5.1 Terug in de tijd voor een elektron

5.1 Het elektron teruggaand in de tijd, wat is de betekenis ervan?

Dit onderwerp wordt niet door iedereen serieus genomen. Het idee is oorspronkelijk van Richard Feynman, maar het is blijven steken in: het kan zo zijn. Omdat dit onderwerp uit de quantummechanica komt, gaat het vanzelfsprekend over ‘waarschijnlijkheden’. We zullen hier trachten te onderzoeken of er een betekenis aan ontleend kan worden, en dan vooral gezien vanuit het standpunt dat materie, in dit geval elektronen, vanuit het vacuüm gevormd wordt. In de klassieke wereld zijn waarschijnlijkheden gewoonlijk positief, in de quantummechanica ligt dat heel anders. Het gebruik van waarschijnlijkheden om tot een zeker resultaat te komen, kan tot negatieve of tot imaginaire oplossingen komen. Dat kwamen we al eerder tegen. Om dit probleem te omzeilen wordt de factor tijd als een imaginair getal geschreven. Levert dat resultaten op? Eerstens, heel prettig, kunnen alle waarschijnlijkheden als positief worden geschreven. Tweedens kunnen we zodoende naar reële fysische oplossingen streven, althans als we er mee tevreden zijn dat de quantum-waarschijnlijkheden positief zijn. Dat is het uiterste dat het formalisme te bieden heeft. Imaginair zou louter een wiskundige methode zijn om quantumberekeningen te kunnen maken.

 

Imaginair kan duiden op achterliggende kennis.

 

Het zegt niets over het al of niet realiteitsgehalte van imaginaire getallen of imaginaire tijd. Het betekent ook niet dat negatieve ‘waarschijnlijkheden’ geen fysische betekenis hebben. In die zin dan dat het louter om een wiskundige constructie, of truc, zou gaan. Integendeel het geeft veeleer aan dat de werkelijkheid, ‘zoals die zich aan óns voordoet’, als bijvoorbeeld een deeltje dat van de ene positie beweegt naar een andere positie, beschreven kan worden met positieve uitkomsten, in werkelijkheid bestaat bij de gratie van die imaginaire getallen en / of  imaginaire tijd. Krauss zegt hierover: ‘We ondervinden geen problemen bij de berekening van de uiteindelijke werkelijke fysische waarschijnlijkheid, de procedure  leidt altijd tot ‘n positief getal’  Maar wannéér is dit zo? Alleen als we imaginaire tijd invoeren. Is het verstandig om zo’n gegeven serieus te nemen en te beseffen dat ze verwijst naar een achtergrond waarin een deeltje nog géén deeltje is? Evenzo, we zagen het al eerder, krijgen we reële resultaten als we een imaginair deel van de complexe getallen, waaraan de Schrödinger golfvergelijking moet voldoen, invoeren of gebruiken. In feite geeft dit aan dat er een achterliggende werkelijkheid is die imaginair genoemd kan worden, echter niet in de gangbare betekenis, van denkbeeldig of niet werkelijk bestaand. Het begrip geeft aan dat we met dingen waar we niet vertrouwd mee zijn nogal wat moeite hebben, en dat het geruststellender is zulke ideeën als niet werkelijk bestaand of denkbeeldig te bestempelen.

 

Implicaties van de quantummechanica.

 

Uit de quantummechanica blijkt dat er meer aan de hand is[1]. Binnen het formalisme van de quantummechanica is het mogelijk dat als we deeltjes over héél korte tijdsperioden meten, en  dat dan niet met hun snelheid kunnen doen, het mogelijk kan zijn dat ze met een snelheid groter dan de lichtsnelheid kunnen bewegen. De conclusie die dan getrokken wordt is: “Omdat we hun snelheid niet direct kunnen meten, doet dit de speciale relativiteit geen geweld aan. Maar wil de quantumtheorie consistent blijven met de speciale relativiteit, dan moeten de deeltjes, ook al kunnen we ze niet meten, zich gedurende die tijdsintervallen kunnen ‘gedragen’ alsof ze teruggaan in de tijd.” Als consistentie tussen speciale relativiteit en quantumtheorie nodig is, waarom dan niet aannemen dat ‘imaginaire tijd ‘n realiteit is’. Dat is niet onredelijk want hoewel de speciale relativiteit het gegeven ‘sneller dan het licht’ verbiedt, verbiedt ze niét het ‘teruggaan in de tijd’. Als we dit ‘teruggaan in de tijd’ niet louter beschouwen als een klok die terug draait, maar echt als ‘imaginaire tijd’, als een verbinding, (een overgang) van tijd, onze zogenaamde ‘reële tijd’, met een oneindig tijdscontinuüm, dan geeft het ‘teruggaan in de tijd’ een zinvol begrip aan de ‘tijdsomkeerbaarheid’ van fysische wetten of systemen. Het ‘teruggaan in de tijd’ kunnen we dan opvatten als een isomorfie, een informatie behoudend systeem in een achtergrond die we weliswaar imaginair noemen, maar die de tegenhanger is van die systemen die wij als werkelijk beschouwen. Ja waarvan ik hoop duidelijk te maken dat dit imaginaire deel de werkelijke oorzaak is van dat wat wij ‘werkelijk’ noemen.

 

Een elektron ‘teruggaand in de tijd’, wat kan de betekenis ervan zijn?

 

als we zo’n elektron dat ‘terug gaat in de tijd’ konden waarnemen, dan zouden we niet alledaagse dingen ‘zien’. (Een gangbare beschrijving hiervan kunnen we bij Krauss vinden, niet iedereen vindt het de moeite waard) We denken,  misschien enigszins naïef, een elektron te volgen in zijn beweging. Maar dan, ‘zien’ we ineens drie elektronen. Voor we gewend zijn aan drie elektronen, ‘zien’ we er weer maar één. Speelt dat elektron een spelletje met ons? We worden niet graag voor de gek gehouden, echter de quantumaanpak staat zo iets toe. We kunnen dus niet vaststellen of een elektron alléén een reisje maakt, of dat het twee metgezellen heeft? We zijn er nog niet, een van die twee metgezellen is een bizarre metgezel. Of hij reist niet echt mee, want hij gaat terug in de tijd, of als we dat al te vreemd vinden, dan is hij een gevaar voor het eerste elektron. Wat lijkt het meest reël?

 

Bekijken we eerst het zogenaamde ‘teruggaan in de tijd’. Dat zou het volgende kunnen betekennen. Het echte elektron dat reist naar een andere positie, verliest zijn reden tot bestaan, dat wil zeggen het leeft niet voor onbepaalde tijd, maar moet onderhouden worden.[2]Een tweede elektron duikt op, dat elektron dat zogenaamd teruggaat in de tijd is in feite het echte elektron dat zijn voortgaande tijd verliest, het wijkt af van de asymmetrische tijdpijl: onze reële tijd die in één richting gaat en ‘onomkeerbaar’ is. Zijn tijd wordt als het ware imaginair, de tijd van het vacuüm en het verliest zijn consistentie. Echter in zo’n korte tijdsperiode dat we het niet meten kunnen, wel duikt het als imaginaire tijd in onze berekeningen op. In het vacuüm maakt het verbinding met het oneindig tijd/energie continuüm, waardoor het in het proces van ‘n zich ontwikkelende golffunctie weer een reëel deeltje wordt, het derde elektron, dat uit het vacuüm (het niets denkt men) opduikt. Het kan zijn dat het een nieuw elektron is, maar het kan ook dat het gewoon hetzelfde elektron is in de zin van een steeds wisselende elektronconfiguratie die vanuit het vacuüm vernieuwd wordt wat zijn energie betreft.

 

Is er een verband met Paul Dirac?

           

Dat proces lijkt op wat P. Dirac zei over het verspringen van elektronen naar lagere energieniveaus[3]: ‘Dirac toonde aan dat quantumgedrag gepaard gaat met de schepping en vernietiging van deeltjes, en transformaties van energie naar materie en vice versa. Zo werd de verplaatsing van een elektron naar een lagere quantumtoestand, waarbij een foton wordt uitgestraald, opnieuw gedefinieerd als de vernietiging van een elektron, waarbij het wordt vervangen door een nieuw gevormd foton en een ander elektron met een lager energie niveau’ . Merkwaardig genoeg wordt over Dirac gezegd dat hij van mening was dat het elektron eeuwig leeft. De algemene opvatting is dan ook dat een elektron niet kan vervallen, maar dat hoeft niet tegenstrijdig te zijn.  Het kan een, van vorm wisselende, elektronconfiguratie zijn met drie verschillende vormen. Een die door ons als ‘deeltje’ herkend wordt, een die door het golfachtige aspect wordt voorgesteld, en een die zich afspeelt in het vacuüm van het atoom. Deze laatste geeft dan de overgang van een continue achtergrond naar een discontinue bestaan van elektronen. Deze visie lijkt reëel en overeen te komen met mijn idee dat deeltjes (materie) vanuit het vacuüm tot stand komen én onderhouden worden. Als we hier over nadenken, dan rijst de vraag, hoe verspringt dan een elektron naar een hoger niveau. Logischerwijs moet dan een elektron getroffen worden door een foton, waardoor het meer energie krijgt en naar een hoger niveau kan springen. Maar waar komt dat foton vandaan? We kunnen bij elektronen aan de opperlakte van materie nog denken dat het gewone lichtfotonen zijn, maar dat gaat beslist niet op voor dieper gelegen atomen in materie. Er valt dus wat voor te zeggen dat deze benodigde ‘fotonen’ uit het vacuüm komen.

 

Iets of niets tussen twee quantumsprongen.

 

Het lijkt er op, wat wij denken dat er tussen twee quantum-toestanden geen elektron is, eigenlijk een beperkte visie vertegenwoordigt. Uitgaande van de constante van Planck heeft men de verklaring gezocht in het in quantumstapjes verspringen van elektronen, hetgeen we niet direct af hoeven te vallen, maar het zou genuanceerder kunnen. Er valt veel voor te zeggen om dat wat wij de golffunctie noemen, uit te breiden is tot in het vacuüm. Dan is er een steeds wisselende golfunctie, wisselend in die zin dat er een afwisseling is in het reële én imaginaire bestaan van een elektron. Als ‘het echte elektron’ er is, dan is de golffunctie reëel, als het er ‘niet’ is dan is de golffunctie imaginair, het zogenaamde elektron ‘teruggaand in de tijd’, en er is dan een volledige vacuümgolf die wij niet kunnen meten. Dat komt door de gedachte dat er tussen twee quantumstapjes niets is, maar dat ontgaat ons, ten eerste omdat dat alles in zulke korte tijdsperioden plaatsvindt en ten tweede omdat de vacuüm processen verbonden zijn met oneindige tijd en energie. De vacuüm processen zitten wat werking betreft tussen deze oneindigheden en het reële gebied dat wij doorgaans met quantummechanica beschrijven. Dat komt omdat hun tijd maal energie kleiner dan de constante van Planck is. Vervolgens na het imaginaire deel van de golffunctie wordt ze weer reëel, we hebben dan, of een nieuw elektron, of een vernieuwd elektron. In het vacuüm moet er dan een overdracht zijn van oneindige tijd/energie die, via processen kleiner dan de constante van Planck, gequantificeerd wordt en het elektron weer in reële tijd brengt en door ons weer als een normaal elektron ‘herkend’ wordt. We kunnen dus spreken van een elektronconfiguratie die bestaat uit een veld dat zich in het vacuüm bevindt en telkens opnieuw een deeltje als de uitwerking van dat veld. Hawking zegt het zo[4]: ‘Veld: iets dat bestaat in de hele ruimte en ten allen tijde, in tegenstelling tot een deeltje dat alleen op één punt en één tijdstip bestaat.’ Er wordt dus géén geweld aangedaan aan het behoud van energie, massa en lading want het is, of ‘n nieuw identiek elektron, of het is vernieuwd en op zijn oude niveau (of afhankelijk van zijn energie op een hoger of lagerniveau). De tijd wordt ook géén geweld aangedaan, ze gaat nog steeds in één richting, tenminste wat de deeltjes in hun reële stadium betreft.

 

Er is nog een andere oplossing

 

Het elektron dat teruggaat in de tijd kan binnen de regels van de quantumaanpak ook een positron zijn dat wil zeggen het antideeltje van het elektron. Een merkwaardige metgezel, want bij een treffen van deze twee gaan ze alle twee op in straling. Het positron is een elektron met positieve lading, terwijl het ‘gewone’ elektron een negatieve lading heeft. Deze twee verdragen elkaar niet, en gaan dus op in straling. Het is niet zo dramatisch als het lijkt, een nieuw konijn (elektron) springt uit de hoed. Met ‘dank aan Dirac, voor zijn idee van ‘schepping en vernietiging’. Wat minder dramatisch geschetst, zoals het voorgaande liet zien, een proces dat deeltjes in stand houdt. Geen enkele waarnemer kan deze kennelijk spontane ‘creatie’ van deeltjes uit het niets vaststellen, net zo min als een waarnemer zal kunnen vaststellen dat deeltjes sneller dan het licht reizen. Maar of we het nu wel of niet met eigen ogen kunnen zien, als de wetten van de quantummechanica deze mogelijkheid  toelaten, dan zullen ze om in overeenstemming te zijn met de wetten van de speciale relativiteit, rekening moeten houden met de spontane creatie en vernietiging van deeltjes op tijdschalen die zo klein zijn dat we hun aanwezigheid niet direct kunnen vaststellen. Blijkbaar hebben ze wel indirecte effecten op waarneembare processen. We noemen zulke deeltjes ‘virtuele deeltjes’. Hoewel dit gegeven doorgaans wordt opgevat wordt als een verklaring voor virtuele deeltjes, vind ik de beschrijving dermate interessant dat het een mechanisme kan zijn hoe elektronen kunnen ontstaan en instand gehouden kunnen worden vanuit het vacuüm binnen het atoom. Elektronen worden voorgesteld als omgeven door een wolk van virtuele deeltjes, een fysische beschrijving van deze zouden we kunnen vinden in de door mij aangeroerde vacuümprocessen.

 

Deeltjes en antideeltjes, is de puzzle hiermee opgelost?

 

En daarmee lijkt alles oké, toch zit er een ‘addertje’ onder het gras! Eigenlijk zouden er evenveel antideeltjes als gewone deeltjes moeten bestaan. Antideeltjes, waartoe dus ook de positronen behoren, worden maar sporadisch aangetroffen. De uitleg is als volgt: ‘In de Big bang ontstonden beide materie en antimaterie, deeltjes en antideeltjes, door annihilatie verdwenen beide. Behalve een heel klein percentage gewone elektronen die het huidige heelal vormden (met protonen en neutronen). Dat niet iedereen hier even gelukkig mee is blijkt wel, sommigen spelen met de gedachte dat er hele sterrenstelsels zouden zijn die uit antimaterie bestaan. Dat is tot nu toe niet meer dan een ‘gedachtenspinsel’ gebleken. Maar of er in de Big bang nu wel of niet deeltjes en antideeltjes ontstonden, doet er hier niet toe. Er wordt iets anders over het hoofd gezien, want als de voorgaande beschrijving  toegepast kan worden op de huidige samenhang tussen elektronen en positronen, en daar lijkt het op, dan zijn er voortdurend ‘positronen’, of iets dat ermee overeenkomt, werkzaam in het proces dat elektronen ondergaan. Dat bovendien met het verspringen van elektronen van het ene energieniveau naar het andere te maken zou kunnen hebben. Beide beschrijvingen, zowel van het elektron teruggaand in de tijd, als ook die met het positron als medespeler, zouden overeen kunnen komen met de ‘niet te meten tijdsperiode’ tussen twee quantumniveaus.

 

Beide beschrijvingen als een geheel bezien.

 

Als we er over nadenken, dan zien we dat de beide beschrijvingen van het begin tot het eind een geheel lijken te zijn. Niettemin als we de tussenliggende fase’s zowel van het teruggaan in de tijd als dat van het positron slechts als virtueel willen zien, dan zouden we wel eens een logische ontwikkeling kunnen negeren. Want in het eerste geval kunnen we dan wel denken dat erop een moment een deeltje is, een volgend moment drie deeltjes en vervolgens weer een. We weten dan niet hoeveel deeltjes er eigenlijk onderweg zijn. En in de andere beschrijving hebben we het over een elektron, dat een weg volgt, vervolgens onstaan er zomaar een ander elektron en een positron. Dat positron lost dan zogenaamd samen met het eerste elektron op en het laatste elektron gaat verder. Wat valt ons dus op? In beide processen gaat het om het voortbestaan óf weer opnieuw ontstaan van een elektron. Bovendien wordt in dit soort beschrijvingen wel erg makkelijk aangenomen dat dergelijke tussenstadia ‘virtueel’ zijn. Het onzekerheidsbeginsel zou dan mogelijk maken dat er enerzijds kortdurend drie elektronen zijn, terwijl er exact maar een is, anderzijds ontstaan er zomaar in de tweede beschrijving positronen en elektronen. Zelfs als die zogenaamde virtuele deeltjes niet gemeten kunnen worden omdat hun tijd maal energie kleiner dan de constante van Planck is, dan bewijst dat nog niet dat ze zomaar uit het niets ontstaan om vervolgens weer in het niets op te lossen. Het is niet erg wetenschappelijk om dergelijke processen waarvan de uitwerking op zogenaamde reële processen is waargenomen, geen serieuze status te geven en ze proberen in te passen in uitgebreidere processen die de werkelijkheid beter beschrijven.

 

Als we beide beschrijvingen koppelen, dan zou het een beeld kunnen opleveren van een elektron dat niet meer in reële tijd kan blijven, het wordt voorgesteld als een elektron teruggaand in de tijd, dat wil zeggen het elektron als configuratie komt in imaginaire tijd in het vacuüm. Voor ons is het geen reëel deeltje meer. Als we dit als realiteit kunnen aanvaarden dan is het mogelijk dat deze elektronconfiguratie door middel van een positronachtig mechanisme opnieuw in de reële tijd komt, waardoor wij het opnieuw als reëel deeltje kunnen detecteren. Beide begrippen, het zogenaamde teruggaan in de tijd en een positronachtig iets dat vooruitgaat in de tijd vinden dan een plaats in deze uitgebreidere beschrijving. Samenvattend, lijkt dit aan te geven dat reële processen, en dus het bestaan van reële deeltjes, slechts kunnen bestaan bij de gratie van imaginaire tijd en imaginaire of negatieve waarschijnlijkheden. Imaginaire tijd is die vorm van tijd die niet onderhevig is aan de asymmetrische tijdpijl. Ook imaginaire of negatieve waarschijnlijkheden kunnen dan heel goed de toestand van de elektronconfiguratie in het vacuüm weergeven. Het zijn de tegenpolen van de zogenaamde positieve waarschijnlijkheden, we weten het, die worden opgevat als de mogelijke plaatsen waar we een deeltje kunnen aantreffen. Als we dus kennis kunnen verkrijgen van de plaats van een deeltje met behulp van die positieve waarschijnlijkheden, dan moet het ook mogelijk zijn om met behulp van de negatieve waarschijnlijkheden kennis te verkrijgen van het vacuümproces van de elektronconfiguratie.

 

Planck’s quantum van actie, hoeft continue processen niet uit te sluiten.

 

Dat men tot nu toe weinig met die vacuümprocessen weet aan te vangen komt door het algemeen aanvaarde standpunt dat er tussen twee quantumniveaus ‘niets’ is. Dat zou bewezen zijn door de discrete stappen van het ene energieniveau naar het andere, zonder een tussenliggende werkelijkheid. We weten hoe dit komt, alle resultaten van metingen en experimenten kan men verklaren met deze discrete quantumtheorie en men denkt er is geen reden om een continu proces tussen quantumniveaus aan te nemen. Toch valt er nog wel wat over te zeggen. Daarvoor gaan we in op een opmerking van Gary Zukav over de ondeelbaarheid van Planck’s quantum van actie. Deze is er voor verantwoordelijk dat men uitgaat van discrete stappen, je kunt dat vergelijken met het idee van tellen van 1 naar 2, en van 2 naar 3, en van 3 naar 4………, maar je zou nooit getalswaarden daar tussen in kunnen vaststellen. Zo ook is Planck’s quantum van actie ervoor verantwoordelijk dat we ogenschijnlijk tussen twee quantumniveaus niet kunnen rekenen, althans niet in een reële zin. Binnen het quantumformalisme dienen alle beschrijvingen dus discreet te zijn. Een quantumtoestand verspringt dus zónder een waarneembare tussenliggende stapjes. De consequentie hiervan is dat als er ‘niets tussen die stapjes is’, er een non-lokaal effect moet op treden, of wat méér voor de hand lijkt te liggen, één verandering van toestand met een snelheid groter dan die van het licht. Is dat reëel?

 

Algemeen wordt aangenomen dat de golffunctie niets anders betekent dan het ‘waarschijnlijkheids’ patroon dat de grootste kans aangeeft van die quantumtoestand die wij uiteindelijk meten. Maar is het niet reëler als het iets fysisch weergeeft? Als we over de verandering van quatumtoestanden spreken, en dat doen we, dan moet dat systeem de een of andere realiteit hebben. Want datgene wat we observeren brengen we tot een bepaald resultaat. Dat resultaat komt niet voort uit niets maar het komt voort uit een meting of observatie. Als we de situatie voor en na de meting beschouwen als een informatiesysteem dat van het een naar het ander gaat, met een verandering van die informatie, (een hoger energieniveau bijvoorbeeld), dan moet er iets zijn, Het tweede systeem van informatie kan niet zomaar uit het niets komen, al kunnen we dat met de huidige quantummechanica niet vaststellen.[5]: Waar het om gaat is, dat een verandering van toestand een informatie overdracht vereist. Er moet er dan tussen twee toestanden een proces zijn dat die informatie kan overdragen. Ook al zou dat sneller dan het licht gaan, of zich onttrekken aan het ‘quantum van actie van Planck’.

 

‘Niet waarneembaar’, wil nog niet zeggen niet bestaand.

 

Dat we dat niet begrijpen zit hem in de opvatting zoals verwoordt door Zukav: ‘Een quantumsprong verloopt dus in geen enkele waarneembare verandering door een continue reeks van tussenliggende toestanden.’  In onze ogen bestaat iets dat niet waarneembaar is niet, er zijn echter vele dingen die we niet waarnemen maar door hun uitwerking op dingen die wel waarnemen, dichten we ze toch een zekere realiteit toe. Het probleem zit hem dan ook in het begrip continu. Over het algemeen denken we dan aan een naadloze opeenvolging van toch wel te onderscheiden details. En in dit geval ‘zien’ we zo’n naadloze opeenvolging niet, dat komt door de aard van de materie die verbonden is met quantificatie waardoor de quantummechanica dus ook zo ver is kunnen komen. We moeten echter wel beseffen dat we onze metingen verrichten met apparaten die eveneens uit materie bestaan en dat zou wel eens de reden kunnen zijn dat ze alleen maar discrete uitkomsten kunnen geven die in overeenstemming met ‘Planck’s quantum van actie’ zijn. Het begrip continu echter zou wel eens meer kunnen zijn dan ‘een naadloze opeenvolging van toch nog te onderscheiden details’. Het zou volkomen haaks kunnen staan op een gequantificeerde werkelijkheid, waar discrete maten en waarden gelden. Het zou een continuüm kunnen vertegenwoordigen dat een rol zal gaan spelen.

 

Logische redenaties en gevolgtrekkingen leiden tot conclusies.

 

Een onderzoek laat zien dat er heel wat logische redenaties en gevolgtrekkingen mogelijk zijn die leiden tot kennis over een heel andere realiteit, al is die dan niet waarneembaar (of nog niet). Het lijkt erop dat die niet waarneembare realiteit wel degelijk verbonden is met wat wij denken dat realiteit is. Ja zelfs zodanig dat ‘onze realiteit’ niet kan bestaan zonder deze niet waarneembare ‘realiteit’. Als we er voor open staan dan zien we dat deze ‘niet waarneembare realiteit’ in verschillende visies om de hoek komt kijken. Een eenvoudig voorbeeld, dat over het algemeen als realiteit wordt gezien zonder rechtstreekse waarneming, is het quarkmodel. Vanwege de bekende opvatting van het quarkopsluitings probleem heeft nog nooit iemand een quark ‘gezien’. Het lijkt redelijk dat er zoiets als quarks bestaan, afleidbaar uit allerlei gegevens. Zo zullen we tot slot van dit onderdeel, een opmerking van R. Penrose bespreken over de quantumveldentheorie die voor hem aanleiding was om tot de twistortheorie te komen. Positieve én negatieve frequenties zijn hiervoor nodig. Opmerkelijk is dat het gaat over het teruggaan in de tijd, liever gezegd: ‘voor- en achterwaartse delen van positieve en negatieve frequenties, eigenlijk een rechtstreekse verwijzing naar positieve én negatieve energie omdat frequentie de intensiteit van energie weergeeft. Penrose zegt dat, ”de quantumveldentheorie wil ze werken, negatieve en positieve frequenties ‘gesplitst’ moeten worden”, willen we resultaat boeken én positieve energie, normale deeltjes dus, zien te bewerkstelligen[6]. Om dit in detail te verklaren kijken we eerst naar ‘de complexe getallen, die ten grondslag liggen aan de quantumtheorie en wier structuur, de basis is van de ruimte-tijdstructuur’, volgens Penrose. Hij legt uit waarom en hoe die complexe getallen gebruikt worden. Ze kunnen weergegeven worden in een plat vlak, interessanter is het met behulp van een Riemannbol, als er een punt op oneindig wordt toegevoegd. De Riemannbol is een wiskundig hulpmiddel, dat alle complexe getallen weergeeft tezamen met dat punt op oneindig. Zoals gezegd was de aanleiding voor Penrose om tot de twistortheorie te komen. Daar hoor je niet veel meer over. Er moet echter gezegd worden dat er uitgangspunten werden belicht die heden ten dage nog volop actueel zijn, zoals wat is ruimte-tijd en het verband met deeltjes. Ook de opmerking dat de complexe getallen ten grondslag liggen aan de quantumtheorie en wier structuur ook de basis van de ruimte-tijdstructuur zou zijn.

 

Het zou mooi zijn als die complexe getallen, ‘hun structuur’, de basis vormen van ruimte-tijd. Per slot van rekening is er heel wat ervaring met het werken met zulke getallen. Ik denk echter dat het heel wat ingewikkelder ligt, uit alle gegevens die mij tot nu toe bekend zijn, hangen ze inderdaad samen met het vacuüm, maar geven hooguit inzicht in de structuur van de vacuümgolven, dat deel van de quantumvelden die weergegeven worden door negatieve frequentiedelen die achterwaarts in de tijd gaan. Misschien is het een eerste aanzet om de structuur van de ruimte-tijd te leren kennen, het lijkt er echter op dat er verdergaande wijzigingen nodig zijn en wel het aanvaarden van de quantisatie van de ruimte-tijd zelf. Hoewel de twistortheorie in zekere zin een aanzet was om tot een verder begrip van de ruimte-tijd te komen, is er sindsdien niet veel meer over vernomen. Wellicht omdat de wiskunde te moeilijk is, of omdat de uitgangspunten toch niet geheel juist zijn.

 

De complexe getallen kunnen het beeld verduidelijken.

 

In een ander opzicht kunnen deze complexe getallen tezamen met de positieve en negatieve frequenties die, let wel, vereist worden door de quantumveldentheorie, in tegenstelling tot een twistortheorie, wel eens van groot belang zijn omdat ze laten zien dat het idee van een oneindige achtergrond zo gek nog niet is, tenminste als we dergelijke gegevens serieus nemen en ze niet afdoen als wiskundige hulpmiddelen om tot de verklaring van deeltjes, materie dus, te komen. Waarom het ene deel van een theorie serieus nemen en het andere niet? Als we om de voorwaarts gaande delen te verkrijgen, de positieve frequenties moeten scheiden van de achterwaarts gaande delen, de negatieve frequenties, om zo tot resultaten te komen waarom dan niet die achterwaarts gaande delen, de negatieve frequenties, als realiteit te aanvaarden. Dat zou tot een betere verklaring kunnen leiden  van veel onbegrepen aspecten in de moderne fysica, maar vooral van het ontstaan van deeltjes. Het komt erdan op neer dat we de positieve frequenties in combinatie met de voorwaartsgaande tijd bezien als dat deel van de fysische werkelijkheid dat vertegenwoordigt wordt door de deeltjes, de materie zeg maar. Eventueel aangevuld met dat deel van de quantumvelden die tot die deeltjes leiden. De complexe getallen beschrijven dat zover als het reële deel ervan dat toelaat, maar die complexe getallen hebben ook een imaginair deel. Dat komt dan overeen met de negatieve frequenties in combinatie met de achterwaartsgaande tijd. Als we dus de hele beschrijving als een geheel zien, er is geen reden om dat niet te doen, dan moet het mogelijk zijn om tot een beter beeld te komen van het ontstaan van deeltjes in het vacuüm. Want het atoom bestaat niet alleen uit deeltjes, maar zelfs voornamelijk uit vacuüm. Dat vacuüm moet dan gevuld zijn met de quantumvelden, deze zijn uitgebreid in de ruimte in tegenstelling tot deeltjes. Een deeltje kun je dan zien als een manifestatie van een veld op een plaats en een tijdstip.

 

Het vacuüm is alleen maar leeg ten aanzien van materie.

 

Het lijkt er misschien op dat we op deze manier niet van een vacuüm kunnen spreken omdat we het volstoppen met quantumvelden, dat is juist, het vacuüm zit vol met energie, maar we spreken toch over vacuüm omdat het nu eenmaal historisch gegroeid is om van vacuüm te spreken als we het hebben over een ruimte waar géén materie is. En dat is er in 99,99…% van de ruimte in een atoom ook niet, slechts op die plaatsen en tijdstippen dat een veld een deeltje voortbrengt, is er op die plaatsen en tijdstippen géén vacuüm meer, maar materie. Dit hele idee van positieve en negatieve frequenties, positieve en negatieve energie, toont volgens de wet van oorzaak en gevolg dat er zo’n achtergrond moet zijn. Want ging het louter om positieve/negatieve energie dan was er helemaal niets, omdat bij gelijke waarden positief en negatief tegen elkaar wegvallen. Tenzij die negatieve energie van veel grotere waarde is dan de positieve energie en wat nog veel belangrijker is, de negatieve energie de voortbrenger is van de positieve energie. Dat wil zeggen dat de negatieve energie de bron is van de positieve frequenties, de veldgrootheden die voorwaarts gaande in de tijd zijn. Wil je veldgrootheden verkrijgen die voorwaarts in de tijd gaan en je moet ze afsplitsen van veldgrootheden die achterwaarts in de tijd gaan, dan moeten die veldgrootheden die achterwaarts in de tijd gaan realiteit zijn. Je kunt je er niet mee afmaken dat die voorwaartse veldgrootheden ontstaan door quantumfluctuaties die uit het niets onstaan, zodat je alleen met die voorwaartsgaande grootheden te maken hebt. Als we uitgaan van nul energie of van helemaal niets dan ontstaan er zeker géén quantumfluctuaties, er bestaan dan helemaal geen quanta dus ook geen fluctuaties.  

 

Nieuwe ideeën moeten ontwikkeld worden.

 

Tot slot van dit deel komen we terug op de opmerking, om meer over de ruimte-tijd zelf te weten te komen moeten we ideeën ontwikkelen over de ‘quantisatie van de ruimte-tijd’. Daarvoor is het tevens nodig dat we ons begrip van wat een ‘continuüm’ eigenlijk is ook herdefiniëren. Het doel is dan om er naar te streven te laten zien hoe het mogelijk is vanuit een oneindig ‘continuüm’ tot een gequantificeerd heelal, ruimte-tijd dus, te komen.. In een van de volgende delen zullen we proberen het begrip ‘ruimte-tijd quanta’ te ontwikkelen, wellicht dat dan veel duidelijk zal worden. Omdat het moeilijk zal zijn zoiets experimenteel te bevestigen, lijkt het een hypothese te blijven. We zullen misschien tevreden moeten zijn met logische verklaringen en afgeleide redeneringen die het meest voor de hand liggen. Als we die weg volgen, en ik denk dat we géén andere keus hebben, dan zal dat het gevolg zijn van allerhande theorieën die ieder op zich facetten belicht hebben waar voor die tijd nog niet eens over gedacht werd. Ze, die theorieën, zijn dus uiterst nuttig ook al lopen ze vast. Enkele van die theorieën noemden we al, de twistortheorie, de snarentheorieën, ook Penrose’s ideeën over TIP’S en TIF’S[7]. Het zijn meest theorieën die ruimte-tijd en materie onder een noemer willen brengen en in dat opzicht zijn het waardevolle pogingen. Ook het onderzoek van het vacuüm kan een belangrijke bijdrage leveren. In ieder geval is het een intrigerend onderwerp zoals uit Pagels woorden blijkt: “door onze experimenten bepalen wij het vacuüm”. Of dit juist is moet nog blijken, in ieder geval leren we ervan.

---