5.5.1 De grondslagen.
Wat is ruimtetijd nu eigenlijk precies? Is het een continuüm zoals Einstein dacht, of zou ruimtetijd zelf ook gequantificeerd kunnen zijn? Over dat laatste wordt af en toe nagedacht, zoals blijkt uit een aanhaling van G. ‘t Hooft[1] één opvatting is: “dat ruimte en tijd slechts uit een losse verzameling punten bestaan; deeltjes kunnen zich alleen bevinden op die punten, maar niet ertussen in. Eigenlijk zou dit de meest logische opvatting zijn. Want door de ‘quantumfluctuaties’ zouden alle punten waar zich deeltjes kunnen bevinden vanzelf minstens een Plancklengte van elkaar verwijderd blijven. Maar zo gemakkelijk komen we er ook niet vanaf, want hoe verklaren we dan dat die punten samenhangen om de ons bekende ruimte en tijd te vormen?” Hoewel ik niet denk dat we een oplossing in de vorm van punten moeten zoeken, geeft dit in essentie toch het grondprobleem van ruimte en tijd aan. Dat probleem is ook niet door Einstein opgelost, dat klinkt haast als vloeken in de kerk, maar met alle respect voor Einstein blijkt uit de relativiteitstheorieën dat deze de ruimtetijd grotendeels macroscopisch verklaren. Op het eerste gezicht geven ze geen uitsluitsel over wat ruimtetijd nu eigenlijk op deeltjesniveau is. Alleen in sommige afleidingen kom je op een uiterst klein niveau. Het ogenschijnlijk totale inkrimpen of krommen van ruimtetijd tot een oneindig niets. De singulariteiten verbonden met zwarte gaten of los ervan de zogenaamde ‘naakte’ singulariteiten. Ook meent men dat ‘wormgaten’ een afleiding zijn en hoewel men zich ‘grote wormgaten’ voorstelt, wijzen de meeste afleidingen naar wormgaten op Planckniveau. Dus zeer klein. (Zie hiervoor R. Penrose, P. Davies en John D. Barrow)
Is het Planckniveau de oplossing?
Haast vanzelf komen we op het Planckniveau uit. G. ’t Hooft zegt hierover: “Misschien vergissen we ons, maar het lijkt erop dat de natuur opgebouwd is uit een soort legoblokjes ter grootte van de Plancklengte. Er is geen continuüm meer”. Dat is het niveau waar we naar toe moeten. Namelijk de Plancklengte 10-33cm. De Plancktijd 10-43 sec. en de Planckmassa 21 microgram, overeenkomend met 1019 protonmassa’s. We zien hier een uiterst merkwaardig verschijnsel, de ruimte(lengte) en tijd maten zijn buitengewoon klein, maar de erbij behorende massa is naar verhouding enorm groot. Overigens beredeneerde ik al eerder dat het zinvoller is om niet van Planckmassa, maar van energie te spreken, hoewel het algemeen gebruikelijk is om beide als equivalent te beschouwen, is het zinvoller om het begrip massa te beperken tot deeltjes in hun deeltjesstadium. Hoewel Einstein het begrip massa-energie invoerde, zal het mettertijd duidelijk worden dat energie niet altijd massa is, maar massa wel energie. Of misschien is het beter te zeggen dat massa een vorm van gekompactificeerde energie is. Om nu op die ‘Planckenergie’ terug te komen die zo hoog is in verhoudingen tot de andere Planckmaten, dat is toch niet zo vreemd als het lijkt. Het ondersteunt het idee van een vacuüm dat ‘ziedt van energie’ en het hangt samen met dat wat ’t Hooft aanhaalde over wanneer de zwaartekracht een sterke kracht wordt, we zagen dat is op het Planckniveau.
Voor we echter op het onderwerp ‘ruimtetijdquanta’ overstappen, wil ik eerst wat begrippen helder stellen! Dat is bijvoorbeeld het begrip punt of punten, zoals aangehaald: ‘ruimtetijd als een verzameling losse punten, hoe hangen die samen om onze ruimte en tijd te vormen’. Wel we moeten helemaal niet van punten uitgaan! Let eens op de volgende aanhaling van G. ’t Hooft: “Hoe dichter we bij de Plancklengte komen, hoe bobbeliger de ruimte wordt. Er komt een typisch quantummechanische onzekerheid in de kromming. Proberen we de Plancklengte te passeren dan gaat het dus helemaal fout. De kromming (en ook de onzekerheid erin) wordt zo groot dat je het begrip ‘afstand tussen twee punten’ niet meer hanteren kunt omdat geen enkele meetlineaal meer in zo’n ruimte past”. Een punt is echter een idealisatie en de Plancklengte, hoewel zéér klein, bepaald geen punt. Bovenstaande geeft aan dat er een grens is, namelijk de Plancklengte en naar zal blijken de Plancktijd. Als we nu deze maten als de kleinste aanvaarden dan zitten we hooguit met, zoals het genoemd wordt een ‘typisch quantummechanische onzekerheid’ in de kromming als we de Plancklengte naderen. Als we echter de Plancklengte voorbij gaan (als dat zou kunnen) wordt er gezegd: ‘de kromming wordt zo groot’ dat het begrip afstand niet meer te hanteren valt. Denken we echter terug aan deel 5.3 over tijddilatatie, dan herinneren we ons dat het niet zinvol is om ‘over de Plancklengte te gaan’. De redenering die ik volgde is dat alles dan continu wordt, althans tijd en energie. Voorbij de Plancklengte kun je niet meer van ruimte spreken, want de ruimte in een singulariteit wordt ‘oneindig gekromd’ dat wil zeggen verdwijnt volledig. Ruimte is iets van dit heelal, men zegt dat ruimte ontstond met de Big bang, de Big bang dijde niet uit in een reeds aanwezige ruimte. Of dit nu waar is of niet , het geeft aan dat ruimte ontstaat, omgekeerd verdwijnt ruimte aan de andere kant van het verhaal in de singulariteit.
Dan komen we vanzelf nog op een punt uit, een punt is eigenlijk oneindig klein, want als een punt een afmeting heeft dan is het geen punt, want het heeft enige uitgebreidheid. Een punt is dus eigenlijk een singulariteit. ’n Oneindig gecomprimeerd ruimtetijdpunt en als zodanig niet geschikt om als ruimte onderdeel te dienen. Zogezegd zou de ruimte steeds bobbeliger worden als we de Plancklengte passeren, onhanteerbaar dus en dat is ook logisch want we komen dan in het gebied van die punten die eigenlijk singulariteiten zijn. Dat geeft te kennen dat zoals we al zeiden de Plancklengte een grens markeert. Voorbij de Plancklengte moet er dus een universele achtergrond zijn die niet gequantificeerd is. Als we voorbij de Plancklengte gaan, is het dus niet zinvol om ruimtetijd met de quantumtheorie te benaderen. Als we reëel zijn dan is een singulariteit niet bepaald iets dat met quantumtheorie benaderd dient te worden. Omdat de Plancklengte tot stand is gekomen met behulp van de constante van Planck, c de lichtsnelheid en G de gravitatieconstante, is het niet logisch om kleinere structuren dan de Plancklengte met de quantumtheorie te bestuderen
Een ondergrens aan ruimtetijd!
Dat was even wat uitgebreid, maar belangrijk om vast te stellen wat de ondergrens van ruimtetijd is, dat is de plancklengte. De punten hoeven we niet helemaal in de prullenbak te gooien, want voorbij de ondergrens is het punten begrip bruikbaar als overgang naar die universele achtergrond. Een overgang van discontinu eenheden, de Planckmaten, naar continu. Waar we niet over eenheden kunnen praten, want dat hebben we het weer over discontinu. Naast de Plancklengte 10-33 cm. hebben we natuurlijk nog de Plancktijd 10-43 sec. want ook tijd kun je natuurlijk in steeds kortere eenheden verdelen. Zij het dat ook hier van een ondergrens sprake lijkt te zijn. Deze Plancktijd doet ook sterk aan een fundamentele eenheid denken. Men heeft de berekeningen in verband met de Big bang helemaal teruggevoerd tot 10-43 sec. als het verst teruggeredeneerde moment dat zinvol is en dus min of meer als ‘begin’ wordt aangemerkt. Hierin wordt er dus een grens erkent omdat ‘voor’ dat moment ruimte en tijd onzeker worden, althans niet meer met onze (huidige) natuurwetten berekend kunnen worden. In een gequantificeerd heelal zou die mini- seconde als de Plancktijd van groter belang kunnen zijn dan als een ‘begin’ van de oerknal te figureren.
We kunnen dus de quantumtheorie koppelen aan singulariteiten. De Plancktijd lijkt ook een grens aan te geven, dus als de Plancktijd een plaats in een quantummechanische beschrijving heeft dan kun je met quantummechanica ‘niets meer’ op dat állervroegste moment. Er zit dan geen quantummechanische ‘onzekerheid’ in die eerste Plancktijd. Die is gewoon 10-43 sec. Dan moet mij nog iets van het hart. Men zoekt steeds maar weer naar een quantumzwaartekrachttheorie, die de ultieme oplossing zou vormen en relativiteits- en quantumwetten verenigen. Tot op heden is men daarin niet geslaagd. Men wil quantumwetten toepassen op zwarte gaten en dan het bijzonder op mini zwarte gaten (deze zijn geheel hypothetisch). Het gaat om, zo zegt men, zulke kleine afmetingen dat quantumeffecten daar gaan overheersen. Als dat al mogelijk zou zijn dan ontkomt men er toch niet aan om zwaartekrachtinvloeden mee te nemen in de berekingen, want zagen we al bij ’t Hooft dat bij zulke kleine schalen de zwaartekracht een sterke kracht wordt. Kunnen we in zulke omstandigheden nog wel uit de voeten met quantumwetten? In al dit soort gevallen praten we toch wel over een heel andere wereld dan waar quantumregels voor zijn opgesteld, namelijk het gedrag van elektronen, protonen, neutronen, quarks en in experimenten tal van andere deeltjes. Dat het allemaal niet zo eenvoudig is, blijkt wel uit de diverse beschrijvingen van de allereerste momenten van de Big bang. Er wordt dan over het ontstaan en vergaan van allerlei deeltjes die botsen en annihileren en weer nieuwe deeltjes opleveren, en weer uit elkaar vallen enz. enz. enz. Het blijft meestal bij dit soort beschrijvingen. Het wordt pas wat duidelijker als men die momenten beschrijft dat elektronen zich gaan binden aan protonen, en bij eenvoudige elementen met neutronen. Hoe echter protonen, neutronen en elektronen ontstaan, en vanzelfsprekend quarks, daar wordt heel weinig over gezegd. Op een gegeven moment zijn ‘ze’ er gewoon.
Redelijk optimistisch wordt er in verband met zwarte gaten over de zg. Hawking straling gesproken en dat zou dan in ieder geval een toepassing van quantum wetten op zwarte gaten zijn. Daar moet dan wel een kanttekening bij. Zwarte gaten zouden daardoor verdampen. Dat gebeurt echter in zulke lange tijdsperioden dat de effecten nauwelijks invloed op het heelal hebben. Het gaat om zo’n 1090 of 10100 jaar, vele, vele malen meer dan de huidig leeftijd van het heelal. G. ’t Hooft had wel een theorie waarin de straling veel intensiever zou zijn, in dat geval zou het interessant zijn om de effecten ervan in een ruimtetijd beschrijving mee te nemen. Je moet dan wel zegt hij, ‘de wetten van de quantummechanica bij een zwart gat heel anders hanteren dan overal elders’. Het geeft in ieder geval aan dat quantum wetten niet zonder meer toepasbaar zijn in verschillende omstandigheden.
De rol van de relativiteitswetten?
We kunnen natuurlijk ook niet om de relativiteitswetten heen. Volgens deze verschillen omstandigheden zodanig dat zij ieder vanuit hun eigen referentiekader beschouwt dienen te worden, hetgeen al aangeeft dat de uitkomsten van quantum berekeningen (op ruimtetijdniveau) beïnvloed worden door de verschillende referentie kaders. Waar we natuurlijk ook nog mee zitten is het begrip continuüm. Dat begrip staat vanzelfsprekend een quantumbeschrijving van de ruimtetijd in de weg, waarom? Wel omdat quanta afgemeten hoeveelheden, stapjes zijn. In feite gaat het dus om een tegenstelling, namelijk continu en discontinu. Of ondeelbaar en deelbaar. Continu wil zeggen doorlopend, zonder onderbreking. Een continuüm is in feite niet meetbaar, want zogauw je gaat meten verdeel je het in delen en wordt het discontinu. Een echt continuüm is niet deelbaar, het is vloeiend en valt niet in discontinu eenheden uit elkaar. Quantummechanica beschrijft dus geen continuüm, maar stapjes, quantumpakketjes, deeltjes enz. Hierin ligt dus het grote probleem dat men niet tot een eensluidende beschrijving komt. Einstein behandelde het heelal als een continuüm.
Een continuüm wordt ook wel opgevat als een ononderbroken geheel dat uit delen bestaat, strikt genomen is dat niet juist, want als je de delen apart kunt beschouwen dan is op hetzelfde moment het continuüm weg. Daarbij komt nog dat je een echt continuüm altijd in steeds kleinere delen kunt onderverdelen zonder dat er een eind aan komt. Wiskundig gezien dan, denk maar aan de reële getallenlijn, waar steeds weer andere, nieuwe, getallen tussen geplaatst kunnen worden. Fysisch gezien is het de vraag of het heelal een echt continuüm is? Dat is het niet als het in Planckstapjes uitgedrukt zou kunnen worden. Maar evenmin uitgaande van Einstein kan het een echt continuüm zijn, omdat het Einsteinse heelal singulariteiten bevat en deze zijn eigenlijk eindpunten van ruimtetijd zoals die in het ‘normale’ heelal functioneert. Dus het ‘continu’ zijn, het niet te verdelen continuüm, wordt daar ‘verdeeld’ want afgesneden. Hoewel we daar misschien niet zo direct aan denken geven singulariteiten een afmeting, een grens aan.
Kunnen we de ‘hele’ werkelijkheid beschrijven?
Het is dus duidelijk dat noch de relativiteitstheorieen, noch de quantumtheorie de ‘gehele’ werkelijkheid beschrijven. Nu kun je natuurlijk denken, dan maar ieder op zijn eigen terrein, maar dat is onbevredigend omdat er overlappingen zijn. Denk maar aan deeltjes bij hoge snelheden, het zg. teruggaan in de tijd, de constante van Planck, de lichtsnelheid en de gravitatieconstante. Deze laatste drie liggen zelfs aan de basis van de Plancklengte. Drie fundamentele wetten (Newton, Einstein, quantumtheorie) gecombineerd in een fundamenteel gegeven, de Plancklengte. Maar denk ook aan de noodzaak van gravitonen, vereist in het standaardmodel. Dat geeft al aan dat men de noodzaak ervan inziet om tot een theorie te komen waarin zowel het gedrag van deeltjes wordt beschreven, als waarin de werking van de zwaartekracht wordt ondergebracht. Al wordt dan van het laatste wel verlangd dat het onderworpen is aan het deeltjes idee. Dat op zich is een wonderlijke zaak want volgens Einstein bestaat gravitatie eigenlijk niet, maar is een kromming van ruimtetijd. Dat roept vragen op. Waarom zijn er dan gravitonen (deeltjes) die de zwaartekracht-wisselwerking beschrijven nodig (overigens zijn ze nog hypothetisch)? Kromt de ruimte dan naarmate er meer gravitonen wisselwerken? En als het een kromming van ruimtetijd is, ‘wat kromt er dan’? Een fluïdum als de ether heeft men afgezworen, niet relevant vond Einstein. Als ruimte echter kan krommen, dan moet het een substantie zijn, al is het dan geen ether.
Is ruimtetijd een ‘echt’ continuüm?
Als ruimtetijd een echt continuüm is, hoe kun je ruimte dan als een geometrisch gevormd iets zien? Dat was toch wat Einstein wilde. Ruimtetijd krommingen die bovendien nog zeer uiteenlopend zijn, want bijvoorbeeld sterker gekromd rond de zon, dan rond de aarde, en zelfs volledig gekromd, als het ware in zichzelf gekeerd in een zwartgat. Hoe kan zo’n differentiatie ontstaan als ruimte een continuum is? Er moet dan verschil in concentratie van de verschillende kromtegradaties zijn, een ‘verdichting’ van ruimtetijd dus, en dat kan alleen als het een substantie is. Dat kan alleen als ruimtetijd niet continu is maar discontinu, verdeeld in onderdelen. En dan geen verzameling losse punten zonder samenhang maar, laten we ze maar ruimtetijd quanta noemen. Zouden ruimtetijdquanta de oplossing zijn?
Hoe kun je nu zo’n ruimtetijd-quantum definieëren? Dat zal gebaseerd op de Planckmaten moeten zijn, de Plancklengte 10-33 cm., de Plancktijd 10-43 sec. en de Planckmassa 21 microgram of 1019 protonmassa’s. waarbij we beredeneerden dat, dat laatste beter als energie gezien kan worden. Vanwege de extreem kleine maat is het misschien zinvol de Plancklengte in een richting te nemen (niet persé een dimensie) namelijk die Plancklengte die zich in één Plancktijd kan ontplooien. In één richting wil zeggen in de richting van de tijd, die dus hier noodzakelijkerwijs asymmetrisch wordt. In tegenstelling tot een echt tijdscontinuűm, waarin de tijd zowel vooruit als achteruit lijkt te lopen. Hiermee komen de verbanden in allerlei fysicawetten overeen, waarin tijdrichting onafhankelijk lijkt te zijn. Deze verbanden ontstaan door de verbinding van een gequantificeerde tijd met een oneindig vloeiend tijdscontnuűm. Hoe dat opgevat moet worden komt van tijd tot tijd om de hoek kijken en is zeer moeilijk te begrijpen omdat wij gewend zijn in asymmetrische tijd te denken, tijd die alleen maar vooruit lijkt te gaan. Daar staat tegenover dat mensen van nature geneigd zijn over oneindigheden, eeuwigheid e.d. na te denken. Daar komt nog bij kijken dat alles wat wij onderzoeken, wij dat op een discontinue wijze doen. Dat is niet verkeerd, want het lijkt erop dat het heelal zoals dat op ons overkomt grotendeels discontinu is. Om verder te komen zullen we moeten uitwijken naar wiskunde‘s die oneindigheden toelaten.
Was de ‘Big Bang’ misschien het eerste ruimtetijdquantum?
Nu terzake! Als deze visie van ruimtetijd quanta klopt en de Big bang óók, dan zou de Big bang begonnen kunnen zijn met het voortbrengen van het eerste ruimtetijd quantum. In verhouding tot een oneindig vloeiend tijdscontinuűm zou de Plancktijd 10-43 sec. de kleinst mogelijke gequantificeerde tijdseenheid blijken te zijn. Wat de Plancklengte betreft, deze zou de kleinst mogelijke gequantificeerde ruimte eenheid 10-33 cm. zijn..Zo’n gequantificeerde ruimtetijd lost het probleem op: ‘Wat was er voor de Oerknal?’ Deze vraag wordt doorgaans afgedaan met, daar kunnen we niets over zeggen, onze natuurwetten gelden daar niet, of nog niet. Of erger nog, er was niets vóór de Oerknal, want ruimte en tijd ontstonden mét de Oerknal. Allebei ‘halve waarheden’. De eerste opvatting houdt een slag om de arm en komt er op neer dat onze huidige kennis tekort schiet. Dat is gewoon eerlijk, maar helaas maar al te veel weerspiegelt het gemakzucht om vooral niet met hypothetische denkbeelden bezig te zijn. De tweede opvatting is erger want gaat er vanuit dat gebieden waarover volgens onze huidige inzichten niets te zeggen valt, eenvoudigweg niet bestaan! Gelukkig zijn er ook velen die naar verdere kennis streven en de tijd zal uitwijzen of deze ideeën levensvatbaar zijn.[2]
De vraag echter wat bestond er vóór de Oerknal, is eenvoudig te beantwoorden als het aanvaardbaar is te maken, dat het heelal ontstond én nog bestaat in een ‘oneindig tijd – energie continuűm’. Dan is het antwoord: ‘Voor de allereerste Plancklengte en Plancktijd bestond er géén gequantificeerde ruimtetijd maar alleen een echt continuűm. Wat oneindigheid van de tijd betreft kun je niet doorredeneren vanuit ónze tijd. Oneindige tijd begon gequantificeerde tijd voort te brengen. En val dan niet wéér in de strik: ‘Begon voort te brengen, wat dus ervoor?’ Begon of begin is dan sléchts vanuit ónze gequantificeerde tijd. Zeg maar 12 of 14 miljard jaar, of hoe lang óns ‘gequantificeerde’ heelal ook maar bestaat! Hooguit kun je stellen dat er toen, in wat wij ‘het begin’ noemen, een koppeling ontstond tussen oneindige tijd en onze gequantificeerde tijd. De asymmetrische tijdpijl ontstond. Wat ruimte betreft hang ik de opvatting aan dat ruimte (dimensies) een functie van de tijd is. Zodoende formuleerde ik dat ruimte, namelijk 1 Plancklengte 10-33 cm. tot stand kwam in 1 Plancktijd 10-43 sec. Dat is dan één ‘ruimtetijdquantum’ waarvan er onnoemelijk veel van zijn in het heelal.
Een gequantificeerd heelal dient in overeenstemming met Einstein te zijn.
Op deze wijze kom je uit op een ruimtetijd die gequantificeerd is. Alleen is het noodzaak dat deze in overeenstemming met de Einsteinse ruimtetijd gebracht wordt. Vandaar dat we hier een volgende stap in de richting van integratie doen. We gaan in op de begrippen, ’n ruimtetijd interval (speciale relativiteitstheorie) en de constante van Planck (het fundament van de quantumtheorie).
Een ruimtetijd interval is voor alle waarnemers gelijk, maar in de onderdelen verschillend. Voor de een is het onderdeel ruimte groot en het onderdeel tijd klein, voor de ander is de tijd groot en de ruimte klein. Zo is het ook met de constante van Planck. Daarvan wordt gezegd: ‘Het is een constante actie, ze wordt uitgedrukt in energie maal tijd’. Merkwaardig is dat ze voor alle waarnemers zowel in ruimte en tijd dezelfde afmeting heeft. De afmeting is dus in feite een ruimtetijd interval, dus een rechtstreekse verwijzing naar relativiteit. In overeenstemming hiermee zullen waarnemers verschillen over de energie én de tijdscomponent. De gemeten onderdelen verschillen per waarnemer, ze hangen af van het referentiekader van de waarnemer. Dus energie groot/tijd klein óf energie klein/tijd groot. Is hieruit een conclusie te trekken? Is het mogelijk dat voor élke waarnemer geldt dat de verkregen uitkomsten: ‘groot maal klein óf klein maal groot’ exact beschrijven van een constante actie: ‘energie maal tijd’ die overeenkomt mét een ruimtetijd interval: ‘ruimte maal tijd’? Waar wil ik heen? Als ruimtetijd zo in elkaar zit en de constante actie heeft óók een ruimtetijd achtergrond, een constante actie die zich ontwikkelt in de tijd en heeft een ruimtelijke ontwikkeling, is het dan mogelijk dat er in ruimtetijd een moment is, waarin de waarde van het ruimtetijd interval gelijk is aan eenmaal de constante van Planck? Een constante actie die overeenkomt met het ruimtetijd interval én een absoluut karakter heeft?
Fundamentele ruimtetijd waarden verbonden met Planckwaarden.
Daarmee bedoel ik dat als twee waarnemers (theoretisch) zich op het exacte punt zouden bevinden waar het ruimtetijd interval[3] zijn kleinst mogelijke waarden heeft, zodat het voldoet aan de Planckmaten én tevens verbonden is met een constante actie, tijd maal energie, in zijn ‘fundamentele’ waarde[4]. Zodat fundamentele ruimte en tijd waarden verbonden zijn mét de constante van Planck. Op deze wijze komen we tot een werkelijk begrip van waaruit ruimtetijd is opgebouwd: ‘een soort ruimtetijd quantum met een energetisch karakter’. De noodzaak ontstaat dan dat ‘energie maal tijd’ gelijkwaardig is aan ‘ruimte maal tijd’. Energie én ruimte zijn twee kanten van hetzelfde! Een opmerking hierover: ‘De Planckenergie is eenvoudig de Plancklengte als energie uitgedrukt’.[5] In het licht van het voorgaande zouden we de conclusie kunnen trekken dat de Plancklengte een fundamentele gequantificeerde energie vertegenwoordigt, die daarvóór eigenlijk continu is. We kunnen ook zeggen dat de Plancklengte een quantificatie hulpmiddel is om oneindige, vloeiende energie om te zetten in discontinu eenheden. Omdat dit proces enige tijd in beslag neemt komen we hier dus ook op de Plancktijd uit, als die discontinu eenheid van tijd voortkomt uit ‘oneindige, vloeiende continu tijd’. De kleinst mogelijke gequantificeerde tijdseenheid. De zo ontstane ‘ruimtetijdquanta’ zijn de momenten of plaatsbepalingen die aan de werkelijke ruimtetijd en energie processen ten grondslag liggen. De rest, alle andere metingen, posities van waarnemers met elk zijn eigen referentiekader zijn ‘slechts’ afgeleiden en geven niet de wérkelijkheid weer, maar alleen zoals die op óns overkomt.
Wellicht dat dit veel weerstand zal oproepen, het is niet anders. Beide, met wat men denkt, fundamentele theorieën, relativiteits- én quantumtheorie, zijn dán niet fundamenteel. Dat doet echter niets aan hun waarde af, per slot van rekening heeft men ze maar betrekkelijk met elkaar in overeenstemming kunnen brengen. Beide bestrijden echter ieder op zijn eigen terrein dergelijke door mij opgevoerde absolute waarden. Toch zal het nodig zijn die te herstellen, niet om deze twee theorieën omver te werpen maar de grondslag van beide te vinden.
Een ‘waarnemersprobleem’.
In beide theorieën zit een soort ‘waarnemers probleem’. In relativiteit het onvermogen om één gebeurtenis vanuit verschillende referentiekaders gelijk te beoordelen. Dat wil zeggen, zoals we zagen ruimte en tijd als onderdelen van een ruimtetijd interval, onmogelijk als gelijke waarden te meten. Dat het complete ruimtetijd interval door twee waarnemers wél als met een gelijke waarde gemeten kan worden, zij het dat de onderdelen voor ieder in waarde verschillen, geeft al aan dat een zekere absoluutheid aan ruimtetijd ten grondslag moet liggen. Het is een onvermogen om dit waarnemers probleem uit te schakelen. In theorie is het echter eenvoudig een ‘schaalprobleem’ Wij zijn gewoonweg (nog niet, of misschien nooit) niet in staat om op Planckniveau ‘waar te nemen’, zeg maar te meten. We kunnen het wel beredeneren. We denken ons in dat we zo’n ruimtetijd interval, dat de afmetingen en de waarde heeft die met de Planckmaten overeenkomt, vanuit een ónafhankelijke positie zouden kunnen waarnemen, dat wil zeggen dat voor waarnemers de ‘verschillende’ invloeden als beweging, snelheid, zwaartekracht enz. genivelleerd of gecorrigeerd, zouden worden, we dan tot dezelfde waarden voor de gemeten onderdelen zouden komen. Zodat we een ruimtetijd interval allen met dezelfde waarden waarnemen en niet slechts het interval in zijn geheel, maar vooral in zijn onderdelen ruimte en tijd als met gelijke waarden.
We zouden dan een ruimtetijdquantum séc waarnemen, zodanig dat er géén enkele invloed op uitgeoefend zou worden. Dus geen ruimtetijdquantum voor de ene waarnemer bij bijvoorbeeld een zwart gat en voor de andere waarnemer er ver van verwijdert, bijvoorbeeld in de geheel vlakke ruimte, dat wil zeggen ieder in zijn éigen referentiekader. Ten overvloede moeten we benadrukken dat dit een puur theoretische kwestie is, die niettemin van grote waarde is omdat ze doorredeneert tot de fundamentele grondslagen van het heelal. In de praktijk is het ten ene male onmogelijk één enkel ruimtetijdquantum waar te nemen, ruimtetijd intervallen in het licht van de speciale relativiteitswet omvatten talloos vele ruimtetijdquanta. Die gezamenlijk een ruimtetijd afmeting hebben die vele malen meer is dan die Planckmaten. Bovendien verschilt de toestand van het ene ruimtetijd interval van het andere, door de omstandigheden waarin het verkeert. Die variëren van geheel vlakke ruimtetijd tot geheel gekromde ruimtetijd, dit gegeven heeft uiteindelijk geleid tot de algemene relativiteitstheorie, in samenhang met de lichtsnelheid en dus de speciale relativiteitstheorie.
De quantumtheorie zit ook met een ‘waarnemers’ probleem.
Dit idee van absoluutheid wordt doorgaans bestreden vanuit de quantumtheorie, maar dat is net als in de relativiteitstheorie een soort ‘waarnemers probleem’. Immers we zijn niet in staat om bijvoorbeeld tegelijkertijd impuls én positie waar te nemen. Dat wordt geweten aan Heisenberg’s onzekerheidsrelatie, quantum grilligheden en een ver doorgevoerd waarschijnlijkheids principe. Waardoor in de ogen van sommigen alles gebaseerd is op een universele toevalsfactor, een gokkast op heelal schaal. Het is hetzelfde onvermogen als voorgaand geschetst, namelijk niet te kunnen meten op Planckniveau.
In de Plancklengte zit echter de Planck constante verwerkt, in samenhang met de lichtsnelheid en de gravitatie constante. Met de Plancktijd hieraan toegevoegd levert dat zoals uiteengezet een ruimtetijd quantum op. Als we dit kunnen aanvaarden dan is de consequentie ook dat we geen quantum grilligheid aan zo’n ruimtetijd quantum kunnen toeschrijven, omdat het idee is dat ruimtetijd quanta de kleinst mogelijke gequantificeerde eenheid is die van een universele achtergrond is afgeleid die zelf continu is. We zullen verder zien dat deze ruimtetijd quanta gecomprimeerde quantum configuraties vormen, die de ons bekende deeltjes vormen als ruimtetijd configuraties. Quantum grilligheden en/of waarschijnlijkheden lijken te ontstaan door ons onvermogen om vast te stellen hoe deze ruimtetijd configuraties (deeltjes) ontstaan uit geheel vlakke ruimte, de zogenaamde lege ruimte (daar waar geen materie is) meestal vacuüm genoemd. Binnen het atoom en natuurlijk ver daarbuiten. Tevens lijken deze waarschijnlijkheden te ontstaan door ons gebrekkige begrip van de asymmetrische tijdpijl, waardoor tijd in quantum processen een ondergeschikte rol speelt. In verschillende delen komen deze problemen aan de orde. In het kort komt het neer op ons onvermogen om het ‘hoe of waarom’ van ‘quantum (on)werkelijkheden’, te ‘zien. En hoe het heelal opgebouwd is uit gequantificeerde eenheden die op hun beurt voortkomen uit/of verbonden zijn met een continu tijd/energie achtergrond, dat wij zo mogelijk nog minder begrijpen.
Deze gedachten leiden naar een gequantificeerde ruimtetijd, niet slechts als ’n uitvloeisel van de quantumtheorie maar als uiterste consequentie van de relativiteitswetten in verband met ruimtetijd., maar dan doorgetrokken naar Planckniveau. Want alleen op dat niveau is ruimtetijd ‘voldoende klein’ om alles binnen de afmetingen van zo’n gequantificeerd ‘ruimtetijd punt’ als ‘gelijktijdig’ beschouwd te kunnen worden. Het probleem in verband met de lichtsnelheid waardoor de ‘speciale relativiteitswet’ ontstond. ‘Voldoende klein’ kunnen we stellen omdat deze maten aanvaard kunnen worden als de ‘basismaten’ van zowel de relativiteitstheorieën als de quantumtheorie.
[1] Zie ‘De bouwstenen van de schepping’ blz. 199 en 195. Prometheus/Bert Bakker A’dam 1994. Overigens is het idee sinds 1994 wat algemener aanvaard. Recentere publikaties laten dat zien, ook de Plancklengte wordt wat meer aanvaard.
[2] Zie bijvoorbeeld het artikel: ‘Parallel Universes’. In Scientific American mei 2003. Hierin wordt dit idee gepresenteerd als een logisch implicatie van kosmologische observaties.
[3] Het begrip punt is hier symbolisch en heeft niet de betekenis van het gebruik van punt, zoals we dat eerder tegenkwamen, zodat we niet opnieuw die discussie erover hoeven te voeren. Hoewel ik van mening ben dat we begrippen zuiver moeten houden kunnen we er niet omheen om woorden te gebruiken om onze gedachten te verduidelijken. Het ideaalste is natuurlijk dat uit de tekst duidelijk blijkt of we woorden op die manier gebruiken óf dat ze een epistomologische (wetenschappelijke) betekenis hebben. Het extreme gefilosofeer over de betekenis van woorden of taal in het algemeen (denk bijv. aan Wittgenstein) doet ons soms in drijfzand terechtkomen. Het enige resultaat is dan, dat we vastlopen in onze eigen gedachtenspinsels.
[4] Als dit werkelijk als een ‘fundamentele eenheid’ bezien kán worden, dan hoeven twee waarnemers zo’n ruimtetijdeenheid niet eens vanuit hetzelfde referentiekader waar te nemen. Vanuit ieder referentiekader moet het mogelijk zijn om tot de werkelijke waarde van zo’n ruimtetijd eenheid te komen omdat ieders (verschillende) referentiekader is opgebouwd uit (of afgeleid van) zulke ruimtetijd eenheden.en waarnemer kan dan vanuit zijn refentiekader, dat uit vele ruimtetijdeenheden bestaat, ‘terugrekenen’ tot een elementaire basiseenheid, een ruimtetijdquantum.
[5] Zie ‘The Edge of Physics’ blz 17. Scientific American.