5.4 De asymmetrische tijdpijl

5.4 Wat is de asymmetrische tijdpijl? 

 

Deze vraag hangt samen met de vraag, wat is tijd eigenlijk? Voor Einstein dacht men, o.a. Newton, dat tijd absoluut was. Aan tijd werd gedacht als aan een rivier, een stroom die gestaag doorvloeit en die je niet tegen kunt houden. Heel wat boeken zijn daar aan gewijd, ook filosofische. Veelal wordt zelfs gedacht dat tijd eigenlijk niet meer is dan een vierde dimensie, een soort extra ruimte dimensie. Daar valt wat voor te zeggen, immers we bewegen allemaal in de ruimte zelfs als we in diepe rust zijn, bewegen we met de aarde rond de zon en met de zon rond het centrum van de melkweg. De melkweg vervolgens beweegt met andere lokale stelsels in de richting van de ‘grote aantrekker’, een soort verzameling van vele duizenden sterrenstelsels.

            Op zich zou je een filmpje kunnen maken van je beweging, bijvoorbeeld van Amsterdam naar Parijs. Je maakt gebruik van de gewone dimensies, lengte, breedte en hoogte, op ieder punt van je reis en noteer dan de tijd. Om het niet al te moeilijk te maken, doe je dat niet op ieder punt, maar om maar eens wat te zeggen, om de meter, of tien meter, of hoe secuur, of slechts hoe globaal je het maar wilt maken. Natuurlijk gebruik je een klok om de tijd te combineren met de drie dimensies. Om het filmpje te maken gebruik je een videocamera om je reis vast te leggen. Je zult om duidelijk te maken hoe je beweging verloopt op zijn minst de afmetingen in tijd en ruimte moeten aangeven. Dat kan eenvoudig met de gegevens van de vier dimensies, coördinaten noemen ze dat, zodat enigszins duidelijk wordt waar én wanneer je, je ergens bevindt. Dat kan wel wat meer beeldend, maar het gaat hier maar om het idee.

 

Kunnen we de tijd ervaren?

 

Als we echter over zo’n beweging nadenken, dan komen we al snel tot de ontdekking, dat zo’n beschrijving heel betrekkelijk is. In dit verband willen we onze gedachten in de eerste plaats over de dimensie tijd laten gaan. We praten heel makkelijk over: vroeger, over nu en over wat nog moet komen, ofwel heden, verleden en toekomst. Het is niet moeilijk in te zien dat het begrip ‘nu’ niet zo makkelijk ligt. Wat wil het zeggen als je zegt: nu doe ik dit of dat? Het betekent niet meer dan dat je aangeeft ergens mee bezig te zijn. Nu is géén exact tijdstip, erger nog ‘nu’ is uitermate vluchtig, als je zegt nú ben ik ergens mee bezig, dan is dat ‘nu’ al weer voorbij. Misschien zouden we tevreden kunnen zijn om tijd voor te stellen als een onafgebroken stroom ‘nu’s’, dat zou enigszins weergeven hoe we tijd ervaren. Makkelijker lijkt het als we over ‘verleden en toekomst’ praten, verleden ervaren we als die gebeurtenissen die korter of langer achter ons liggen, toekomst als die gebeurtenissen die nog moeten komen. Over deze dingen maken we ons niet al te druk en dat is maar goed ook.

 Wat betreft de fysische kant ligt de zaak wel heel wat anders, wat wij als ‘nu’ ervaren bestaat in de speciale relativiteitstheorie niet, althans niet in absolute zin. Hoe gek het ook klinkt, wat voor ons nu is, is voor een ander nog toekomst, of zelfs verleden tijd. Op kleine schaal betekent dat niet zoveel, hier op aarde kunnen we in zekere zin zeggen dat gebeurtenissen op hetzelfde tijdstip gebeuren. Natuurlijk zitten er tijdsverschillen in gebeurtenissen, zo kan er een aardbeving plaatsvinden om drie uur ’s middags, terwijl het voor anderen middernacht is. Dat komt door de draaiing van de aarde en omdat daar onze klok op gebaseerd is, dat is slechts een conventie, een afspraak. Evengoed kunnen we ons een klok indenken die gekoppeld is aan de plaats van de aarde in zijn baan om de zon. Dan zou je kunnen zeggen dat een gebeurtenis voor iedereen op aarde op het zelfde tijdstip plaatsvindt. Merkwaardig genoeg gaat zo’n gedachtengang op grote schaal en bij hoge snelheden, naarmate de snelheid die van het licht benadert, niet op. In onze naïeviteit zouden we ons misschien een klok willen voorstellen als de genoemde ‘zonneklok’ maar dan op heelalschaal en dan denken dat de hele beweging van het heelal op die ‘heelalklok’ gebaseerd is. Alles wat in het heelal gebeurt, gebeurt dan voor iedereen, waar maar ook, op hetzelfde tijdstip. Jammer, maar zo’n klok bestaat niet en kunnen we ook niet bij afspraak instellen. Een eenvoudig voorbeeld maakt dat duidelijk. We leven bij de gratie van het zonlicht, maar realiseren ons niet dat ieder zonnelichtdeeltje (of golfje) acht minuten oud is. Dat komt door de afstand, dus het ‘nu’ van het vertrek van het lichtdeeltje is nièt het ‘nu’ van aankomst, zeg maar het treft onze huid als we aan het strand liggen. Dat is wat Einstein bedoelde toen hij zei dat er geen gelijktijdigheid in het heelal kan bestaan, dat wil zeggen dat wat we voorgaand bespraken dat een gebeurtenis waar maar ook in het heelal voor iedereen op hetzelfde tijdstip plaatsvindt onmogelijk hetzelfde ‘nu’ kan hebben. Voor Einstein was ‘nu’ of gelijktijdigheid niet meer dan ‘de aankomst van een signaal (het zonnedeeltje op onze huid) en de detectie, de waarneming ervan (de huid wordt bruin).

 

Waarnemen is kijken naar het verleden!

 

            Als dit al voor de zon opgaat dan toch zeker voor alles in het heelal wat verder verwijderd is, dat zijn gigantische afstanden. Omdat alles wat we ‘waarnemen’ overeenkomt met het treffen van een lichtdeeltje op onze huid, dat acht lichtminuten geleden op de zon mogelijk werd gemaakt, spreken we niet van afstanden maar van tijden, lichtjaren. Dat wat we ‘waarnemen’ is dus praktisch altijd in het verleden gebeurd, in tegenstelling tot wat nogal eens wordt gesuggereerd weten we dus niet exact wat er op dit moment in het heelal plaatsvindt, enigszins ‘horrorachtig’ maar als de zon ophoudt te schijnen weten we dat pas acht minuten later. Niettemin denken we door onze ‘waarnemingen’ dat we vrij goed weten hoe de stand van zaken in het heelal is, omdat de opvatting is dat we allerlei stadia in de evolutie van bijvoorbeeld sterren zien, zeg maar van geboorte tot dood. Hierin zit een zekere discrepantie met de relativiteitswetten in het bijzonder met de speciale. In dit soort scenario’s lijkt het alsof er toch nog steeds één universele tijd is, die overal in het heelal geldig is, en waarin alleen maar gesproken wordt over gebeurtenissen die korter of langer geleden hebben plaatsgevonden. Dat is nu juist door de ‘speciale relativiteitswet’ onderuit gehaald, omdat daarin geldt dat tijd afhankelijk is van de beweging, afhankelijk daarvan gaat voor de een de tijd sneller of juist langzamer. Daardoor ontstaan van die ‘paradoxen’ als van de ‘tweelingbroers’ waarvan de een op reis gaat in de ruimte (met een behoorlijke snelheid) en bij terugkomst aanmerkelijk jonger is dan de achtergebleven broer, die zelfs overleden kan zijn.

Hoewel we kunnen aannemen dat het bij deze dingen om gedachten experimenten gaat, ligt de nadruk nogal eens daarop en wordt de werkelijke betekenis van de beginselen waarop ze gebaseerd zijn verdoezeld. De fysische betekenis van dergelijke paradoxen zit hem niet in het al of niet ouder of jonger zijn, na afloop, maar het gaat erom dat bij hoge, zeer hoge  snelheden, de tijd ‘langzamer’ gaat. Het is bewezen dat naarmate de snelheid toeneemt, de tijd langzamer gaat, maar heel opmerkelijk de massa toeneemt, ja zelfs dat de tijd bij lichtsnelheid volledig tot stilstand zou komen en massa tot oneindig zou toenemen. De consequentie daarvan is dat er oneindige energie nodig is om massa tot de lichtsnelheid te versnellen, dus dergelijke gedachten experimenten consequent door geredeneerd zijn eigenlijk zinloos. Géén enkel mens overleeft dergelijke experimenten in de praktijk gebracht. De consequentie naar de werkelijke betekenis van dit alles wordt niet door getrokken. Als de relativiteitswetten dergelijke consequenties mogelijk maken, dan moeten we ons afvragen, waarom geven ze dergelijke uitkomsten? Voor het antwoord op deze vraag kunnen we verwijzen naar verschillende plaatsen in deze uiteenzetting.

 

Entropie en de richting van de tijd, is het een noodlotsscenario?

 

Op deze plaats willen we eerst een onderwerp belichten, dat nogal eens vereenzelvigd wordt met de richting van de tijd. Ja door sommigen als de ‘oorzaak’ ervan wordt gezien, het blijkt echter dat beschrijvingen hierover meestal niet verder gaan dan een vaststellen van de mogelijkheden en/of onmogelijkheden van entropie, zonder tot een duidelijke uitspraak te komen in de zin van ‘entropie ís de oorzaak van de asymmetrische richting van de tijd’.

            Entropie is een beladen begrip, het vertegenwoordigt iets dat de meeste mensen niet prettig vinden, namelijk verval. Allerlei voorbeelden worden aangehaald om dit te illustreren, van kopjes koffie die op de grond vallen tot bureaus die  eerst opgeruimd zijn en dan geleidelijk aan een chaotische aanblik krijgen door alle papieren, rekeningen, afspraakbriefjes die zich opstapelen. Hoewel entropie naar het schijnt een gedegen natuurwetenschappelijke basis heeft, wordt nogal eens vergeten dat het begrip ontstaan is in een tijd van negatieve of sterker nog nihilistische filosofieën. Daardoor werd sterk de nadruk gelegd op een noodlottig einde van het heelal en wel door dat men meent dat alles, zelfs de basisstenen van het heelal mettertijd zullen vervallen. Een zogenaamde ‘koudedood’ zal het onoverkomelijke einde zijn voor het heelal. Omdat het inherent is aan de menselijke geest om zich niet zonder meer aan noodlot over te geven, heeft men scenario’s voor het heelal ontworpen die een andere kijk geven. Dat varieert van een steady state theorie voor het heelal, dat geen begin of einde zou hebben, en dat slechts in stand gehouden kan worden door een voortdurende ‘schepping van waterstofatomen’. In deze theorie wordt het begrip uitdijing niet afgewezen, maar door de voortdurende aanvulling van waterstofatomen wordt voorkomen dat het heelal een ‘koudedood’ sterft. Het blijft min of meer zo als het is, alleen wordt het steeds omvangrijker. Een andere oplossing is het idee van ‘cyclussen’, dat wil zeggen dat het heelal steeds weer opnieuw ontstaat uit een ‘big bang’ en ineenstort door een ‘big crunch’, ofwel een ‘grote krak’. Het zal duidelijk zijn dat dit wat de toekomst voor ons huidige heelal aangaat weinig verschil maakt met het eerste scenario, de ‘koude dood’. Dat wordt natuurlijk terdege beseft, en daarom komt men met hypothese’s als zou de wetenschap én de techniek tegen die tijd zover gevorderd zijn dat degenen die dan leven zo’n ‘eindkrak’ zouden overleven en in een nieuw gevormd heelal verder leven.

 

Is een eeuwige uitdijing de oplossing?

 

            Zo’n ‘big crunch’ komt enigszins overeen met een zwart gat. Al geruime tijd woedt er een controverse of informatie in een zwart gat verloren gaat of niet, waarbij het erop lijkt dat informatie in zeker opzicht behouden blijft. Maar ook al zouden ‘zwarte gaten’ ‘big crunches’ of ‘oerknallen’, informatie behouden of weer terugspelen aan een nieuw heelal, dan geeft dat nog maar weinig hoop dat biologisch leven dergelijk extreme toestanden zou overleven! In verband met een eeuwige uitdijing, gecombineerd met verval en uiteenvallen van sterren en dergelijke, meent men dat er mettertijd alleen maar elektronen of fotonen overblijven, waarbij één elektron of foton zich in een ruimte bevindt gelijk aan het huidige heelal. Anderen menen dat er alleen maar zwarte gaten overblijven, die dan weliswaar mettertijd ook zullen ‘verdampen’. Dat gebeurt dan wel in een tijdsbestek van zo’n 10⁶⁰ jaar (anderen menen 10¹⁰⁰ jaar) hoe dan ook, dat is ‘onmetelijk’ veel langer dan de huidige leeftijd van het heelal. Maar ja, als het allemaal klopt is er tijd genoeg. Tijd genoeg ook voor wat men noemt ‘protonenverval’ dat wil zeggen dat protonen uit elkaar vallen en overgaan in andere deeltjes. Dat schijnt logisch voort te komen uit sommige ‘grote unificatie’ theorieën, het is min of meer bewezen dat, dat niet eerder dan, ook weer verschrikkelijk lang, na zo’n 10³² jaar zal gebeuren. Anderen stappen weer van dat idee af. Sommige ‘Grote unificatie theorieën’ verdwijnen daardoor in een la.

 

Is een koudedood te overleven?

 

            Gelukkig zijn er optimistische zielen, zoals we al zagen. Ook in verband met de ‘koude dood’ zijn er allerlei fantastische hypothesen. Daarvoor is het nodig om het begrip ‘leven’ te herdefiniëren, het komt er in het kort op neer dat we moeten ‘leren’ om bewustzijn over te brengen op de dan overgebleven elektronen, positronen, fotonen of wat maar ook. Misschien hoeven we daar ons helemaal geen zorgen om te maken, de ‘evolutie’ lost dat wel voor ons op? Een probleem dat dan wel opduikt is dat het bewuste leven blijkbaar buitengewoon traag zal verlopen, één gedachte in de honderd miljoen jaar of zo iets. Het is maar wat je ‘bewust’ noemt. Al met al lijkt het eerder op ‘science fiction’ dan op ‘wetenschap’. Maar goed het is een onschuldig vermaak en zo als ik al eerder benadrukte is het niet verkeerd om bepaalde fysische feiten, waarnemingen of ideeën, consequent door te redeneren. De vraag rijst natuurlijk: wat heeft dit allemaal met ‘entropie’ te maken? Wel we hebben gezien dat het begrip ‘entropie’ de noodlotsgedachte dat alles ‘onverbiddelijk afloopt in niets’ sterk gevoed heeft. We hebben ook gezien dat het in de menselijke aard ligt om daar geen vrede mee te hebben. Dat wil natuurlijk niet zeggen dat hierom het ‘entropieverhaal’ niet zou kloppen. Daarvoor moeten we andere argumenten hebben, bovendien zitten we natuurlijk ook nog met het ‘tijdverhaal’. Is het ‘hard’ te maken dat entropie de reden is dat we ervaren dat de tijd onherroepelijk in een richting gaat of  dat entropie én tijd hetzelfde is? Dat laatste zou betekenen dat tijd op zijn minst van ondergeschikt belang is of helemaal niet bestaat, zoals soms wel beweerd wordt? Als tijd en entropie hetzelfde zouden zijn, dan is tijd niets anders dan verval.

            Van  belang is te bedenken hoe het begrip entropie is ontstaan. In het kort komt het hier op neer: door toenemende industrialisatie kwam men tot de ontdekking dat er bij de ontwikkeling van machines die voor ons arbeid konden verrichten, warmte verliezen optraden. Iets wat nog steeds een belangrijke factor is, de meeste machines die wij ontworpen hebben om energie te leveren zijn weinig efficiënt. De verliezen zijn groot en dat bracht onderzoekers ertoe om tot het begrip entropie te komen, hetgeen een maat voor wanorde genoemd wordt. Die wanorde blijkt al snel duidelijk omdat de warmteverliezen meestal echte verliezen zijn. De verloren warmte verspreid zich ‘willekeurig’ buiten de machine, dat wil zeggen de warmte (die een hoeveelheid energie vertegenwoordigt) wordt uitermate verdund, uiteindelijk op heelalniveau. We komen dus uiteindelijk op de grote schaalniveau van het hele heelal uit, waarbij we moeten bedenken dat onze zon én alle sterren eigenlijk machines zijn die  energie leveren. In de huidige opvattingen is het niet moeilijk in te zien dat de energie van deze ‘machines’ uiteindelijk opraakt, zo komen we bij de opvatting van een ‘koude dood’ voor het heelal. De entropie neemt toe, neemt toe, neemt toe, enz. enz. enz., het eindresultaat is dan wat men noemt ‘thermisch evenwicht’, een merkwaardige benaming omdat in dit verband evenwicht alleen maar een volledige afwezigheid van iedere interactie betekent, inclusief botsingen van deeltjes waardoor de warmte en dus de energie weer zou kunnen toenemen.

 

Een onvermijdelijk einde aan het heelal? Maar wat is er met het ‘begin’ aan de hand?

 

            Het einde van het heelal lijkt dus duidelijk, maar of het zo zal lopen is in zekere zin toch speculatief, zoals we nog zullen zien. In dit scenario zijn een aantal mechanismen in het heelal genegeerd. Wat het begin betreft ligt het al evenmin duidelijk. Het gaat erom of de ‘oerknal’ een hoge of lage entropie had. In het scenario hiervoor geschetst moet het heelal met lage entropie begonnen zijn, omdat het ‘entropieverhaal’ loopt van laag (misschien zelfs geen entropie) naar hoog. Als we echter denken aan de definitie van entropie: ‘de mate van wanorde’, dan voldoet de oerknal eerder aan ‘hoge entropie’ want in het huidige denken daarover is de oerknal in het begin in hoge mate wanordelijk, volslagen chaotisch. Ook dat past in een uitgesproken filosofische opvatting van hoe ‘het heelal’ zou móeten zijn, een honderd procent toevallig begin waarin alle fysische processen, nodig voor het uiteindelijke heelal, volkomen willekeurig ontstaan. Er zit een zekere tegenstrijdigheid in het begin. Vereist is een toestand van lage entropie, maar dat is het tegenovergestelde van een hoge mate van wanorde, tegelijkertijd is er in het gangbare model van de oerknal juist een hoge mate van wanorde. De meest gangbare opvatting is die van een uiterst compacte bal boordevol met deeltjes die botsen, uit elkaar vallen, nieuwe deeltjes vormen die op hun beurt weer uit elkaar vallen, een uiterst hectische toestand die in tegenstelling tot een hoge entropie de energie van die oerbal eerder doen toenemen dan afnemen. Zoals we zagen komt een hoge entropie overeen met een uitermate verdunning van energie, een thermisch evenwicht. Dat wil zeggen dat twee systemen géén warmte uitwisseling kennen. Binnen die oerknal gaat het om talloze systemen die wel degelijk warmte uitwisseling kennen, er zijn doorlopend in een zeer hoog tempo interacties waardoor energie uitgewisseld wordt, men denkt dat er buitengewoon energierijke deeltjes (kortdurend) ontstaan, allesbehalve thermisch evenwicht dus. Dit soort tegenstrijdigheden weerhoudt sommigen er niet van om de oerknal als een vaststaand feit te poneren.

 

Het begrip van verschillende kanten belicht.

 

            Dan komen we tot enkele kanten van de zaak, die op zijn minst tot nadenken stemmen of er niet een te groot gewicht aan het hele entropie verhaal wordt gehangen. We denken hierbij aan de bekende voorbeelden van glazen water, kopjes koffie enz die van tafel vallen kapot op de grond, met wanorde als gevolg. Hoewel dit soort dingen als illustratief voor het toenemen van entropie gelden, is de vraag of het uit elkaar vallen van systemen wel zo universeel is als het lijkt. Natuurlijk moeten we erkennen dat het er erg op lijkt dat alles na korte of langere tijd uit elkaar valt, te denken valt hierbij aan erosie in gebergtes. Van hooggebergte, kantig, grillig en puntig van vorm, gaat het naar uiteindelijk afgevlakte heuvels, die ronde vloeiende vormen hebben, tot die uiteindelijk geheel afgevlakt zijn. Het grootste deel van het gebergte wordt door slijtage afgezet in lager gelegen streken en uiteindelijk zelfs langs onze zeekusten in de vorm van zandstranden.

Er zijn verschillende mechanismen die dat veroorzaken, een ervan willen we hier speciaal noemen, dat is de zwaartekracht waardoor alle erosie producten uiteindelijk in steeds lagere streken terecht komen. Dat ik hier de zwaartekracht benadruk zou erop kunnen lijken dat deze kracht als negatief ervaren moet worden, dat zogenaamde negatieve aspect komt nog sterker naar voren bij grote massa’s. Dat gaat over het ineenstorten van massa’s die een bepaalde grens naderen, zoals witte dwergen, neutronensterren én vooral zwarte gaten. Dit lijkt nogal een geweldige sprong van erosie naar zwarte gaten, maar er ligt hetzelfde principe aan ten grondslag, namelijk de neiging van ‘grote’ massa’s om ‘lichtere’ massa’s naar zich toe te trekken. Dat is voor een rotsblok of zelfs maar een zandkorrel, niet anders dan voor sterren die het ‘ongeluk’ hebben zich in de buurt van een zwart gat te bevinden. Zonder tegenkrachten, voor het rotsblok de bindingskrachten met de rest van het gesteente in/op een berg, voor de ster zijn eigen massa, maar belangrijker nog zijn afstand tot het zwarte gat én zijn snelheid in zijn baanbeweging. Soms kan het lijken of er niets gebeurt, het rotsblok of de zandkorrel komen op een hoogvlakte tot rust en blijven daar liggen tot er een stortvloed komt die ze meesleurt naar lager gelegen gebied. Dat er niets gebeurt is maar schijn, zowel het rotsblok als de zandkorrel worden aangetrokken door de zwaartekracht van de aarde. Op aarde lijkt het allemaal niet zo duidelijk, hoewel geologen u zullen verzekeren dat een hooggebergte een vlakke woestijn kan worden. Bij een neutronenster zijn de resultaten van de zwaartekracht heel wat spectaculairder. De zwaartekracht is zo enorm dat daar een minieme verhoging van enkele millimeters al overeenkomt met een gebergte op aarde. In beginsel werkt het dus overal hetzelfde, alleen de resultaten verschillen zodanig dat het niet opvalt.

            Maar dan komen we aan het eind van deze ‘negatieve’ ontwikkeling, het zwarte gat, waarin (of waardoor) het lijkt dat er een eind komt aan materie. Op zich zou je denken, dat hele verhaal bevestigt toch alleen maar dat ‘entropie alom tegenwoordig is? Het is echter maar de helft van het zwaartekrachtverhaal. De vraag is kán een mechanisme als de zwaartekracht, mede verantwoordelijk voor een deel van het verschijnsel ‘entropie’, de oorzaak ervan zijn dat ‘entropie’ niet als een universeel, fundamenteel fysisch begrip gezien kan worden? Er is nog een positieve kant aan het zwaartekrachtverhaal en die werkt nu net het tegenovergestelde van ‘entropie’ in de hand. In plaats van wanorde, werkt het mee aan orde, in plaats van wanordelijke systemen veroorzaakt het ‘ordelijke’ systemen: sterren en stelsels. De gangbare visie is dat in ‘waterstofwolken’ door de zwaartekracht sterren gevormd worden. Bepaalde delen in zo’n wolk die ‘toevallig’ wat meer gecomprimeerd zijn trekken daardoor wat meer atomen aan dan andere delen, waardoor als zo’n proces doorgaat er uiteindelijk sterren ontstaan. Dat is een simplistisch beeld, maar het gaat om het idee.

 

Kunnen recyclingprocessen een evenwicht weerspiegelen?

 

Behalve dit blijken er ook recycling mechanismen te bestaan, naarmate we meer en meer kennis van recyclingsystemen in het heelal krijgen, zou het wel eens kunnen blijken dat het ‘entropieverhaal’ niet zo eenduidig universeel is, als wel wordt gedacht. Delen van die kennis komen ook van andere gebieden als van zwarte gaten, dubbelstersystemen, gammaflitsers, supernova’s  en quasars. Veel van die systemen vertonen een soort jets, een soort enorme straalstromen, die eenzijdig en/of tweezijdig (symmetrisch) grote hoeveelheden energie in allerlei vormen het heelal inspuiten, sommigen over afstanden van duizenden lichtjaren. Het meest opmerkelijke is dat men meent dat zelfs zwarte gaten dergelijke processen vertonen, zodat er ook in de naaste omgeving veel energie terug het heelal inkomt. Vandaag de dag meent men zelfs dat de meest spectaculairste verschijnselen in het heelal, de zogenaamde quasars, met zwarte gaten verbonden zijn. De zwarte gaten zouden de motor ervan zijn. Of dat werkelijk zo is zal misschien meer en meer duidelijk worden, in ieder geval zijn quasars in hoge mate voorbeelden van het tegenovergestelde van entropie. Waarnemingen op al die gebieden nemen spectaculair toe, en hoewel veel ervan nog onduidelijk is hoe dat alles geïnterpreteerd zal/kan worden zal de tijd leren.

            We hebben dus twee kanten aan het zwaartekrachtverhaal, aan de ene kant een ontwikkeling tot ordeningen, met alle verschijnselen van dien, aan de andere kant een ontwikkeling naar afbouw van deze ordeningen. Het is misschien niet eens gerechtvaardigd, om deze ‘negatieve’ ontwikkeling geheel en al aan entropie toe te schrijven, omdat, tot in zwarte gaten, het toch om allesbehalve ‘wanordelijke’ systemen gaat. Dat geeft misschien aan dat entropie inderdaad niet universeel is, maar een bijverschijnsel dat slechts plaatselijk van belang is. Deze hele kwestie zou bij toenemende kennis wel eens kunnen laten zien dat er een ontwikkeling is in het heelal, die entropie te boven gaat. In voorgaande delen heb ik al een aanzet gegeven die er toe zou kunnen leiden dat er steeds opnieuw materie (dat wil zeggen deeltjes) gevormd worden, die op hun beurt in zwart gatachtige mechanismen verdwijnen. Daarnaast zijn er ideeën dat er in het vacuüm processen gaande zijn die het voorgaande bewerkstelligen en aanwijzingen dat entropie omkeerbaar kan zijn. Er is een deel dat gaat over: ‘Het elektron teruggaand in de tijd’, dat zou de indruk kunnen vestigen dat alles toch omkeerbaar is, dus ook de tijd, terwijl in dit deel de vraag gesteld wordt wat is de asymmetrische tijd’? Ook al zijn er recycling processen, de hoofdlijn van het hele betoog is dat de tijd asymmetrisch is, zowel in het groot als in het klein zal geleidelijk aan duidelijk worden dat wat we de ‘asymmetrische tijdpijl’ kunnen noemen, betrekking heeft op het totstandkomen van materie. En omdat de tijdpijl asymmetrisch is zal materie noodzakelijkerwijs het einde ervan bereiken. Dat wil niet zeggen dat er onherroepelijk ‘een koude dood’ voor het hele heelal zit aan te komen, want hoewel de materie noodzakelijkerwijs het einde van de asymmetrische tijdpijl zal bereiken, is de opvatting die ik uitwerk dat die asymmetrische tijdpijl ook een begin heeft. En dan niet een begin in een oerknal (met een einde in de ‘koudedood’), maar een voortdurend begin, waarin ruimte én materie voortdurend gevormd worden als het begin van de asymmetrische tijdpijl.

 

Is entropie een werkelijk universeel proces?

 

Het kan dus zijn dat, het idee van een koude dood gegrondvest is op een te grote rol voor het verschijnsel entropie. We zagen ook dat werkelijk universele fundamentele verschijnselen over de hele ontwikkeling van het heelal, inclusief de ontwikkeling van materie, toegepast moeten kunnen worden. Daarnaast zitten er nog wat merkwaardige kanten aan het entropieverhaal die verbonden zijn met de statistische benadering van de gassen, met behulp waarvan men de tweede hoofdwet van de thermodynamica heeft afgeleid. Meestal worden deze merkwaardigheden gebruikt om ‘aan te tonen’ dat alles op toeval en willekeurigheid is gegrondvest. Oppervlakkig gezien klopt dat voor het voorbeeld van een kamer met een scheidingswand, met aan de ene kant snelle gas atomen en aan de andere kant langzame. Omdat het om ontelbaar vele atomen gaat benadert men dat met een statistische aanpak. De scheidingswand wordt weggetrokken en het resultaat is dat de snelle en de langzame atomen (staan voor warm en koud) zich gaan vermengen tot er in de hele kamer een gelijkmatige temperatuur ontstaat. Dat noemt ‘thermisch evenwicht’. Het is logisch dat er zolang de atomen zich aan het vermengen zijn géén evenwicht is, op verschillende plaatsen in de kamer zouden we verschillende temperaturen kunnen meten, afhankelijk van de beweging van de atomen op de plek waar we meten. Na verloop van tijd meten we overal dezelfde temperatuur.

            In een ander voorbeeld, dat wat duidelijker het verschil in lage en hoge entropie (want daar gaat het in het gassenverhaal om) weergeeft, worden alle gas atomen in een heel klein compartiment van de kamer opgesloten met ook een scheidingswand. Na verwijdering van de scheidingswand, gebeurt globaal hetzelfde als in het voorgaande (het lege gedeelte is vacuüm). Alle atomen bewegen net zolang door de kamer tot er net als in het vorige voorbeeld thermisch evenwicht ontstaat. In beide gevallen is de uiteindelijke temperatuur lager dan voorgaand. Dat betekent dat er een toename van entropie is. Volgens de gangbare opvatting is er dus een beginsel zodanig dat dit zelfs voor het hele heelal opgaat. De situatie zou je de ‘koudedood’ van de kamer, als een klein heelal, kunnen noemen, en net als in het groot komt het op een verdunning van energie neer. Dit voorbeeld illustreert, dat zonder een ingreep van buitenaf, dit altijd zo zal blijven, dat geldt voor alle situaties waar de entropie toeneemt.

 

De omkeerbaarheid van entropie?

 

Niettemin menen sommigen, dat als je maar lang genoeg wacht, ontzaglijk vele malen langer dan de leeftijd van het heelal, alle atomen wéér in dat kleine compartiment van de kamer terecht zullen komen. Op heelalniveau zou dat betekenen dat de ‘koudedood’ slechts tijdelijk is, hoewel het bijna oneindig lang gaat duren eer alles weer terug uit gaat. Omdat dit een buitengewoon irreëel scenario is, wordt het over het algemeen alleen maar beschreven omdat natuurwetten omkeerbaar zouden zijn. Zo’n terugkeer naar een klein compartiment, gebaseerd op toeval en willekeur is zelfs in het geval van de kamer zo ongeloofwaardig, dat dat de enorme tijd oplevert eer alle gas atomen door toevallige en willekeurige bewegingen, en botsingen onderling, in het oorspronkelijke uitgangspunt terecht zouden komen.

            Het is heel wat realistischer om de kamer als een cilinder met een zuiger te zien. Net zo goed als de atomen door een ‘ingreep’ van buitenaf zich in een groter volume gaan verspreiden, zo zullen ze alleen maar door een ingreep van buitenaf in het kleinere volume gaan begeven. Dat gebeurt dan door de zuiger in te drukken, waardoor het gas gecomprimeerd wordt. Bij het uitgangspunt entropie in verband met de gas atomen moeten we opmerken dat er nogal merkwaardig omgesprongen wordt met begrippen als entropie en thermisch evenwicht. We beredeneerden al eerder, dat als entropie de mate van wanorde belicht, dat eerder opgaat in de voorbeelden van ‘lage entropie’, het kleine compartiment in de kamer én de oerknal, dat eveneens een klein compartiment is. In beide gevallen zal iedere vorm van ‘orde’ verloren gaan door de heftige bewegingen van de deeltjes (deeltjes in de oerknal, atomen of moleculen in het geval van de kamer), want het is een algemeen principe dat bewegingen heftiger worden naarmate ze minder ruimte ter beschikking hebben. Thermisch evenwicht daarentegen, wordt zowel geplaatst aan het ‘begin’ bij de oerknal als aan het einde bij de ‘koude dood’. In het laatste geval zou je inderdaad van thermisch evenwicht kunnen spreken, omdat er in het geheel geen warmte uitwisselingen meer zijn, het is echter duidelijk dat het dan nog maar een marginaal begrip is dat nergens meer toe leidt. Terecht kun je het als ‘dood’ betitelen. Overal in het heelal zie je niets wat ook maar wijst op een afwezigheid van activiteit, in tegendeel. Je kunt je dus afvragen of een dergelijke toepassing van ‘thermisch evenwicht’ wel een universeel, fundamenteel beginsel kán zijn? In feite kun je aan het begrip thermisch evenwicht een uitgebreidere toepassing geven. Het is zeer goed te omschrijven als een systeem, macroscopisch of microscopisch, waarin chaos bedwongen wordt. Een goed voorbeeld zou de zon kunnen zijn, hoewel de processen daarin ook nogal eens voorgesteld worden als willekeurig ligt het voor de hand dat willekeurigheid maar een kleine rol speelt, of misschien zelfs zo op ons over komt omdat wij nalaten (niet kunnen) de rol van oorzaak en gevolg op quantum niveau te erkennen[1]. Zou het een en al willekeurigheid zijn in de zon, dan zou ze spoedig in chaos ten onder gaan.

           

Entropie ondersteunt een asymmetrische tijdpijl.

 

Dat wát de huidige inzichten over entropie wel duidelijk maken is dat er in ieder geval op macroscopisch niveau géén omkeerbaarheid van de tijd is, veeleer ondersteunt het een asymmetrie van de tijd. Als entropie laat zien dat er een asymmetrische tijdpijl is, dan kun je terecht stellen dat, als alles onderhevig is aan die asymmetrische tijdpijl, deze fundamenteler is dan entropie. En in verband met andere onderwerpen wordt duidelijk dat de asymmetrische tijdpijl overal opduikt, in tegenstelling tot entropie. Wat is de gangbare visie bij entropie? Globaal gezegd leiden alle processen tot verspreiding en verdunning van energie, een gangbare visie wordt verwoordt door Peter Atkins[2], nadat hij het eerst over de inefficiëntie van machines die warmte in arbeid omzetten heeft gehad, gaat hij verder waardoor duidelijk wordt dat het om meer gaat dan alleen de onmogelijkheid van efficiënte motoren. het gaat om ‘verspreiding van energie’, zeg maar einedeloze vedunning. In feite gaat het om een onafwendbare toekomst. We volgen hem: “We hebben ook geleerd dat verspreiding een verlies betekent van coherentie in de vorm waarin energie aanwezig is. We hebben gesteld dat alle processen in de wereld aspecten zijn van deze algemene spreidingstendens en dat spontane processen de manifestaties zijn van de doelloze, verborgen  verspreiding die het gevolg is van een kansspel, hetgeen dan tegelijk de overbodigheid van regelgeving meebrengt.” Merkwaardig is het toch dat steeds maar weer zo’n grote rol voor ‘kansspel’ gegeven wordt, waardoor regelgeving overbodig zou worden,  terwijl als u zijn beschrijving van entropie volgt het dan duidelijk aan ‘regels’, zoals de formule van Boltzmann, gebonden is. En juist die formule  geeft het verband tussen de macroscopische wereld met de microscopische. Dat verband zal uiteindelijk aantonen dat wat wij denken dat entropie is, ‘slechts’ een verschijningsvorm is van de ‘asymmetrische tijdpijl’ en niet de oorzaak. Maar voor Atkins toont dat verband juist aan dat entropie de onverbiddelijke gang van het heelal is naar de verspreiding van energie, zodanig dat een ‘koude dood’ onvermijdelijk, ja de ‘meest waarschijnlijke toestand’ is. Entropie is dan een onverbiddelijke vorm van verspreiding, beter kun je zeggen ‘verdunning’. Als zo’n verdunning bereikt is, is er geen enkele mogelijkheid om die ongedaan te maken. Een ‘koude dood’ dus, Atkins denkt daar ook zo over. We kunnen ons afvragen of hij daar zonder meer in gelooft, omdat verderop in zijn boek een merkwaardige visie geschetst wordt, die wel eens een andere ‘afloop’ zou kunnen voorspellen!

           

Zou de ‘omkeerbaarheid van de tijd’ misschien de oplossing zijn?

 

De denkfout die nogal eens gemaakt wordt is, omdat het lijkt alsof de ‘natuurwetten’ omkeerbaar lijken te zijn, de natuurlijke  processen ‘omkeerbaar’ móeten zijn. Dat zou een bijzonder ‘rare wereld’ opleveren, want ieder proces zou om niet tot verval te geraken, steeds weer op zijn uitgangspunt moeten terugkeren. Alles zou  vastlopen, want als de ‘natuurwetten’ de mogelijkheid van ‘omkeerbaarheid’ toestaan en dit bij ieder individueel proces ook zou plaatsvinden, dan zou de ‘wereld’ bestaan uit alsmaar heen en weer gaande processen. Er zou niets tot stand komen, want juist in de opeenvolgende aspecten van een natuurlijk proces komen dingen tot bestaan. De realiteit laat zien dat die zogenaamde ‘omkeerbaarheid’ van de natuurwetten niet veel meer is dan een teruguit redenatie. We zitten dan met het probleem of die ‘omkeerbaarheid’ noodzakelijk is voor ieder individueel proces, of dat het om ‘omkeerbaarheid’ gaat voor omvangrijkere systemen tot op heelalniveau toe. Wat dit laatste betreft, daar is praktisch iedereen wel van teruggekomen. Dat laat zien dat ‘paradigma’s soms ook maar tijdelijk zijn. Hebben we het over ‘omkeerbaarheid’ op een wat minder grootse schaal, zoals een glas water dat kapot valt, dan zitten we net zo goed met het probleem. Op welke schaal moet je dan kunnen verlangen dat de ‘omkeerbaarheid van de natuurwetten’ in werking treedt? Ga je nog kleiner bijvoorbeeld tot op het niveau van quantum processen, leidt een eventuele ‘omkeerbaarheid’ op dit niveau tot dan tot omkeerbaarheid in verband met het kapot vallen van het glas water? Het lijkt dat een onmogelijkheid van omkeerbare processen per definitie moet leiden tot een volledige, dat wil zeggen de grootst mogelijke waarschijnlijkheid, van een totale entropie op heelalniveau? Dat hoeft niet zo te zijn! Enkele gedachten hebben we links en rechts al geopperd, zoals de mogelijkheid van ‘recycling’ processen, waarvan we moeten vaststellen dat het een gebied is dat nog maar net is aangeraakt. Daarnaast is er het idee van de asymmetrische tijdpijl als een doorlopend proces tot ontwikkeling van ruimtetijd

           

De Planckeenheden en de asymmetrische tijdpijl.

 

Een heet hangijzer is nog een eventueel begin van het heelal. Daarover zijn uiteenlopende opvattingen, variërend van we weten het niet, tot er was geen begin. Ruimte en tijd zijn ontstaan met de oerknal, alle vragen over een begin zijn zinloos. Een merkwaardige opvatting omdat men terug uit rekent tot zo’n 10^-43 sec, hoewel dit wat tijd betreft zo goed als niks is, is het niet redelijk om daar te stoppen. Tenzij deze minimale seconde fundamenteel is en gelijk staat aan de Plancktijd, zijnde de kleinst mogelijke eenheid van tijd in verband met een heelal waar de Planckmaten werkelijk fundamenteel zijn. Dat zegt echter nog niets over een eventuele achtergrond van deze Planckeenheden. We verzeilen in dezelfde simpele oplossingen, zoals zo dikwijls wordt gedaan, dat deze Planckeenheden er vanzelf zouden zijn zonder je af te vragen, waarom zijn deze eenheden er, en belangrijker nog hoe zij ze ontstaan? Dit is een vraag die te maken heeft met de zogenaamde ‘beginvoorwaarden’, ook al zo’n onderwerp waar de meningen over verschillen. Of nu de Plancktijd en/of lengte, de basis zijn of niet, klaarblijkelijk moet er toch een asymmetrische tijdpijl zijn, alleen al omdat we niet blijven zitten bij die 10^-43 seconde, maar gaan aftellen tot we bij normalere seconden, minuten, enz. komen. Er wordt zelfs gesproken over de ‘eerste drie minuten’, en dat gaat door tot in onze tijd, zo’n 14 miljard jaar. Niettemin is een eventueel begin voor sommigen een probleem. Aan welke voorwaarden moet dat begin voldoen? We zagen al dat de ‘oerknal’ volgens de theorie in een zéér klein compartiment begonnen moet zijn! Wat is nu een van de benaderingen om tot een consistente theorie in verband met de ‘oerknal’ te komen? Dat is gezien de ‘grote waarde’ die men aan entropie geeft, misschien niet zo verrassend! Het is de benadering via ‘het verhaal’ van de gassen, nauwkeuriger gezegd: ‘De werking van de tweede hoofdwet’. Deze komt erop neer ‘dat de entropie (de mate van wanorde) toeneemt in de tijd, of bij een omkeerbaar systeem constant blijft’. Een factor die hierbij meespeelt is dat het om ‘een geïsoleerd systeem’ moet gaan. Mocht het heelal om de een of andere reden géén geïsoleerd systeem zijn, dan geldt het hele entropieverhaal niet meer.

           

Een veel gebruikt voorbeeld ter verduidelijking.

 

Penrose[3] gebruikt het voorbeeld van een glas water dat eerst heel is en later kapot op de grond ligt. In beide zegt hij is een mate van orde aanwezig in de moleculen water. Waar het echter omgaat zijn de bewegingen van het geheel en blijkbaar zijn de bewegingen in het glas water van een manifeste orde, omdat van ‘alle mogelijke deeltjesconfiguraties, er slechts weinige overeenkomen met de bewegingen in het glas water’, terwijl  van het water uit het kapotte glas, verspreidt over de grond, er zeer vele overeenkomen met de werkelijke manifeste wanorde van het kapot gevallen glas en het weggelopen water. Dat is niet zo moeilijk te begrijpen want het water in het glas heeft zijn beperkingen in beweging door de wanden van het glas, terwijl het water op de grond veel minder gehinderd wordt in zijn bewegingen (zij het dan, dat het niet door de grond heen kan, als we aannemen dat deze niet poreus is, hetgeen het aantal ‘willekeurige’ bewegingen alleen maar zou doen toenemen).

            Waar gaat het dus om? Volgens de gangbare opvatting is de entropie laag in het glas water omdat het aantal ‘willekeurige’ bewegingen ‘in het glas water beperkter zijn dan in het water op de vloer’. Maar kunnen we ons dan niet afvragen, komt dat dan, niet juist doordat er méér ‘gecoördineerde’ bewegingen in het glas water zijn dan in het water verspreid over de vloer? Denken we hier verder over na, dan komen we  tot nog een merkwaardige conclusie! In het voorbeeld van een ‘faseruimte’ word gesteld dat ‘het grootste deel van de faseruimte zal corresponderen met toestanden waarbij het gas zeer gelijkmatig verdeeld is – de deeltjes bewegen zodanig dat een gelijkmatige temperatuur en druk ontstaat’. Zijn in overeenstemming hiermee de wateratomen in het glas inderdaad niet meer gecoördineerd dan in het water op de vloer? Als het glas met rust wordt gelaten, dan zal toch in het glas een gelijkmatige temperatuur en druk ontstaan. Dus tussen het inschenken van water in het glas en het tot rust komen ervan, kun je toch stellen dat er een verlaging van entropie ontstaat. Nauwkeurig ‘gecoördineerde’ bewegingen dragen dan bij aan een manifeste orde in het glas water. Want waarom zou je nauwkeurig ‘gecoördineerde’ bewegingen géén manifeste orde mogen noemen, zoals Penrose stelt?

 

Verspreiding van energie als een maat voor entropie.

 

Als we andere beschrijvingen lezen[4], dan komen we bij het uitzetten van gassen (en bij alle fysische processen) uitdrukkingen tegen als ‘verspreiding van energie’ als een maat voor entropie. En wat nog opvallender is, gebruikt Atkins de uitdrukking ‘chaos’ als het einddoel, ja als het ‘summum’ voor de hoogst bereikbare ‘entropie’! En waar gaat het bij Penrose om? De grootst mogelijk bereikbare faseruimte, komt ‘overeen’ met een gas dat ‘zeer gelijkmatig over het vat verdeeld is – en dat de deeltjes zodanig bewegen, dat een gelijkmatige druk en temperatuur ontstaat’, niet bepaald chaos in de zin van Atkins! Maar niet getreurd ook bij Penrose lijkt het in die richting te gaan want waar komt de situatie volgens hem mee overeen? Dat gaat als volgt: ‘Deze karakteristieke beweging van de gasdeeltjes is, in zekere zin, de meest ‘willekeurige’ die er bestaat………. Als het gas zich in zo’n willekeurige toestand bevindt, zeggen we dat het in thermisch evenwicht is.’  Is zijn opvatting in overeenstemming met Atkins, dan betekent thermisch evenwicht wellicht, dat dan de hoogst mogelijke entropie in die faseruimte verwezenlijkt wordt. Dan zouden alle mogelijke deeltjes-configuraties daarin  moeten voorkomen, op dezelfde wijze als er in het kapot gevallen glas water veel meer verschillende deeltjesbewegingen voorkomen dan in het intacte glas water. Dat zou kunnen, dan is de entropie in deze faseruimte inderdaad het grootst!!!

 

Gelijkmatige temperatuur en druk als ‘manifeste wanorde’ ?

 

            Maar dan zitten we met een probleem , als we stellen dat ‘gelijkmatige temperatuur en druk’ in de ‘hele faseruimte’ overeenkomt met thermisch evenwicht. En wat nog belangrijker is met de grootst mogelijke entropie, wat dus wil zeggen met de grootst mogelijke ‘manifeste wanorde’. Als er echter in de héle faseruimte ‘gelijke temperatuur en druk’ voorkomt dan moeten de deeltjesbewegingen toch globaal in de héle faseruimte gelijkmatig zijn. Als dat niet zo is, en wanorde en chaos vereisen dat, dan zullen temperatuur en druk plaatselijk grote verschillen te zien geven. Nu zegt men wel dat: ‘………..de veranderingen in een systeem van orde naar wanorde, in termen van precieze posities en snelheden van de deeltjes, zo geweldig groot zijn, dat ze (in bijna alle gevallen) eventuele verschillen in opvatting over wat ‘manifeste orde’ is op het macroscopisch niveau volledig uitvlakken’. [5] Manifeste orde wordt vereenzelvigd met ‘lage entropie’, althans in die zin wordt manifeste orde opgevat door Penrose als de orde, bestaande uit de gecoördineerde deeltjesbewegingen én het geheel van willekeurige deeltjesbewegingen, van het héle glas water. Zodat de manifeste orde van het kapot gevallen glas een andere samenstelling van deeltjesbewegingen heeft, namelijk weinig gecoördineerde deeltjesbewegingen en veel willekeurige deeltjesbewegingen. De conclusie is dan dat de entropie in het kapot gevallen glas groter is dan in het hele glas. Dat op zich is niet onredelijk, maar het gaat om toenemende entropie[6], dus moeten in de grootste faseruimte de deeltjesbewegingen wél geheel willekeurig, chaotisch zijn. En dat komt niet overeen met ‘gelijke temperatuur en druk’. Thermisch evenwicht betekende toch dat er tussen verschillende systemen géén warmte uitwisseling is. Als nu de deeltjesbewegingen chaotisch zijn dan krijg je deelsystemen van deeltjes die meer en sterker botsen dan andere deeltjes, hetgeen dus wil zeggen plaatselijk hogere temperatuur en druk. Met als gevolg als zo’n deelsysteem botsingen ondergaat met een ander deelsysteem dat uit deeltjesbewegingen bestaat dat minder heftig is, dus lagere temperatuur en druk.

 

Een statistische aanpak leidt tot gegeneraliseerde uitkomsten.

 

            Dit overdenkend rijst de vraag of het toepassen van faseruimtes in verband met entropie wel zo elementair is als het wordt voorgesteld? De toepassing van faseruimtes werkt statistisch op macroscopische gehelen, die niettemin uit ontzaglijk veel microscopische deeltjes bestaan. Logischerwijs zijn de uitkomsten dan gegeneraliseerde uitkomsten. Zo’n gegeneraliseerde uitkomst zou dan het thermisch evenwicht zijn, zoals het in het voorgaande besproken werd. Een evenwicht dat bestaat uit gelijke temperatuur en druk. Dat zo opgevat, zou alleen maar kunnen als we alle deeltjesbewegingen middelen, dus deeltjes die snel bewegen en veelvuldig botsen worden gelijkgesteld aan deeltjes die langzaam bewegen en weinig botsen. Wat de een teveel heeft wordt weggestreept tegen wat de ander te weinig heeft. Misschien dat dit bij kleine macroscopische gehelen nog tot redelijke uitkomsten kan leiden, een systeem is dan ogenschijnlijk micro/macro gelijk. Maar het blijft een benadering en kan dus nooit fundamenteel zijn. Dat wordt echt goed zichtbaar bij werkelijk ‘grote systemen’ zoals sterren, sterrenstelsels, enz. tot aan het hele heelal toe.

            De op deze manier toegepaste methode kan misleidend zijn, omdat er geen rekening gehouden wordt met plaatselijke verschillen, zoals ook al in het voorbeeld. Te denken valt hierbij aan de waterstofwolken waaruit sterren ‘geboren’ worden, dat gebeurt, volgens de gangbare opvatting, door plaatselijke verschillen. De overeenkomst is treffend, er ontstaan zo zegt men, door plaatselijke verdichtingen grote verschillen, overeenkomend met temperatuur en druk. Er is echter nog een veel treffender overeenkomst en dat zijn de willekeurige deeltjesbewegingen in zo’n waterstofwolk, althans zo denkt men dat verdichtingen ontstaan. Toch leidt dat niet tot manifeste wanorde, entropie dus, integendeel naarmate de ontwikkeling voortzet ontstaat er orde, sterren en mettertijd een heel sterrenstelsel. Ja maar zo zal men zeggen, hier is een instrument bezig namelijk de zwaartekracht, dat is zo. Vergeten wordt echter dat de ‘zwaartekracht’ niet als oorzaak gezien wordt, maar het zijn de ‘toevallige’, willekeurige bewegingen die de verdichtingen veroorzaken, pas daarna werkt de zwaartekracht grotere verdichtingen in de hand. Want zo kan je vragen, bij welke ‘grootte’ van verdichtingen begint de zwaartekracht zijn rol te spelen? Dat is een prangende vraag, als ervan uitgegaan wordt dat gelijkmatigheid een hoofdrol speelde. Denk hierbij aan de zogenaamde ‘achtergrondstraling’, die uiterst gelijkmatig zou zijn geweest, maar omdat er natuurlijk sterrenstelsels ontwikkeld moeten worden heeft men naarstig gespeurd naar ‘verschillen in dichtheid’. Die zijn inderdaad gevonden, het zijn weliswaar uiterst ‘minieme verschillen’, maar ja kleine oorzaken kunnen grote gevolgen hebben nietwaar. Niettemin blijven de vragen overeind, waarom? Kijk er is eigenlijk een kloof (een bekende) tussen de uiterst ‘minieme verdichtingen’ en de ‘zwaartekracht’ als instrument. Om die verdichtingen te verklaren komt er een ander ‘instrument’ op de proppen: ‘quantumfluctuaties’. En daar is de kloof die men hoopt te dichten door een nieuwe theorie namelijk ‘quantumzwaartekracht’. Zolang dat probleem niet opgelost is, zitten we met een model, een interessant model misschien maar met ‘onbewezen’ fundamentele details

 

Kan manifeste wanorde eigenlijk wel manifeste orde voortbrengen?

 

Hieruit blijkt dus dat systemen niet automatisch tot manifeste wanorde vervallen, ja sterker nog, een waterstof wolk in het stadium vóór stervorming, voldoet eigenlijk aan een totale manifeste wanorde. Althans volgens de gangbare opvattingen die een zeer grote plaats inruimen voor toeval en willekeur. Zelfs volgens deze gangbare opvatting zijn er dus krachten die eerder tot het tegenovergestelde resultaat leiden. We kunnen ons dus afvragen of deze gangbare opvatting wel voldoet en of er niet veeleer doelgerichte processen werkzaam zijn. De verdichtingen in een waterstofwolk leiden uiteindelijk dus tot een grotere orde. Dat betekent dus een afname van entropie. Soms kom je opvatting tegen als zou entropie bij de vorming van sterren uit waterstofwolken juist groter worden, ondanks dat sterren juist een grotere orde weerspiegelen. Dit als tegenovergestelde bij gassen, waar verspreiding in grotere ruimtes tot hogere entropie leidt. wat dit laatste betreft zagen we al dat, dat tot interpretatie problemen leidt. Evenzo leidt het zwaartekracht’s samentrekking model tot interpretatie problemen, omdat de waterstofwolk voordat er stervorming plaatsvindt meer voldoet aan het begrip hoge entropie, omdat er volgens de gangbare opvatting grotere willekeur aan deeltjesbewegingen is dan daarna als er stervorming heeft plaatsgevonden. Niettemin is de opvatting: ‘De hoogste entropiewaarde wordt bereikt bij ineenstorting in een zwart gat’. Ogenschijnlijk is dat een reële optie omdat over het algemeen zwarte gaten als een eindstadium gezien worden, een stadium waar je verder niets meer mee kunt. In het hele entropie verhaal gaat het nog verder, want zwarte gaten verdampen enz. enz. uitmondend zoals gedacht wordt in een troosteloos, levenloos, ja een kil^kil heelal.

 

Het vacuüm is ‘erg koud’, maar dat kan cruciaal zijn.

 

Nu we het toch over kilte hebben, wil ik het over de kilte hebben van de volstrekte (of zo goed als) lege ruimte, het vacuüm. We hebben daarmee reeds een begin gemaakt, maar hier willen we koude én entropie belichten. Een bepaald facet van entropie, zoals het door P. Atkins[7] wordt gehanteerd, wil ik bespreken maar dan in een groter verband, het genoemde vacuüm. Het gaat erom dat willen we warmte (energie) in arbeid (nodig om dingen tot stand te brengen) omzetten, we niet alleen met verliezen te maken hebben door inefficiëntie (lekkende zuigers en kapotte afsluitringen) maar met een veel elementairder gegeven. Atkins beschrijft een machine waaraan dit essentiële gegeven ontbreekt. Zijn conclusie is dat zo’n machine weliswaar werkt, in een volledig kringproces, maar dat er evenveel arbeid aan toegevoegd moet worden, als dat het oplevert. Dit essentiële gegeven, het klinkt haast ongelooflijk, is: ‘de toegevoegde warmte om de arbeid voort te brengen, móet deels afvloeien naar een koudere omgeving’. Door Atkins wordt die koudere omgeving ‘een koelvat’ genoemd (niet te verwarren met een koelkast). Het is gewoon de omgeving van een systeem, waarin warmte omgezet wordt in arbeid. We zullen zien dat dit een cruciaal gegeven is in verband met het omzetten van warmte (energie) in arbeid, tevens zullen we zien dat het begrip koelvat aan een herdefinitie toe is, waardoor mijn bewering dat ‘entropie slechts een bijverschijnsel is’ onderbouwd zal worden. Maar nu eerst Atkins, hij zegt dat het ‘koelvat’ noodzakelijk is om arbeid te kunnen leveren, ja zonder het verlies van energie (warmte) in zo’n koelvat, levert het hele proces niets op. Dat is de prijs zegt hij, maar als we dat aanvaarden dan kunnen we een deel ervan nuttig gebruiken: “…………energie valt van het hete reservoir naar het koude en blijft daarbij behouden; maar door het instellen van deze stroom van warm naar koud kunnen we althans een deel van die energie onttrekken in de vorm van arbeid; niet alle energie vloeit dus naar het koelvat. Het koelvat blijkt essentieel te zijn, want alleen als dat beschikbaar is, kunnen we de energiestroom teweegbrengen en een deel ervan onttrekken als arbeid.”   

Een kort onderzoek laat zien dat elke warmtemachine een begeleidend koelvat heeft. Over de noodzaak van zo’n koelsysteem, trekt hij de volgende conclusie: ‘Dit schijnbaar onaanzienlijke ervaringsfeit is niets anders dan de Tweede Hoofdwet van de thermodynamica’. Hier komt hij dus uit en wij ook, maar nu zullen we de eigenlijke betekenis van zo’n essentieel ‘koelvat’ eens vanuit een ander gezichtspunt beschouwen. Bij álle energieprocessen die ‘arbeid’ dienen op te leveren (arbeid brengt dingen tot stand) is er dus behalve een warm systeem, ook een koud systeem nodig. Dat koude systeem wordt vertegenwoordigt door de altijd koudere omgeving, want het warmte systeem is altijd geconcentreerd in een of ander compact volume. Trekken we dit door tot op heelalschaal, dan zien we dat álle warme systemen omringd zijn door koude systemen, in feite als we het groot zien door het koude deel van het heelal, de lege ruimte (of in ieder geval  minder met materie, of met minder warmte systemen gevulde ruimte). In overeenstemming met de feiten kunnen we dus zeggen er is geen enkel warmtesysteem in het heelal dat zonder dit immense koelvat kan. het komt er dus op neer dat het materieheelal een grote ‘warmte machine’ is, die gebed ligt in een ‘nog veel groter koelvat’. Hier vallen enkele dingen op zijn plaats. Terwijl de gangbare opvatting is dat het heelal als ‘koelvat’ eerder een meedogenloze vrieskist is, kan dat koelvat ook anders bezien worden, het komt overeen met het vacuüm dat vol met energie zit.

            Als nu de conclusie is dat geen enkel warmtesysteem zonder ‘koelvat’ kan, is dat dan omdat ‘entropie’ dat vereist? Alle ‘warmtesystemen’ neigen naar steeds hogere entropie! Is het mogelijk dat het begrip ‘koelvat’ een omvattender betekenis heeft dan alleen maar een verhoging van entropie, als de prijs die wij moéten betalen om warmte (energie) om te kunnen zetten in arbeid? Bijvoorbeeld dat warmte (energie) alléén maar in bruikbare (redelijke) sterktes kán (mag) functioneren in het heelal mét behulp van een koelvat? Bruikbare (redelijke) sterktes omvat dan vanzelfsprekend álle warmtesystemen in het heelal, tot en met quasars, gammaflitsers, jets e.d. Kan het zijn dat ‘het koelvat’ dient om te voorkomen dat warmte (energie) in oneindigheden uitmondt?

 

Iedere ‘warmtebron’ kan opgevat worden als een ‘zwart lichaam’.

 

            Als nu de energie van iedere warmtebron opgevat kan worden als straling van een zwart lichaam, dan kunnen we tot de volgende stelling komen: ‘Iedere warmtebron (zwak of sterk) wordt verhinderd om in een ‘UV catastrofe’ te vervallen, door de aanwezigheid van een ‘koelvat’, (koelvat staat voor de koudere omgeving van een warmtebron)’. Nu zal er gezegd worden, die UV catastrofe is toch opgelost door de quantummechanische aanpak? In zekere zin is dat ook zo, het komt er op neer omdat energie in quantum pakketjes verdeelt is, deze niet tot oneindigheden kan uitlopen. Lang voordat gebeurt wordt er een thermisch evenwicht bereikt. Het is echter wel zo dat, dat komt omdat we van eindige warmtebronnen uitgaan, dat levert een ‘aanvaardbare’ energiedichtheid op. De sterkte van deze energiedichtheid wordt bepaald door de energie van de fotonen en deze energie komt globaal overeen met kT, dat wil zeggen de constante k (Boltzmann) maal T (de temperatuur). Het zal duidelijk zijn dat hoe hoger de temperatuur, er des te meer fotonen met hoge energie zijn (denk aan röntgen- en gammastraling). Bij hoge temperaturen zal het thermisch evenwicht dus pas bereikt worden bij een hoeveelheid fotonen met hoge energie, die door de warmtebron geleverd kán worden! Dat is logisch want als de hoge frequenties (sterke energie) opgedeeld zijn in fotonen met energie kT, er dan géén fotonen meer bijkomen, er is (thermisch) evenwicht. Alan Guth zegt hierover: “Bij hoge frequenties kan de energie van één enkel foton erg groot zijn in vergelijking met de gewone warmte-energie kT, en dan wordt de dichtheid van dergelijke fotonen sterk onderdrukt’.[8] Niets is er op tegen dat, die ‘onderdrukking’ ontstaat, doordat een koelvat (de koude omgeving) zoveel warmte opeist (entropie) dat een warmtesysteem (dat wil zeggen álle warmtesystemen in het heelal) in ‘gewone’ omstandigheden nooit tot oneindige temperatuur kán oplopen. In het grote geheel van het heelal zou de functie van ‘koelvat’ het zogenaamde vacuüm kunnen zijn, het is immers door de afwezigheid van materie buitengewoon koud. Echter er zitten aan het vacuüm aspecten die wel eens tot een heel andere conclusie zouden kunnen leiden!

We volgen hier de gangbare redenering volgens welke het vacuüm massa zou bezitten, in overeenstemming met E = mc² . Men komt hiertoe, door de opvatting dat het vacuüm niet leeg is maar vol energie. Het gevolg is dan dat het vacuüm ‘aantrekkende’ zwaartekracht zou bezitten, als dat waar was dan kwam het heelal in moeilijkheden, omdat het vacuüm een massa – energie vertegenwoordigt die vele malen groter is dan de ons bekende materie. In meerderheid denkt men dan ook dat het vacuüm een ‘drukkende’ zwaartekracht uitoefent. Hoe lost men dit nu op zonder E = mc² geweld aan te doen? Hiervoor voert men het begrip spanning in. Spanning oefent een negatieve druk uit, dus afhankelijk van de massa zal de zwaartekracht van die massa afnemen. Dat is over het algemeen niet veel omdat bij massa’s van de grootte van de zon de spanning klein is, niettemin aanwezig. Wat het vacuüm betreft is de spanning echter gigantisch, althans volgens bepaalde berekeningen, zo’n 10⁶⁴ ton per cm². Indien dat waar zou zijn dan geeft dat het vacuüm zijn drukkende kracht (ook afstotende kracht genoemd). De verhouding tussen trekkende zwaartekracht en spanning in het vacuüm zou dan zodanig zijn dat het die afstotende kracht oplevert.

 

Zou er een verband tussen ‘spanning’ en het koelvat kunnen zijn.

 

We waren echter bezig met het ‘koelvat’ te onderzoeken in verband met entropie. Hebben we nu iets aan dat begrip spanning? Bij grote lichamen als bijvoorbeeld de zon, zou de spanning van dat lichaam er misschien toe kunnen bijdragen dat, de ‘aantrekkende’ zwaartekracht in die mate verminderd dat, daardoor zo’n lichaam deels een ‘afstotende werking’ heeft, én dat zou belangrijk kunnen zijn, waardoor het mogelijk wordt dat een deel van zijn warmte (energie) in ‘zijn’ koelvat gedeponeerd wordt. Het zou dát deel kunnen zijn dat vereist wordt voor het ‘entropie beginsel’. In hoeverre een lichaam als de zon voldoende spanning bezit, is mij niet bekend, maar het gaat mij hier niet om exacte gegevens maar om het principe. Het zal in ieder geval duidelijk zijn dat naarmate we over kleinere lichamen (warmte systemen) spreken, spanning een steeds kleinere rol gaat spelen. Op kleine schaal (kleine massa’s dus ook geringe aanrekkende zwaartekracht) zal de werking van de spanning nihil zijn, ook zal de zwaartekracht zo laag zijn dat het afvoeren van warmte geen probleem oplevert. Dan zal de koudere omgeving van een warmtesysteem voldoende zijn om als koelvat te dienen. We weten maar al te goed dat alle warmtesystemen op aarde zo werken, er zijn altijd verliezen. Alle warmtesystemen bij elkaar op aarde hebben echter een groot ‘koelvat’, de ruimte er omheen.

Dit laatste, de ruimte rondom grote lichamen zou, we beredeneerden het al, als koelvat kunnen dienen, en als dan de spanning een rol gaat spelen dan zou dit een vereiste bijdrage aan het entropie beginsel kúnnen opleveren. Nu stuiten we ogenschijnlijk op een probleem, het vacuüm zou als een perfect ‘koelvat’ kunnen fungeren gezien de extreem lage temperaturen. Het vacuüm heeft ook spanning, gigantisch wordt gedacht. Werkt die spanning er aan mee dat er nog meer warmte afgevoerd wordt naar dat immense koelvat, het vacuüm? Omdat de spanning gigantisch is zou je kunnen denken dat de zwaartekracht van massa’s geheel teniet gedaan moet worden. In principe zou dat een ineenstorting van het heelal opleveren, dat kan dus niet. Er moet dus een genuanceerdere werking van die spanning uitgaan op de aantrekkende kracht van de massa’s. De aantrekkende kracht die zich ook nog uit in de gekromde ruimte rondom een massa en die een stadium op de asymmetrische tijdpijl vertegenwoordigt. Spanning vermindert de aantrekkende kracht van massa’s, maar heft ze niet geheel op. Dat zou niet kunnen omdat deze aantrekkende zwaartekracht onverbrekelijk verbonden is mét de gekromde ruimtetijd van een massa, die een stadium op de asymmetrische tijdpijl vertegenwoordigt Als we dus de consequentie van massa in het vacuüm strikt volgen, dan vermindert de spanning de aantrekkende kracht van die massa die men vereenzelvigt met het vacuüm. Het is zelfs zo dat vrijwel algemeen aanvaard wordt dat het vacuüm een afstotende werking heeft. Als dat klopt dan is de sterkte van de spanning van dien aard dat de aantrekkende kracht (volgens het E = mc² plaatje) van het vacuüm wellicht geheel vervalt, of genivelleerd wordt! En dan komt het! Deze afstotende kracht van het vacuüm drijft de warmte (energie), die vanwege het ‘entropie beginsel’ in het ‘koelvat’ terecht kwam, weer terug naar de warmte systemen, althans naar omvangrijke systemen als de zon en de sterren [9]. De conclusie kan dus luiden: ‘de wet op behoud van energie’ is fundamenteler dan entropie! De cirkel is rond! Entropie is een bijverschijnsel! De ‘Wet op behoud van energie’, wordt op deze manier op een zinvollere manier ingevuld dan in het geval van een ‘koude dood’ van het heelal.

Voor we naar nog een gegeven gaan dat ondersteuning aan dit soort ideeën geeft, nog dit! Omdat in de ‘nabije’ omgeving van warmtesystemen als de zon en de sterren, het vacuüm niet absoluut is (waterstofwolken e.d.), werkt dat ‘niet volledige’ vacuüm deels nog als ‘koelvat’. De spanning in dat ‘niet volledige’ vacuüm is nog niet zo groot dat de aantrekkende zwaartekracht geheel omgezet zou worden in ‘afstotende’ zwaartekracht. Het kan echter wel zo zijn dat de afstotende kracht van het ‘volledige’ vacuüm rondom (of buiten) de waterstofwolken e.d. er toe bijdraagt dat er in de waterstofwolken ‘stervorming’ op gang komt.

 

Negatieve en zelfs oneindige temperatuur!

 

Zoals gezegd willen we nog een onderwerp belichten, dat is een idee van P. Atkins, belicht in zijn boek ‘Energie en entropie’ in verband met een toepassing van de ‘Tweede hoofdwet’. Het gaat over negatieve temperatuur én schrik niet, oneindige temperatuur. Weliswaar zo zegt hij is er ‘geen directe ervaring opgedaan, met deze omgekeerde wereld van de conversie van warmte in arbeid, maar we mogen aannemen dat het gedrag zo zal zijn als we uiteengezet hebben’ [10]. Hoe komt Atkins er nu bij om over negatieve temperatuur te spreken? Dat is eigenlijk een logisch gevolg van het door redeneren naar oneindige temperatuur en hij doet dit door te bespreken wat er gebeurt bij een consequente temperatuurverhoging[11]. Interessant is dat het hier niet bij eindigt, maar onder het onderkopje ‘Nog heter dan oneindig’ doorgaat. Nu zult u zeggen ‘heter dan oneindig’, dat kan toch niet? We zullen zien hoe hij dit oplost: ” Deze toestand kan niet langs natuurlijke weg uit warmtebeweging bereikt worden, omdat alle materiële warmtereservoirs minder atomen AAN dan UIT hebben; de verspreidingstendens van de energie zou er nooit toe kunnen leiden dat een deel van de wereld rijker zou worden aan AAN- dan aan UIT-atomen.” dat komt overeen met wat we eerder belichtten, namelijk dat een warmtesysteem in ‘natuurlijke staat’ nooit tot oneindigheden kan doorgaan, door  de noodzaak die de tweede hoofdwet oplegt, dat een warmtesysteem alléén maar kan werken als er warmte in een koelvat gedeponeerd wordt. Temperatuur in de ‘normale’ zin, is dan de temperatuur die het warmtesysteem heeft áls het gekoppeld is áán het koelvat. Of om het anders te zeggen: ‘temperatuur’ geeft de beweging aan van die (AAN) atomen die het systeem toelaat om AAN[12] te zijn. Meer AAN-atomen zouden dus deze belemmering schenden. Het resultaat zou zijn dat het heelal, als dit zonder belemmering zou kunnen doorgaan, tot ‘oneindige temperatuur’ verhit worden. Let wel, dit voorgaande geldt in een benadering van het heelal waar de ‘Tweede Hoofdwet’ als geldig ervaren wordt! We hebben echter zijdelings al gezien dat er meer dán dit ‘thermodynamische’ heelal kan zijn. Interessant is dat Atkins met behulp van een model de mogelijkheid van een ‘grotere’ toepassing van de ‘Tweede Hoofdwet’ onderzoekt.

 

Door ‘ons’ aangeschakelde atomen als een model voor meer mogelijkheden.

 

Waar het Atkins nu verder om gaat is dat het mogelijk moet zijn dat er méér atomen AAN zijn (of door ons aangeschakeld zijn) dan in ‘normale’ omstandigheden mogelijk is. Hij gaat verder: “In ons model (en ook in werkelijkheid [13]) kunnen we deze kunstmatige toestand tóch realiseren. Laten we kijken wat voor eigenschappen het systeem dan heeft.” Hij komt dan met een getekend voorbeeld, waarin AAN- en UIT-atomen, met als resultaat ‘negatieve’ temperatuur. Het interessante hiervan is dat hij ‘negatieve’ temperatuur als groter benoemd dan ‘oneindige temperatuur’. Dat hoeft ons niet te verbazen, het betekent ‘niet meer’ dan dat hij onder ‘oneindige temperatuur’ die temperatuur verstaat waar we uitkomen als we, zoals hij doet, consequent door redeneren over de steeds hogere temperatuur die in óns thermodynamische heelal, theoretisch mogelijk zou zijn. Uit zijn verdere betoog blijkt dat we als we negatieve temperatuur als ‘natuurlijk’ willen beschouwen, we dan dit ‘thermodynamische’ heelal verlaten. Dat wil zeggen dat we dan niet binnen de mogelijkheden van dit thermodynamische heelal kunnen werken, maar kunstmatige omstandigheden moeten creëren. Als er al kunstmatige toestanden mogelijk zijn (lasers, zie voetnoot) dan kunnen wij die alleen maar realiseren als de natúúr daarvoor de mogelijkheden biedt. Dergelijke door ons verwezenlijkte toestanden noemen wij kunstmatig omdat ze in de ‘normale’ gang van zaken niet voorkomen. Echter dat wij ze kunnen verwezenlijken kan er op wijzen dat er gebieden zijn die wij nog niet hebben doorgrond. In een voorgaand deel heb ik zo’n gebied reeds geanalyseerd, dat betrof de uiterst koude wereld om of nabij het absolute nulpunt. De wereld van supergeleiding en supervloeibaarheid, waarin de wetten van de thermodynamica een steeds kleinere rol spelen. Waar thermodynamische bewegingen van atomen een steeds kleinere of helemaal géén rol meer spelen, maar waar wel een grote rol toebedeeld is aan de zogenaamde ‘nulpuntsenergie’.

Hoewel we in dit deel temperatuur en entropie vooral macroscopisch behandelen, wat de uitwerking ervan betreft, is het zinvol om de ideeën van het deel over ‘vacuüm en supergeleiding’ te vergelijken met die in dit deel. Het is opmerkelijk dat de eindconclusie in beide delen hetzelfde is, namelijk dat entropie een ‘randverschijnsel’ blijkt te zijn, én omkeerbaar!  Niet in de zin dat ‘de tijd’ omkeerbaar zou zijn, maar dat alles niet ‘noodzakelijkerwijs’ in een zinloze doelloze chaos, of een ‘koudedood’ hoeft af te lopen.

 

Negatief  hoeft niet ‘negatief’ te zijn.

 

We waren echter bezig om negatieve temperatuur te belichten. We zouden de afspraak kunnen maken dat negatief, niet negatief is in de zin van negatie, als iets dat niet kán bestaan. Alles wijst erop dat, dat geen realistisch standpunt is en tot oogkleppen leidt. Negatieve temperatuur omvat, of komt voor in het gebied waarvan we al vaststelden dat het niet geregeerd wordt door de ‘Tweede hoofdwet van de thermodynamica’, althans niet door de Tweede hoofdwet zoals die sinds de dagen van ‘Carnot’ en opvolgers is gefomuleerd. Er is een reden om Atkins betoog verder te volgen, dat is omdat het volgens hem leidt tot een uitbreiding ervan. Een ‘verrassende uitbreiding’!

 Om dat toe te lichten grijpen we even terug op Atkins opmerking: ‘de verspreidingstendens van de energie zou er nooit toe kunnen leiden dat een deel van de wereld rijker zou worden aan AAN- dan aan UIT-atomen’. Dat wil zeggen volgens de gangbare opvatting dat ‘entropie’ dat verhindert. We zitten voor altijd vast aan deze verspreidingstendens, of toch niet? Zou het mogelijk zijn dat wij allerlei processen allen maar vanuit dat begrip ‘verspreidingstendens’ beoordelen, omdat we denken dat de ‘tweede Hoofdwet’ een universele wet is. En eveneens dat wij daarom niet zien dat bepaalde ‘warmte systemen’ in stand gehouden worden door middel ván ‘negatieve temperatuur’. In die zin dat er een scheidsgrens is tussen wat wij ‘het thermodynamische heelal’ noemen én de het gebied vóórbij het absolute nulpunt. Voor zover wij hier een duidelijk inzicht kunnen krijgen, zullen we eerst Atkins betoog verder volgen, en zien hoe hij tot een negatieve temperatuur komt[14]:

Volgen we zijn verhaal, dan zien we dat de redenatie gaat over een systeem met meer AAN- dan UIT-atomen: “Om te beginnen is de temperatuur van het hierboven gegeven systeem negatief. Dit volgt uit onze interpretatie van temperatuur als de logaritme van de verhouding van de aantallen atomen AAN en UIT. In de hier getekende toestand, waarin er 80 AAN en 20 UIT zijn, geldt

Temperatuur = 1/log (^aantalUIT/ ^aantalAAN)

                      = 1/log (20/80) = 1/log (0,25) = -0,72

            De uitkomst van voorgaande is theoretisch, niet overeenkomend met enige temperatuurschaal, zo geeft hij aan. Het gaat echter om het principe of negatieve temperatuur mogelijk is. We volgen hem verder: “Vervolgens bevat het systeem bij een negatieve temperatuur meer energie dan bij welke positieve temperatuur dan ook. Daarom is in zeker opzicht een systeem met een negatieve temperatuur heter dan een systeem waarvan de temperatuur positief is! Sterker nog, het is zelfs heter dan een systeem met een oneindig hoge positieve temperatuur. Zodoende zijn we met deze interpretatie de oneindigheid voorbij.”  Dit te bereiken is voor hem ‘kunstmatig’, het zou afgeleid van een ‘natuurlijk’ systeem kunnen zijn.

 

Negatieve temperatuur ‘heter’ dan positieve ‘oneindige’ temperatuur?

 

            De ‘oneindigheid’ voorbij, kan alleen maar betekenen dat we het gebied waar we met positieve temperaturen te maken hebben, en waar (theoretisch) positieve temperaturen ‘oneindig’ kunnen worden, vóórbij zijn. Het wil zeggen dat we de ‘grens’ over gegaan zijn van het thermodynamische heelal. Die grens is het ‘absolute nulpunt’, daar voorbij kunnen we van negatieve temperatuur spreken, als over een achterliggende energie (negatieve temperatuur) bron van waaruit positieve temperatuur (energie) ontstaat. Via het gebied van het ‘absolute nulpunt’ en vlak daarboven (denk aan de zogenaamde ‘nulpuntsenergieën’). Op de opmerking ‘de oneindigheid voorbij’ moeten we wat verder ingaan zegt Atkins, we volgen hem dus verder: “een oneindig hoge temperatuur correspondeert met gelijke populaties van AAN-heid en UIT-heid”. Om dat te bereiken binnen een heelal dat met positieve temperaturen werkt, is er een even grote hoeveelheid energetische AAN-atomen nodig als energetische UIT-atomen. Dat is het maximaal bereikbare, althans in ons thermodynamisch heelal.  We zullen zien dat, in ieder geval volgens het uitgewerkte principe van Atkins, het mogelijk moet zijn om verder te gaan. “Het vereist echter energie om ook maar een enkel atoom méér AAN te doen, hoe we dat ook aanpakken, en dat brengt ons tegelijkertijd in het kunstmatige gebied van de negatieve temperaturen.” In eerste instantie lijkt het of Atkins het gegeven beperkt tot het ‘kunstmatige’ gebied, verderop wordt duidelijk dat hij van mening is dat voor de ‘tweede Hoofdwet’ een toevoeging mogelijk is, die laat zien dat warmte ‘geheel’ in arbeid omgezet kán worden. Zo ver zijn we nog niet, in de voorgaande berekening kwamen we uit op een negatieve temperatuur van – 0,72. In het volgend is de temperatuur nog negatiever: ” als er slechts 51 AAN zijn (en 49 UIT) is de temperatuur zelfs nog meer negatief, namelijk -25. Bij een veel groter systeem zouden we de verhouding tussen AAN en UIT heel dicht bij de 1 kunnen krijgen. Wanneer bijvoorbeeld het systeem bestaat uit een miljoen atomen dan correspondeert een oneindig hoge temperatuur met 500 000 atomen AAN en hetzelfde aantal UIT. Het AAN doen van een enkel atoom meer doet de temperatuur een sprong maken van oneindig naar – 250 000.”  Logischerwijs is dus ook bij grotere systemen, de helft AAN nodig en de andere helft UIT, om de ‘positieve’ temperatuur naar oneindig te krijgen. Terwijl echter bij honderd atomen een atoom méér de temperatuur doet ‘oplopen’ naar een negatieve temperatuur van – 25, is bij een systeem van een miljoen atomen, slechts één atoom meer nodig om de temperatuur van positief oneindig, op te laten lopen tot een negatieve temperatuur van – 250 000. Dat is een merkwaardige zaak, want in eerste instantie zou je denken dat die ene atoom meer in beide gevallen tot dezelfde toename in negatieve temperatuur zou leiden. Echter, en dat is opvallend, blijkt hier uit dat íeder atoom aan onze zijde van de grens, een tegenhanger moet hebben. Niet in de vorm van ‘negatieve atomen’, maar uitgedrukt in temperatuur (energie) omdat het bij de atomen AAN, gaat om energetisch ‘aangeschakelde’ atomen. De tegenhanger is dus een waarde in energie, als tegenovergestelde van de energie van een AAN atoom met positieve temperatuur. Vandaar dat bij grote systemen de negatieve temperatuur zoveel groter is, vanwege het grote aantal atomen. We hadden het over een ‘grens’, is daar in het uitgewerkte principe van Atkins iets te vinden? Jazeker, we volgen hem verder: “Toegepast op echte systemen, die uit miljarden atomen bestaan, veroorzaakt bij een oneindig hoge (positieve) temperatuur het AAN doen van slechts een enkel atoom een temperatuursprong van oneindig naar nagenoeg negatief oneindig. Worden er daarna door het inbrengen van energie nog meer atomen AAN, dan stijgt de temperatuur naar nul maar blijft ze wel aan de negatieve kant ervan.”  Dit is hetzelfde, al gaat het om hele grote systemen als in het voorgaande, de positieve oneindige temperatuur heeft zijn ‘tegengestelde’ in een waarde van negatief oneindige temperatuur (energie). Maar dan komt het waar gaat het om, er is een grens.

 

Een ogenschijnlijke tegenspraak: ‘stijgen naar nul’.

 

 Wat gebeurt er, er gaan door het inbrengen van energie nog meer atomen AAN, en dan ‘stijgt’ de temperatuur náár nul. Dat is even wennen, stijgen gaat naar nul, maar niet zo vreemd: ‘het is negatieve temperatuur’, als negatief ‘stijgt’ dan gaat ze naar nul, omdat als negatieve temperatuur nóg negatiever wordt, dan gaat ze in feite naar een grotere negatieve waarde. Ogenschijnlijk in onze ogen naar minder, stijgt ‘ons debet’ bij de bank dan hebben we ‘minder geld’. Hier moeten we dus een omslag in denken maken. De hele kwestie laat zien dat energie die negatief oneindig is op ons overkomt als nul, als een grens dus aan ons thermodynamische heelal. Het maakt niet hóe oneindig die negatieve temperatuur is, ze blijft voor ons aan de negatieve kant van de nul[15]. De mooie grafieken ten spijt van Atkins en zijn verdere redenatie dat het allemaal toch wél met de tweede Hoofdwet te maken heeft, weten we nog maar bitter weinig over die ‘negatieve kant van nul’.

            Niettemin doet Atkins een intrigerende poging om uit de problemen te geraken. Daarvoor voert hij het begrip nieuwe temperatuur in als het ‘omgekeerde’ van de conventionele temperatuur. Hij komt dus tot de conclusie dat ‘min oneindig’ overeenkomt met het absolute nulpunt. Dat is een merkwaardige zaak want we zagen dat afhankelijk van de grootte van het systeem het overschrijden van de grens van gelijke atomen AAN en UIT tot grote verschillen in negatieve temperatuur leidt, dus als min oneindig als tegengestelde van plus oneindig, dan lijkt het vreemd dat min oneindig, gelijkgesteld wordt met het absolute nulpunt. Als we dit verder analyseren dan zou als beiden elkaars tegengestelde zijn, positief oneindig slechts bereikt kunnen worden vlak bij het absolute nulpunt. Terwijl we zouden verwachten dat positieve oneindige temperatuur juist oneindig ver van het absolute nulpunt af zou liggen. Tenzij er iets heel anders aan de hand is, zodat er misschien een verband is met eerder genoemde vacuüm. Oneindig positieve temperatuur zou dan niet gaan over een oneindig ‘hoge’ temperatuur, máár over een oneindig gecomprimeerde energie op de grens. Die grens is het absolute nulpunt. Nu wordt (hoge) temperatuur altijd vereenzelvigd met de beweging van deeltjes, maar in het besproken scenario gaat het om energetisch aangeslagen atomen, de zogenaamde AAN-atomen. Het gaat dus om energie en het vacuüm zou dan als een overdrachtsmedium kunnen dienen om energie uit een ‘energie achtergrond’, die niét onderhevig is aan de gewone toepassing van de Tweede Hoofdwet, over te hevelen naar onze zijde van de grens, ons heelal dat wel onderhevig is aan de Tweede Hoofdwet. Binnen het concept van Atkins is voor zo’n zienswijze ruimte, (hoewel ik niet weet of dat zijn bedoeling is geweest). Hij zegt over de nieuwe definitie van temperatuur het volgende: “Wanneer temperatuur opnieuw gedefinïeerd zou worden als het negatieve omgekeerde van de conventionele temperatuur (dus nieuwe temperatuur = -1/omgekeerde temperatuur), dan zouden de temperaturen continu veranderen van min oneindig (wat we nu het absolute nulpunt noemen), door nul (bij gelijke aantallen AAN en UIT) naar plus oneindig als alle atomen AAN zijn.” Deze grens wordt door hem nog benadrukt door de definitie van  de ‘nieuwe temperatuur’, duidelijk  gemaakt met een paar grafieken. Verwijzend hiernaar komt hij tot de volgende conclusie: “zeer koud (wat correspondeert met een Oude temperatuur van nul en bijgevolg met een Nieuwe temperatuur van min oneindig), ligt in het diagram op min oneindig en het zal daarom niemand verbazen dat het ‘absolute nulpunt’ onbereikbaar is! Het overdragen van energie aan het systeem doet nu de nieuwe temperatuur stijgen naar nul: gelijke aantallen AAN en UIT horen bij een nieuwe temperatuur van precies nul, want die correspondeert met een Oude temperatuur van oneindig”

            Min ‘oneindig’ en plus ‘oneindig’ balanceren dus op de grens van het absolute nulpunt. Systemen met AAN-atomen tenderen dus op het absolute nulpunt naar plus oneindig. Terwijl als we in staat zouden zijn AAN-atomen toe te voegen aan systemen met negatieve (oneindige energie) zulke systemen zouden tenderen naar positieve energie. Dat alles in eerste instantie op de grens van het absolute nulpunt. Van hieruit zou deze positieve energie met een geschikt mechanisme verdeeld kunnen worden over deeltjes, met een voor hun toereikend aantal AAN-atomen (zie voor zo’n ‘verdeelmechanisme’ de vorige voetnoot). Vanzelfsprekend moeten we niet denken dat die AAN-atomen letterlijk verdeeld worden over de deeltjes. De AAN-atomen stonden slechts voor energetisch aangeslagen toestanden, in het model.            In dit scenario zit het nieuwe denken helemaal opgesloten. Een nieuwe definitie van temperatuur die loopt (wat mogelijkheden betreft, in ieder geval theoretisch) van ‘min oneindig’ door ‘nul’ naar ‘plus oneindig’. Het ‘absolute nulpunt’ is ‘onbereikbaar’ vanwege deze twee ‘oneindigheden’, maar dat wisten we eigenlijk al.

           

Een ‘mogelijke’ machine om entropie te verlagen, is er misschien al!

 

Het slot van het betoog van Atkins is heel opmerkelijk, eerst echter gaat hij de invloed na ‘van de Tweede Hoofdwet op systemen die kunstmatig op een negatieve temperatuur gebracht worden’. Volgens hem zou dat machines kunnen opleveren waarvan de entropie ‘verlaagd’ wordt. Na de verantwoording daarvan trekt hij de conclusie dat zo’n systeem toch aan de Tweede Hoofdwet voldoet, omdat de uiteindelijke chaos vergroot wordt. Na dit beredeneerd te hebben komt dan de volgende opmerkelijke conclusie: “Op deze microscopische schaal is het daarom heel plausibel dat warmte volledig kan worden omgezet in arbeid, want dat blijft beantwoorden aan de triomf van de chaos. hij stelt dat: ‘Het entropie-principe blijkt meer te kunnen dan de ervaringswet waarop het gebouwd werd”. Die ervaringswet liet zien dat er altijd ‘verliezen’waren. Maar wat deed men, die verliezen werden universeel bestempeld, de Tweede Hoofdwet dus. Atkins verder: “Als er in die tijd systemen van negatieve temperatuur geweest waren, zou de Tweede Hoofdwet uit twee delen hebben bestaan. Weliswaar is het naar mijn beste weten zo dat er geen directe ervaring is opgedaan met deze omgekeerde  wereld van de conversie van warmte in arbeid, maar we mogen aannemen dat het gedrag zo zal zijn zoals we uiteengezet hebben.”

Het zal misschien duidelijk zijn dat in mijn uiteenzetting de Tweede Hoofdwet niet uit twee delen bestaat, maar niettemin géén sta in de weg hoeft te zijn voor vermindering of zelfs omkering van entropie. Toch is deze hele uiteenzetting van Atkins fascinerend omdat het de visie van iemand weergeeft die verder zoekt en niet bij bereikte resultaten blijft hangen. Terecht merkt hij op dat het hem niet bekend is of er directe ervaring is opgedaan met deze omgekeerde wereld. Uiteindelijk is dit natuurlijk een betoog over entropie geworden. Het zal hopelijk duidelijk zijn dat in dit betoog geen grond gevonden wordt voor de gedachte dat entropie de richting van de tijd zou bepalen, of sterker nog dat ‘tijd’ zou ontstaan door entropie. Als rode draad door dit hele boek loopt de tijd als een schakel tussen twee uitersten, een ‘begin oneindigheid’ en een ‘eind oneindigheid’. Alle verschijnselen in ons ‘thermodynamische heelal’ zijn stadia op deze tijdas, die omdat hij van een begin naar een eind loopt, een ‘asymmetrische tijdpijl’ genoemd kán worden. Omdat we moeten trachten al de verschijnselen consistent te krijgen met deze ‘rode draad’ heb ik de asymmetrische tijdpijl in verschillende delen ondergebracht.

Helaas blijft Atkins steken in de ‘de triomf van de chaos’. een merkwaardig standpunt, wat kan betekenen dat hij de consequenties van zijn eigen analyse niet overziet. Want wat is ‘entropie’nu helemaal? Het is een verschijnsel dat ontstaat omdat wij nimmer (binnen dit heelal) ‘warmte volledig kunnen omzetten in energie’. Energie binnen deze context wordt schijnbaar onherroepelijk verspreid in een ‘koelvat’, en is ‘onbruikbaar’ om warmte in energie om te zetten. De conclusies die uit zijn model te trekken zijn, wijzen naar heel andere mogelijkheden. Misschien dat verdergaande experimenten meer licht op negatieve energie, en vooral het functioneren ervan op het absolute nulpunt, kunnen werpen? Atkins wijst zelf naar enkele bekende gegevens. Als eerste: éen laseropstelling, deze zouden kunstmatig op gang gebracht worden door een negatieve temperatuur. Er wordt bij gezegd dat zulke systemen afgeschermd dienen te worden tegen hun normale omgeving. Dat hoeft geen porobleem te zijn, op heelalniveau kunnen we zeggen dat ‘negatieve’ temperatuur afgeschermd is van de rest van het heelal, door ‘de grens van het absolute nulpunt’. Het tweede gaat over de spin van protonen die een willekeurige spinverdeling hebben, Deze kunnen allen in eenzelfde, down-spin gedwongen worden. Deze spins zouden dan een negatieve temperatuur hebben. Zo zijn er misschien al meer experimenten waarin negatieve temperatuur een rol speelt.

            Hier en daar is al geopperd dat quantificatie een medium zou kunnen zijn om negatieve en positieve temperatuur met elkaar te verbinden. Hiervoor is het noodzakelijk dat het heelal als geheel gequantificeerd is. In een volgend deel zullen we dat onderzoeken.

 

---

[1] De statistische gas wetten tonen alleen maar aan dat wij niét in staat zijn om bij dergelijke grote hoeveelheden atomen van oorzaak en gevolg uit te gaan. Zoals belicht gaat het om zo’n gigantisch aantal mogelijkheden van botsingen, bewegingen en uitwisselingen van impuls, en veranderingen van posities van de atomen, dat wij ‘tevreden moéten zijn’ met een statistische benadering. Zo’n benadering is voldoende voor globale benaderingen en dus ook globale uitkomsten, maar geeft géén dieper liggende fundamentele beginselen.

[2] Peter Atkins in zijn boek ‘Energie en entropie’ blz. 81/2. Natuur en Techniek, Maastricht 1988.

[3] Voor een volledige beschrijving en ook voor het begrip faseruimte zie: ‘De nieuwe geest van de keizer’ van R. Penrose. Blz.171-179. Prometheus Amsterdam 1990.

[4] Zoals in P. Atkins boek ‘Energie en entropie’. Natuur en Techniek, Maastricht.

[5] Penrose, ‘De nieuwe geest van de keizer’ blz. 303. Prometheus, A’dam.

[6] Merkwaardig is dat ‘entropie’meestal als een absoluut gegeven wordt gehanteerd. Het is echter heel eenvoudig vast te stellen dat deeltjesbewegingen bij zeer lage temperaturen eerder méér gecoördineerd raken dan dat ze willekeuriger worden. Denk maar aan ‘supergeleiding en supervloeibaarheid’.

[7] Aanhaling van blz. 20/1,  In zijn boek ‘energie en entropie’. Natuur en Techniek, Maastricht.

[8] In zijn boek ‘Het uitdijende heelal’ blz. 315. Contact, A’dam 1998.

[9] Wiite dwergen, neutronensterren en zwarte gaten, moeten we genuanceerder beschouwen, want deze ‘deponeren’ in afnemende mate ‘warmte’ in een koelvat.

[10] Aanhaling op blz. 155, van zijn boek. Voor een inzicht in dit onderwerp verwijs ik u naar de bladzijden 147 tot en met 155, van welke bladzijden ook de verwijzingen die hier aangehaald worden.

[11] Hij doet dit onder het kopje ‘machten van tien’ vanaf blz. 47/48, door een steeds hogere temperatuur te nemen. Hij komt dan bij een temperatuur uit die ontstellend hoog is en blijkbaar overeenkomt met de temperatuur die er heerste na een honderdste seconde na het ontstaan van het heelal. Logisch doorgeredeneerd kom je dan bij oneindige temperatuur, als je althans er vanuit gaat dat de ‘big bang’ ontstond uit een oneindig klein punt.

[12] Aan-atomen zijn geen gewone atomen in zijn verhaal, maar die energie eenheden die bijdragen tot de aanvaardbare temperatuur.

[13] In werkelijkheid: bedoelt wordt dat er bepaalde ‘lasers’ zijn, die daar aan voldoen. Het is interessant dat In ‘Kosmische wolken’ van J.B.Kaler op blz. 111-112 naar masers verwezen wordt, die werken als een soort versterkers in kleine, dichte moleculaire wolken. Het is mij niet bekend of deze masers een negatieve temperatuur hebben zoals door Atkins vermeldt. Als dit wel zo is dan zou dit een interessant gebied van werkzaamheden in de interstellaire ruimte opleveren. Zouden deze masers voldoen aan ‘negatieve temperatuur’ dan rijst de vraag of deze masers in thermisch evenwicht met hun omgeving (kunnen) zijn. Op blz. 151 heeft Atkins het erover dat, dat bij de lasers (kunstmatig door ons vervaardigt) dat niet het geval is en daar op een speciale manier tegen beschermd moeten worden. (uitgever Natuur en Techniek, Maastricht.)

[14] Te volgen op de bladzijden 149-155 van zijn boek.

[15] Het kan ook zijn, maar erg hypothetisch, dat als negatieve temperatuur oneindig is er door het toévoegen van energie het negatieve systeem tendeert naar positieve temperatuur. Maar omdat negatieve temperatuur aan de andere kant van nul hoort, wordt dit gelijkgesteld met het absolute nulpunt. Om negatieve temperatuur (energie) om te zetten is dan het vacuüm nodig met mechanismen waardoor die negatieve temperatuur (energie) omgezet wordt in positieve temperatuur (energie). Zo’n mechanisme zou quantificatie kunnen zijn, waardoor energie onderhevig wordt aan de constante van Planck. Quantificatie werkt dan als een verdeelmechanisme om ‘oneindige energie’ om te zetten in Planck pakketjes, die de basis van ons heelal vormen. Dat wil zeggen dat zonder quantificatie ons heelal niet eens zou kunnen bestaan, althans niet in deze vorm. Dit doet denken aan Dirac, de elektrontoestanden met negatieve energie (de zee van Dirac). Voldoende energie daaraan toegevoegd zou het een elektron met positieve energie opleveren. (lees voor energie temperatuur) Zo zien we dus dat oudere ideëen niet altijd afgedaan hoeven te zijn. Ja het kan zelfs belemmerend hebben gewerkt dat het idee van Dirac opgelost zou zijn door het ontstane gat, waaruit het elektron met positieve energie is ontstaan, als een positron op te vatten. Het lijkt er sterk op dat het ‘deeltjesparadigma’ elementaire kennis versluierd heeft.