4.3 Elementaire velden

4.3 De elementaire velden als parameters. Ordeparameters als achtergrondvelden. 

De volgende gedachten heb ik ontwikkeld naar aanleiding van opmerkingen van L.M.Krauss over ‘parameters’, die een bepaalde waarde kiezen waardoor een symmetrie spontaan verbroken wordt[1]. ‘In de elementaire deeltjesfysica beschrijven we de grondtoestand van het heelal, het vacuüm, aan de hand van de karakteristieken van de coherente configuraties van elementaire velden, die in die toestand een of andere vaste waarde hebben, de orde-parameters zijn in dat geval gewoon de elementaire velden zelf. De opvatting is dat deze velden in de overigens lege ruimte functioneren op een ‘niet-nul’ waard. Deeltjes die met deze velden wisselwerken reageren anders dan deeltjes die dat niet doen. Er wordt een grote waarde toegekend aan symmetrie, dat suggereert een stadium van gelijkheid tussen deeltjes. Die gelijkheid wordt opgeheven zodat deeltjes ieder met hun éigen veld wisselwerken, dat wordt een verbroken symmetrie genoemd. Hoewel die verbroken symmetrie door Krauss en anderen in de beginfase van de ‘oerknal’ wordt geplaatst, voel ik mij vrij om zijn ideeën toe te passen op de huidige tijd. Dat wil zeggen dat als we al van symmetrie kunnen spreken, of van verbroken symmetrie, er sprake is van een begeleidende achtergrond van deeltjes en hun elementaire velden, die wellicht symmetrische verschijnselen vertoont. In die zin dat deze achtergrond supergeleidende kenmerken heeft waar de eventuele deeltjes, als we daar al van kunnen spreken kenmerken vertonen die wij bosonisch zouden noemen. Kenmerken die als we ze in deeltjes taal zouden omzetten allen hetzelfde gedrag zouden vertonen. Ze zouden alle in dezelfde quantumtoestand kunnen verkeren en dus symmetrischer zijn. Ik meen dat op het niveau van die achtergrond we niet meer van deeltjes kunnen spreken.

Verbroken symmetrieën schijnen verschillende deeltjes mogelijk te maken.

Het komt er eigenlijk op neer dat een verbroken symmetrie zegt dat alle deeltjes ooit hetzelfde waren, een soort van fotonen omdat bij de extreme energieën van de ‘oerknal’ de fundamentele krachten overgaan in een superkracht. Krauss geeft echter aan dat deeltjes ieder hun eigen elementair veld hebben en met ieder ander veld zich anders zullen gedragen. Dus hoewel het mogelijk is dat alles in de beginfase van de ‘oerknal’ gebeurde, is de formulering zodanig dat het net zo goed processen kan beschrijven die doorlopend plaats vindend. En daardoor aansluiten bij de door mij beschreven processen. 

Over symmetrie zegt Ian Stewart het volgende: ‘Het meest fundamentele concept van alle is symmetrie. Symmetrie karakteriseert patronen, niet door te beschrijven hoe en waarom ze ontstaan maar door wat voor soort patronen het zijn.’ Als dat zo is, dan kan het niet het meest fundamentele concept zijn, dat zou het pas zijn als het juist zou beschrijven hoe en waarom patronen ontstaan, wat de zin is van patronen. Stewart zegt dan ook[2]: ‘symmetrie alleen is te rigide (…) maar kan met andere concepten worden gecombineerd, zoals chaos en complexiteit, een geünificeerd raamwerk voor een enorme reeks natuurlijke regelmatigheden opleveren. En wat cruciaal is, ook voor dingen die alleen maar onregelmatigheden lijken. Soms hebben dingen die er willekeurig uitzien een verborgen orde en wiskunde is het geestelijke instrument dat we gebruiken om uit te zoeken wat die orde inhoudt.’ Nu gaat Stewart’s boek voornamelijk over sneeuwkristallen en zebrastrepen, maar het beginsel dat hij hier over willekeurigheid en verborgen orde beschrijft zou wel eens van belang kunnen zijn. Blijkbaar streven quantumtheoretici ook naar die verborgen orde als zij naar symmetrieën zoeken, maar hier komt duidelijk de tweeslachtigheid van de quantumtheorie naar voren als we over de willekeurigheid ervan spreken. Het lijkt erop dat die willekeurigheid van groter belang is dan die verborgen orde          

Symmetrie en de vier fundamentele krachten. 

Symmetrieën kunnen een zeker nut hebben om die patronen te beschrijven, vooral als ze verhoudingen  tussen deeltjes of krachten blootleggen. En hoewel de symmetrieën in quantumtheorie en kosmologie van een andere orde zijn dan zebrastrepen, geven ze evenmin een verklaring hoe en waarom die patronen ontstaan. Ze beschrijven bijv. de unificatie van de vier krachten, die in de theorie één kracht zouden zijn bij hele hoge energie, zoals in de ‘oerknal’, maar waarom er vier zijn en hoe het mogelijk is dat ze vanuit zo’n moment van extreem hoge energie ontstaan wordt niet begrepen. Eigenlijk wordt alleen maar beschreven dat ze zich afsplitsen bij afkoeling, dus in verschillende stadia die na dat ‘allereerste’ ogenblik ontstaan. Er wordt niet verklaard wat in die enorme energie aanwezig was dat er een patroon van de vier krachten kon ontstaan, en al evenmin wat de oorzaak is van ieder patroon van elke kracht. Je kunt dit dus nauwelijks fundamenteel noemen. Evenzo gaat het met de theorie die supersymmetrie wordt genoemd en die men denkt nodig te hebben om bepaalde inconsistenties te vermijden. Wat levert ze op? Een hele stoet van nieuwe deeltjes, want uit deze theorie vloeit voort dat alle deeltjes een supersymmetrische partner nodig hebben. Bijvoorbeeld elektronen en selektronen of quarks en squarks, de s is dan van supersymmetrie. De zaak wordt nodeloos ingewikkeld en al zouden experimenten aantonen dat er zulke superpartners bestaan dan nog beschrijft de theorie niet de mechanismen waarom ze bestaan, of hoe alweer de ‘oerknal’ die gegevens bevat dat ze kunnen ontstaan. We weten nog niet eens hoe deeltjes massa krijgen. Daarvoor heeft men ‘Higgs’ bosonen met bijbehorende velden moeten bedenken, zo ook heeft men op voorhand al ‘Higgsinos’ met bijbehorende velden besteld, helaas ze zijn nog niet bezorgd.

Beschrijven de elementaire velden de ‘grondtoestand van het heelal’ ?

Is het niet veel eenvoudiger als we van ‘elementaire velden uitgaan die de grondtoestand van het heelal, het vacuüm’ beschrijven, zoals Krauss dat formuleerde. Plaatsen we die grondtoestand naar het begin van het heelal en stellen we dus dat er een verbroken symmetrie ontstond die er voor zorgde dat ‘deeltjes die met sommige van die velden wisselwerken, zich anders gedragen dan deeltjes die dat niet doen’? En daarna, na het ontstaan van die verbroken symmetrie is alles hetzelfde gebleven. De grondtoestand van het heelal is een aangeslagen toestand geworden door de quantumtoestand van ‘alle’ deeltjes. Dat zou kunnen! Er is echter veel dat een andere visie mogelijk maakt, we denken hier aan het begrip vacuüm dat zich in grote delen van het heelal bevindt, bijv. de ‘grote lege holtes’, de ‘lege ruimte tussen de sterren en hun stelsels’ en niet te vergeten het ‘grootste deel van het atoom, de 99,9999.. procent, waar geen massa is’. Het lijkt logisch dat al dit vacuüm zich in een grondtoestand bevindt. In verschillende kosmologische modellen speelt het vacuüm een grote rol, maar hoewel links en rechts er over het vacuüm dat er nu is wordt gesproken, kunnen we rustig stellen dat het een verwaarloosd terrein is. Heinz Pagels zegt erover[3]: ‘‘De nieuwe natuurkunde zegt niet: ‘de natuur verafschuwt het vacuüm’, maar ‘in het vacuüm ligt de gehele natuurkunde besloten.’” Als het vacuüm zich in een grondtoestand bevindt, is het vacuüm wellicht die energetische toestand waaruit aangeslagen toestanden ontstaan, deeltjes dus. In die situatie plaatsen we de elementaire velden zoals die beschreven werden door L.M. Krauss. Voor alle duidelijkheid herhalen we hier zijn formulering, met gelijk de toepassing ervan in het vacuüm in het atoom. ‘In de elementaire deeltjesfysica beschrijven we de grondtoestand van het heelal, het vacuüm’, hier dus binnen het atoom, ‘aan de hand van de karakteristieken van de coherente configuraties van elementaire velden, die in die toestand de een of andere vaste waarde hebben’. De orde-parameters zijn in dat geval gewoon de elementaire velden zelf. 

Een verband tussen de elementaire velden’, de golffunctie en de complexe getallen. 

Dat kan dus betekenen dat alleen die deeltjes die overeenkomen met deze parameters, d.w.z. de ‘waarden van de elementaire velden’, de vorm hebben, die ze hebben. Dat klinkt wat simplistisch, maar in het licht van het voorgaande beschrevene kan het zijn dat als we bijvoorbeeld van een elektron uitgaan, het is zoals het is door de waarden die de configuratie heeft voordat een elektron positie bepaald is, dat wil zeggen voor dat het zich op klassiek niveau bevindt. De elementaire velden komen dus overeen met die configuratie die de zogenaamde golffunctie weergeeft en die bestaat uit een complex systeem met reële en imaginaire waarden. De vorm die het elektron dus heeft dienen wij af te leiden uit die complexe golffunctie. Een logisch conclusie is dan dat wij niet spreken over deeltjes, (elektronen), die wisselwerken met hun eigen elementaire velden, strikt genomen komen ze er uit voort. Wellicht komt het idee van wisselwerking voort uit ons onvermogen om deeltjes op zulke kleine tijdschalen waar te nemen of in onze berekeningen er rekening mee te houden. Waardoor het lijkt alsof deeltjes er continu zijn, en ook hun velden.

Eigenlijk laten ook de Feynman diagrammen het ontstaan van deeltjes op een bepaald niveau toe[4]: ‘Feynman diagram(-vertex). Diagrammatische voorstelling van een interactieproces tussen elementaire deeltjes in een veldentheoretisch model. Een (…) propagator geeft aan hoe een deeltje zich verplaatst, maar geeft tegelijkertijd ook de bijdrage aan geleverd door een antideeltje dat zich in tegenovergestelde richting beweegt. Propagatoren worden verbonden door een Feynmanvertex of meerdere –vertices, die het punt in ruimte en tijd voorstellen waar deeltjes ontstaan en verdwijnen.’ Deze beschrijving is interessant want ze laat ruimte voor het door mij beschreven proces dat deeltjes en dus elektronen ontstaan in een ruimte-tijd proces en er niet doorlopend zijn, wat er wel doorlopend is, is de hele configuratie. Waartoe volgens deze aanhaling ook het antideeltje behoort. Antideeltjes konden dus wel eens heel wat anders zijn dan wat erover tot nu toe wordt aangenomen.

Is er een rol weggelegd voor antideeltjes? 

We hadden de velden. De waarden ervan fungeren als parameters. Het is heel goed mogelijk dat antideeltjes niets anders zijn dan overdrachtsmedia, die de waarden van die velden overbrengen op die deeltjes die alleen maar met dat veld kunnen wisselwerken, zoals gezegd betekent dat, dat ze eruit ontstaan. Antideeltjes hebben precies die waarden die tegenovergesteld zijn aan de gewone deeltjes. Als deze ‘antideeltjes’ zich bevinden in het imaginaire deel van de complexe golffunctie dan kan het feit dat ze tegenovergestelde waarden hebben een eigenschap zijn van het imaginaire deel. De waarden van de zogenaamde antideeltjes zouden dan ‘n intermediair kunnen zijn op die momenten dat een configuratie van imaginair naar reëel overgaat, d.w.z. dat een deeltje, een deeltje wordt. De waarden veroorzaken dan die eigenschappen die bij het betreffende deeltje behoren, bijv. een deeltje wordt dan een deeltje met specifieke eigenschappen, zoals spin, massa, lading, impuls, vreemdheid, isospin enz. Deze zijn dan tot stand gekomen door een antideeltjeachtige werking, een soort isomorfie. 

Maar waarom ‘vindt’ men dan antideeltjes, of kan men antideeltjes afzonderen? Dat kan komen doordat men in het eerste geval die configuratie in kosmische straling detecteert die met een antideeltje overeenkomt. En in het tweede geval doet men eigenlijk iets soortgelijks, maar dan in onze vergaande experimenten die toch wel erg kunstmatig zijn. Daar bedoel ik mee dat ze heel ver afstaan van de natuurlijke configuratie die bijv. een natuurlijk atoom is. Dat is beslist niet strijdig met de gewone opvattingen, want deeltjes worden pas waargenomen of gedetecteerd als de golffunctie zogenaamd ‘instort’. Dat houdt in dat ze er voor die ‘instorting niet zijn, in ieder geval niet als deeltje. Dus kan een antideeltje net zo goed een parameter intermediair zijn. Bovendien zit er in het antideeltjes idee een behoorlijke inconsistentie, omdat enerzijds men zegt dat er in ‘oerknal’ een overschot aan gewone deeltjes was en dat dan de verklaring zou zijn dat we zo weinig antimaterie vinden, anderzijds zijn antideeltjes een geïntegreerd deel van quantumvelden interacties. Dat lijkt net als in de andere beschrijvingen erop dat men gebruik maakt van dingen die er niet zijn om de dingen die er zijn te verklaren. Dat is fysisch onvolledig.

Die parameters, de waarden van de velden, zijn dus belangrijk. Sommige eigenschappen van deeltjes zullen rechtstreeks door de parameters vastgesteld worden, andere misschien meer op een indirecte wijze, voortvloeiend uit onderlinge verhoudingen tussen deeltjes onderling bijv. elektronen onderling maar ook hun verhouding tot de kern. Dat zou dus een onderzoeksgebied kunnen zijn, maar nu op een uitgebreidere manier. Want natuurlijk heeft men vele van die deeltjes eigenschappen zowel in theorie berekend als in experimenten vastgesteld. Maar mijn idee hierachter is dat we nu naar de fundamentele oorzaken gaan zoeken, dat wil zeggen dat we naar afleidingen gaan zoeken die logisch voortvloeien uit het imaginaire deel van de complexe golffunctie. Deels door een andere kijk te krijgen op dergelijke begrippen, zoals ook weergegeven door het idee van de ‘tal van interfererende golven’, ‘Feynman’s pad integralen methode’, maar ook dit laatste ‘de elementaire velden’. Aangevuld door andere gegevens die nog aan de orde komen. Dat vereist een uitbreiding of herziening van de gangbare theorieën en vooral geen afwijzen van oneindigheden. Het is aannemelijk dat ieder deeltje, elektron, quark of wat maar ook, dat uiterlijk aanneemt dat door de ordeparameters van zijn elementaire veld wordt voorgeschreven. Dat zou houvast kunnen geven, want ‘andere deeltjes’ kunnen dan niet eens door zo’n veld ‘ontstaan’. Dat kan de betekenis zijn van de opmerking van Krauss: ‘andere deeltjes kunnen met zo’n veld niet eens wisselwerken’.

Symmetrie en het Planckniveau.

Krauss stelt verder: “dat het te verwachten is, dat als je op voldoende kleine schalen voortborduurt, (bijv. op Planckschaal), de ‘spontane’ symmetrieverbreking weer verdwijnt.” Omdat zoals hij denkt: “de orde-parameters, d.w.z. de ‘achtergrondvelden’ zo sterk fluctueren en hoe dan ook de eigenschappen van de beweging van de deeltjes niet kunnen wijzigen.” Als op Planckniveau de quantumonbepaaldheid zo groot wordt dat er een zee van bobbelig ruimtetijdschuim ontstaat, zoals gedacht word, dan is dat misschien te sterk uitgedrukt en een gevolg van onze ideeën over quantummechanica en de gedachte die er uitvoortvloeit dat deeltjes op steeds kleinere schaal kunnen bestaan, bijv. op Planckniveau. G.’t Hooft[5] zegt over de problemen die dan ontstaan: ‘Deze getallen (de Planckmaten) betekenen dus dat als je de positie van een deeltje met een nauwkeurigheid van een Plancklengte probeert te bepalen, de massa ervan ten gevolge van zijn bewegingen zo groot wordt als de Planckmassa. En het effect van de zwaartekracht tussen dit soort deeltjes wordt dan sterker dan iedere andere kracht die erop werkt.’ De Planckmassa is vele malen groter dan de zwaarste deeltjes. Ogenschijnlijk is er geen speld tussen te krijgen in deze redenering, maar er zijn andere uitgangspunten mogelijk. G.’t Hooft geeft eigenlijk twee problemen aan, het ene is dat we als het ware een deeltje in een steeds kleiner doosje, een steeds kleinere ruimtetijd, willen stoppen, Waardoor het steeds meer gaat bewegen en die bewegingsenergie wordt bijgeteld als massa ten gevolge van E=mc2. Kunnen deeltjes eigenlijk wel in steeds kleinere ruimtes geperst worden? Krauss zegt hierover: ‘dat de spontane symmetrieverbreking op voldoende kleine schalen zal verdwijnen, omdat de orde-parameters (de achtergrondvelden), op zulke kleine schalen sterk fluctueren en hoe dan ook de eigenschappen van de beweging van deeltjes niet kunnen wijzigen’. De Planckschaal lijkt toch wel voldoende klein, dat betekent dat deeltjes op zo’n kleine schaal zullen veranderen. In een supersymmetrische theorie worden fermionen en bosonen gelijk aan elkaar.

Bovendien zegt Krauss nog dat de ordeparameters, de achtergrondvelden zo sterk fluctueren dat ze de eigenschappen van de beweging van deeltjes niet kunnen wijzigen. Dat kan betekenen dat deeltjes op die ‘kleine’ schaal niet kunnen veranderen en er dus géén verbroken symmetrie ontstaat, die ieder deeltje zijn eigenheid geeft. Als zo’n veld nu zo sterk fluctueert is het dan nog wel redelijk, dat er een ‘ongebroken’ symmetrie is, want die orde-parameters fluctueren dan toch ook heel sterk? Dat zou eerder ‘bobbelige ruimtetijdschuim’ veroorzaken dan een symmetrische toestand. Is dat wat bedoeld wordt dat de spontane symmetrieverbreking zal verdwijnen? Dan wordt er op zulke ‘voldoende kleine schalen’ alleen maar ‘chaos’ gevonden, of wat meer quantumtheoretisch uitgedrukt, dat ‘het onzekerheidsbeginsel’ zodanig tot recht komt dat het een en al onbepaaldheid is in plaats van ‘ordelijke deeltjes’. 

De opvatting echter is dat symmetrie inhoudt dat alle deeltjes in wezen gelijk zijn. Het lijkt erop dat hier een onduidelijkheid in de ‘leer’ naar voren komt, omdat enerzijds de meningen overhellen naar dat ‘bobbelige ruimtetijdschuim’, anderzijds houdt men graag vast aan ‘dééltjes’ op ieder niveau. Denk maar aan het probleem van ‘hoe deeltjes massa’ zouden moeten krijgen, waarvoor alweer nieuwe deeltjes ingevoerd worden, de zogenaamde Higgsbosonen met bijbehorende velden. Nog erger wordt het als de oplossing in ‘supersymmetrieën’ gezocht wordt, dan heeft ieder reeds bestaand deeltje een superpartner nodig, eveneens met bijbehorende velden. Niet bepaald een wonder van eenvoud waar soms toch zo bewonderend over gedacht wordt. Merkwaardiger nog is dat niemand (voor zover mij bekend) zich afvraagt waar ál die deeltjes vandaan komen, of hoe ze ontstaan.

Elementaire deeltjes of ‘gewone’ alledaagse deeltjes. 

 Zou het niet eenvoudiger zijn om onze blik maar op de ‘gewone’ deeltjes, quarks, elektronen en hun samenstel de atomen te richten? Ja zelfs de zogenaamde tweede en derde familie van deze deeltjes niet als elementair te zien maar als aangeslagen toestanden van de ‘gewone’ deeltjes? Of als ze niet geheel en al op die manier verklaard kunnen worden, ze te bezien als verschijningsvormen van de ‘gewone’ deeltjes, maar dan in bijzondere ruimtetijd omstandigheden? Zoals extreem energetische toestanden (extreem ten opzichte van de ‘gewone’ omstandigheden), of ruimtetijd krommingen? Dat zou wellicht de grote verschillen in massa’s van de deeltjes tussen de drie families kunnen verklaren. Zoals het grote verschil tussen een ‘gewoon’ elektron en een tau-elektron, en bijvoorbeeld het grote verschil van hun bijbehorende neutrino’s. Dan hebben we het nog niet eens over het zeer grote verschil tussen de ‘gewone’ quarks, up en down, en het top-quark. Dit laatste verschilt zelfs enorm met het tot dezelfde familie behorende bottom-quark. Het is natuurlijk een bekend verhaal, niemand weet nog waarom de deeltjes de massa hebben, die ze hebben, of hoe ze die massa verkrijgen. Alle hoop is gericht op de Higgs-bosonen, op de ontdekking daarvan zijn alle krachten gebundeld, maar ook hier wordt de vraag niet gesteld waar deze Higgs-bosonen vandaan komen en waarom deze een massa hebben die men verwacht te zullen vinden (af te leiden uit de experimenten). Zijn dit soort vragen uiteindelijk op te lossen, zoekt men het wel in de goede richting, of zullen we tevreden moeten zijn met antwoorden als, ‘het zou zo kúnnen zijn’? 

De zwaartekracht een ‘zwakke’ of juist een ‘sterke’ kracht. 

Het andere probleem was dat de zwaartekracht (op Planckniveau) zo sterk wordt dat ze iedere andere kracht gaat overheersen. Hoe komt dat? Is het louter de Planckmassa die dat veroorzaakt? Is het niet veeleer de energie van het Planckniveau, die wij dan als zwaartekracht opvatten, doordat wij een deeltje dat toch een ruimtetijd entiteit is dwingen zich te comprimeren tot de afmetingen van een Plancklengte en verbonden daarmee een Plancktijd. Het lijkt erop dat wij een deeltje dwingen om een mini zwartgat te worden, logischerwijs lopen ‘tijd’ en ‘zwaartekracht’, als wij het laatste zo willen noemen, naar oneindig. Als gedachten experiment is het best aardig, maar of het reëel is dat deeltjes zo in zo’n kleine ruimte geperst kunnen worden is een andere zaak, tenminste als wij denken dat het deeltje een deeltje blijft. De veel geroemde quantumonbepaaldheid zou dus wel eens iets anders kunnen betekenen en ontstaat door onze eigen opvatting dat erop ieder niveau deeltjes aangetroffen kunnen worden. Zo komen we vanzelf op het tweede punt dat aansluit op het eerste. Als Krauss dus wijst op die ‘voldoende kleine schalen’ waarop de symmetrieverbreking ongedaan gemaakt wordt, en zoals we zagen deeltjes dan veranderen, dan houdt dat in dat deeltjes een bepaalde ruimtelijkheid nodig hebben om te kunnen existeren. Als nu onder die schaal waarop deeltjes bestaan die symmetrieverbreking verdwijnt, dan verdwijnen ook de ‘karakteristieken’ van de deeltjes en dus de deeltjes zelf. Wat worden het dan? Allemaal bosonen?

Eigenlijk kunnen we beter van ‘Planckonbepaaldheid’ spreken omdat we op dit niveau tot nu toe niet consequent met de ‘constante van Planck’ werken. Het is het gebied van het imaginaire deel van de complexe golffunctie, dat overeenkomt met ‘tal van interfererende golven ieder met eigen impuls’. Gaan we nu van een overtrokken ‘deeltjes idee’ uit dan is het logisch dat we op dit niveau deeltjes verwachten, maar omdat de ‘tijd maal energie’ van dit soort deeltjes kleiner is dan de ‘eis voorgeschreven door de constante van Planck’ zitten we met virtuele deeltjes in onze maag. Evenzo zitten we met symmetrie waardoor we denken dat ‘fermionen’ gelijk zijn aan ‘bosonen’. Als we echter uitgaan van energetische configuraties die in het ‘imaginaire’ deel van de complexe golffunctie functioneren, onder het niveau waar de ‘constante van Planck’ regeert, dan zal het duidelijk zijn dat we niet zonder meer in dit gebied de quantummechanica kunnen toepassen. Veeleer komen we tot de opvatting dat we een gebied betreden dat uit ‘virtuele’ energie bestaat. Een gebied dat de overgang markeert van een gequantificeerde werkelijkheid naar een oneindige achtergrond, door een intermediair dat werkzaam is in het imaginaire deel van de complexe golffunctie. Dat wil zeggen dat vanuit die oneindige achtergrond, die continu is, door middel van dat intermediaire gebied continu energie wordt omgezet in discontinu eenheden, en uiteindelijk in deeltjes die aan quantisatie regels onderworpen zijn.          

Zijn symmetrie en symmetrieverbreking werkelijk fundamenteel? 

Zo beredeneert zijn symmetrie en symmetrieverbreking niet zo zeer ‘n fundamenteel beginsel, het is veeleer een hulpmiddel om de verschillende niveau’s te begrijpen. Dat alles op zijn eigen niveau zijn eigen vorm, afmeting, ruimtelijkheid, of hoe je het ook maar wil noemen, heeft. Dat wil zeggen dat ieder systeem alleen maar in zijn ‘eigen ruimtetijd’ kan bestaan. Krauss zegt[6] hierover het volgende: “Omdat impuls (een van de eigenschappen van een deeltje) te maken heeft met de symmetrie van natuurkundige wetten bij ruimtelijke translatie zullen, als door dit soort periodiciteit de effectieve ruimtelijke afmetingen beperkt zijn, de beschikbare impulsen die deeltjes kunnen dragen beperkt zijn.” Ieder deeltje heeft dus mogelijk zijn eigen ruimtelijke effectiviteit. De conclusie is dan ook gerechtvaardigd ‘dat deeltjes ’n effectieve ruimtelijkheid’ nodig hebben om in ieder geval een impuls te hebben die bij dat deeltje past. Het zal duidelijk zijn dat in het gevolgde model waarin deeltjes nog geen deeltjes zijn maar overeenkomen met ‘tal van interfererende golven ieder met eigen impuls’ er nog geen effectieve ruimtelijkheid is om zelfs maar deeltje te kunnen zijn en zeker ook geen beschikbare impuls, omdat die bestaat uit talloze zeer kleine impulsen alle onder de eis van de constante van Planck. 

Voor een goed begrip en om niet de verdenking te wekken Krauss’ aanhaling uit zijn verband te rukken, moet ik melden dat het hem gaat over de beweging van elektrische ladingen in een kristalrooster. Het is dit kristalrooster dat zichzelf met een bepaalde ruimtelijke periodiciteit herhaalt en dat bepaalt welke impulsen elektronen nodig hebben om zich vrij binnen dat rooster te kunnen bewegen. Als nu de beschikbare impulsen van die deeltjes beperkt zijn dan zullen ze ook bepaalde energieën moeten hebben om vrij te kunnen bewegen, want energie is verbonden met impuls. Als het rooster niet die ruimtelijke effectiviteit heeft, dat wil zeggen de toegelaten impulsen en energieën komen niet overeen met de impulsen en energieën die nodig zijn om een elektron vrij te laten stromen, komt dat door de chemie van het rooster. De ruimtelijke effectiviteit van verschillende stoffen hangt af van de samenstelling van hun atomen, en wat is die samenstelling nu anders dan een ruimtetijd configuratie, die dus voor verschillende elementen en hun samengestelde vormen zodanig is dat ieder atoom van een bepaalde stof zijn eigen ruimtetijd heeft, en dus zijn eigen ruimtelijke effectiviteit. Als nu dus die ruimtelijke effectiviteit door een andere chemische samenstelling verandert en zeer spectaculair bij supergeleiding is het dan onredelijk dat die ruimtelijke effectiviteit terug te voeren is op atomen en  niet louter afhangt van de opbouw van een kristalrooster? Een atoom is echter ook een samenstel van verschillende ruimtetijd configuraties (door zijn deeltjes), dus moet de oorzaak van die ruimtelijke effectiviteit nog dieper gezocht worden. Dat is de reden dat ik het verantwoord vind om Krauss’ opmerking toe te passen zoals ik gedaan heb. Deels heb ik dat in voorgaande delen en hier reeds gedaan ten aanzien van elektronen, maar er komt meer bij kijken en hoe dat uitvalt zal in de loop van deze uiteenzetting duidelijk worden.

Blijven de grondregels van de fysica geldig?

Maar eerst gaan we even terug naar de invloed van het Planckniveau. ’t Hooft gaat van het volgende uit:’We nemen aan dat de grondregels van de deeltjesfysica geldig blijven’. Hij zegt dat in het verband van zijn onderzoek naar wat hij noemt: ‘De grote woestijn’, het gebied dat nog grotendeels onbekend is, een witte vlek op de kaart. Het gaat deels ook over het wat wij het ‘gewone’ gebied van de fysica zouden kunnen noemen en het afdalen naar het Planckniveau. Maar waarom zouden we het zo stellen, als we zien dat de ‘ruimtelijke effectiviteit’ op zo’n kleine schaal geen deeltjes meer kan dragen, er geen beschikbare impuls meer is? En bovendien de ordeparameters zo sterk fluctueren dat er geen andere eigenschappen van deeltjes mogelijk zijn, is dan de deeltjeswereld niet van een heel andere orde dan de Planckwereld? Eigenlijk denkt ’t Hooft dat ook want hij merkt op:”Alles wat we nu denken te weten over de natuur lijkt ongeldig te worden” . Dat lijkt mij ook, dus moeten we anders redeneren. 

De ‘voldoende kleine schalen’ de Plankmaten, Planckmassa en toenemende zwaartekracht wijzen op een heel interessante wereld, die van het vacuüm. Als er geen sprake is van deeltjes op dat niveau dan is het logischerwijs het vacuüm, de 99,9999… lege ruimte in het atoom. En als er op dat niveau geen deeltjes zijn dan ook geen Planckmassa, maar Planckenergie, behorend bij een Plancklengte en een Plancktijd. We komen dan tot een Planck ruimtetijd met bijbehorende energie. Om over Planckenergie i.p.v. Planckmassa te spreken hoeft niet in strijd met Einstein te zijn als we massa tot deeltjes niveau beperken. Het zou consequent zijn om dus te aanvaarden dat er op Planckniveau iets heel anders gaande is. Er valt op dat niveau dan ook niet zo veel over symmetrie te vertellen of je moet het opvatten als, wat dan ook dikwijls gedaan wordt, een afwezigheid van eigenschappen, specifieke voorkeursrichtingen, of waarden die bij translatie hetzelfde blijven. Ik vind dat een matig begrip, symmetrie in zijn ultieme vorm is dan slechts een afwezigheid van iedere ordening. Natuurlijk als dat de uiterste consequentie is van het zoeken naar de basis van alles, die dan uitmond in totale vormloosheid, het zij zo. Er zijn voldoende redenen om aan te nemen dat, dat niet zo is. Er is een ‘recursieprincipe’ dat laat zien dat ‘eigenschappen’ zich op verschillende niveau’s manifesteren zonder nauwgezette kopieën te zijn, maar wel de essentie ervan dragen. Je zou dit een behoudsprincipe kunnen noemen, ‘het behoud van informatie’ of het ‘behoud van fundamentele orde’. Het volgende deel gaat daarover. 

Symmetrie als vormloosheid, of een aanzet tot ordening?

Maar eerst gaan we in op die vormloosheid en symmetrie en wel betreffende de ‘oerknal’. De theorie hierover is een goed voorbeeld van vormloosheid, in feite is het een en al willekeur in de eerste fracties van seconden. Tot aan de binding van elektronen aan waterstof protonen, waardoor waterstofatomen met een elektron en een proton ontstonden, is er sprake van talloze willekeurige botsingen van deeltjes die ontstonden en weer vergingen. Niks geen orde of wat maar ook dat zou kunnen duiden op informatiepatronen die het verdere verloop veroorzaken of op zijn minst begeleiden. Krauss zei hierover:”Deze spontane symmetrieverbreking verdween in een heel vroeg stadium van de oerknalexpansie”. Ze verdween of ontstond, afhankelijk van of je vooruit of achteruit redeneert. In ieder geval fluctueerden de ordeparameters, d.w.z. de elementaire velden, zo sterk dat ze niet werkten. Ze konden dus ook geen deeltjes voortbrengen, terwijl toch algemeen de opvatting is dat er in die chaotische ‘oerknal’ omstandigheden toch reeds deeltjes waren. Denk hier even terug aan de ‘ruimtelijke effectiviteit’ die het mogelijk moet maken dat deeltjes bestaan, toch spreekt men steeds weer over deeltjes in een vroeg stadium van de ‘Oerknal’, wanneer de afmetingen van het ‘oerheelal’ nog buitengewoon klein zijn. 

Uit Krauss’ eigen woorden blijkt dat er toch reeds een verborgen orde aanwezig geweest moet zijn in die ogenschijnlijke chaos, hij zegt: ”Het is het aantal mogelijke waarden van de parameter die de overgang beschrijft – dichtheid, richting van het magnetische veld enz. En wat bepaalt het aantal mogelijke waarden? De onderliggende symmetrie van deze ‘ordeparameter’  die de verandering in de ordening van het materiaal beschrijft”. Krauss gebruikt het voorbeeld van alledaagse materialen, zoals water en magneetjes, die in een fase overgang van gedrag veranderen. Maar gebruikt het voorbeeld om aan te geven dat er als we ver genoeg teruggaan in de tijd, er kosmische fase overgangen zijn geweest. Het kan zijn, maar dan zitten we toch met orde in plaats van chaos, of als u dat liever ziet quantumwillekeurigheid. Want wat bepaalt het aantal mogelijke waarden van de ordeparameter? Juist de onderliggende symmetrie, zodat deze geen vormloosheid kan vertegenwoordigen, er wordt de ‘verandering’ in de ‘ordening’ van het materiaal door beschreven. Het kan dus nooit het ‘kritieke punt’, de fase overgang alleen, zijn dat bepalend is. Op het kritieke punt, de faseovergang, fluctueert de waarde van de ordeparameter voortdurend. Maar zegt Krauss ‘boven of onder het kritieke punt zal het systeem op voldoende grote schaal bekeken, zich vastleggen in een bepaalde waarde vloeibaar water, alle magneetjes in een bepaalde richting’ enz. 

Zo ook dus op kosmische schaal, en als we nu denken dat het voorbeeld met die willekeurigheid overeenkomt dan hebben wij het mis, want in water en ook in magneten zit al een orde. De watermoleculen en de ijzeratomen hebben al een vergaande structuur, als het voorbeeld dus zin heeft dan moet er in die kosmische oersoep voor de faseovergang ook een ordening aanwezig zijn geweest. Dat blijkt ook uit wat Krauss verder zegt: “zodra de parameter in een bepaald gebiedje een bepaalde waarde kiest, ‘verbreekt’ hij de symmetrie door uit alle mogelijke manifestaties één bepaalde waarde te kiezen”. Dit toegepast op de totstandkoming van deeltjes in de oerknal moet er dus een mechanisme zijn dat deeltjes voortbrengt ieder door middel van zijn eigen elementair veld dat als parameter dient. Het verbreekt dus de symmetrie, zodat bosonen, fermionen kúnnen worden, aangenomen dan dat voor de symmetrieverbreking er reeds bosonen waren. Er moeten dus tal van mogelijkheden zijn wat elementaire velden betreft, want er wordt gekozen uit alle mogelijke manifestaties. 

De elementaire velden en de oerknal, een ongelukkige relatie! 

Over het algemeen redeneert men niet zo en beperkt het probleem tot temperatuurovergangen die als kritieke punten werken waardoor faseovergangen mogelijk worden. Hierover zegt Krauss: “Bij voldoende hoge temperaturen kunnen symmetrieën manifest worden omdat de ordeparameters, de elementaire velden in de natuur, zich niet kunnen vastleggen op de waarde die ze bij lage temperatuur hebben”. Als dus die velden zich bij lage temperaturen kunnen vastleggen, dan moeten die velden toch al aanwezig zijn, ja sterker nog de potentiële mogelijkheden hebben om bepalend voor deeltjes te zijn die dan bij lagere temperaturen met specifieke eigenschappen ontstaan. In werkelijkheid stuiten we hier op een ander probleem, dat van de beginvoorwaarden of condities, een onderwerp waar het laatste woord nog niet over gezegd is. We kunnen daar niet omheen door simpel aan te nemen dat het de temperatuurovergangen zijn die maken dat er symmetrieverbreking ontstaat, want dan negeer je de vraag waar die waarden vandaan komen die door de ordeparameters worden vastgelegd. Bovendien weet je dan ook niet waar de specifieke elementaire velden vandaan komen of hoe deze hun vorm aannemen zodat ieder deeltje zijn eigen veld heeft. Ik wil daar hier niet dieper op ingaan. Ik voer het alleen maar aan om te laten zien dat, waar je de gebeurtenissen ook plaats, er dieper gaande ordeningen aanwezig moeten zijn. 

Elementaire velden en symmetrieën niet bij ‘hoge’ maar juist bij heel ‘lage’ temperatuur.

En omdat ik pleit voor een realistisch beeld, een huidig nog werkend mechanisme van elementaire velden en symmetrieverbreking gaat dat  niet over hoge temperaturen maar over hele lage in de buurt van het absolute nulpunt. Op zich hoeft dat geen probleem te zijn want faseovergangen kunnen bij iedere temperatuur voorkomen, afhankelijk van de toestand van de materie, maar hier gaat het bovendien nog om een ander facet. Krauss zegt namelijk dat op voldoende kleine schalen de spontane symmetrieverbreking zal verdwijnen en het Planckniveau is toch wel een voldoende kleine schaal. Hier zit toch een overeenkomst met de symmetrieverbreking bij hele hoge temperaturen, die hangen samen met hoge energieën en dat is het waar we heen moeten. 

We zagen al dat ’t Hooft beredeneerde dat de zwaartekracht naarmate de schaal kleiner wordt een steeds grotere rol speelt en als je een deeltje met de nauwkeurigheid van een Plancklengte probeert te bepalen zijn massa zo groot wordt als de Plankmassa. Als je de Plancklengte probeert te passeren dan worden de uitkomsten volgens ’t Hooft zelfs onzinnig. Natuurlijk heb je aan onzinnige uitkomsten niets, maar je kunt het ook anders benaderen en wel in het licht van een eindige–oneindige verhouding zoals ik eerder beredeneerde. Je krijgt dan op Planckschaal een opheffing van de symmetrieverbreking. Dat kan echter beter opgevat worden als het ontbreken van de ruimtelijke effectiviteit waarop deeltjes kunnen functioneren. Op de schaal van een Plancklengte is er dus een sterke energie die verbonden is met een Plankruimtetijd. De vraag wordt dikwijls gesteld: ‘waarom merken we daar dan niets van’? Dat komt omdat we al eerder stelden dat de tijd maal energie kleiner is dan de constante van Planck. Dat klinkt misschien een beetje ongeloofwaardig omdat we het hierover een energie hebben die overeenkomt met wat men de Planckmassa noemt en die is vele malen groter dan de massa van een atoom. Maar vergeet niet dat het energie maal tijd is en het gaat om de Plancktijd, en die is ontzettend klein, namelijk tien tot de min drie en veertigste, ofwel ‘n nul ‘n komma en dan twee en veertig nullen en ‘n een. Het is duidelijk dat we dat niet (nog niet?) kunnen detecteren/meten. Wat die onzinnige uitkomsten betreft, we hebben al eerder gezien dat afleidingen die op oneindigheden uitlopen heel goed de realiteit van de eindige uitkomsten kunnen ondersteunen.

Het Planckniveau als voldoende kleine schaal, en wat daaronder? 

Wat de temperatuur betreft deze zal binnen het vacuüm van het atoom toch zeer laag zijn, op zijn minst nabij het absolute nulpunt. En ook dat opent interessante perspectieven, want bij die temperaturen werkt ook het bijzondere fenomeen van supergeleiding. Het is mogelijk dat die oneindigheden duiden op een oneindige continuüm van energie dat door middel van het Planckniveau energie quantificeert en in Planckeenheden bruikbaar maakt voor onze quantumwerkelijkheid. Het fenomeen supergeleiding zou hier een rol in kunnen spelen, maar dat komt aan de orde in de delen over het vacuüm, met o.a. de vraag wat is de temperatuur van het vacuüm. Weer kan de vraag rijzen als er een continuüm van energie is, waarom merken we daar dan niets van? Dat is een goede vraag, maar dat komt omdat onze apparaten zelf uit atomen bestaan en ze kunnen alleen gequantificeerde eenheden detecteren, omdat de oneindigheden omgezet zijn in gequantificeerde eenheden. Ik hoor de vele protesten al, wat hebben daar nu aan al we zoiets niet kunnen detecteren, Zij moeten bedenken dat detectie alleen niet zaligmakend is. Uiteindelijk zal er een ander beeld ontstaan van een elektron, en andere deeltjes, die misschien een wat onwennig beeld geven van wat een atoom nu eigenlijk is, maar dat zal gebaseerd zijn op gegevens die voor een groot deel bekend zijn en andere die uit logische consequenties bestaan. Dat zijn toch altijd de twee peilers waarop nieuwere inzichten berusten. 

Als slotconclusie van dit deel lijkt het in ieder geval gewettigd om uit gaan van een vacuüm dat ‘ziedt van energie’ en ook aanwezig is in het atoom, de 99,9999… % lege ruimte. Het moet dan niet moeilijk zijn dat er in dat vacuüm elementaire velden zijn die uitmonden in ‘echte’ deeltjes en met die velden wisselwerken. In dit idee zit dus opgesloten dat niet eens en voor altijd de deeltjes in de ‘oerknal’ ontstonden ieder zijn eigen veld voortbrengend. Nee het idee van de parameters werkt beter als het een blijvend procedé is en dat levert een consistenter beeld op. Het is in overeenstemming met de complexe golffunctie waarvan een deel imaginair is en een deel reëel. Deze golffunctie dienen we toe te passen op die elementaire velden in het vacuüm, waardoor het imaginaire deel overgaat in het reële deel, wat tot deeltjes leidt. 

Eigenlijk vind ik ‘recursie’ interessanter dan symmetrie. Daarmee verbonden is het begrip ‘isomorfie’ en ik meen dat als deze begrippen uitgewerkt worden, dat tot meer inzicht zal leiden in de samenhang van de deeltjeswereld en de vacuümwereld. Eerst nu enkele delen over het vacuüm.