopen bij het ontstaan van ruimtetijdquanta, loopt verder (in een richting, want asymmetrisch) via ruimtetijdquanta die gecompactificeerd worden, uitlopend op de vorming van materie.
De asymmetrische tijdpijl verschaft een nieuwe kijk.
Het is die richting (en het begin) van de asymmetrische tijdpijl die bepalend is. De ontwikkeling van de ruimtetijdquanta gaat in die richting, het levert ruimte op die geheel vlak is. Nu beweegt onze massa, die bestaat uit ruimtetijdquanta die gecomprimeerd zijn, niet vlak maar gekromd, in een vlakke ruimte, waarvan de ontwikkeling nog tot massa moet leiden. Onze bewegende massa bevind zich dus in een vlakke ruimte met een beginnende asymmetrische tijdpijl. Fotonen (energiequanta) die bewegen in die vlakke ruimte kunnen dat met de lichtsnelheid. Bewegende massa’s kunnen in principe niet met de lichtsnelheid bewegen in zo’n vlakke ruimte. De materie van zo’n bewegende massa in een geheel vlakke ruimte gaat dus tegen de asymmetrische tijdpijl in, omdat de asymmetrische tijdpijl van de materie in het verlengde ligt van de asymmetrische tijdpijl van de geheel vlakke ruimte. Nu komt de crux van het verhaal, de bewegende massa in de vlakke ruimte laten we ook nog versnellen, dat betekent dat we iets onnatuurlijks trachten te bewerkstelligen. We dwingen een versnellende massa naar een plaats op de asymmetrische tijdpijl, waar ze eigenlijk niet thuishoort. Dat levert de vreemde gevolgen op, als het zogenaamde toenemen van massa naarmate de lichtsnelheid genaderd wordt hetgeen gepaard gaat met een in toenemende mate benodigde energie. Ja zoals men denkt tot oneindig. Hier beschrijven we dus een proces dat eigenlijk niet kan, althans niet in zijn uiterste consequentie. In een gematigde vorm kan het wel, zelfs in de ‘natuur’. We denken hierbij aan de muonen die met grote snelheden naar de aarde bewegen en daardoor, zo zegt men, leven ze langer. Dat langer leven is echter maar betrekkelijk, ze vervallen gewoon wat later dan muonen die niet versneld worden. Dat wordt over het algemeen als bijzonder ervaren, maar alleen al het feit dat muonen vervallen geeft al aan dat ze niet lang kúnnen bestaan in ‘gewone’ ruimtetijd.
De oorzaak van een onnatuurlijk proces levert een onnatuurlijk resultaat op!
Wat is nu de oorzaak dat het een onnatuurlijk proces is? Wel als we een massa dwingen tot de lichtsnelheid, dan gaan we tegen de richting van de asymmetrische tijdpijl in, wat een ontwikkeling van ruimtetijdquanta betekent die tot materie leidt, tot massa’s die niet met de lichtsnelheid kúnnen gaan. We dwingen de ruimtetijdquanta van zo’n massa naar een plaats terug uit op de asymmetrische tijdpijl. Dat levert weerstand op die leidt tot het vertragen van zijn tijd. De tijd van de ruimtetijdquanta bestaat uit Plancktijd eenheden die met, of door, de asymmetrische tijdpijl bewegen, of zich ontwikkelen. Deze voortgaande Plancktijd (de eenheden ervan) belemmert de tijd van onze bewegende massa (bijvoorbeeld een ruimtereiziger in een raket, die alsmaar versnellend het heelal wil doorkruisen). De massa van zo’n ruimtereiziger bestaat ook uit ruimtetijdquanta, deze bewegen dus tegengesteld aan de normale ontwikkeling van de ruimtetijdquanta van een geheel vlakke ruimte. Die normale ontwikkeling is een ontwikkeling die leidt tot materie (massa’s) die niet met de lichtsnelheid kunnen bewegen, wat voor materie (massa’s) normaal én natuurlijk is. Waarom kunnen massa’s niet met de lichtsnelheid bewegen? Dat komt door de gecomprimeerde ruimtetijdquanta, die binnen massa’s samenvallen, beweging van massa’s kost dus, in tegenstelling tot ‘fotonen’, tijd omdat de tijd van de ruimtetijdquanta niet meer van het ene ruimtetijdquantum naar het andere loopt. Een foton verbruikt dus niet meer tijd per ruimtetijdquantum, dan de Plancktijd. Terwijl massa’s door die samenvallende ruimtetijdquanta, vele Plancktijden moeten doorlopen, om in zijn beweging ‘verder’ te komen. Dat kan lastig zijn als we massa’s (een ruimtereiziger) willen versnellen, we ‘verlangen’ dan eigenlijk van ruimtetijdquanta die samenvallen dat ze zich gedragen als ruimtetijdquanta die ‘slechts’ aaneengeschakeld zijn (in een geheel vlakke ruimtetijd). Daar komt nog bij dat ook de Planckenergie (die van een individueel ruimtetijdquantum) nu gecombineerd is met vele andere eenheden Planckenergie. Dus deze combinatie van tijd die eigenlijk verloopt, verbruikt wordt, tesamen met de gecombineerde energieën, dwingen we naar een niveau op de asymmetrische tijdpijl, waar Plancktijd eenheden en Planckenergie eenheden ‘slechts’ aaneengevoegd zijn (niet samenvallen dus). Zoiets lijkt dus binnen de door mij ontwikkelde visie tamelijk ‘onnatuurlijk’.
We kunnen dit ook nog anders benaderen. Versnelde beweging voelt aan als (niet te onderscheiden van) zwaartekracht. Dat komt eenvoudig door de tegengestelde werking van de ‘lege ruimte’, die als drukkende zwaartekracht omschreven kan worden, dat hangt samen met de asymmetrische tijdpijl. Bij de versnelde beweging van een massa (een ruimtereiziger) wordt de versnelling ervaren als niet te onderscheiden van zwaartekracht, dat wil zeggen als ‘gewone’ trekkende zwaartekracht. Een beweging dus die tegen de richting van de asymmetrische tijdpijl ingaat. In werkelijkheid is er van ‘gewone’ zwaartekracht géén sprake, dat we dat zo zouden voelen komt omdat we tegen de ‘drukkende’ zwaartekracht van de ‘lege ruimte’ ingaan, dat levert weerstand op. Weerstand voelt aan als méér massa, het lijkt dus op grotere zwaartekracht. Dat is de oorzaak van de ‘equivalentie’ van versnelde bewegingen en zwaartekracht.
Contractie in de bewegingsrichting, levert merkwaardige aspecten op.
Tot slot gaan we nog even in op het onderwerp: contractie in de bewegings-richting. Daar zitten enkele merkwaardige aspecten aan waardoor je geneigd ben daar eens over na te denken. Het gaat om het zogenaamde ‘pannenkoek’ model. De massa die een versnelde beweging ondergaat zou een contractie ondergaan. Volgens de gangbare opvatting komt dat doordat ruimte bij toenemende versnelling, richting lichtsnelheid, zou krimpen. Om nu een massa tot de lichtsnelheid te brengen, blijkt daar oneindige energie voor benodigd te zijn. Omdat volgens de theorie massa en energie equivalent zijn (zie het voorgaande) neemt de massa ook oneindig toe. Dat gebeurt niet in de vorm van volumetoename, maar door middel van een contractie wordt de massa integendeel steeds compacter. Tot zover zijn er geen speciale moeilijkheden. Nu komt het ‘pannenkoek’ model in beeld. Dat wil zeggen dat de massa vervormd wordt als een pannekoek, maar dat gebeurt haaks op de bewegingsrichting. De gedachte hierachter is dat de contractie van een massa alléén in de bewegingsrichting plaatsvind, dus een bolvormige massa wordt dan steeds verder afgeplat met als eindresultaat ‘een pannenkoek’. Als we nu uitgaan van een succesvolle proef, namelijk de massa inderdaad tot de lichtsnelheid versnellen. Wat is dan het resultaat? De ‘pannenkoek’ wordt oneindig dun, twee dimensionaal, want ieder deel van de massa, ook al wordt ze steeds platter, blijft bewegen in dezelfde richting. Dus ieder deel van de massa krimpt tot oneindig naar gelang de lichtsnelheid steeds beter benaderd wordt. Wat werd er nu ook al weer gesteld? De energie hiervoor nodig gaat naar oneindig en dus alweer volgens de theorie óók de massa. Dat is een merkwaardige zaak en doet denken aan ‘zwarte gaten’. Oneindig krimpen en oneindig in massa toenemen, dat lijkt tegenstrijdig, maar verklaarbaar als we aanvaarden dat materie (een massa dus) niet bij lichtsnelheid kan bestaan. Hier gaan we even op door. Waar bestaat materie (massa) uit? Wel, uit atomen en deze weer uit deeltjes. Als nu deze deeltjes tot lichtsnelheid ‘gedwongen’ worden, dan krimpen deze, net als de massa in zijn geheel, tot oneindig. Maar nemen eveneens tot oneindig toe in massa. Wat levert dit op, zouden deze deeltjes ‘superzwaar’ én ‘oneindig dun’ worden? Dat lijkt niet redelijk, beter is het idee dat als massa bij de lichtsnelheid niet kán bestaan deze overgaat in pure energie. Keren we nog even terug tot onze proef, een bolvormige massa versnelt, en versnelt, tot de lichtsnelheid, de vraag rijst dan wordt het dan wel een pannenkoekvervorming? Alle deeltjes in de bol bewegen in dezelfde richting. In overeenstemming met het voorgaande beredeneert krimpen (ondergaan een contractie) die deeltjes het eerst die zich vooraan in de massa bevinden, want bereiken het eerst de lichtsnelheid. De volgende echter doen dit slechts een zeer korte tijd later, want bij zulke enorme snelheden is dat praktisch tegelijkertijd. Dat lijkt redelijk, want denken we aan dat pannenkoek model, dan zien we dat het leidt tot een twee-dimensionale vorm. Wat is een vorm in twee dimensies? Die is ‘oneindig’ dun, ware dat niet zo dan kun je niet van twee dimensies spreken, want al bij een geringe dikte zijn er drie dimensies. Zo beschouwd kun je, je afvragen in hoeverre zijn twee-dimensionale beschrijvingen van ‘natuurfenomenen’ realistisch en/of komen ze overeen met werkelijke fysische toestanden. We kunnen ons afvragen of een fysische toestand die beschreven wordt als overgaand van drie dimensies naar twee dimensies, niet een overgang beschrijft van een ons vertrouwde fysische toestand naar een ons onbekende fysische toestand? Het zou een verwijzing kúnnen zijn naar het door mij gehanteerde begrip van een ‘universele achtergrond’, waar tijd en energie ‘oneindig vloeiend’ zijn, niet gequantificeerd.
Om dit onderwerp te belichten gaan we naar het volgende deel, dat gaat over ‘eindig, oneindig’, macroscopisch en microscopisch.