5.6.1 Quantumzwaartekracht een oplossing?

5.6 Het samenvallen van relativiteitstheorie en quantumtheorie. 

 

5.6.1 Is een quantumzwaartekracht de oplossing?

 

            Zou dat mogelijk zijn? tientallen fysici hebben tot nu vergeefse moeite gedaan, hooguit wat wisselende resultaten geboekt, die echter meestal nog in het theoretische stadium verkeren. De enige theorie die, althans theoretisch, quantumtheorie en zwaartekracht lijkt te verenigen is de snarentheorie, die in sommige versies blijkbaar ‘vanzelf’ de zwaartekracht omvat of genereert. Maar ook de snarentheorie geeft niet aan wat zwaartekracht precies is, ze geeft wel aan waar het heen moet: een bestudering van de werkelijke fundamenten en wel op Planckniveau. Of de oplossing dan de snaren zijn is nog maar de vraag. Het uitgangspunt geeft in ieder geval aan dat men naar een theorie streeft voor groot en klein, en het samenvallen zal als het al mogelijk is op zijn best op deze hele kleine schaal plaatsvinden. Het kan ook heel goed mogelijk zijn dat er een soort Plancktheorie uit voortvloeit, waar op hun beurt de quantumtheorie en de relativiteitstheorieën uit voort komen, of op een consistente manier ermee overeen stemmen.

Er zijn meer problemen dan alleen maar zwaartekracht.            Over het algemeen wordt er over een quantumzwaartekracht theorie gesproken, dat komt omdat men denkt alle problemen te kunnen oplossen door zwaartekracht te quantificeren. Dat berust op de aanname dat de quantumtheorie belangwekkender is dan de relativiteitstheorieen, het gaat echter om meer dan alleen zwaarte-kracht, er zitten nog andere aspecten aan de relativiteits-theorieen, zoals het begrip ruimtetijd. Dat laatste komt niet ten volle tot zijn recht in de quantumtheorie en daarom heb ik in de voorgaande delen zo veel mogelijk getracht om op ieder niveau ruimtetijd als uitgangspunt te nemen of om het te integreren. Alle beschrijvingen, hoe dan ook, dienen een ruimtetijd verhaal te zijn, op welke schaal dan ook. En daar komen we al tot een principieel punt, het hele probleem is een schaalprobleem. Over het algemeen ziet men dat over het hoofd, en zoals gezegd denkt men dat er eigenlijk maar een ‘schaal’ is, die waarop quantum verschijnselen zich voordoen. En welke schaal is dat dan, is het mogelijk om een singulariteit, of mini zwarte gaten, of het allereerste begin van de oerknal met quantumwetten te beschrijven? Uit allerlei beschrijvingen blijkt al snel dat dat onoverkomelijke problemen oproept en dat komt door de quantumtheorie zelf, of in ieder geval door bepaalde beginselen ervan. Zo wordt de ‘onzekerheid’ al snel, bij het afdalen naar ‘kleine’ tot  ‘heel kleine’ schalen, zo groot dat daar niet meer mee valt te werken. We zouden dan uitkomen bij een soort quantumschuim waar niets meer met zekerheid over te zeggen valt. Binnen snaartheorieën wordt gedacht dat het puntdeeltjes idee de oorzaak van de problemen is én dat het opgelost wordt door de uitgestrektheid van de snaren. Daardoor zou het onmogelijk zijn om subplanckse afmetingen af te tasten, die verantwoordelijk zouden zijn voor het genoemde schuim met zijn niet te benaderen onzekerheid. Dat duidt op een verkeerde stellingname in de quantummechanica, namelijk de noodzaak om nog ‘kleinere structuren’ dan die van het Planckniveau te bestuderen. G. ‘t Hooft had het er over, dat ‘de zwaartekracht dan iets verschrikkelijks’ wordt. De oplossing zit hem in de voornoemde ruimtetijdquanta, het zogenaamde Planckniveau. In de aanpak van de snarentheorie zit dat weliswaar ook opgesloten, maar deze gaat dat subplanckse-niveau uit de weg, ja erger nog het wordt ontkend, met het argument als een snaar dat subplanckse niveau niet kan aftasten, dan bestáát het niet. Dat lijkt mij nogal een kortzichtig standpunt. Ik wil daar hier niet verder op ingaan, het is grotendeels een bekend probleem, dat van het voorkomen van oneindigheden waar we geen raad mee weten.

 

Zwarte gaten en de Big bang zijn van een heel andere orde.

 

Om nu terug te komen op het ‘overdreven’ belang van de quantumtheorie het volgende: ‘de omstandigheden in zwarte gaten en Big bang’ zijn totaal anders dan in atomen en wat het gedrag van deeltjes betreft. Een aspect komt hier gelijk al naar voren: ‘ruimtetijd is in beide gebieden totaal anders’ Andere facetten komen aan bod in de relativiteitstheorieen, zoals in de speciale relativiteitstheorie de eis van de onveranderlijke lichtsnelheid, (deeltjes gaan niet met de lichtsnelheid), daardoor moest men de absolute gelijktijdigheid laten vallen. Immers zelfs de zéér hoge lichtsnelheid kost tijd en levert dus nooit meteen en omiddelijk informatie over een gebeurtenis op, zodat we niet van gelijktijdigheid, van gebeurtenis én waarneming kunnen spreken. In alledaagse taal wil dat zeggen dat wanneer we iets waarnemen, de gebeurtenis allang verleden tijd is, tot miljarden jaren geleden. Tenzij we er met ‘onze neus’ boven op staan. Zo kwam Einstein tot een nieuw concept in verband met gelijktijdigheid van ruimtelijk gescheiden gebeurtenissen.[1] Ten aanzien van ruimtelijk gescheiden gebeurtenissen is er slechts: “Gelijktijdigheid van gebeurtenissen die op dezelfde plek plaatsvinden (coincidentie), namelijk de aankomst van een lichtsignaal en het aflezen er van.” De aankomst van een lichtsignaal is een detectie, dat wil zeggen een foto, een spoor op een fotografische plaat, of de reactie van een lichtgevoelige chip, enz. Dat is een gebeurtenis, de tweede is onze ‘waarneming’ van die detectie en als we die waarneming op het moment van detectie doen dan, en dan alleen is er sprake van gelijktijdigheid. Hier zitten dus twee aspecten in die met tijd te maken hebben, de eerste is dat onze waarneming praktisch altijd gaat over iets dat reeds lang geleden een ‘gebeurtenis’ was, en ten tweede als we de waarneming, het aflezen van het signaal, jaren later doen, dan is er strikt genomen geen gelijktijdigheid meer, Dat is echter alleen van belang als we de stelling aanhangen dat ‘ons bewustzijn’ de gebeurtenis veroorzaakt. De onredelijkheid daarvan hebben we reeds behandeld, als het waar was, dan zou dat de ultieme vorm van gelijktijdigheid zijn, want ons ‘bewustzijn’ doet de waarneming van de detectie, en dat doet de golffunctie van de gebeurtenis instorten, dat wil zeggen de gebeurtenis komt door ons ‘bewustzijn’ tot stand, daarvoor was er alleen maar een superpositie van alle mogelijke gebeurtenissen. Daaruit hebben wij er één gekozen en zo komt het ‘heelal’ tot stand door ‘ons’, ook al is dat miljarden jaren geleden. Gelukkig zijn er maar weinig astronomen die denken dat zij dat bewerkstelligen, zij zijn zo verstandig om dat aan meer filosofisch ingestelde personen over te laten.

           

De ‘onveranderlijke lichtsnelheid’?

 

Wat nu de eis van de ‘onveranderlijke’ lichtsnelheid betreft, deze geldt natuurlijk nog steeds, maar slechts voor ‘stof en straling’ in verband met het fysieke heelal, een heelal dat tot nu toe beschreven werd door quantumtheorie en relativiteits-theorieen. Er is meer! De laatse jaren wordt steeds duidelijker dat er zogenaamde non-lokale verschijnselen zijn. Gebieden of een gebied dat ‘meteen en onmiddelijke’ informatie overdracht kent. De algemene relativiteitstheorie kent haar eigen beperkingen. Einstein realiseerde zich dat maar al te goed, tientallen jaren zocht hij vergeefs naar een ‘algemene veldtheorie’. Over zijn eigen zoeken zegt hij: “De algemene relativiteitstheorie is in zoverre nu nog incompleet dat we de algemene principes van relativiteit alleen nog maar op gravitatie velden hebben kunnen toepassen, maar nog niet op het gehele veld. We weten nog niet met zekerheid met welk wiskundig mechanisme het totale veld van de ruimte moet worden beschreven en wat de algemene onveranderlijke wetten zijn waaraan dit totale veld onderworpen is. Eén ding lijkt zeker: namelijk dat het algemene principe van relativiteit een noodzakelijk en effectief  werktuig zal zijn voor de oplossing van het probleem van het totale veld.” Hier schuilt nu het grote probleem! Ruimte en tijd zijn relatief en afhankelijk van het door ons gekozen referentiekader, Dat wil zeggen dat deel van ruimtetijd waar wij ons bevinden. Dat levert voor andere waarnemers in andere referentiekaders, andere ruimtetijd gebieden, andere uitkomsten voor ruimte en tijd op. Weliswaar als we een en hetzelfde ruimtetijd interval waarnemen dan is dat voor iedere waarnemer gelijk, alleen de onderdelen, ruimte en tijd, verschillen. Hoewel het geheel van dat ruimtetijd interval voor een ieder gelijk is, is de ‘inhoud’ er van voor iedereen anders. Dat impliceert, dat zelfs al zouden we een wiskundig mechanisme voor het gehele veld, het gehele heelal omvattend, kunnen bedenken, we dat ‘misschien’ niet experimenteel kunnen vaststellen, tenzij dat wiskundig mechanisme zo volledig is dat we het veld als geheel ermee kunnen berekenen en onze beperkingen van ons referentiekader kunnen transformeren naar ieder willekeurig referentiekader.

 

Er zijn twee soorten contracties, zijn beide fundamenteel?

 

            Ondanks alle optimisme ten aanzien van de algemene relativiteitswet, en de speciale relativiteitswet die men kan toepassen met de Lorentzcontracties, om zo  de verschillen op te heffen, zit men ook in de algemene relativiteitswet met contracties die ontstaan door sterke zwaartekrachtvelden en tot uiting komen in bijvoorbeeld witte dwergen, neutronensterren en zwarte gaten, Dit soort contracties ontstaat door een kromming van ruimtetijd en niet door beweging zoals in de speciale relativiteitswet. Als er naar een eenheid gestreeft dient te worden in verband met een algehele veldtheorie dan zullen de aspecten van beide theorieen toch daarin opgenomen moeten worden. Om nog maar te zwijgen over de quantumverworvenheden, niemand weet hoe die in het hele beeld passen. Wat de resultaten betreft zal het bij onderzoek daarnaar snel opvallen dat er allesbehalve overeenstemming bestaat over zo’n ‘algeheel heelal beeld’. De opvattingen variëren van een eindig naar een oneindig heelal, van eeuwig uitdijend naar een ineenstortend heelal, daar komt dan nog de controverse van de ‘donkere’ materie bij, in deze dagen nog aangevuld met de zogenaamde ‘donkere energie’. Dat laatste geeft, als het beschrijfbaar blijkt te zijn, enige hoop op een verenigde theorie.

            Maar misschien moeten we ons met een model tevreden stellen, een model dat op zijn minst met enige redelijkheid aangeeft, ‘het zou zo kunnen zijn’. Want we zitten dan ook nog met een ‘waarnemers’ probleem en niet het voornoemde ‘bewustzijns’ probleem, maar hoe de vele soorten waarnemingen, en die nemen exceptioneel toe, in te schatten? Hoe zullen die in zo’n ‘uitgebreide verenigde veldtheorie’ passen? Is het überhaupt wel mogelijk om vanuit onze (relatieve) positie de ruimtetijd interval van het gehele heelal te beschrijven en wie treedt als ‘waarnemer op? Niemand van ons treedt als onafhankelijke waarnemer op en alleen maar vanuit een onafhankelijke positie  kan het gehele heelal beschreven worden. In deze tijd noemt men zo’n ‘verenigde veldtheorie’ een ‘theorie van alles’  en daarin moet het uitgangspunt ruimtetijd in zijn totaliteit beschreven kunnen worden, dus ook materie en dan niet in de zin van materie doet ruimtetijd krommen, maar als een fundamenteel principe. Ruimtetijd als lege vlakke ruimte en als gekromde ruimtetijd, materie. En materie, in de vorm van deeltjes lijkt een ‘ondergeschoven kindje’ in de relativiteitstheorieen. John L. Casti[2] zegt hierover: “Over zaken die verband hebben  met de statische en dynamische eigenschappen van de deeltjes van Newton – zoals massa, elektrische lading, snelheid en spin – zwijgt de relativiteitstheorie of, nauwkeuriger gezegd, aanvaardt ze stilzwijgend van A tot Z de newtoniaanse premissen.De theorieën van Einstein richten zich daarentegen op de andere helft van het newtoniaanse duo, de onverklaarde krachten (met name de zwaartekracht), waardoor de aandacht in feite uitgaat naar de aard van het speelveld waarop de deeltjes hun vooraf bepaalde newtoniaanse lotsbestemming voltrekken.”

 

Waar zouden de eigenschappen van beide theorieën kunnen samenvallen?

 

            Dit alles lijkt te pleiten voor een vereniging van ruimtetijd (Einstein) en materie (quantummechanica), er is echter nog een mogelijkheid, laat ieder zijn eigen gebied beschrijven en probeer vervolgens na te gaan waar de eigenschappen van beide theorieen samen vallen. Dat zou in de ruimtetijdgebiedjes die ingenomen worden door deeltjes kunnen zijn. Denk nu niet dat doet de quantummechanica toch al, want dat is niet de bedoeling. Waar het om gaat is trachten te bekijken hoe de eigenschappen van beide in zo’n klein ruimtetijdgebiedje meewerken om een deeltje tot een deeltje te maken. Hiervoor willen we de beschrijving van de golffunctie van een deeltje, de ontwikkeling ervan als leidraad nemen en wel de overgang van het golfkarakter naar deeltjeskarakter. We grijpen hier terug op de eerder door mij aangehaalde beschrijving,[3] met als uitgangspunt dat deze golffunctie een zekere realiteit toegekend dient te worden            Er werd gesteld: ‘Een deeltje is een zeer goed gedefinieerd ding dat op een zeker tijdstip ‘n zeer bepaalde plaats inneemt. Hoe kan men nu bijvoorbeeld een elektron tegelijkertijd als golf en als deeltje voorstellen’. Dat kan dus niet en hoeft ook niet. Born zei hierover: “Het elektron was beide maar nooit op hetzelfde moment”.[4]  Hij stelde ook dat we nooit met zekerheid kunnen vaststellen wanneer een elektron een deeltje is. Het is een bekend verhaal, men gaat uit van een statistisch bepaalde waarschijnlijkheid. Uit alle facetten die erbij komen kijken lijkt het er eerder op dat het een geheel van een wisselende golfunctie is, een elektronconfiguratie, die beurtelings een golf- en een deeltjeskarakter heeft, maar op zulke kleine tijdschalen dat het deeltjeskarakter door ons als een waarschijnlijkheid overkomt. Als we de golffunctie nader bekijken, dan is het zeer wel mogelijk dat het zo werkt, het fysisch realiteitsgehalte wordt er alleen maar groter op. Volgens de formulering uit Natuur en Techniek bekijken we het als volgt: ‘Het meest voor de hand liggende beeld, is dat van een klein pakketje golven, een korte golftrein, die zich slechts over een kleine afstand uitstrekt. Deze afstand komt ruwweg overeen met het ermee gelijkwaardige deeltje. Daarvoor zijn nodig een groot aantal met elkaar interfererende golven met verschillende golflengten. Hoe kleiner het golfpakket, hoe groter de benodigde verscheidenheid aan golflengtes om het pakketje strak begrensd te houden’. Dat ‘strak begrensde’ geeft hier dus een zo goed mogelijk ‘plaatsbepaald’ deeltje aan, en hoe preciezer de positie (plaats) bepaald is, des te vager de impuls (het onzekerheidsprincipe). En dat laatste heeft dan een duidelijk fysische verklaring, immers ‘het  strak begrensde pakketje’ golven bestond uit een ‘grotere verscheidenheid aan golven ieder met eigen impuls’, zodat ‘de impuls van het dééltje’ noodzakelijkerwijs vaag moet zijn.

 

Maakt de ‘quantumveldentheorie’ Einstein overbodig?

 

            Nu is het natuurlijk bekend, dat de quantumtheorie ook velden, de zogenaamde quantumvelden beschrijft, dus hebben we, zo wordt gedacht, Einstein hier niet bij nodig. Of dat zo is zal nog blijken, in ieder geval, de golffunctie als ‘n ruimtetijd eenheid opgevat, brengt ons verder dan de quantumtheorie. Als we nu de hele golffunctie als realiteit opvatten, dan ‘zien’ we een imaginair deel in het vacuüm, en naarmate het ‘deeltje’ sterker positie bepaald wordt, wordt dat imaginaire deel ‘reëler’, dat wil zeggen het wordt een tastbaarder deel, een deel dat wij kunnen detecteren als ‘deeltje’. Voor dat het echter zover is is er dus sprake van tal van interfererende golfjes, ieder met eigen impuls én golflengte. Omdat het dus golfjes zijn spreken we over impuls als over energie maal snelheid, (massa is nog niet aan de orde). Ook al spreken we (op een bepaald tijdstip) over een elektron als een welgedefinieerd ding, dan is dat in dit stadium nog niet het geval. Zolang het golfpakket nog niet ‘strak begrensd’ is kunnen we niet van een welgedefinieerd golfpakket spreken, want ieder golfje heeft zijn eigen impuls én golflengte. Volgens het begrip ‘gelijktijdigheid’ van de speciale relativiteitstheorie, zouden we alleen maar van ‘gelijktijdigheid’ kunnen spreken áls alle golfjes zodanig gecomprimeerd waren, dat ze in verband met de eis van de ‘lichtsnelheid’ in hetzelfde zeer kleine ruimtetijd gebiedje gevonden zouden worden. Dat zéér kleine ruimtetijd gebiedje komt dan overeen met een positie bepaald deeltje. Dat stadium zou pas bereikt worden als we van ‘alle’ golfjes, volgens Einstein, tegelijkertijd de aankomst van het signaal én het aflezen ervan door detectie konden vaststellen. In feite doen we dat als we een deeltje detecteren, als we ‘de golffunctie laten instorten’, alleen beseffen  wij niet dat wij dat doen, omdat wij de golffunctie niet als een realiteit beschouwen, maar slechts als een wiskundig hulpmiddel. Wij kwellen ons met gedachtes als waarschijnlijkheden en een ‘golf-deeltje’ probleem.

Gelijktijdigheid binnen een deeltje, waar gaat dàt nu over? Deeltjes zouden toch puntdeeltjes zijn? Als een deeltje al vergeleken kan worden met een puntdeeltje, dan is dat hooguit op die momenten dat we van een ‘positiebepaald’ deeltje kunnen spreken. Het lijkt er echter meer op dat het hele idee van puntdeeltjes slechts in bepaalde benaderingen gebruikt kan worden. Nu moeten we nog doorredeneren over dat ‘strak begrensde’ golfpakketje, dat overeen kwam met een deeltje. Het werd beschreven als ‘hoe kleiner’ het golfpakketje, uit des te meer interfererende golven bestond het, ieder met eigen impuls en golflengte. Ogenschijnlijk lijkt hier een tegenstrijdigheid in te zitten, want kunnen we van gelijktijdigheid spreken, als ieder golfje  zijn eigen impuls en golflengte heeft en behoud? Het lijkt redelijk dat er een moment is, (we hebben het over zulke kleine tijdschalen, dat we het niet merken) waarin al die golfjes met elkaar interfereren, in dat heel kleine ruimtetijdgebiedje dat met een deeltje overeenkwam. Als dat inderdaad in zo’n heel klein gebiedje plaatsvind en het gaat om positieve interferentie, dan bundelen al die interfererende golfjes zich tot een gecomprimeerde bundel energie, die overeen komt met de energie van het door ons gedetecteerde deeltje. Omdat dit in zo’n zeer klein gebiedje plaatsvindt vallen al die verschillende impulsen en golflengtes weg en gedraagt dat gecomprimeerde bundeltje energie zich als het door ons zo gewenste deeltje.

 

Positie bepaalde deeltjes bevinden zich in een ‘gelijktijdigheidsruimte’.

 

We kunnen dus over een deeltje spreken als over een nauw omschreven ‘gelijktijdigheidsruimte’, want hoe dan ook, een deeltje is nooit een punt maar een ruimtetijdentiteit met enige uitgebreidheid hoe miniem die misschien ook is. Dat is dan het moment dat het deeltje zo precies positie bepaald is, dat het op ons overkomt als materie. Die gelijktijdigheidsruimte maakt deel uit van een grotere ruimte, de orbitaal. Binnen deze orbitaal speelt het hele quantummechanische proces zich af, dat wil zeggen, waar Born over sprak, een elektron (een deeltje) is een golfachtig iets en een deeltjesachtig iets, máár nooit allebei tegelijkertijd. Zo’n moment van de orbitaalruimte, dat het deeltje zich in uiterst gecomprimeerde toestand bevindt, zoals gezegd alle golfjes vallen samen, kunnen we bezien als een ‘natuurlijke’ detectie die overeenkomt met het door ons gedetecteerde deeltje met onze apparaten, met dat verschil dat een elektron in een natuurlijke orbitaalruimte, door ons met rust gelaten, een ogenblik later alweer uitgespreid raakt over de héle orbitaalruimte en weer opnieuw golfachtig wordt, vervolgens weer gecomprimeerd raakt in zijn gelijktijdigheidsruimte én weer uitwaaiert over de hele orbitaalruimte, enz., enz……… De orbitaalruimte is dan die ruimtetijdentiteit die noodzakelijk is voor die elektronconfiguratie die bestaat uit een golfachtig moment en een deeltjesachtig moment. Hoe orbitalen met de ruimtetijd van elektronen samenhangen komt later nog aan bod, maar eerst willen we Einsteins kritiek op de quantumtheorie belichten en wel omdat, zoals we al benadrukten, we de hele kwestie vanuit het standpunt van ruimtetijd moeten bezien en de vraag rijst, in hoeverre kan de quantum theorie dat verduidelijken.

           

De quantummechanica toch niet de volledige theorie volgens Einstein.

 

Einstein beredeneert[5]: “In werkelijkheid houdt de theorie zich niet met een afzonderlijk systeem bezig, maar met ‘n totaliteit van systemen, daardoor geeft de golffunctie alleen statistische gegevens over meetbare grootheden, en dat komt stelt Einstein niet uitsluitend door het feit dat de handeling van het meten onbekende elementen invoert, die alleen statistisch kunnen worden begrepen, maar ook in het blote feit dat de golffunctie in geen enkel opzicht de toestand van één enkel systeem beschrijft. De Schrödingervergelijking legt de tijdvariaties vast die ondergaan worden door een ensemble van systemen die kunnen bestaan met of zonder uitwendige actie op het individuele systeem”. Einstein heeft er geen vrede mee dat quantumtoestanden van het ene niveau naar het andere kunnen overspringen zónder tussenliggend systeem. In Einsteins visie is dat een onvolledige beschrijving. En hier wringt de schoen, allebei hebben ze gelijk, maar slechts ten dele. Einstein schiet te kort als hij verlangt dat er een eenduidige, enkelvoudige beschrijving van een afzonderlijk systeem gegeven wordt. Zo’n verlangen spruit nog enigszins voort uit een te simpele opvatting, het ouderwetse schroefje, radertje systeem. Einstein wordt dan ook min of meer als de laatste klassieke theoreticus beschouwd. Maar de quantumtheorie schiet eveneens te kort met een te laag realiteitsgehalte, een teveel uitgaan van wiskundige formalismes, die niet echt iets weergeven.

            We kunnen dus vragen of de quantummechanica niet een heel gebied van kennis laat liggen, door een beschrijving door formalismes voor werkelijkheid te houden? In feite zijn er vele systemen bij betrokken namelijk de talloze golfjes in het vacuüm ieder met eigen golflengte en impuls. De Schrödingervergelijking wijst hier al naar, al wordt dat niet beseft. Einstein stelde: ‘Ze, de Schrödingervergelijking legt de tijdvariaties vast die ondergaan worden door een  ensemble van systemen, met of zonder uitwendige actie op het individuele systeem’. Het is bekend, Einstein vond dit alles onbevredigend, hij wilde een completere beschrijving. En dat lijkt mogelijk, als we ons realiteits gehalte wat bijstellen, in het eindresultaat gaat de quantummechanica weliswaar uit van een systeem, het deeltje, als deeltje, gedetecteerd met een ongelooflijk nauwkeurig experimenteel bepaalde uitkomst, tot op negen cijfers achter de komma. Maar, en daar heeft Einstein gelijk in, gaat ze met het grootste gemak voorbij aan, hoe dat alles tot stand komt. Er worden inderdaad ‘raadselachtige’ gebeurtenissen geelimineerd. Quantumtheoretici zullen zeggen, de realiteit is dat we slechts statistische gebeurtenissen kunnen vastleggen en we zitten met het onzekerheidsbeginsel, in het voorgaande hebben we echter aangetoond dat een dergelijke handelwijze tot inconsequenties leidt en erger nog dat een verdere ontwikkeling in begrip eigenlijk wordt afgeremd.

            Een completere beschrijving die Einstein verlangde lijkt mogelijk, maar daarvoor moeten we de statistische gegevens anders gaan interpreteren, De tijdvariaties kunnen de verschillen in ‘gelijktijdigheid’ zijn van die tal van ‘interfererende golven’ die dat ‘ensemble van systemen’ voorstellen. Het is nog maar de vraag of de Schrödinger vergelijking te kort schiet, wellicht schiet onze interpretatie ervan te kort. Einstein had het nog over een, al of niet, uitwendige actie op individuele systemen. We hoeven niet van een uitwendige actie  van de tijdvariaties op het individuele systeem te spreken, want de Schrödinger-vergelijking geeft het hele systeem weer, dat van vacuümgolven die leiden tot een ‘deeltje’, een elektron. Het zijn niét ‘vele systemen’  waarvan er een verwezenlijkt wordt. De quantum-theorie suggereert dat wel en Einstein liet zich daar kennelijk door misleiden. Het zijn véle ‘systemen’ die samenvallen op het moment van ‘positie  bepaald’ deeltje zijn[6]. Dat we dat niet zo ‘zien’  komt door het zogenaamde ‘pre-planck’ niveau, het zogenaamde ‘zeer korte levensduur maal energie’ van de ‘vele systemen’ in het vacuüm die op minder dan de constante van Planck uitkomen. Dit laatste als fysische realiteit gaan ‘zien’, we benadrukten het al eerder, zal tot een consistentere kijk leiden.

           

Kunnen waarden kleiner dan de ‘constante van Planck’ betekenis hebben?

 

            Zo geredeneerd stuiten we dus op een grootheid die ‘kleiner’ is dan de constante van Planck. Traditioneel is alles wat kleinere verbanden oplevert niet bestaand. We kunnen ons afvragen of dat niet dogmatisch is, want als we naar grotere, macroscopische verbanden gaan, wordt de ‘constante van Planck’ vager tot ze niet meer ter zake dienend is. Is het dan zo vreemd om te veronderstellen, dat naar de andere, steeds kleinere kant, de eis van de constante van Planck niet meer geldig is? En dat ze een gebied beschrijft dat fysisch net zo reëel is als al het andere, maar dat we dat vooralsnog niet kunnen plaatsen? Oorspronkelijk was de constante van Planck revolutionair en in zekere zin virtueel, omdat Planck hem beschouwde als een wiskundige noodzaak om een klassieke anomalie te verklaren. Evenzo kunnen wat nú wiskundige noodzaken lijken, of virtuele toestanden die men met groot gemak aanvaardt, maar géén fysische realiteit toekent,  mettertijd als realiteit aanvaard worden. Het lijkt een logische gedachte dat de constante van Planck onlosmakelijk verbonden is met een schaal niveau, dat een gequantificeerd heelal beschrijft, maar waaruit gequantificeerd? Wel uit een pré-planck niveau, dat zelf weer voortkomt uit een echt tijd-energie continuüm. Dat er wel degelijk iets aan de hand is met pré-planckse waarden blijkt uit de aanname van virtuele deeltjes, Dirac zag het zo: alsof het atoom omspoeld was door een zee van schijnbaar massaloze deeltjes, een kolkende brij van ‘spookdeeltjes’

Evenzo sprak Feynman over spookdeeltjes, ook wel virtuele deeltjes genoemd, zijn verklaring geeft aan waarom men deze spookdeeltjes niet als werkelijk maar als virtueel, onmeetbaar beschouwd. Zijn standpunt is dat hoewel ze in berekeningen opduiken, ze na het behaalde resultaat (de conclusie van de berekening) ‘weggegooid’ kunnen worden. Hier volgt zijn opvatting die naar een pré-planckniveau verwijst: “De krachtwerking tussen twee deeltjes bestaat volgens de Q.E.D uit fotonen die uitgezonden en weer geabsorbeerd worden- de emissie en absorptie vinden in een extreem korte tijdsduur plaats. Zo kort dat het product van zijn levensduur maal zijn energie kleiner is dan de constante van Planck- dus kleiner dan de eis die door de onzekerheidsrelatie van Heisenberg wordt gesteld. Het is virtueel en verdwijnt nog voor (of zo men wil, juist doordat) het de klassieke behoudswetten van energie en impuls kan verbreken”. Hoewel Feynman het over de interactie van twee deeltjes heeft, wordt algemeen aan genomen dat ieder deeltje door zo’n ‘wolk’ van virtuele deeltjes omgeven wordt. Is het dan zo moeilijk om te aanvaarden dat deze ‘deeltjes’ uitingen van een pré-planck niveau zijn. Ja een elektron kan niet eens zonder deze ‘deeltjes’. Om hiermee te kunnen werken stelde Feynman rekenregels op, de zogenaamde ‘Feynman diagrammen’. Dat gaat als volgt: “Het aantal mogelijke diagrammen is onbeperkt, maar hoe ingewikkelder, des te kleiner is hun bijdrage aan de totale krachtwerking. Door steeds meer termen mee te rekenen, kan men de nauwkeurigheid willekeurig hoog opvoeren.” [7] Die nauwkeurigheid komt dan overeen met de experimenteel vastgestelde waarden. Het resultaat is een ‘nauwkeurig bepaald elektron’, en de rest is niet belangrijk. Zodoende ‘begrijpt niemand de quantummechanica’, een uitspraak van Feynman, en begin er maar niet aan ‘het is zinloos’ is de opvatting. Door deze kwestie alleen maar als rekenregels te zien gooit men een heel gebied van onderzoek weg. Het is dus zinvol om dit eens te analyseren, wat gebeurt er eigenlijk? Wat wordt er eigenlijk berekend?

           

De bijdrage aan de krachtwerking!

 

Hoe ingewikkelder we de berekening maken, door steeds meer termen mee te nemen, wordt de bijdrage aan de kracht-werking steeds kleiner. Verdwijnt ze geheel, zodat we een afgeronde waarde voor ons elektron krijgen? Als we het maar ingewikkeld genoeg maken, dan verdwijnt de bijdrage geheel, nou ja tot op een oneindig kleine bijdrage dan. Een kniesoor die daar over valt, het experiment geeft ons toch een prachtig resultaat, 9 cijfers achter de komma, mooier kan haast niet. Wij willen toch graag duidelijke afgeronde antwoorden en die virtuele deeltjes dan, ach die kunnen we verwaarlozen, hun constante aktie is toch kleiner dan de constante van Planck, pech dus voor de virtuele deeltjes. In werkelijkheid wijst dit alles op een verhouding eindig – oneindig, de diagrammen, ja diegene die een steeds kleinere bijdrage leverden, worden wel steeds ingewikkelder. Waaraan leveren ze een steeds kleinere bijdrage? Wel dat doen ze aan datgene wat wij (oogkleppen op) als realiteit beschouwen. Dat is niet iets dat we zomaar onder de mat kunnen vegen, het sluit aan bij het imaginaire deel van de complexe golffuntie, die naast een imaginair deel ook een reëel deel bevat. Dat reële deel dat wij door het aantal diagrammen zo nauwkeurig mogelijk kunnen maken, geeft uiteindelijk ons elektron aan, dat wij kunnen detecteren. Het imaginaire deel, voorgesteld door de steeds ingewikkelder diagrammen, met een steeds kleinere bijdrage aan ons elektron, komt overeen met dat deel van de complexe golffunctie, dat werkzaam is in het vacuüm en voornamelijk het pré-planckstadium omvat.

            Een lang verhaal, maar noodzakelijk om te laten zien waarom Einstein het over raadselachtige gebeurtenissen had, die om een oplossing vragen. Het blijkt dat ze inherent zijn aan de quantumtheorie, Einstein was hier terecht ontevreden over. Nu gaat het er niet om dat Einstein en quantumtheoretici geen zinvol werk gedaan hebben, dat hebben ze wel gedaan, maar het is duidelijk dat we verder moeten. Dat ‘verder’ dienen we dus in het vacuüm te zoeken, zei Pagels het niet al: “De hele fysica ligt besloten in het vacuüm.”

           

Einstein verlangde een completere voorstelling.

 

            Maar Einstein roerde nog een ander probleem aan, dat rechtstreeks met een controverse tussen speciale relativiteits-theorie en quantumtheorie te maken heeft. Hij geeft herhaaldelijk te kennen naar een completere voorstelling te zoeken en verwijst hiervoor naar de Schrödinger-vergelijking, waar absolute tijd en potentiele energie een beslissende rol spelen en dat is volgens de speciale relativiteitstheorie ontoelaatbaar. Men moet zegt Einstein: “De theorie grondvesten op velden en veldwetten in plaats van op interactie krachten. Hiertoe moet men de statistische methoden van de quantummechanica naar velden transponeren, dat wil zeggen naar systemen met een oneindig aantal vrijheidsgraden……..Pogingen daartoe zijn reeds ondernomen, maar de problemen zijn schrikbarend en helemaal als men probeert  aan de algemene relativiteitstheorie te voldoen. Aan de noodzaak daarvan twijfelt in principe niemand.” Er zijn weliswaar quantumvelden ontwikkeld, maar dat heeft niet tot overeenstemming met Einstein geleid. Dat zou deels wel eens kunnen komen doordat Einstein die velden als systemen met een ‘oneindig aantal vrijheidsgraden’ beziet. Dit laatste zou wel eens de oorzaak kunnen zijn van de problemen. ‘Velden met een oneindig aantal vrijheidsgraden’? In wezen is dat al inconsistent met de quantummechanica, het is het probleem, of de tegenstelling, continu-discontinu. Pogingen om tot overeenstemming te komen met relativistische vereisten werden door Schrödinger zelf en later door Dirac gedaan.  Maar dat was voornamelijk in verband met deeltjes die met hoge snelheid bewogen. Om overeenstemming met de algemene relativiteitswet te krijgen zijn de resultaten nihil, om van een quantum-zwaartekrachttheorie nog maar niet te spreken. Oppervlakkig gezien zou je kunnen denken dat aan Einsteins verlangen om in velden en veldvergelijkingen te denken, voldaan is door quantum-velden in te voeren, maar deze gaan toch voornamelijk van interactieve krachten uit omdat deze velden ieder hun eigen deeltjes hebben. Bovendien worden deze quantumvelden niet door iedereen als fysische werkelijkheid gezien, in de zin van ‘klassieke’ velden. In de quantummechanica worden de ‘deeltjes’ als elementair gezien, terwijl bij Einstein de velden elementair zijn. Er moet gezegd worden, ook al boekte Einstein geen resultaten, dat velden als elementair gezien beter overeenkomen met het idee om ruimtetijd als een geheel te zien, en niet ruimtetijd én deeltjes.

 

Het is een verhaal over ruimte en tijd, continu en/of discontinu.

 

            Het is natuurlijk duidelijk dat we met een verenigde veldtheorie zoals Einstein die voor ogen stond, ook niet veel verder komen, niettemin vind ik de overdenkingen nog de moeite waard omdat de geschetste problemen nog onverkort gelden. Zeker ook wat betreft het ruimte-tijdcontinuüm. Einstein dacht dat door Heisenberg te aanvaarden de continue functies in de fysica geëlimineerd moesten worden. In zekere zin had hij gelijk, want in de quantummechanica is alles onderhevig aan de ‘constante van Planck’, en hoewel Einstein deze invoerde in de fotonentheorie, heeft nog niemand de ‘constante van Planck’ eenduidig kunnen koppelen aan een continuüm. Het lijkt er op dat er een scheiding tussen continu en discontinu is, maar mijn doel is juist om te laten zien dat beide met elkaar te maken hebben. In wezen gaat het verhaal over ruimte-tijd of dat nu een continuüm is of niet. En dat verhaal is onverbrekelijk verbonden met materie, met deeltjes dus. Dat blijkt ook uit verschillende opmerkingen als : ‘materie is een bijproduct van ruimte en tijd’, ‘materie doet ruimte-tijd  krommen’ en ‘materie is gecondenseerde ruimte-tijd’. Uit deze opmerkingen blijkt al dat het niet duidelijk is hoe de verhoudingen liggen, want de eerste en derde opmerking zijn in strijd met de tweede, deze geeft alleen maar de invloed aan die materie op ruimte-tijd zou hebben, terwijl de andere twee te kennen geven dat materie een voortbrengsel is van ruimte-tijd. Ook Dirac maakte een opmerking waaruit een zeker verband blijkt: “De theorie maakt aannemelijk dat de vier kwantum-getallen die gebruikt worden om het elektron te karakteristeren pendanten zijn van de vier dimensies van ruimte-tijd.” [8] Of dit nu hout snijdt of niet, op de een of andere manier moeten er dimensies ontstaan in ruimtetijd, zo wordt algemeen gedacht. Of dat dan terug te vinden is in de zeer kleine ruimte-tijdinterval die een elektron is, is op zich een interessante vraag. Maar uit alles wat naar voren komt wordt het langzamerhand duidelijk dat het om meer of minder gekromde ruimte-tijd gaat en dat het begrip dimensies eigenlijk niet meer is dan een generalisatie, die hooguit werkt op de middenmoot van ruimte-tijd, dat wil zeggen de menselijke maat. Daarboven en daaronder is kromming, of ruimte-tijd die van geheel vlak tot geheel gekromd gaat, een waarschijnlijker optie. Natuurlijk vallen wij wat die middenmoot betreft, niet buiten die kromming, maar voor ons dagelijks gebruik zijn dimensies wel zo gemakkelijk, een kamer heeft een hoogte, een lengte en een breedte, maar net als een stukje uit een grote cirkel, gewoon recht lijkt, is het duidelijk dat het in werkelijkheid delen van een grotere kromming zijn.

 

Ruimtetijd als ‘in strijd’ met alles op kleine schaal.

 

            Terugkomend op ons eigenlijke onderwerp, als ‘ruimte-tijd’ als ‘in strijd moet worden geacht’ met alles wat er op kleine schaal gebeurt, dan komt dat door de tegenstrijdigheid tussen continu en discontinu, ofwel tussen quantumtheorie en relativiteitstheorie. Deze tegenstrijdigheid dient opgelost te worden. Daarvoor is het misschien nodig om af te stappen van ruimte-tijd als een continuüm en ruimte-tijd te quantificeren, (hoe we dat kunnen bezien kwam al in het vorige deel ter sprake). Daarnaast zult u misschien al begrepen hebben dat een continuüm niet geheel en al afgeschreven dient te worden, maar dat het eigenlijk een ‘station’ verder ligt. Het uitgangspunt is om te laten zien dat zelfs het heelal, als het gequantificeerd is, zelf in een groter omvattender continuüm gebed ligt. In ieder geval is het noodzakelijk om naar wegen te zoeken die ‘onze’ gequantificeerde wereld afleidt van dat ‘echte’ continuüm. Er moet dan een overgangsgebied zijn tussen continu en discontinu, misschien dat het imaginaire deel van de golffunctie dat overgangsgebied kan beschrijven. Nu kan dat voor het atomaire deel in het vacuüm van dat atoom plaatsvinden, niettemin zitten we natuurlijk met de gehele ruimte-tijd die in deze visie gequantificeerd is. De vraag rijst dan, waar in het vacuüm spreken we over continu toestanden en waar over discontinu toestanden?

            Binnen het atoom zou het, het eenvoudigste zijn als dat op het moment van al die interfererende, samenvallende, vacuümgolfjes zou gebeuren. Maar in het groot op heelalniveau spraken we over ruimtetijd als bestaande uit ruimte-tijdquanta. Dus is het consequenter als we ook binnen het vacuüm van het atoom over ruimte-tijdquanta spreken. Deze vacuümgolfjes[9] kunnen we, zoals we al zagen, bezien als ruimte-tijdintervallen beschouwen die op een gegeven ogenblik gaan samen vallen en in een ‘gelijktijdigheidsruimte’ komen waardoor een deeltje ontstaat. Voor sommige beschrijvingen is het gunstig om dat golfmodel vast te houden, daardoor is het misschien mogelijk om met de complexe getallen en het imaginaire deel van de golffunctie, dat deel van deeltjes te beschrijven waar ze een verbinding hebben met het vacuüm. Daar blijven echter ook nog vragen over, zoals, waarom en wanneer vallen ze samen? En wat is de samenhang met de ruimte-tijdquanta?

 

Zwaartekracht en het Planckniveau.

 

            Dat samenvallen zou met een tijd-zwaartekrachtproces kunnen plaatsvinden, maar dan niet met de zwaartekracht die met massa’s vereenzelvigd wordt, die is te verwaarlozen bij deeltjes wegens de zeer kleine massa. Nee het gaat om de zwaartekracht van het Planckniveau, dat is de fundamentele ‘zwaartekracht’, die van deeltjes en dus van massa is een afgeleide van deze Planck-zwaartekracht. Deze laatste werkt niet ‘rücksichtslos’, dat kan ze niet want ieder ruimte-tijdquantum bezit ook één Plancktijd 10^-43 sec. deze loopt één richting uit, namelijk het verwezenlijken van een ruimte-tijdinterval met de Planckmaten. Dat veroorzaakt uiteindelijk dat deeltjes, die uit ruimte-tijdquanta bestaan, onderhevig zijn aan een asymmetrische tijdpijl. In feite is het deze asymmetrische tijdpijl die loopt van oneindig, (boven de lichtsnelheid, of beter buiten de lichtsnelheid, want de lichtsnelheid, zagen we al, hangt af van de ruimte-tijdquanta) via gequantificeerde tijd, naar oneindig. Vanaf het moment dat oneindige tijd gequantificeerd raakt in ruimte-tijdquanta is er een neiging om terug te vloeien in ‘oneindige tijd’. Dat geheel beschrijven we in gangbare taal als gekromde ruimte-tijd die uiteindelijk in een zwartgat (of in zwartgatachtige toestanden binnen het atoom) overgaat in een oneindige kromming. Dat is misschien wat makkelijker te begrijpen dan het begin, waar oneindigheid overgaat in eindige tijd in de Plancktijd binnen ruimte-tijdquanta. Dat er iets in die trant gaande moet zijn kunnen we aflezen aan al die naar oneindigheid neigende uitkomsten in fysica, waarvan men zegt dat het ‘zieke uitkomsten’ zijn, of waarvan men zegt als die opduiken dan is dat een teken dat we op het verkeerde spoor zitten. Het verkeerde spoor is veeleer dat men niet aan oneindigheden wil.

            Wat er echt aan de hand is gaf Einstein al aan, toen hij postuleerde dat er in het geheel geen zwaartekracht is, maar ‘slechts’ gekromde ruimte-tijd. Dat was wat te eenvoudig, maar in ieder geval duidelijk dat er iets anders werkzaam moest zijn. Dat andere is de ‘Plancktijd’ die dus de neiging heeft om terug te vloeien in ‘oneindige tijd’ Deze Plancktijd in ieder ruimte-tijdquantum heeft dus een voorwaartse werking en veroorzaakt ‘een drukkende’ zwaartekracht, waardoor er krommingsprocessen op gang komen die er voor verantwoordelijk zijn dat er ruimtetijdentiteiten ontstaan die leiden tot deeltjes. Deze Plancktijd is dus essentieel en zwaartekracht of deze nu drukkend of trekkend is, is ‘slechts’ een afgeleide, of een uitwerking van die Plancktijd. Het is natuurlijk niet alleen die Plancktijd, maar ook de Planckenergie, die gecombineerd met één Plancklengte een proces vormt dat tot ruimte-tijdentiteiten leidt, en dus tot deeltjes.

           

Deeltjes ‘gezien’ als een ruimte-tijdentiteit.

 

Deeltjes, en vooral elektronen, zijn geen puntdeeltjes maar bestaan uit een grotere ruimte-tijdentiteit de orbitalen. Deze orbitalen vormen een stadium in de kromming van ruimtetijd die het mogelijk maken dat er speciale gebiedjes ontstaan in ruimte en tijd die overeenkomen met een ‘positie bepaald’ elektron. Een elektron is dan de culminatie van een ruimtetijd ontwikkeling die gekromd raakt. Verscheidene ideeën over orbitalen zouden kunnen helpen om deze als ruimtetijdentiteiten te zien, waardoor er een verbinding tussen quantumideeën en relativiteit ontstaat. Naar aanleiding van een opmerking in een artikel over superzware elementen[10], ‘dat relativitische effecten een andere verdeling van de elektronen rondom de zware kernen zouden kunnen veroorzaken’, de volgende gedachten. Een interessante opmerking, omdat een verdere bestudering van zulke relativistische effecten tot een beter inzicht in de verschillende elementen, met name in de elektronverdeling en de orbitaalruimtes zou kunnen leiden. Hetgeen mede bepalend is voor een element tot wat het is, een individuele configuratie met specifieke eigenschappen. Dat is min of meer braakliggend terrein, dat wil zeggen niet de elektronen verdelingen in de elementen, die zijn zeer goed bekend, maar wat het mechanisme wat er achter zit betreft. De gangbare opvatting is dat elementen, anders dan de ‘eenvoudige’ als waterstof en helium, door kernfusie in sterren geformeerd worden. Maar verklaart dat alles? Bij zwaardere kernen, dus zwaardere elementen, horen bepaalde aantallen elektronen, dat lijkt simpel, het is een evenwichtssituatie. Zou die ‘vanzelf ‘ kunnen ontstaan? Zijn kernen zodanig opgebouwd dat er alleen maar die elektronconfiguratie bijgevoegd wordt die wij ‘waarnemen’, is er een mechanisme dat dat regelt? En hoe zit het met de orbitaalruimtes die bij iedere elektronenconfiguratie anders is?

            Bij mijn weten is er nog nooit een écht verklarend principe gevonden[11], doorgaans beperkt men zich tot een beschrijving van hoe onderdelen (of dingen) in elkaar zitten, Maar waarom dingen zijn, zoals ze zijn, of belangrijker nog hoe ze ontstaan, daarover is nog maar weinig bekend. Er wordt van uitgegaan dat het aantal elektronen bepaald wordt door het aantal protonen in de kern, maar dat verklaart nog niet hoe protonen en elektronen ontstaan. Daarnaast is er natuurlijk een verklaring nodig voor het ontstaan van orbitalen, tenzij je ze louter als ‘waarschijnlijkheids’ ruimtes ziet, dat lijkt echter niet redelijk. Want wat bepaald het doen en laten van elektronen binnen deze ‘waarschijnlijkheidsruimtes’? Behalve als het om zogenaamde vrije elektronen gaat die van het ene naar het andere atoom kunnen overspringen, (elektrische stroom), worden de bewegingen van de elektronen bepaald dóór die ‘waarschijnlijkheidsruimtes’. Elke beweging is een beweging in ruimte en tijd, dus als deze bewegingen bepaald worden door  die ‘waarschijnlijkheidsruimtes’, dan kunnen we net zo goed aannemen dat orbitalen ‘echte’ ruimtetijdconfiguraties zijn. Hun ontstaan wordt dan ook niet verklaard door het ‘Pauliprincipe’, want dat zegt alleen maar dat er geen twee elektronen in dezelfde quantumtoestand kunnen ‘zitten’,  maar laat onbeantwoord hoe dát dan is ‘ontstaan’.

 

Een samenhang met relativistische effecten.

 

            Als nu relativistische effecten mede verantwoordelijk zijn voor deze elektronen/orbitaal indelingen, en dan niet alleen in verband met teweegbrengen van mogelijkheden  voor superzware elementen, maar als een álgemeen principe dat deze orbitaal verdelingen mede tot stand brengt, dán krijg je ook hierdoor een samengaan van quantumtheorie en relativiteitstheorie. Deze ‘relativistische’ effecten zouden kunnen ontstaan door het door mij geschetste proces van tijddilatatie, waardoor zwaartekrachtseffecten die door het Planckniveau ontstaan in toenemende mate verantwoordelijk zijn. Hoewel men al sinds Dirac rekening houdt met effecten op de quantummechanica, berusten die voornamelijk op de speciale relativiteitswet vanwege de effecten op deeltjes die met hoge snelheden bewegen (de lichtsnelheid naderend). De algemene relativiteitswet is nog een ‘ondergeschoven kindje’, vanwege het gebrekkige begrip van ruimtetijd en zwaartekracht op zulke kleine schalen als die van atomen en deeltjes. Laat staan op dat van het Planckniveau. Daardoor stelt men de zwaartekracht van zulke kleine massa’s is verwaarloosbaar. Als we van de zwaartekracht van zulke kleine massa’s uitgaan, dan is dat ook zo, De elektromagnetische kracht is 10³⁹ sterker dan de zwaartekracht. Dan vergeten we echter dat zwaartekracht ‘kromming’ van ruimtetijd is, en deze steeds verder gekromd raakt naarmate het schaalniveau kleiner wordt, dus het Planckniveau nadert.

Kunnen we misschien iets leren uit het volgende: ‘relativistische effecten nemen toe met de wortel uit het atoomgetal’? Als nu de complexiteit van kernen geheel door kernfusie verklaard kan worden, dan zouden de relativistische effecten kunnen veranderen als de kern verandert, meer protonen, meer neutronen dus. Het zouden door de toenemende ‘zwaarte’ van de kernen, wellicht veranderingen in ruimtetijd en zwaartekrachts aspecten van de algemene relativiteitstheorie kunnen zijn en zodoende een verklaring opleveren voor de opbouw van de verschillende orbitaalruimtes en elektronen verdelingen. Een en ander wordt ondersteund door de opmerking in het artikel, dat relativistische effecten op de elektronenorbitalen toenemen met de wortel uit het atoomgetal. Dat is dan de motivatie om het chemisch onderzoek uit te breiden naar de zwaarste elementen. Dat lijkt logisch, want als de effecten toenemen met de wortel uit het atoomgetal, dan zullen die effecten duidelijker worden naarmate een element zwaarder is. Als dit al tot resultaten zou leiden, dan moeten we dat Planckniveau niet weer vergeten, want uiteindelijk zal het zijn invloed uitoefenen op de bovenliggende niveaus, die van de quarks, protonen, neutronen en uiteindelijk de orbitalen met hun elektronen. Waarvoor geldt dat die orbitalen, afhankelijk van hun ligging rondom de kern, minder invloed ondergaan van dat Planckniveau dan bijvoorbeeld de quarks. De quarks zullen een verdergaande ruimtetijdkromming weergeven dan de orbitalen, zodat de elektronen, en zeker de zogenaamde ‘vrije’ een grotere vrijheid hebben dan de quarks, waardoor er chemische reacties en elektriciteit mogelijk zijn.

 

Een grotere ‘betekenis’ voor de orbitalen, dan alleen maar als ‘waarschijnlijkheids-ruimtes’.

 

In ieder geval is er een verband, en misschien kan een onderzoek in theoretische zin worden uitgebreid naar ‘alle’ elementen om daardoor meer duidelijkheid te verkrijgen over relativiteit en quantumtheorie. Enig inzicht kan een goed uitgewerkt begrip over orbitaal-ruimtes in atomen geven, in samenhang met de verschillende energieniveaus van de elektronen. Hiervoor volgen we de beschrijving van Peter Atkins[12]: “In de huidige voorstelling van een waterstofatoom ……..is het elektron verdeeld als een bolvormige wolk rond de kern. De dichtheid van deze wolk kan worden geinterpreteerd als een schematische weergave van de kans dat het elektron zich die bepaalde plaats in de wolk bevindt. De wolk heeft de grootste dichtheid bij de kern en wordt naar buiten toe dunner.De plaats waar de grootste kans bestaat om het elektron te vinden is dus in de buurt bij de kern.” In overeenstemming met de voorgaande beschrijving van de realiteit van een orbitaal, lijkt het duidelijk dat de kans dat het elektron in de buurt van de kern gevonden wordt het grootst is, omdat volgens het idee van gekromde ruimtetijd, die ruimtetijd sterker gekromd is vlak bij de kern, dan er verder vandaan. Ook in overeenstemming met het idee dat een elektron pas een deeltje, positie bepaald is, op het moment van de grootst mogelijke kromming van de elektronconfiguratie. Dat wil niet zeggen dat de orbitaal op dat moment geheel geconcentreerd is in het ‘positie bepaalde’ elektron. We kunnen hier verwijzen naar de complexe golffunctie, met een reëel deel en een imaginair deel, ook nog naar de ideeën weergegeven door de padintegralen methode van Feynman. Atkins gebruikt de tegenstelling ‘vaagheid en exactheid’, dat doet hij enerzijds omdat de ‘orbitaalwolk’ niet exact kan aangeven waar een elektron gevonden kan worden in die wolk. Het begrip exactheid gebruik hij omdat de dichtheid van de wolk op ieder moment exact berekend kan worden, waardoor de vorm van de orbitaal bekend is. Het gebruik van deze tegengesteld begrippen is zowel verhelderend als verwarrend. Het gaat om vaagheid zowel als om exactheid, dat komt enerzijds door de ‘waarschijnlijkheids’ interpretatie waar we het elektron kunen lokaliseren. De lading van het elektron echter wordt voorgesteld als een wolkachtige verdeling, en de dichtheid van de wolk, kan op élk moment exact berekend worden, dus ook waar de kans  het grootst is, dat het elektron gevonden kan worden. Als nu echter die wolkachtige verdeling van de lading slechts een voorstelling is van het hele gebeuren en geen fysische betekenis heeft, dan is dit toch een vreemde zaak. Want als het elektron ergens aangetroffen kan worden (al weten we niet precies waar) en dat hangt af van  de theoretische ‘dichtheid van een wolk’, wat is dan het fysische aan dat idee? Als het elektron ergens in de orbitaal (waarvan de vorm exact bekend is) aangetroffen kan worden, is het dan niet reëler om die hele orbitaal als fysisch realistisch te nemen? En dat die ‘orbitaal’ bestaat uit een ‘ruimtetijdconfiguratie’ die zich kromt onder invloed van de kern, en vooral van het Planckniveau dat achter de kern, en achter de orbitaal, aanwezig is. Vervolgens lijkt het er op dat die dichtheid van die wolk, die niet overal even dicht is, ontstaat uit het samenvallen van ruimtetijdquanta, in dien verstande dat waar de dichtheid het grootst is, zich de meeste ruimtetijdquanta bevinden (en daardoor de orbitaalruimte het sterkst gekromd is), terwijl daar waar de dichtheid het kleinst is, de minste ruimtetijdquanta aanwezig zijn (de orbitaalruimte is daar dan vlak, of minder gekromd).

 

Fysische realiteit of slechts een wolkachtige ‘waarschijnlijkheid’?

 

            De vraag rijst dan wat is nu fysischer een wolkachtige ‘waarschijnlijkheid’ of een ruimtetijdconfiguratie die een orbitaal kan zijn? Vanzelfsprekend het laatste. Ten eerste krijgen we zo een eenheid in opbouw van ruimtetijd die uit ruimtetijdquanta bestaat en waarop het begrip ‘quantum van actie’ toegepast kan worden. Ten tweede is er overeenstemming met het feit dat een elektron ‘een deeltje of een golfverschijnsel’ kan zijn, maar ‘nooit beide tegelijk’. Wat het ‘quantum van actie’ betreft, dat gaat om ‘tijd maal energie’, zodat als we een orbitaal als een ‘quantum van actie’ behandelen, er zowel een bundeling van energie (het elektron als deeltje) ontstaat uit de ontwikkeling van de orbitaal, als een tijdsproces dat als een asymmetrische tijdpijl werkt. Voor een ruimtetijdquantum is zo’n quantum van actie absoluut. In welke omstandigheden het zich ook bevindt, het is altijd Plancktijd maal Planckenergie. Afhankelijk van zijn plaats op de asymmetrische tijdpijl vallen er meerdere ruimtetijdeenheden samen, zodat er een comprimatie van ruimtetijd ontstaat, de zogenaamde ‘kromming’. Dat is er voor verantwoordelijk dat er grotere samenstelsels van ruimtetijdquanta ontstaan, de deeltjes, zeg maar materie. Hierdoor ontstaan er ‘quanta van actie’ die variëren in hun onderdelen ‘tijd’ en ‘energie’, van uit een ander gezichtspunt bekeken noemen we ze ruimtetijdintervallen. Voor beide geldt dat ze als geheel voor verschillende ‘waarnemers’ gelijk zijn, maar dat ze in hun onderdelen verschillen. Dus tijd en energie, of  ruimte en tijd, dat is dan voor iedere ‘waarnemer’ dus gezien vanuit zijn eigen referentiekader. Ik benadruk hier waarnemers door ze met aanhalingstekens te markeren, waarom doe ik dit? Hoewel al eerder belicht, wil daar hier nog even op terug komen. Wat wil het zeggen iedere ‘waarnemer vanuit zijn eigen referentiekader’? Dat betekent niet meer dan dat ‘waarnemers’ zich in verschillende maten van kromming van ruimtetijd bevinden. De ‘waarnemers’ zijn dus niet fundamenteel, de mate van ruimtetijdkromming, ofwel de mate van comprimatie van de ruimtetijdquanta, is fundamenteel. Waar het om gaat is dat er een uitgesproken structuur van ruimtetijd ontstaat, waarbinnen een willekeurige ‘waarnemer’ zijn waarneming doet. Die uitgesproken structuur van ruimtetijd varieert dan van geheel vlakke ruimtetijd tot geheel gekromd in een zwart gat, met alle stadia daartussen in.

 

Het Pauliverbod een aspect van de structuur van ruimtetijd.

 

Atkins doet een uitlating over de structuur van ruimtetijd in verband met het Pauliverbod[13]: “Er bestaat een fundamentele wet………. Dit Pauliverbod……,wil dat niet meer dan twee elektronen tegelijk een orbitaal innemen. Dat is een buitengewoon belangrijk principe in de quantummechanica: het kan teruggevoerd worden op de fundamenten van de structuur van de tijdruimte en misschien is het wel het meest basale van alle principes die het denkbeeldige koninkrijk regeren, en derhalve ook het werkelijke koninkrijk – want het koninkrijk is niet eens zo denkbeeldig als we steeds hebben doen voorkomen.” We moeten hier wel in de gaten houden dat, als je over de fundamenten van ruimtetijd wil spreken, je wel goed moet beseffen dat het Pauliverbod ‘slechts’ een aspect daarvan weergeeft. Het lijkt er wel op dat het feit dat er maar twee elektronen tegelijk een orbitaal kunnen innemen, een ruimtetijd kwestie is. De uitdrukking: ‘het kan teruggevoerd worden tot de fundamenten van de tijdruimte’, kan betekenen dat het Pauliverbod voortkomt uit beginselen of wetmatigheden die voortvloeien uit een ontwikkeling van ruimtetijd tot materie. Dat zou mooi zijn omdat er dan een beginsel duidelijk wordt dat ruimtetijd én materie omvat. Het zal niet eenvoudig zijn om zoiets af te leiden. Kan het echter ook zijn dat Atkins zo’n opmerking maakt vanuit een visie die deeltjes fundamenteler acht dan ruimtetijd? Niettemin gaat het om de ‘fundamenten van de tijdruimte’ en het Pauliverbod geeft aan dat er ‘slechts’ twee ruimtetijdconfiguraties op deeltjesniveau in een orbitaal gevonden kunnen worden. Dat zijn er dan twee die zo sterk op elkaar lijken dat ze ‘slechts’ in een facet verschillen, hun spin. Blijkbaar bestaat een orbitaal hoogstens uit twee onderdelen van ruimtetijd, die gezamenlijk een  ruimtetijdconfiguratie vormen. Het lijkt er op dat er anders problemen met de speciale relativiteitswet ontstaan in verband met het samenvallen van alle vacuümgolfjes, wat betreft de door mij omschreven ‘gelijktijdigheidsruimte’. Ook wat de algemene relativiteitswet betreft kunnen er problemen ontstaan. In welk opzicht? Een orbitaal is wellicht een ruimtetijdconfiguratie die als een geheel een ontwikkeling doormaakt, die tot een elektron (eventueel twee) leidt, en waarbinnen niet meer mogelijkheden zijn. Dat kan samen hangen met de verschillende energieniveaus van elektronen, omdat, zoals gezegd, het voor elektronen ook een kwestie is van tijd maal energie, volgens een quantum van actie. Het is dan ook logisch dat de verdere opbouw van de orbitalen in complexere atomen dan waterstof, leidt tot een uitbouw van de structuur van de ruimtetijd in de vorm van atomen met meerdere orbitalen. Het is opmerkelijk dat, dat niet zozeer leidt tot grotere volumes binnen die atomen, maar tot grotere dichtheden. Dat betekent dus grotere ‘kromming’, en dat kan dan op zijn beurt weer te maken hebben met de asymmetrische tijdpijl. Zware elementen bevinden zich dan verder op die asymmetrische tijdpijl dan lichtere. De algemene relativiteitstheorie komt dus hier óók bij atomen en deeltjes in het beeld. Om hier niet in de fout te gaan moeten we beseffen dat zwaartekracht een diepere oorzaak heeft dan massa, omdat we dan niet veel verder komen. Atomen en deeltjes hebben immers naar verhouding weinig massa.

 

De verschillende ‘orbitalen’ spelen een eigen rol in de structuur van atomen.

 

            Die structuur van de ruimtetijd (zoals die aangetroffen wordt binnen atomen) wordt dan opgebouwd door verschillende orbitalen. In dit geval gaat het dus om ruimtetijd verbonden met elektronen. Het elektron in een waterstofatoom neemt doorgaans alleen ‘n s-orbitaal in 1s genaamd, het kan naar een hoger niveau springen ‘n 2s-orbitaal, nog hoger ‘n 3s-orbitaal. Hieruit volgt dat de verschillende energie niveaus met een verschillende ruimtetijdconfiguratie overeenkomen. Dat hoeven niet persé verschillende orbitalen te zijn, het kan er een zijn die een bepaalde ontwikkeling in ruimtetijd ondergaat. Atkins gaat verder: ‘als er maar genoeg energie in een waterstof atoom gepompt wordt, dan kan het elektron iedere volgende orbitaal innemen, achtereenvolgens p-, d- en f-orbitalen’. Nu komen we zegt Atkins bij een complicatie als we op het niveau van p-orbitalen komen: “Een interessant en ogenschijnlijk triviaal kenmerk van een p-orbitaal,……… is dat er een denkbeeldig vlak bestaat dat de beide lobben in tweëen deelt en waarin het elektron nooit zal worden aangetroffen. Dit vlak heet het knoopvlak. Een s-orbitaal heeft geen knoopvlak en het elektron dat ermee wordt beschreven kan in de kern kan in de kern zelf worden gevonden. Elke p-orbitaal bezit wel zo’n knoopvlak, en een elektron dat een p-orbitaal inneemt zal daarom nooit in de kern  aangetroffen kunnen worden.” Een fascinerend stukje, dat bruikbaar is in een realistische beschrijving van ruimtetijd. Het gebruik bijvoorbeeld van termen als imaginair en triviaal echter zou de indruk kunnen wekken, dat het allemaal erg theoretisch is. De ligging van de twee p lobben ten opzichte van een imaginaire x-, y-, of z-as, kan een zinvolle betekenis hebben in de totale opbouw van de ruimtetijd van een atoom.[14] Ook het denkbeeldige knoopvlak hoeft allerminst triviaal te zijn, maar een reële grens in ruimtetijd van een orbitaal, waar een elektron nooit overheen kan. Dat blijkt al uit Atkins woorden, namelijk dat een elektron dat door zo’n p-orbitaal bestaat, nooit in de kern kan worden aangetroffen, terwijl een elektron in een s-orbitaal dat wel kan. Dat kan van fundamentele betekenis zijn en het mogelijk maken dat elektronen in s-orbitalen over kunnen gaan in quarks, zodat quarks niets anders zijn dan elektronen in een ander jasje, dat wil zeggen dat ze zich verder op de asymmetrische tijdpijl bevinden.

            Een interessant punt is verder nog de opmerking van Atkins over een elektron dat voldoende energie heeft om een 3s-orbitaal in te nemen. Daarin bevindt zich een ‘kleine centrale wolk en twee concentrische schillen van nevelige dichtheid’. Dat kan erop duiden dat in het waterstof atoom de voorwaarden voor een verdere uitbouw van ruimtetijd al in aanleg aanwezig zijn, of dat de mogelijkheden bij hogere energieniveaus tot ontwikkeling komen. Het kan dus betekenen  dat een orbitaal van meet af de mogelijkheid heeft om twee elektronen te vertegenwoordigen, in ruimtetijd uitgedrukt zullen  orbitalen met hogere energieniveaus dan de s-orbitalen, een zich ontwikkelende ruimtetijd weerspiegelen.

 

Een ruimtetijd die geleidelijk aan een complexere vorm krijgt.

 

Atkins beschrijft dit door te laten zien dat naar mate het elektron meer energie ‘krijgt’ alle mogelijke orbitalen, als p-, d- en f- kan innemen. Het is ook een inleiding voor zijn uitleg van de opbouw van de verdere atomen. Dat wordt voorgesteld alsof er telkens een elektron wordt toegevoegd aan de orbitalen die kenmerkend zijn voor het waterstofatoom. In zijn beschrijving daarvan zullen we nog enkele opmerkelijke punten tegenkomen, maar eerst volgen we zijn verdere beschrijving: “Helium wordt dan een waterstofatoom met een extra elektron / Waterstof wordt dan genoteerd als Is^I, dat wil zeggen een Is-orbitaal met een elektron, in het laagste energieniveau. Helium met een elektron meer wordt dan Is². De Is-orbitalen in deze twee atomen zijn echter niet precies gelijk omdat de sterker geladen heliumkern de omringende elektronenwolk sterker naar zich toetrekt, maar globaal gezien hebben de wolken ongeveer dezelfde vorm en dus is de notatie zinvol.” Hier komt dus een verschil in de opbouw van de structuur van ruimtetijd in materie naar voren. In feite komt het erop neer dat de Is-orbitaal in helium (‘n soort waterstoforbitaal met twee elektronen) een sterkere kromming heeft dan de waterstoforbitaal. Strikt genomen dient hier dus de algemene relativiteitstheorie op toegepast te worden. En natuurlijk niet hier alleen, maar bij iedere verdere opbouw van de orbitalen in steeds zwaardere elementen. Het is mij niet bekend of men het ooit vanuit die hoek heeft bezien, maar misschien is de algemene relativiteitswet niet toereikend om zulke kleine krommingen te berekenen. Het is in ieder geval duidelijk dat er zo atomen met meer massa ontstaan. Dat is dan meer massa per kubieke eenheid want hoewel de orbitalen door de sterkere geladen kernen verschillen, zijn de volumes van atomen niet zo erg verschillend, zodat massa niet gelijk opgaat met een toenemend volume. En dat komt overeen met het idee dat grotere massa ontstaat door toenemende comprimatie van ruimtetijdquanta. Die toenemende comprimatie ontstaat dan door de steeds zwaardere kernen, maar eigenlijk omdat de kernen (de protonen, neutronen en uiteindelijk de quarks erin) zich verder op de asymmetrische tijdpijl bevinden. Dichter bij het eindpunt van die  asymmetrische tijdpijl, het singuliere punt ervan, dat veroorzaakt die comprimatie. En misschien moeten berekeningen in verband daarmee toegepast worden als de algemene relativiteitstheorie tekort schiet? De begrippen ‘afscheming en penetratie’ zouden daarbij kunnen helpen. Atkins daarover: “Wat is afscherming? Er zitten in lithium 2 elektronen in de 1s-orbitaal, deze neutraliseren 2 positieve ladingseenheden in de kern. Er zitten in de kern echter 3 positieve ladingseenheden, Daardoor zal het buitenste elektron (want in een hoger energieniveau), dat we een 2s-elektron zullen noemen, alleen de aantrekkingskracht ondervinden van deze gedeeltelijk geneutraliseerde ofwel afgeschermde lading”.

Penetratie kan ontstaan doordat een 2s-orbitaal een centrum van hogere dichtheid heeft, een elektron kan dan toch binnendringen in de kern omdat deze slechts gedeeltelijk is afgeschemd “Afscherming wordt gedeeltelijk teniet gedaan door wat we penetratie noemen.” Deze begrippen penetratie en afscherming zouden van groot belang kunnen zijn. Alle elementen hebben elektronen in s-orbitalen, waardoor de mogelijkheid bestaat dat ze in de kern kunnen doordringen, met het gevolg dat ze een andere gedaante kunnen aannemen, de quarks. Maar de p-orbitalen ( en de daarop volgende d en f ) hebben knoopvlakken en deze verhinderen de elektronen in de kern te komen. Dat is maar goed ook want hoewel Atkins zegt dat deze elektronen minder bewegingsvrijheid hebben is dat maar gedeeltelijk waar, het is waar met betrekking tot de kern, maar verder is er de mogelijkheid daardoor, dat er chemische verbindingen ontstaan. Dat is echter voor mijn betoog niet relevant.

 

Is het mogelijk dat elektronen aan een soort ‘entropie’ onderhevig zijn?

 

            De stelling dat de natuur altijd haar ‘laagste’ energieniveau zoekt, is niet zonder meer vanzelfsprekend, maar kan een dieperliggende reden hebben. Is het niet aannemelijker dat elektronen aan een soort ‘entropie’ onderworpen zijn? Maar we kunnen het ook bezien als een verloop op de asymmetrische tijdpijl, de elektronen van de lagere energieniveaus zitten dan verder op de asymmetrische tijdpijl dan die van de hogere energieniveaus. Atkins zegt, een elektron in een lager energieniveau, de s-orbitalen, zit steviger vast, dat wil zeggen aangetrokken door de kern. In plaats van, ze zitten steviger vast, kun je ook zeggen, de elektronen in de s-orbitalen verliezen energie door hun worsteling om niet in de kern te geraken. In het hele idee van een asymmetrische tijdpijl, is de richting ervan naar de kern en uiteindelijk op de quarks en daar voorbij gericht.

            Door hun verbinding, van de elektronen met de verschillende orbitalen kunnen we ook zeggen, dat de orbitalen een verloop kennen op de asymmetrische tijdpijl, in die zin dat hun ruimtetijd een verdere kromming ondergaat naarmate de invloed van de kern groter wordt. Zijn het nu de elektronen die van hoog naar laag energieniveau gaan of zijn het de orbitalen? Zodat als een elektron naar een lager energieniveau gaat, het zijn orbitaal meeneemt en wordt het dan achtereenvolgens een  f, d, p en s-orbitaal? Als we het elektron echter, zo als het genoemd wordt, zien als een waarschijnlijkheids wolk van wisselende dichtheid, dan kan het zijn dat de orbitalen als vastgestelde ruimtetijdconfiguraties optreden waarin de elektronen in hun verschillende niveaus tot bestaan komen. De wolk van wisselende dichtheid zou dan in de laagste energieniveaus van een grotere dichtheid zijn dan in de hoogste, omdat deze laagste niveaus dichter bij de kern zitten. De verschillende orbitalen geven dan de potentieële ruimtetijd van een atoom weer (althans van dat deel dat de kern omgeeft).

 

Samenhang tussen orbitalen en het vacuüm.

 

            De orbitalen geven dan het vacuümproces weer van de totstandkoming van een elektron. Een elektron als onderdeel van een configuratie die bestaat uit een reëel deel en een imaginair deel, een reëel deel dat wij in onze metingen vaststellen en een imaginair deel bestaande uit vacuümgolfjes, vacuümenergie, die tezamen een bepaalde ruimtetijd vormen. We willen nu die veranderende orbitalen-ruimtetijd belichten vanuit de gegevens die wij meten. Het uitgangspunt hierbij is dat wat wij meten een ‘achterliggende’ werkelijkheid weerspiegelt, weliswaar wordt zo’n uitgangspunt door velen bekritiseerd, er zou helemaal geen ‘achterliggende’ werkelijkheid zijn, toch ben ik van mening dat tal van gegevens alleen zó verklaard kunnen worden. We zagen al dat een elektron in een s-orbitaal in de kern aangetroffen kunnen worden, het lijkt onwaarschijnlijk dat ze daardoor niet beinvloed worden, als elektronen in zo’n toestand dan quarks worden, dan moeten er gegevens te vinden zijn die dat ondersteunen. Gedeeltelijk belichten wij dat al in het idee van de asymmetrische tijdpijl, hier gaan we enkele andere punten belichten. Het zou zinvol zijn om te onderzoeken in hoeverre lading en energie samenhangen, omdat we zagen dat elektronen die in de kern aangetroffen worden, elektronen in de laagste energie niveaus zijn. Wat lading betreft als het idee elektronen worden quarks hard te maken is, dan is er ook iets met de lading aan de hand. Omdat we bij quarks over gebroken ladingen spreken, zou een elektron over kunnen gaan in drie quarks, 2 up, en 1 down quark in een proton. De lading verandert dan van – 1 in + 1, in feite: + ²/₃ (up quark) +²/₃ (up quark) – ¹/₃ (down quark). Mogelijk is lading iets wat verandert naar gelang het niveau op de asymmetrische tijdpijl, neutronen hebben bijvoorbeeld geen lading, protonen wel, het is in tegenstelling tot elektronen een plus lading. Als we even afzien van de plus en min ladingen bij quarks, dan kunnen we misschien globaal een principe stellen. Uitgaande van de asymmetrische tijdpijl en het ontstaan op die tijdpijl van elektronen, die al veranderend van hoog naar laag energie niveau, verder op die tijdpijl geraken. Ze hebben dan een min lading, deze ontstaat bij hun vorming uit het vacuüm (uit gequantificeerde energie uit een oneindige continu achtergrond). Deze min lading heeft een actieve uitwerking in de elektromagnetische kracht, en is daardoor in staat tot vorming van een complexe werkelijkheid (chemisch en elektrische werkingen met een groot bereik). Deze min ladingen vertegenwoordigen gequantificeerde eenheden energie, die deze complexe werkelijkheid tot stand brengt. De min lading is eigenlijk de lading van de continue energie achtergrond, daardoor wordt de min-lading van de elektronen als het ware afgestoten door die achtergrond, afgestoten wil niet meer zeggen dan dat deze min ladingen niet terug kunnen vloeien in die achtergrond, of er niet door worden aangetrokken. Ze krijgen daardoor een voorwaartse werking op de asymmetrische tijdpijl (gelijknamige polen stoten elkaar af ).

 

De ‘knoopvlakken’ geven een grens aan.

 

            Deze voorwaartse werking heeft een grens, die grens ligt in de knoopvlakken van de p- orbitalen, de d-  en f- orbitalen hebben ook een knoopvlak, dat zou kunnen beteken dat iedere orbitaal een begrensd gebied, van ruimtetijd, is waarbinnen de functies van hun respectieve elektronen tot hun recht komen. Het zou ook de oorzaak van de quantumtreden van ieder energieniveau kunnen zijn. De knoopvlakken van de p-orbitalen geven echter een sterkere grens aan, namelijk tussen die elektronen die alleen maar door de elektromagnetische kracht beinvloedbaar zijn, en die elektronen, die in de s-orbitalen, die onder invloed van de sterke kracht komen, omdat ze in de kern aangetroffen kunnen worden. Nu is het zo dat protonen deels nog onder invloed van de elektromagnetische kracht staan, (in tegenstelling tot de neutronen), Maar het is logisch dat er een combinatie van elektromagnetische en de sterke kracht ontstaat, vanwege het binnen de kern aanwezig zijn van elektronen en protonen. Als er al nog sprake is van de elektromagnetische kracht binnen de kern, dan moeten we die wellicht toch anders benaderen dan de elektromagnetische kracht buiten de kern, of zelfs buiten de s-orbitalen. De reden daarvoor is dat de elektromagnetische kracht binnen de kern, beperkt wordt tot het gebied van kern. Het wordt dus een kracht met een kleine rijkwijdte, een soort sterke kracht dus (of een elektro-sterke kracht) Dat hangt samen met mijn idee dat iedere kracht zijn eigen gebied bestrijkt op de asymmetrische tijdpijl en dat op zijn beurt hangt samen met de grotere kromming van ruimtetijd die in de kern sterker gekromd is dan in de orbitalen. Als krachten een rijkwijdte hebben, dan is het logisch dat die beperkt wordt door een toenemende kromming, ze kunnen er als het ware niet meer uit. Denk hiervoor maar aan zwarte gaten, signalen van wat daar gebeurt, elektromagnetische signalen, bereiken ons toch niet meer?

            Er is echter nog een andere speler in het veld, dat is de zwakke kracht. Hoewel de meningen erover verschillen is de zwakke kracht onderhevig aan een verbroken symmetrie. Het kan gaan om ‘n PCT verbroken symmetrie. P staat voor pariteit, ook wel spiegeling genoemd, C staat voor lading (engels: charge), T staat voor tijd. Als deze niet verbroken zijn dan zijn de wetten die dat soort zaken regelen omkeerbaar. Als een elektron een quark kan worden, en dat hangt samen met de veranderde werking van de elektromagnetische kracht, dat wordt dan een elektrozwakke kracht, dan kunnen en, in verband met de asymmetrische tijdpijl, moeten P, C, en T ónomkeerbaar zijn. P: spiegeling, gespiegeld is het elektron geen elektron meer maar een quark, C: lading is een verbroken lading geworden, die van de quarks, T: tijd is eveneens ónomkeerbaar, een quark wordt nooit meer een elektron, het kan niet eens meer vrijgemaakt worden. Met een asymmetrische tijdpijl kan dat ook niet, de tijd gaat in een richting.

 

Speculatief? Of een logisch consistente ontwikkleing.

 

            Bovenstaande zal menigeen nogal speculatief overkomen, maar bij nader onderzoek zou het wel eens een mechanisme kunnen beschrijven van een logisch consistente ontwikkeling van ruimtetijd. Een aanwijzing dat we het in deze richting kunnen zoeken, is de zogenaamde zwakke lading van elektronen en quarks. Elektronen – ¹/₂, up-quark + ¹/₂ en het down-quark – ¹/₂ . Brian Greene zegt hierover: “De vermelde zwakke ladingen zijn preciezer, de ‘derde component’ van zwakke isospin.”[15] Over isospin maakt G. ‘t Hooft de volgende opmerking: “Isospin maakt dat protonen en neutronen zich vaak gedragen als een deeltje, dat hetzij de ene kant, hetzij de andere kant ronddraait, maar dan rond een draaias die gericht is in een of andere ‘interne’ ruimte (de isospinruimte).”[16]  Het kan een aanwijzing zijn voor de veranderende ruimtetijdconfiguratie, die oorspronkelijk een orbitaal was ten behoeve van de elektronen en nu via de zwakke kracht overgaat in ‘de een of andere interne ruimte’, de isospinruimte. Hierover moeten we de volgende opmerkingen maken. In tabel 1 van G. ‘t Hooft wordt aan de elektronen géén isospin toegekend, het gaat daar om I₃ , terwijl Green heeft over derde component van isospin, terwijl anderen weer over I_z spreken. (z is een orientatie zegt men, een richting dus. I_z komt dan overeen met de derde component van isospin) Als aan elektronen geen isospin toegekend kan worden, dan komt dat misschien omdat ‘t Hooft zegt dat isospin geschonden wordt door de elektromagnetische kracht[17]. Op zich is dat niet zo vreemd want het kan overeen komen met het geschetste beeld van de grens die door de knoopvlakken aan de elektromagnetische kracht wordt gesteld. Beneden die grens wordt de ‘sterke kracht’ een belangrijke factor en we beredeneerden ook dat dat komt door grotere kromming van ruimtetijd. Protonen,  neutronen en quarks hebben wel isospin, dat was zoals we zagen een ‘draaias’ om de een of andere interne ruimte. Als we deeltjes nu opvatten als een ruimtetijdconfiguratie, dan zijn de orbitalen dat voor elektronen, maar ‘die een of andere interne ruimte(tijd)’ is dat dan voor protonen, neutronen en quarks. Omdat hier echter over ‘interne’ ruimte, de isospinruimte, gesproken wordt, moet wat protonen en neutronen betreft deze ruimte beïnvloed, of mede bepalend zijn, door de isospinruimte van de quarks. Als het waar is dat deze bewegen binnen proton en neutron, dan bepalen deze quarks natuurlijk de ruimtetijdconfiguratie van protonen en neutronen. Daar komt nog bij kijken dat quarks dan óók een ‘interne’ isospinruimte hebben, dus zijn quarks ook géén puntdeeltjes. Echter door hun plaats op de asymmetrische tijdpijl, die verder ligt dan van andere deeltjes, zijn zij in een veel grotere mate gecomprimeerd dan elektronen.

 

Elektronen zouden een ‘zwakke lading’ hebben.

 

            Wat dit laatste betreft moeten we nog een punt belichten, Wat Greene stelt, is dat elektronen een ‘zwakke lading’ hebben, ofwel de ‘derde component’ van zwakke isospin. Nu is het mij niet bekend of hier steeds over hetzelfde gesproken wordt, in ieder geval als elektronen ‘zwakke lading’ kunnen hebben, dan kan dat betekenen dat, dat pas tot zijn recht komt bij elektronen in de s-orbitalen, die zonder knoopvlak. Van de s elektronen werd gezegd dat ze ‘steviger vast’ zaten, dat wil zeggen gebonden aan de kern. Het zou dus niet onlogisch zijn dat erin de s-orbitalen een begin op gang komt van een isospinruimte, terwijl de ‘zwakke lading’ (van zwakke isospin) de verandering van lading weergeeft van elektronen naar quarks, die dan ‘gebroken’ ladingen oplevert. Dat hoeft niet zo vreemd te zijn als het lijkt, want lading is datgene dat bepaald hoe een deeltje reageert op een kracht. De kracht die op elektronen werkt is dus heel anders dan die op quarks inwerkt. Maar we kunnen het ook omdraaien, ladingen zijn een eigenschap van deeltjes die afhangt van de mate van kromming van de ruimtetijd, die hun beinvloed. De kromming van ruimtetijd bepaalt dan niet alleen van welke kracht er sprake is, maar ook de eigenschap die we lading noemen. Als nu de mate van kromming afhangt van het niveau van de asymmetrische tijdpijl, dan ontstaat er aan het eind van die tijdpijl een singulariteit (in eerdere beschrijvingen kwam dat al ter sprake). Maar ook in het idee van quantumsprongen zou je denken dat er voor elektronen tussen twee niveaus in sprake is van een singulariteit, omdat het idee is dat ze, de elektronen, er dan ‘niet’ zijn. Hoewel ik daar een ander idee over heb, beschreven als een vacuümproces van samenvallende vacuümgolfjes waardoor een elektron tot een elektron in zijn deeltjesstadium wordt, is het interessant dat Einstein met die singulariteiten worstelde. Het kwam er op neer dat zowel de Maxwell vergelijkingen als Einsteins eigen veldvergelijkingen tot singulariteiten leiden in verband met de afleidingen die tot deeltjes zouden leiden. In het volgende[18] gaan we in op enkele van zijn gedachten hierover: “De wens om tot de grootst mogelijke eenheid in de fundamenten van de theorie te komen, heeft geleid tot verschillende pogingen om het gravitatieveld en het elektromagnetische veld in één formeel maar homogeen plaatje te krijgen”. Bedoelt is zijn streven naar een ‘verenigde veldtheorie’ die zowel de relativiteit als de materie zou omvatten, waardoor de quantumtheorie niet nodig zou zijn. Om enig inzicht te verkrijgen onderzocht hij de Kaluza – Klein theorie en de projectieve variatie van de theorie door van Dantzig en Pauli uitgewerkt. De theorie van Kaluza – Klein is een theorie waar het elektromagnetisme een uiting van zwaartekracht  is, maar dan in een vijfde dimensie. Einstein was hier een tijd van gecharmeerd, maar zegt hij, ze bevat (en ook die van, van Dantzig en Pauli) niet minder arbitraire zaken dan de oorspronkelijke theorie. Einstein verwijst ook nog naar Maxwell: “Het is niet moeilijk om Maxwell’s theorie van het elektromagnetische veld met de theorie van het gravitatieveld te verbinden, zolang men zich beperkt tot een ruimte vrij van weegbare materie en van elektische dichtheid.” Dat is dan een lege ruimte, het schijnt dat Maxwell daar vergelijkingen voor had. Daar heb je dus niet veel aan er is nu eenmaal geen ruimte zonder materie of vrij van velden (elektrische dichtheid) Einstein had daar niet veel aan, hij zocht juist naar een vereniging van beide. Hoe kom je dus verder om een complete theorie over uit atomen opgebouwde materie te verkrijgen? En dan komt het knelpunt, niet alleen voor Einstein, maar tot op de huidige dag. Einstein zegt het zo: “In een dergelijke theorie moeten singulariteiten worden uitgesloten, want zonder die uitsluiting bepalen de differentiaal-vergelijkingen niet het totale veld in hun geheel.”

In de veldtheorie van de algemene relativiteit komen we dat probleem tegen in verband met de theoretische veldrepresentatie van materie, zoals dat in de theorie van Maxwell ook naar voren komt. Hierover zegt Einstein: “De Maxwellvergelijkingen laten in hun oorspronkelijke vorm een beschrijving van deeltjes, als oplossingen van elektromagnetische partiele differentiaal-vergelijkingen, niet toe omdat ze singulariteiten bevatten.” Singulariteiten zijn punten op oneindig, meestal met een oneindige kromming van ruimte en tijd in een punt. In verband met deeltjes zitten er in de oplossingen van de veldvergelijkingen dus punten op oneindig, Terwijl Einstein, en met hem de meeste anderen, stellen dat de differentiaal vergelijkingen niet het totale veld beschrijven, is de vraag of hier niet een denkfout wordt gemaakt, die tot een rem op de ontwikkeling leidt? Hoe dienen wij singulariteiten te bezien? Ze staan, dat is de gangbare opvatting buiten de ‘normale’ fysische wetten, denk maar aan de ‘big bang’ die begon met een singulariteit. Van die singulariteit en wat er daarvoor was weten we niets of, erger nog, daarvoor was er niets. Als we de zaak zo beschouwen dan betekent ‘het gehele veld’ toch alleen maar het heelal, of kleinere velden, zonder die singulariteiten zou je zo denken? Maar zo simpel ligt de zaak blijkbaar niet, de oplossingen van de veldvergelijkingen leiden tót singulariteiten. Wellicht zou Einstein (en met hem Maxwell) de zaak verkeerd hebben aangepakt, bijvoorbeeld door ontoereikende kennis? Het is echter frappant dat in de quantummechanica die oneindigheden óók steeds opduiken. Het is inconsequent om deze oneindigheden steeds maar weer weg te poetsen, zoals wordt gedaan.

 

Deugen ‘singulariteiten’ echt niet?

 

            Eerst verder met Einsteins worsteling. Zijn probleem, (en dat van velen tot nu toe) was dat hij de realiteit alleen maar als vast te stellen, nauwgezet definieerbare entiteiten kon zien, dus differentiaalvergelijkingen die het ‘totale’ veld moesten beschrijven. Ze mochten absoluut géén singulariteiten bevatten, dat levert toch alleen maar moeilijkheden op? Toch een merkwaardig standpunt, zwarte gaten zijn toch extreme krommingen ván ‘het totale veld’, waarom zouden we die dus niet meenemen in dát ‘totale veld’? Het probleem is dat iedereen toch het liefst tastbare dingen heeft, alle ‘waarschijnlijkheids’ uitgangspunten van de quantummechanica ten spijt. Er is echter wiskunde beschikbaar om ermee te leren werken, dat is de ‘verzamelingenleer’ van o.a. Cantor, een grondig onderzoek daarnaar zou wellicht resultaten opleveren waardoor we de oneindigheden niet in de prullebak hoeven te gooien. De achterliggende gedachte is, zoals meer door mij benadrukt, een grotere consistentie in de bestaande gegevens en inzicht in dingen die tot nu niet begrepen worden. Ook al zouden ‘nieuwe’ afleidingen vastlopen in oneindige verzamelingen, het betekent toch winst.

 

Einstein poging om de ‘singulariteiten’ weg te werken.

 

Einstein gaat verder en zegt: “dat hij met dr. Rosen een poging heeft gedaan om door middel van een eenvoudige combinatie van veldvergelijkingen van gravitatie en elektriciteit tot een centraalsymmetrische oplossing te komen die als vrij van singulariteiten kan worden voorgesteld. De uitwerking ervan, als oplossingen van de algemene relativiteitstheorie vrij van singulariteiten, voor veldvergelijkingen die beschouwd kunnen worden als representaties van corpusculen (deeltjes). De vergelijking bevat ‘n gravitatieveld en zorgt ervoor dat de beschrijving van ieder deel van het continuüm (d.w.z. zijn opvatting van het continuüm) door een systeem van coördinaten beschreven wordt waarin dat gravitatieveld, in zijn grootheden continu én te differentieren is.” Een onmogelijke taak, want hoe combineer je continu, in feite ongedifferentieerd, met differentiatie en bovendien ook nog met eindige grootheden. Het is een probleem van continu en discontinu. Niettemin vanuit Einsteins streven is het een interessante benadering omdat het een poging is om ruimtetijd te integreren met met materie en zwaartekracht. En daar moet het uiteindelijk heen. Nog een opmerking over de coördinaten die dat continuüm zouden moeten differentiëren. Als je een echt continuüm wilt differentiëren dan blijf je eindeloos bezig, want hoe ver ga je met de onderverdeling. Eigenlijk kom je dan toch weer op een soort singulariteiten uit, want hoe verder je in die onderverdeling gaat, je komt in een oneindig klein punt uit. In feite een oneindige verzameling. Wil je dat niet dan moet je een minimum maat aannemen voor die onderverdeling, dan heb je een gequantificeerde ruimtetijd en dus géén continuüm meer.

            Maar goed volgens Einstein lukt dat, in eerste instantie met de eis dat de determinant g nergens zal verdwijnen. Logisch want het gaat om een verbinding van een gravitatieveld met materie ofwel de elektromagnetische verschijningsvorm ervan. Deze g wordt echter toch geëlimineerd, omdat nu eenmaal de singulariteit moet verdwijnen. Het geeft aan dat iedere  veldvergelijking die tot deeltjes leidt door middel van gravitatie met singulariteiten verbonden is. Gezien alle gegevens zal het er uiteindelijk toe moeten leiden om deze singulariteiten te integreren.

 

Een ‘hyperoppervlak’ leidt opnieuw tot oneindigheden.

 

            Einstein geeft een oplossing aan, waar de determinant g verdwijnt, maar zegt hij, met de methoden waarop nu de veldvergelijkingen worden geformuleerd vormt dat géén singulariteit. De oplossing zit in een bepaalde waarde voor het hyperoppervlak ρ genaamd, dan geldt deze oplossing voor ρ is nul. De redenatie die hij volgt gaat uit van de centraal symmetrische oplossingen waar Schwarzschild op gewezen heeft, deze oplossing heeft echter een singulariteit bij een bepaalde waarde, r = 2m [19], omdat de coëfficient dr² d.w.z. g₁₁ oneindig wordt op het hyperoppervlak. Hoewel Einstein deze singulariteit wilde elimineren geeft deze determinant g aan dat zwaartekracht, waar het een determinant van is, met oneindigheid verbonden is. Het invoeren van een hyperoppervlak ρ is dan een verwijzing naar de verbinding van de ‘gewone’ ruimtetijd met een achtergrond die zelf oneindig is, dat blijkt al uit de oplossing die Einstein biedt: “Het verdwijnen van de coëfficient dt ² voor ρ=0 heeft weliswaar als gevolg dat de determinant g voor die waarde verdwijnt; Maar met de methoden waarop nu de veldvergelijkingen worden opgesteld, vormt dat geen singulariteit. Als ρ zich uitstrekt van – ∞ tot + ∞, dan loopt r van + ∞ tot r = 2m en weer terug naar + ∞, terwijl voor waarden die voldoen aan r < 2m geen corresponderende echte waarden van ρ bestaan. Zo wordt de Schwarzschildoplossing dus een regelmatige oplossing door de ruimte te representeren als twee idendentieke ‘schalen’ die naast elkaar liggen op het hyperoppervlak ρ = 0, dus r = 2m, want voor dit hyperoppervlak verdwijnt determinant g.” Ik weet niet of Einstein zich bewust was van deze laatste vaststelling, die inhoudt dat voor dat hyperoppervlak het eigenlijk heel logisch is dat de determinant g verdwijnt, omdat de determinanten g zich gedragen als coördinaten van de Einsteinse ruimtetijd. Het hyperoppervlak is dan de grens aan de ruimtetijd van Einstein, voorbij dat ‘hyperoppervlak’ hebben de determinanten g geen nut omdat ruimtetijd daar oneindig wordt, en deze determinanten daar oneindig worden, dat wil zeggen ‘n singulariteit vormen. Einstein loste dit op door het hyperoppervlak te laten uitstrekken van plus oneindig naar r = 2m, en weer terug naar plus oneindig. We zagen al dat die ruimtetijd niet continu kán zijn, maar gequantificeerd, terwijl het hyperoppervlak loopt van min oneindig naar plus oneindig, of in de oplossing van Einstein van plus oneindig en weer terug naar plus oneindig.

 

Er lijkt een overeenkomst met de ‘asymmetrische tijdpijl’.

 

Het is opmerkelijk hoe goed dit overeenkomt met mijn idee van een asymmetrische tijdpijl, die ook loopt van, laten we zeggen plus oneindig maar dan naar min oneindig. Terwijl tussen die twee deeltjesvorming, materie dus, mogelijk is, en dit op zijn beurt komt overeen met wat Einstein een brug noemt tussen de twee schalen die naast elkaar liggen op het hyperoppervlak ρ = 0. We moeten hier niet de vergissing maken dat omdat het hyperoppervlak nul zou zijn het niet bestaat, want Einstein heeft het erover, zoals we zagen, dat het loopt van plus oneindig en weer terug naar plus oneindig. Het gaat er echter om een eindig bereik te krijgen omdat deeltjes zoals men meent nu eenmaal eindige entiteiten zijn. Dus moet die brug tussen de twee schalen overeenkomen met een stoffelijk neutraal deeltje dat beschreven is op een manier die vrij van singulariteiten is.

            Nu lijkt mijn betoog niet consequent want Einstein plaatst zo’n deeltje tussen twee plus oneindigheden, terwijl in principe het hyperoppervlak zich uitstrekt van min naar plus oneindig. Dat is niet erg, want het gaat er in de beschrijving slechts om een eindig afgemeten deeltje te krijgen, zodat je de conclusie kunt trekken dat zo’n deeltje niet beweegt naar min oneindig, zolang het zich op het hoogste energieniveau bevindt en niet afdaalt op de asymmetrische tijdpijl, want dan gaat het wel degelijk naar min oneindig. Het hele doel van de oplossingen die Einstein nastreefde was dan ook niet om tot een beschrijving te komen van de weg van een deeltje op de asymmetrische tijdpijl, maar slechts een afgeronde eenheid die als deeltje aanvaard kon worden zonder verbindingen met singulariteiten. Het is echter een handige oplossing van Einstein, want ook al gaat de oplossing weer terug naar plus oneindig, het elektron verdwijnt niet in een singulariteit. En al mocht dit laatste dan gelukt zijn, de oneindigheden zijn niet verdwenen, ze geven veeleer het idee van een asymmetrische tijdpijl aan, die laat zien dat deeltjes een ruimtetijdentiteit zijn die existeren tussen plus oneindig en min oneindig[20]. En dat is van belang voor de verdere ontwikkeling van materie in een omvattender idee gekoppeld aan ruimtetijd.

 

Een aanwijzing naar de ware aard van zwaartekracht.

 

            Opmerkelijk is ook dat in de Schwarzschildoplossing de determinant g₁₁ oneindig wordt, dan kan dit erop wijzen dat zwaartekracht eigenlijk buiten de materie ligt, want in de ‘brug’ oplossing van Einstein verdwijnt g en die oplossing zou overeenkomen met een eindig deeltje. Dat is misschien de reden dat men denkt dat zwaartekracht verbonden met deeltjes te verwaarlozen valt omdat ze zo ontzettend klein is. Als zwaartekracht buiten ‘materie’ ligt, althans zodanig dat materie niet de bron is van zwaartekracht, maar zijn basis in het Planckniveau vindt, dan zou dit een logischer opbouw van ruimtetijd kunnen betekenen, waarin deeltjes ‘slechts’ een miniem voortbrengsel van ruimtetijd zijn. Wat was nu het resultaat van Einstein, jammer genoeg niet groot. Hij erkent dat ook: “Zolang de ernstige mathematische problemen die samenhangen met de oplossing van het verschillende bruggen-probleem niet zijn overwonnen, valt er niets te zeggen over de bruikbaarheid van de theorie bezien vanuit het standpunt van de fysicus. Niettemin is dit de eerste poging tot een consistente uitwerking van een veld theorie die de mogelijkheid geeft om de eigenschappen van materie te verklaren. Voor deze poging valt verder nog te zeggen dat ze is gebaseerd op de eenvoudigst mogelijke relativistische veldvergelijking die we vandaag de dag kennen.” Dat verschillende ‘bruggen’ probleem doet denken aan de snarentheorie waar je voor ieder deeltje, geen brug maar een verschillende trillingswijze nodig hebt en die eveneens met mathematische problemen te kampen heeft. Einsteins weg wordt voor zover ik weet niet meer bewandeld, maar dat is logisch gezien de verdere ontwikkeling van kennis.

 

---

[1] Zie voor deze en de volgende aanhaling  ‘Over de relativiteitstheorie en andere essays’ . A. Einstein, blz. 9 en 16. uitgeverij Elmar B.V. Rijswijk, 1997

[2] In ‘Verloren paradigma’s’ blz. 432. John L. Casti. Contact, A’dam 1992.

[3] Zie van ‘Natuur en Techniek’, het artikel ‘Kijk op wetenschap’. Maart 1991 blz. 56, Veen Utrecht.

[4] Aanhaling uit ‘Top 100 van wetenschappers’ blz. 169/170.

[5] Gegevens en gedachten samengevat en becommentarieert n.a.v. Einsteins ‘Relativiteitstheorie en andere essays’ blz 60 t/m 66. Elmar B.V. Rijswijk, 1997

[6] Dit lijkt tegenstrijdig. Zijn het nu wel of niet véle systemen? In het eerste geval gaat het om waarschijnlijkheden, van de vele ‘waarschijnlijkheden’ wordt er één en slechts één werkelijkheid. Terwijl in het tweede geval de mogelijkheden géén ‘waarschijnlijkheden’ zijn, maar ‘niet geheel te verwezenlijken’, tot realiteit gebrachte mogelijkheden in een fysische realiteit, voorafgaand aan de totstandkoming van een positie bepaald deeltje. Als we dus 30%, 40%, 70% of wat uiteindelijk nodig is om tot het deeltjesstadium te komen 100% resultaat bereiken, géén waarschijnlijkheid meer dus, dan hoeft dat niét door waarschijnlijkheids opvattingen te komen. Door wat dan wel?  We beschouwen daarvoor de hele Schrödinger golffunctie als fysisch realistisch. Dan zou het kunnen dat 30%, 40%, 70%, of alles wat niet tot 100% leidt, ‘slechts’ een meer of minder beperkt deel beschrijft van de ruimtetijdconfiguratie van een orbitaal. Een ruimtetijdconfiguratie die uiteindelijk leidt (kan leiden) tot een ‘positie’ bepaald deeltje. In principe beschouw ik orbitalen als dé ruimtetijdconfiguraties waarbinnen elektronen tot stand komen. maar deze opvatting over ‘waarschijnlijkheid’ strekt zich natuurlijk ook uit tot ‘andere’ deeltjes.

[7] Uit “Top 100 van wetenschappers” blz. 257-259.

[8] Aanhaling uit ‘Top 100 van wetenschappers’ blz. 118

[9] We ‘zagen’ al dat deze vacuümgolfjes wat energie x tijd onder de eis van h, de constant van Planck vallen. Dus lijkt het logisch dat deze ‘golfjes’ via een ondergrond van ruimtetijdquanta gaan samenvallen om tot het deeltjes stadium te komen.

[10] Zie ‘Natuur en Techniek’ juli/aug. 2000 blz. 52. Veen Utrecht.

[11] Er is natuurlijk de ‘nucleonsynthese’ die voor een groot deel de mechanismes beschrijft, maar niet hoe die mechanismes ontstaan zijn.

[12] ‘Het Koninkrijk der elementen’ blz. 119 e.v. Contact, A’dam 1995. 

[13] ‘Het Koninkrijk Der Elementen’ blz. 126 P. Atkins, Contact, A’dam 1995.

[14] Het is mij niet bekend in hoeverre dit voor Atkins e.a. als realiteit wordt gezien en dat komt in zijn beschrijving ook niet duidelijk uit.

[15] Blz. 405 van ‘De kosmische symfonie’. Brian Greene, De Arbeiderspers, A’dam 2001.

[16] Blz. 45/46 van ‘Bouwstenen van de schepping’. G.’t Hooft, Prometheus/Bert bakker, A’dam 1994.

[17] ‘t Hooft zegt nog dat isospin (en vreemdheid) niet behouden blijven wanneer een deeltje uiteenvalt door de zwakke kracht. Dat hoeft geen probleem te zijn want als deeltjes uiteenvallen, dan vervallen ze in andere deeltjes en binnen mijn concept ga ik er vanuit dat ieder deeltje zijn eigen ruimtetijdconfiguratie is, die dus voor ieder deeltje anders is, afhankelijk van zijn plaats op de asymmetrische tijdpijl.

[18] Meer weten, zie: ‘Over de relativiteitstheorie en andere essays’de blz. 47 en 54 – 70. Elmar Rijswijk 1997.

[19] M is de massa coëfficient, wat in deze formulering laat zien dat m, of massa, met oneindigheden verbonden is.

[20] Je kunt plus en min ook omdraaien, het is net zo iets als de afspraak om ladingen plus of min te noemen. Het gaat er echter om, een tegenstelling uit te drukken.