3.5 Schrödingers kat en het meetprobleem, een fysisch of filosofisch probleem?

3.5 Schrödingers kat en het meetprobleem, een fysisch of filosofisch probleem?

In het voorgaande is duidelijk geworden dat ik neig naar fysische realiteit en wel omdat dat betere oplossingen biedt. In het nu volgende deel komt dit nog sterker naar voren. We zullen onoverkomelijk op filosofische problemen stuiten, als we bepaalde methodes zoals de Schrödinger  golfvergelijking niet als een beschrijving van een fysische realiteit beschouwen. Anderzijds kun je ook teveel realiteit toekennen aan bepaalde methodes, dat wil zeggen meetapparaat en quantum systeem als een geheel te beschouwen. Men zegt dan dat beide als een superpositie opgevat kunnen worden. Daar bedoelt men mee dat voor men een meting doet, bijv. om de spin van een deeltje te bepalen, de toestand van het deeltje onbepaald is en de mogelijke uitkomsten verkeren dan in een zg. overlappende toestand die men een superpositie noemt, maar daarin neemt geen enkele toestand de overhand. Dat men de superpositie van de spin en het meetapparaat als een geheel opvat is de oorzaak van paradoxen en filosofische interpretaties. Het gevolg is dat er geen overeenstemming over dit soort onderwerpen is bereikt. Dit is het geval bij experimenten als het twee spleten experiment. Nadat een deeltje  een scherm met twee spleten is gepasseerd, bevindt het zich zoals men dat uitdrukt in een toestand: ‘het is door spleet a gegaan’ en tegelijkertijd in een toestand ‘het is door spleet b gegaan’. dat noemt men de superpositie waarin het deeltje zich bevindt. Als u nu denkt dat begrijp ik niet dan heeft u gelijk, want de paradox die hier uit voorkomt houdt in dat het deeltje door twee spleten tegelijk is gegaan. Ter herinnering, in het voorgaande deel heb ik een weg aangegeven waardoor die paradox vermeden wordt en wellicht een realistischer beeld van de natuur verkregen wordt.

 Een bizarre ‘Superpositie’: ‘Een kat dood en levend tegelijk’.     

Maar we zijn er nog niet want er bestaat een kat, die van Ernst Schrödinger, die in een nog veel bizardere superpositie verkeerd, de kat is namelijk tegelijk dood en levend, in dien verstande dat dood en levend twee onbepaalde quantum toestanden vertegenwoordigen die geen van beide overheersen. Maar wat vertelt u mij nu, iedereen weet toch dat een kat net als alle andere levende wezens of dood, of levend is? Dat klopt ook. Maar in een bepaald gedachten experiment, van Ernst Schrödinger, denkt men dat deze rare toestand van ‘wel dood’ en ‘niet dood’ door dit gedachten experiment is bewezen  en een van de grote raadsels van de quantumtheorie is. Terwijl Schrödinger dit juist had opgezet om aan te tonen dat de quantumtheorie ernaast zat, of op zijn minst te ver ging met haar waarschijnlijkheden, of onbepaalde toestanden. Waarom gaan we daar hier zo diep op in? Kunnen we het niet schouderophalend afdoen met het idee, dat het wel een rariteit zal zijn van een theorie die verder zoveel heeft bewerkstelligt? Helaas kan dat niet want dit hele idee, ook een paradox, heeft grote invloed op het denken van veel quantum theoretici en zelfs van astrofysici. Zij menen dat het hele heelal onderworpen is, of dient te zijn aan quantumwetten zodat zij over de superpositie van het hele heelal gaan spreken. Of dat reëel is of niet zullen we later bespreken, hier gaan we wat kleinschaliger te werk, om te gaan zien of er iets zit in het begrip superpositie waardoor we meer inzicht in de grondslagen van de fysica kunnen krijgen.

 Einstein: ‘God dobbelt niet’.

Net als Schrödinger was Einstein niet zo gecharmeerd van de quantumtheorie, althans niet van het waarschijnlijkheids karakter, het deed hem te veel denken aan dobbelen. Hij zei dan ook: “God dobbelt niet”. De huidige opvatting helt over naar ‘God dobbelt wel’, hoewel het laatste woord hierover nog niet gezegd is. We volgen het experiment zoals beschreven door Ortoli en Pharabod [1], zij zeggen het volgende over protonen in experimenten die met de EPR-paradox te maken hebben: “Elk proton is voor het wordt gemeten, in een onbepaalde toestand die een superpositie is van de toestand ‘spin positief’ en ‘spin negatief’ (…..‘spin’ als afkorting voor de uitdrukking ‘component van de spin in een gegeven richting’). En er is een kans van een op twee dat het resultaat van de meting positief (of negatief) is. Die superpositie bestaat ook in andere soorten experimenten met protonen”. Er wordt een ontkoppelingsmechanisme gebruikt dat werkt als het een proton met positieve spin ontvangt, maar niet werkt voor een proton met negatieve spin. We sturen naar dit mechanisme een ‘onbepaald’  proton dat in de bovenbeschreven superpositie van toestanden zit. Wat zal er gebeuren? Volgens de quantumtheorie zal, als het mechanisme een quantumsysteem is, het geheel van proton plus  mechanisme een systeem vormen dat de onbepaaldheid van het proton zal bewaren. Let wel, hier wordt een macroscopisch systeem gekoppeld aan een quantumsysteem. De Schrödingervergelijking wordt hier op toegepast. Anders gezegd: dit geheel zal zich bevinden in een superpositie van de toestanden ‘mechanisme heeft gewerkt’ en ‘mechanisme heeft niet gewerkt’. Deze superpositie van toestanden wordt uitgedrukt door een golffunctie die niet te berekenen valt vanwege het macroscopische karakter van het apparaat. 

Een macroscopisch systeem gezien als ‘quantumsysteem’.

Het ‘addertje onder het gras’ zit in de aanname: ‘dat een macroscopisch mechanisme een quantumsysteem is omdat, het toch ook uit quantumdeeltjes bestaat.’. Als dat zo is dan bestaat er inderdaad een superpositie van apparaat en het te meten systeem. Hier wordt echter een onbewezen aanname gedaan, namelijk dat de Schrödingervergelijking óók geldig is voor grote ‘klassieke’ systemen. Dat roept enkele vragen op, ten eerste: Grote systemen bestaan uit talloze deeltjes, ieder daarvan zou met de Schrödingervergelijking beschreven kunnen worden. Kan ieder deeltje als deel van een omvangrijke golfvergelijking opgevat worden? Misschien theoretisch maar praktisch onmogelijk. Ten tweede: als dat niet mogelijk is, waar gaat een quantumsysteem dan over in een klassiek systeem? Als het geheel van proton en mechanisme niet als een quantumsysteem beschouwd kan worden, dan denkt men (volgens Ortoli en Pharabod) is de Schrödingervergelijking niet meer geldig en stort de golffunctie in. Maar is dat dan een probleem? En op het moment van meting gebeurt dat toch, de meting was toch een keuze uit twee mogelijkheden? Maar misschien wordt bedoeld dat die superpositie overgaat in een enkele quantumtoestand, een die bepaald is, en gaat het om het idee dat er tussen twee metingen een superpositie is? Er wordt gesproken over een superpositie van ‘mechanisme heeft gewerkt’ en ‘mechanisme heeft niet gewerkt’. We kunnen toch pas een uitspraak doen over het mechanisme, als het proton een positieve spin heeft aangenomen? Dan kan men zeggen ‘apparaat heeft gewerkt’ het reageert toch niet op een proton met negatieve spin? In dat geval kun je zeggen ‘apparaat heeft niet gewerkt’. Wel beschouwt vergt het nogal wat aannames.

Een vraag over de (werkelijke) toestand van spin.

Ten tweede is het merkwaardig dat spin gekoppeld wordt aan de golffunctie want volgens ‘Van quantum tot quark’[2], moet ‘de spintoestand aan de golffunctie worden toegevoegd, maar de spin zelf kan niet in de vorm van een golffunctie worden weergegeven’. Dat geeft te denken, moet dan de spin niet toegeschreven worden aan de reductie van de golffunctie, dat wil zeggen: ‘spin bestaat pas’ als een deeltje een deeltje geworden is. Als het een nauwkeurig positie bepaald deeltje is geworden. Hier is de zaak niet mee opgelost, die superpositie gaat ook over andere quantumtoestanden. We kunnen ons afvragen of dat idee van superpositie, dat paradoxen oplevert, niet ontstaat door een overdreven ‘deeltjesgevoel’. Als we nog eens Born in gedachte nemen, dan weten we weer dat een ‘deeltje’, het idee ervan, ‘zowel golfachtig als deeltjesachtig kan zijn maar nooit allebei tegelijk’. Als dus ‘spin’ en andere ‘te meten’ eigenschappen, eigenschappen zijn die bij deeltjes horen, dan treden die niet op in het golfachtige moment van de configuratie die het golfachtige deel en het deeltjesachtige deel vormt. Dan is er ook geen sprake van een superpositie van dergelijke eigenschappen van deeltjes. En wel omdat er niet meer van een onbepaaldheid gesproken kan worden ten aanzien van verschillende toestanden van een deeltje. Die verschillende toestanden zijn immers pas bepaald bij meting. Tussen twee metingen weten we volgens de rigide ‘Kopenhaagse interpretatie’ toch niets? Het voorgaande betekent niet dat er geen superposities zouden bestaan, ze bestaan in het golfachtige deel van het bestaan van een ‘deeltje’, dat dus nog geen deeltje is, maar een uitgewaaierd golfpakket. Het gaat er dan niet om dat het een superpositie van deeltjesstadia zal zijn, maar van iets wat daar aan vooraf gaat. Deze soort van superposities zouden de informatie kunnen bevatten die er toe leidt dat een ‘gemeten deeltje’ die eigenschappen krijgt, met de waarden, die wij bij zo’n deeltje waarnemen. Maar dat is nog iets anders dan, dat zo’n ‘eigenschap’ van zo’n ‘deeltje in een superpositie van twee toestanden zou bestaan. De zo veel geroemde onbepaaldheid zou dus makkelijk opgevat kunnen worden als een gebrek aan kennis. Doordat wij de Schrödingervergelijking niet voldoende begrijpen, of omdat ze niet toereikend is, hebben wij geen greep op die informatie in het golfachtige deel van de configuratie, die leidt tot de eigenschappen die deeltjes blijken te hebben bij meting. Genoeg reden dus om na te gaan of er mogelijkheden zijn om zulke kennis te verkrijgen. Hiervoor zouden de ideëen in het voorgaande deel, over berekeningen die in oneindigheden overgaan, misschien kunnen helpen. Of een herinterpretatie van de complexe getallen in de Schrödingervergelijking. 

Twijfel over een gezamenlijke ‘Superpositie’ van apparaat en proton.

Uitgaande dus van een reductie van de golffunctie is er op dat moment geen superpositie van apparaat en proton. De onbepaaldheid van het proton is dus overgegaan in een toestand van bepaaldheid’. Maar als het proton niet langer onbepaald is, verkeert het apparaat, dat wil zeggen de quantumdeeltjes ervan, dan nog wel in een superpositie? Of verkeerde het apparaat vóór de meting in een superpositie? Nee toch zeker, dat zou anders betekenen dat het apparaat in een onbepaalde toestand zou verkeren. De vraag rijst dan: ‘kan het apparaat dan wel een meting verrichten’? En verkeert het apparaat dan voor de meting dan in een toestand van onbepaaldheid? Of uitgaande van het idee dat door meting een deeltje tot ‘klassiek niveau’ verheven wordt, geldt dat dan ook voor het apparaat? Wordt dat dan ineens klassiek? Ik denk dat het al die tijd al zo was, het is toch ontworpen om een vaste uitspraak te doen over een eigenschap van een deeltje die eerst onbepaald is maar door die uitspraak bepaald wordt. Of hebben de bedenkers van zo’n apparaat het zo ontworpen dat ze, uitgaande van de onbepaaldheid van de quantumdeeltjes van het apparaat, deze onbepaaldheid zo trachten aan te wenden dat ze geschikt is om een reductie van de golffunctie, dat wil zeggen de bepaaldheid van een deeltje, te bewerkstelligen? Het lijkt mij niet dat het zo gegaan is, maar veeleer heeft men een verklaring gezocht voor iets wat men niet begrijpt, namelijk de toestand van de configuratie tussen twee waarnemingen in. Of we zouden ook kunnen zeggen, we passen deeltjesgegevens toe op momenten dat het geen deeltjes zijn maar golfachtige verschijnselen. Dat is eerder een filosofische dan een fysische aanpak.

Klassiek niveau versus quantum niveau.

Waar gaat het dan om? Het probleem is dat men klassiek niveau door een al te absolute visie van de quantumtheorie niet begrijpt, of wil begrijpen. Dat blijkt uit het naarstig zoeken naar een totaalvisie op het heelal, uitgaande van de quantumtheorie. Zo spreekt Murray Gell Mann over ‘een quasi-klassieke toestand’ [3] van grootschalige systemen, waar anderen over klassieke toestanden spreken. Wat is nu precies een klassieke toestand? Wel we noemen iets klassiek wanneer we de wetten van Einstein en alle voorafgaande wetten, zoals van bijv. Newton erop kunnen toepassen. Veel quantumtheoretici gaan er vanuit dat de quantumtheorie de opvolger is van de relativiteitstheorieen van Einstein. Dat is niet juist, althans zolang men de relativiteitstheorieen niet adequaat in de quantumtheorie heeft opgenomen. Tot zolang beschrijven ze ieder hun eigen gebied, de een het microscopische, de ander het macroscopische. Ze overlappen elkaar wel enigszins. Een tot klassiek niveau verheven deeltje, waarvan de eigenschappen vaststaan, kan zelfs met de wetten van Newton beschreven worden. Hoewel het dan niet meer gegevens oplevert als binnen het raamwerk ervan mogelijk is. Zo ook kan men een deeltje dat met een snelheid beweegt die de lichtsnelheid benadert met relativistische gegevens beschrijven, maar dat levert nog geen quantumbeschrijving op van de wetten van Einstein.

We zagen al dat er redenen zijn om een apparaat als klassiek te beschouwen en dat we dan niet over een superpositie van alle quantumdeeltjes in het apparaat kunnen spreken, omdat het apparaat ‘te bepaald’ is. In verband hiermee wordt er een denkfout gemaakt in die zin dat men denkt te kunnen spreken over de ‘quantumonbepaaldheid’ van alle deeltjes in het apparaat. Als men over een superpositie van apparaat en te meten deeltjes wil spreken dan moet dat ook wel. Het is echter niet de realiteit. Want wat is nu klassiek? dat zijn al die toestanden van deeltjes en apparaten (van alles eigenlijk) waarin hun toestand niet meer onbepaald is. Daardoor kunnen we over eigenschappen van grootschalige systemen spreken, dat is ook werkelijkheid. Sommige quantumfysici spreken liever over: ‘de werkelijkheid bestaat niet’, dat is dogmatisch en filosofisch. Zij worden misleid door hun eigen theorie. Ze komen hiertoe omdat op diepere niveaus alles onzeker en willekeurig lijkt.

Twee toestanden zonder tegenstrijdigheid.

Deeltjes kunnen in twee toestanden bestaan, een quantumtoestand en een klassieke toestand. Deeltjes bevinden zich in een doorlopende afwisseling van deze twee toestanden. Een toestand van onbepaaldheid, overeenkomend met Born’s golfachtige moment en een toestand van bepaaldheid met vastgestelde eigenschappen, overeenkomend met Born’s deeltjesmoment. Die vastgestelde allesbehalve onbepaalde waarden komen overeen met de momenten van waarneming of detectie in onze experimenten. Die doorlopende afwisseling van toestanden gebeurt zo razend snel dat het op ons overkomt als vast en onveranderlijk. Dat is ook zo, want nog nooit heeft het mechanisme gefaald, waardoor wij ineens zo’n vast lichaam zien verdwijnen. Want dat wij het zien, vast kunnen houden, kunnen voelen, komt door die eigenschappen die in een ‘bepaalde’ dat wil zeggen in een vastgestelde toestand verkeren. Een apparaat bevindt zich dus niet in een superpositie van ‘apparaat heeft gewerkt’ of ‘apparaat heeft niet gewerkt’, maar door zijn macroscopische samenstel verdwijnen de onbepaalde eigenschappen van de quantumtoestand van een deeltje, In zekere zin pressen wij zo’n quantumtoestand daartoe. Dat blijkt ook uit het feit dat wij apparaten bouwen om de door ons gewenste eigenschappen waar te nemen, of te detecteren. Dat wordt door sommigen ook gedacht, als verklaring voor de reductie (ineenstorting) van het golfpakket.

De quantummechanica is een formalisme.

Wat houdt dat eigenlijk in zo’n formalisme en geeft het een eenduidige beschrijving? Hiervoor geven we een aanhaling van Paul Davies[4]: “Formeel is de theorie in orde, maar (…) op de keper beschouwd ook niet veel meer is dan een formalisme: een vorm zonder een duidelijke betekenis. Als gevolg daarvan is het altijd nodig om op de een of andere manier aan die vorm te gaan sleutelen en schaven wanneer men toch een bepaalde betekenis aan een quantummechanisch experiment wil toekennen. Deze vorm hangt vaak af van de smaak van de onderzoeker”. Voorafgaand aan dit zegt Davies nog dat er talrijke oplossingen voor het probleem van de kat te bedenken zijn, eveneens voor andere merkwaardigheden. Er bestaat geen overeenstemming over hoe we ons van die problemen moeten bevrijden. En als het gebruikt word als een stuk gereedschap is er geen probleem volgens Davies. Dat mag dan zo zijn maar dat geeft geen of heel weinig inzicht in hoe de dingen ‘werkelijk’ zijn, en maakt de quantummechanica dan toch wel tot een armzalig werktuig. Fysici die ‘Kopenhaagse interpretatie’ aanhangen hebben daar geen moeite mee. Zij stellen: ‘we weten alleen dat wat wij meten’, dat is ieders goed recht, als maar beseft wordt dat vrede hiermee hebben een filosofisch standpunt is en geen wetenschappelijk standpunt. De wetenschappelijke geest zoekt naar verklaringen en laten we wel wezen dat was toch ook de motivatie van Bohr en alle anderen die tot de ‘Kopenhaagse interpretatie’ kwamen. 

Is de kat nu dood of levend?

Dus wat doen wij met de kat van Schrödinger, verklaren wij hem dood of laten wij hem leven? Dat is niet aan ons maar aan degene die zo’n experiment daadwerkelijk uitvoert. Wel ligt het binnen ons bereik het experiment eens aan een nader onderzoek te onderwerpen. Volgens de methode van Ortoli en Pharbod zit de kat opgesloten in een doos, er is een fles met giftige vloeistof en een hamer die gekoppeld is aan een mechanisme dat getroffen wordt door een proton met onbepaalde spin, de fles gaat kapot de kat gaat dood. Duidelijk toch? Niet dus, als we volgens Ortoli en Pharabod het ‘formalisme van de quantumfysica volgen, we komen dan in ernstige problemen terecht’. Denken we terug aan het voorgaande dan zou volgens de quantumfysica, de hele opstelling moeten voldoen aan een niet te berekenen ‘golffunctie’. In dat geval zou de kat dus in een superpositie verkeren van ‘de kat leeft’, ‘de kat leeft niet’, afhankelijk van het kapot slaan van de fles is de kat is de kat ‘dood of levend’. En de kat zou dood zijn als het proton dat gedetecteerd wordt als positieve spin heeft, in het ander geval, als de spin negatief zou uitvallen, zou de kat leven. U begrijpt denk ik al waar ik heen wil? Gezien het voorgaande door mij beredeneerd bevindt de kat zich niet in die schimmige toestand van ‘ze leeft’ en ‘ze is dood’. We zullen zien. Ook voor de kat geldt dat ze een macroscopisch systeem is, bestaande uit ontelbaar vele atomen en nog veel meer deeltjes. Als die zich allemaal in een superpositie, met bovendien alle deeltjes van de fles, de hamer en het mechanisme, zouden bevinden, dan zouden wij noch de kat noch al het andere kunnen zien. Want al die vele biljoenen deeltjes zouden om in een grote superpositie te kunnen verkeren in een toestand van onbepaaldheid moeten zijn. 

Is er misschien een overtrokken opvatting over ‘onbepaaldheid’?

Het is de onbepaaldheid die tussen twee metingen in geldt. Willen we de kat, het apparaat, bestaande uit hamer, doos, fles, mechanisme om te meten, enz. kunnen waarnemen (zeg maar kunnen zien) dan moeten er zich een voldoend aantal ‘deeltjes’, in al deze macroscopische dingen, op ‘klassiek niveau’ bevinden. Dus zeker niet in een quantumtoestand van ‘onbepaaldheid’. Hierin, in de voorgaande opvatting van onbepaaldheid, zit iets inconsequents. Men stelt toch: ‘tussen twee metingen in weten we niets’ en ‘we weten alleen dat wat wij meten’. Dat lijkt een bescheiden standpunt, maar vergis u niet. Terzelfder tijd stelt men zeer nadrukkelijk dat tussen twee waarnemingen in alles onbepaald is. Er wordt nogal eens gezegd dat de quantumfysica dubbelzinnig is, is het niet veeleer de interpretatie die dubbelzinnig is? Is het niet zo dat zo’n kijk onder invloed van filosofen is ontstaan die niet meer zo gecharmeerd waren van duidelijke uitspraken. Filosofen die de grondslagen van het bestaan in twijfel gingen trekken. We zullen daar niet verder op ingaan, op andere plaatsen komen dit soort punten nog ruimschoots aan bod, bij een nader onderzoek wordt al snel duidelijk dat fysica en astrofysica met veelvuldige filosofische en metafysische aspecten doortrokken zijn, meer dan ons misschien lief is.

Er is dus voldoende reden om niet over een superpositie van grootschalige dingen, en zeker niet van meerdere tezamen, te spreken. Alles zou dan doorlopend in een toestand van onbepaaldheid bestaan en het is duidelijk dat wij dan niets meer konden doen. Uitgaande van deze opvatting van het begrip superpositie, moeten we dan aannemen dat alles in het heelal, wijzelf niet uitgezonderd, in zo’n ‘superpositie van onbepaaldheid’ verkeren. Omdat er doorlopend rondom ons quantum processen gaande zijn, die onbepaaldheids momenten kennen, waardoor wij dan in een superpositie met die quantum processen komen te verkeren, vergelijkbaar met de superpositie van de kat, het mechanisme en het afgevuurde proton. Als we al op de een of andere manier zouden leven, dan zou dat inderdaad in die schimmige toestand zijn die aan de kat wordt toegeschreven. We zouden in een quantum onbepaaldheids toestand van ‘bestaan’ en ‘niet bestaan’ verkeren. We kunnen ook zeggen een toestand van ‘bewustzijn’ en ‘geen bewustzijn’. Wat het heelal betreft komen we al helemaal in de problemen, dat zou dan in een superpostie verkeren van ‘heelal bestaat’, ‘heelal bestaat niet’. 

We kunnen het nog bonter maken.

Ziet u hoever van de realiteit dergelijke filosofische standpunten staan, maar ook de overdreven waarde die aan de ‘quantumtheorie’ gegeven wordt. Het kan echter nog veel erger. Filosofisch dan, want fysisch noch wetenschappelijk is er reden om aan te nemen dat de volgende visie realistisch is. Zelfs niet als afgeleide redenatie die een redelijke oplossing biedt. Volgens de schrijvers gaat het om het volgende: Eugene Wigner stelt het zo: “Wanneer een bewust waarnemer door een luikje in de doos kijkt, dan houdt door een bovenzinnelijke daad van het bewustzijn, de superpositie van toestanden op”. Dus weet u het nog? De superpositie van de kat en al het andere, de kat is zowel ‘dood als levend’ Maar waarom wordt hier ineens het bewustzijn van een waarnemer opgevoerd? Dat is omdat een waarnemer een meting doet en om dat te kunnen en die meting af te lezen moet hij een bewustzijn bezitten. Natuurlijk is dat zo, maar hier gaat dat verder, het is het bewustzijn van de waarnemer die de superpositie opheft. De waarnemer bepaalt dus of de kat dood gaat of mag blijven leven. Extreem doorgeredeneerd bepaalt dus de waarnemer dat het proton positief of negatief zal zijn, hij bepaalt dus of de hamer de fles stuk slaat, de kat gaat dood, of de hamer valt niet, de kat blijft leven (boft hij/zij even). Nu we toch bezig zijn kunnen we het gedachten experiment nog wel uitbreiden. In plaats dat het bewustzijn in actie komt op het moment van meting laten we de waarnemer ingrijpen voordat het proton het ontkoppelings mechanisme bereikt, daardoor reduceert hij als waarnemer de superpositie van het proton. Vervolgens buigen we de ‘baan’ van het proton af zodat de hamer niet kan vallen. Wat gebeurt er met de kat? Die was toch ‘dood’ en ‘levend’ tegelijk. Wordt nu door deze ingreep die in ieder geval het proton aan die superpositie, van kat, hamer en al het andere aan die totale superpositie onttrokken? Hoe komt dan de kat uit die schimmige toestand tevoorschijn? Bepaalt nu het bewustzijn of de kat mag leven of dood dient te gaan? Of nog gekker, een vlieg of anders insekt botst tegen een tiptoets die het experiment op gang moet brengen, bepaalt de vlieg nu of de kat dood of levend uit het experiment tevoorschijn komt? Zo zien we dat dergelijke gedachten experimenten meer vragen dan antwoorden opleveren. Komt dat niet omdat in dit soort gedachten experimenten van de verkeerde premissen (onderstellingen waar gevolgtrekkingen uitgemaakt worden) uitgegaan wordt?

Speelt het ‘bewustzijn’ een cruciale rol.

Er is echter nog een gegeven in het hele probleem met de waarnemer. Dat is de wonderlijke veronderstelling dat het bewustzijn van de waarnemer, en dus de hele waarnemer, buiten de totale superpositie wordt geplaatst. Dat is volgens de redenering niet juist. Als het mechanisme, de kat, hamer, fles en het proton in een superpositie verkeert, en dat is toch de opvatting, alles bestaat toch uit quantumdeeltjes, dan geldt dat toch ook voor de waarnemer en zijn bewustzijn? Zegt men nu, ja maar die waarnemer wordt later toegevoegd, er is een scheiding in ruimte en tijd. Dan kun je dat net zo goed zeggen van de verschillende onderdelen van het experiment. Wordt door het samenvoegen ervan op een zeker moment die superpositie ingevoerd? Dan geldt dat toch ook zeker voor het bewustzijn, dat wordt aan het experiment toegevoegd. Bevonden die verschillende objecten zich van te voren al in een superpositie en worden deze door onze handelingen samengevoegd tot een totale superpositie, dan ook de waarnemer en zijn bewustzijn[5].

Het neteligste is dan nog als de waarnemer en zijn bewustzijn in superpositie met al het andere verkeren, welke bevoorrechte positie heeft dan die waarnemer boven al het andere om de golffunctie te reduceren? En als het bewustzijn ook in zo’n superpositie van onbepaaldheid verkeert, hoe kan het dan een bewuste daad stellen? Daar zit toch niets onbepaalds aan? Ortoli en Pharabod zijn zo reëel om een situatie zonder bewuste waarnemer te schetsen. ‘Er is een geheel geautomatiseerde opstelling die inhoudt dat een apparaat de meting afleest in een envelop doet en deze wordt een jaar later geopend en de uitslag, de kat is dood, wordt gelezen door een bewuste lezer’. Werkt dan op het moment van lezen het bewustzijn van de lezer een jaar terug waardoor hij de golffunctie reduceert? Dat gelooft toch niemand zeker? Het wordt wat vermoeiend, over iedere verandering in het experiment kun je vragen opwerpen die niet beantwoord worden. 

De realiteit.

Is het niet veel reëler te aanvaarden dat er verschil tussen quantumniveau’s en klassieke niveau’s, en dat alle macroscopische dingen zich op klassiek niveau bevinden en in het geheel niet in dergelijke samengestelde superposities. Wat is de deelneming van het bewustzijn aan het experiment? Het beperkt zich tot het aflezen van de meting (helaas ook aan het bedenken van onzinnige uitgangspunten). Wat gebeurt er dus in feite? Het ontkoppelingsmechanisme, dat afgesteld op positieve spin van protonen, reduceert de golffunctie van het proton, en alleen van dat. De hamer valt, de fles breekt en het gif doet zijn werk, de kat gaat dood. Of we nu kijken door het luikje of niet doet niet ter zake, als het ontkoppelingsmechanisme een proton met positieve spin vaststelt dan gaat de kat dood, of we nu kijken of niet. Het enige onbepaalde is dat wij van tevoren niet weten of de golffunctie, dat wil zeggen het golfachtige deel van de configuratie, op dat moment de informatie bevat die leidt tot de eigenschap ‘spin positief’ of ‘spin negatief’. Onze apparaten zijn zo ontworpen dat ze meten wat we willen weten, Ortoli en Pharabod geven een oplossing: ‘het ontkoppelingsmechanisme reduceert het golfpakket want de overgang van de microscopische wereld (proton) naar de macroscopische wereld (mechanisme) doet de echte quantumverschijnselen verdwijnen’. De volgende conclusie is dan mogelijk. Het ontkoppelingsmechanisme meet alleen positieve spin, het proton heeft negatieve spin, het golfpakket wordt niet gereduceerd, het golfpakket dat het onbepaalde proton voorstelt gaat dus voorbij aan het mechanisme. Natuurlijk gebeurt er wel iets, het botst tegen de wand van de doos en er volgt een interactie met een atoom in de dooswand. Maar dat is hier niet relevant. Nu plaatsen we naast het eerste mechanisme dat gericht was op positieve spin, een tweede dat gericht is op negatieve spin. Gegarandeerd dat als het golfpakket niet reageert op het apparaat om positieve spin voort te brengen, het dat zeker zal doen met het tweede dat gericht is op het voortbrengen van negatieve spin. De hamer valt dan door het tweede mechanisme. De kat gaat altijd dood. De onbepaaldheid is uitgeschakeld. We kunnen nog verder redeneren. Er moet dus in het golfpakket informatie zitten die als we het proton tot klassiek niveau verheffen, en dat doen wij, er een mogelijkheid is tot positieve of negatieve spin. Dat heeft niets met ‘waarschijnlijkheid’ te maken maar alles met de ruimte-tijd van de configuratie die het golfpakket toch is. Het is geen eenvoudige aangelegenheid te bepalen wat de informatie is die tot spin leidt. Het is niet slechts een onzekerheid over de spintoestand, waardoor wij denken dat beide toestanden in een superpositie voorkomen voor dat wij meten. Dit alles is onderdeel van een configuratie die vanuit een golfachtige toestand tot een deeltjesachtige toestand leidt.

Klassiek en/of quantumniveau moeten bekeken worden vanuit de ‘ruimte-tijd’ configuratie, waarin ze op een bepaald moment bestaan.

Afhankelijk van op welk tijdstip wij met een meting ingrijpen in die ruimte-tijd configuratie meten wij een positieve of negatieve spin. We kunnen dit zo stellen omdat zoals we al eerder zagen deeltjes ook, en misschien wel juist in hun natuurlijke staat, in een doorlopende wisseling van quantumtoestanden en een klassieke staat verkeren. Op die momenten dat ze in klassieke staat verkeren speelt spin een rol. We zagen al dat spin aan de golffunctie toegevoegd moet worden en zelf niet door een golffunctie beschreven kan worden. Dat kan betekenen dat spin een van de eigenschappen vertegenwoordigt die een deeltje tot klassiek niveau verheffen en wel in een natuurlijk atoom, dat moet benadrukt worden want al het andere, onze experimenten, zijn afgeleiden van deze natuurlijke staat. Als dat niet zo was dan konden wij geen enkel belangwekkend experiment uitvoeren.

Dat klassieke niveau in een natuurlijk atoom, het gaat in wezen om al die deeltjes waaruit het bestaat, is vanzelfsprekend een onderdeel van die ruimte-tijd configuratie, die wij doorgaans vereenzelvigen met bijv. een proton, elektron of wat voor deeltje maar ook. Het zou dus redelijk zijn te veronderstellen, dat die spin, in positieve toestand of in negatieve toestand, een rol speelt bij de instandhouding van die ruimte-tijd configuratie van een zg. deeltje en bij uitbreiding van het hele atoom. Die instandhouding bestaat dus uit een voortdurend dynamisch proces van quantumwisselingen en klassieke momenten. Voor die instandhouding schijnt het redelijk te zijn dat een deeltje beurtelings een positieve of negatieve spin heeft. Spin zou dus kunnen bijdragen aan de ruimtelijkheidvan de configuratie. Terwijl de reden dat wij of een positieve spin, of een negatieve spin meten, zou kunnen komen door het tijd aspect van die ruimte-tijd configuratie. We breken op verschillende momenten in die configuratie in. Het enige onbepaalde is dan, dat wij niet weten op ‘welk moment wij inbreken in die ruimte-tijd configuratie’.

Spin en de kromming van ruimtetijd op deeltjesniveau.

Te achterhalen welke ruimtetijd configuratie overeenkomt met spin zou misschien te vergelijken zijn met de buiging van een kromme. De wiskundige John Milnor [6] werkte aan de vraag: “hoeveel buiging moet een kromme in totaal ondergaan om een knoop te vormen? ‘De conjectuur, die ik heb weten te bewijzen’, zegt Milnor, ‘was dat als men een gesloten kromme heeft die een knoop vormt, de totale buiging minstens tweemaal 360 graden, dus 720 graden moet zijn.’” Als we dit vergelijken met de spin van elektronen, die tweemaal om hun ‘as’ moeten draaien om weer op hun uitgangspunt terug te keren, dan zou spin, in de zin van een knoop te vormen, kunnen bewerkstelligen dat elektronen (e.a. deeltjes) in hun deeltjesstadium terechtkomen. Let wel dat zou pas zo zijn óp het moment dat de buiging minstens 720 graden is. Met buiging bedoel ik dan de ‘kromming’ van die ruimtetijd configuratie, die voorafgaat aan het deeltjesstadium van een elektron. Als massa (vertegenwoordigt door het deeltjesstadium) een kromming van ruimtetijd kan zijn, dan kan de wiskunde van knopen misschien helpen om de aard van massa beter te begrijpen. Een aanwijzing zou kunnen zijn dat de buiging minstens tweemaal 360 graden moet zijn. Een gesloten kromme van 360 graden is hooguit een in zichzelf kerende ruimtetijd, echter een ‘buiging’ van 720 graden zou die in zichzelf kerende buiging intenser maken. In de zin van ‘kromming’ van ruimtetijd, waardoor ruimtetijd gecomprimeerd wordt of er een zodanige verdichting van ruimtetijd optreedt dat we vervolgens van deeltjes spreken.

Om terug te komen op het oorspronkelijke experiment van ‘de kat van Schrödinger’, de uitslag komt hooguit neer op de onbepaaldheid van het proton, of die positief of negatief zal zijn. Hetgeen zoals we beschreven op gebrek aan kennis kan duiden. Ons experiment is dan welbeschouwd niet meer dan ‘Russisch roulette: pistool gaat af, of pistool gaat niet af’. Onze rol, heel bescheiden, is niet meer dan door het luikje te kijken en vast te stellen de kat is dood of ze leeft. Afgezien dan van het bedenken van het experiment. En in het bedenken van de meest uiteenlopende ideëen zijn wij mensen erg goed, maar of alles wat we bedenken ook redelijk is, of het ons verder helpt, is nog maar de vraag. Op een van die bedenksels wil ik nog wat dieper ingaan. Het gaat om een extreem voorbeeld is van hoe men denkt dat het bewustzijn een grote rol speelt (een vergaande uitbreiding van het bewustzijn i.v.m. Schrödinger’s kat) in de interpretatie van de quantumtheorie.

Is er een eventuele rol voor het bewustzijn?

We kunnen het ook wel ‘het waarnemers’ probleem noemen. Waar gaat het om? De opvatting is dat objecten zoals bijv. de maan, maar ook een boom in onze tuin, of welk object maar ook, alleen maar bestaat als wij er naar kijken. Ons gezonde verstand zegt dat is onzin als ik mij omdraai en niet meer naar buiten kijk staat die boom er nog steeds en gaat rustig door met al zijn groeiprocessen. Ook al kijkt niemand anders. We kunnen dit illustreren met een werkelijke gebeurtenis. Voor mijn huis stonden uit hun krachten gegroeide populieren, die gevaarlijk bij storm werden. Wat gebeurde ermee? Ze werden omgezaagd, dat was een fascinerend gebeuren. Een man werd door een grote kraan opgetild tot boven in de boom, vervolgens bevestigde hij een kabel en onderaan gebruikte een ander een kettingzaag om de boom door te zagen. Door de ophanging aan de kraan viel de boom niet zomaar om, maar werd netjes neergelegd om in kleinere stukken gezaagd te worden. Fascinerend om te zien en dus stond er altijd wel iemand van de buurtbewoners te kijken. Dus als er niemand keek, zou er volgens voorgaande visie niets gebeuren, er waren geen arbeiders die de bomen aan stukjes zaagden. Of waren het die arbeiders zelf die naar de bomen keken en een opzichter keek naar de arbeiders, waardoor het kijken dus veroorzaakte dat de bomen omgezaagd werden? Of ze gingen pauzeren en niemand keek meer? Niemand met maar een beetje gezond verstand gelooft dit. Het gezonde verstand is echter sinds de komst van de quantumtheorie in de ban gedaan, op een soms dogmatische wijze verplichten sommige theoretici ons om dingen als bizar te bezien, of erger nog als dubbelzinnig, ambigu zoals men dat noemt. We hebben gezien dat deze opvatting een uitvloeisel is van diverse interpretaties.

Wat nu de dingen betreft die alleen maar zouden bestaan als wij er naar kijken, die zienswijze is ontstaan door een overdreven opvatting van de quantumtheorie. En wel aangezien alles uit quantumdeeltjes bestaat, mogen we ervan uitgaan dat alle deeltjes waaruit objecten bestaan zich in een ‘waarschijnlijkheids’ of ‘onbepaalde’ toestand bevinden. Vervolgens zoals de experimenten aantoonden verdwijnt deze ‘onbepaaldheid’ door reductie van de golffunctie, ofwel meting, waarneming of detectie. Daarvan uitgaand komt men tot de inderdaad bizarre opvatting dat er iets moet zijn dat die reductie veroorzaakt betreffende de talloze deeltjes in bijv. de boom waar wij naar kijken. Sommigen menen dan dat er geen andere oplossing dan het bewustzijn is. Ons bewustzijn dus als meetapparaat, wij kijken en op slag verandert de onbepaalde toestand van niet slechts een, maar talloze biljoenen deeltjes, de hele boom plus achtergrond of hoe ver we maar ook kunnen kijken. Voorwaar ons bewustzijn als het meest perfecte meet- of detectieapparaat. Dat is pas een intrigerend idee. Alleen zal men wel iets meer uit de kast moeten halen om ook maar enigszins aan te geven dat zoiets op realiteit zou berusten.

Een verklaring laat nog op zich wachten.

Na dit bijzondere proces te hebben vastgesteld, zou je dus mogen verwachten dat er pogingen gedaan zijn om dat te verklaren, of op zijn minst vragen erover te stellen. Hoe zou zoiets dan wel in zijn werk gaan? Niets van dat alles, het blijft bij een loze opmerking. Wat kun je nu vragen? Algemeen aanvaardt is het idee dat wij dingen zien doordat fotonen, die uitgaan van de atomen aan het oppervlak van dingen die wij zien, ons oog treffen. En op de een of andere manier in onze hersenen een beeld vormen. Maar wil dat zeggen dat wij daardoor de onbepaaldheid van die talloze deeltjes in bepaaldheid doen overgaan doordat wij een reductie van de golffunctie van al die deeltjes bewerkstelligen. Zit er in die fotonen iets dat ons bewustzijn de quantumtoestand van al die deeltjes meedeelt? In principe zou je natuurlijk de energie van al die fotonen die, door het oppervlak van het object, worden uitgezonden kunnen meten. Zou het bewustzijn door die informatie in staat zijn om een reductie van al die deeltjes te bewerkstelligen? Dat is nauwelijks te geloven. Daar komt nog bij dat wij dat object pas kunnen zien als er voldoende (heel veel) deeltjes tot klassiek niveau verheven worden, dat wil zeggen gereduceerd zijn.

Hier rijst dus nog een vraag. Voordat wij zien moet er eerst dus een reductie van al die deeltjes plaatsvinden, volgens de theorie doen wij dat, wij zien echter door de fotonen. Op het moment van reductie volgt het zien zou je denken. Gaat er dan iets van ons bewustzijn, of onze ogen uit dat reductie bewerkstelligt en daarna ons in staat stelt om door die uitgezonden fotonen van het object te zien? Merkwaardig is dat voor de ‘fotonentheorie’ ontwikkeld werd, men inderdaad dacht dat er een soort straling van onze ogen uitging waardoor wij zien. In principe zien wij dus door de fotonen die uitgezonden worden door de elektronen van bijv. een boom, nadat zij zijn getroffen door fotonen van het opvallend licht. De elektronen ‘springen’ dan naar een hoger energie niveau, maar doordat ze van nature steeds het laagste energie niveau opzoeken, zenden ze een foton uit gelijk aan het invallende. Dat foton treft vervolgens ons oog, en het heeft, door frequentie en golflengten, informatie voor ons oog (hersenen) waardoor wij zien, wat wij ‘zien’. Maar als alle elektronen, van een boom bijv., in een superpositie verkeren, dan is er geen enkel elektron dat in een hoger of lager niveau zit. Ze zijn alle onbepaald. Als een elektron van een lager naar een hoger niveau, en weer terug springt waardoor het een foton uitzendt dat ons oog treft, dan moet het op die momenten bepaald zijn. Anders zou het nooit een spectrum kunnen opleveren waar wij wat aan hebben, bijvoorbeeld voor atoom bepaling, maar ook zou het geen fotonen opleveren waardoor wij zien! Er zouden dan op zijn best willekeurige fotonen uitgezonden worden. Dat zou een beeld van de boom opleveren dat niet alleen uiterst wazig zou zijn, maar misschien nog meer, voortdurend van vorm veranderend. Alle elektronen van een boom (en van geen enkel macroscopisch object) kunnen dus nooit tegelijkertijd in een superpositie verkeren van elektron ‘laag energieniveau’  ‘hoog energieniveau’, of welke eigenschap van elektronen maar ook.

Veel hangt af van welke standpunten wij uitgaan.

Vragen en vragen dus, maar zijn het de juiste vragen en nog belangrijker zijn de uitgangspunten, de premissen zoals men dat noemt, wel goed? Als we uitgaan van andere premissen, zoals ik die in het voorgaande verwoord heb, krijgen wij een heel ander beeld, naar het mij lijkt een realistischer beeld. Hoewel de natuur op een buitengewoon wonderlijke manier in elkaar zit, hoeft dat niet per definitie een bizarre, of dubbelzinnige manier te zijn. De conclusie kan dus zijn dat bomen, en alle andere dingen, voldoende deeltjes op klassiek niveau op hetzelfde tijdstip hebben zodat wij ze zien. De fout waardoor wij tot zulke bizarre ideëen komen zit hem dus in de interpretatie van de quantumtheorie zelf, omdat wij geen omvattend scenario hebben van wat een deeltje of atomen nu eigenlijk zijn. De gegevens van onbepaaldheid, waarschijnlijkheid en die over superpositie toestanden passen wij te absoluut toe, zonder te beseffen dat deze gegevens of door gebrek aan inzicht komen, of niet begrijpen dat ze duiden op bepaalde aspecten in de doorlopende ruimte-tijd configuratie die deeltjes (en atomen) nu eenmaal zijn. 

Een meetprobleem of een filosofisch probleem?

We begonnen deze uiteenzetting met de vraag: ‘Het meetprobleem, een fysisch of filosofisch probleem?’. Het punt waar het omdraait is dat het soms moeilijk is om deze begrippen te scheiden. Hoewel veel fysici een hekel hebben aan metafysische, en nog meer aan filosofische verklaringen, is het duidelijk dat wij er soms niet omheen kunnen. In de tijd van Newton sprak men helemaal niet over fysica, maar over ‘natuurfilosofie’. Daar valt wat voor te zeggen, want alle positieve geluiden ten spijt schieten louter exacte beschrijvingen te kort. Om maar niet te spreken over exacte bewijzen. En als er consensus bestaat over bepaalde meetresultaten, dan hebben we gezien dat het heel moeilijk is aan die resultaten betekenis toe te kennen. Sinds een paar tiental jaren beweert men heel dicht bij een ‘theorie van alles’ te zitten. Jammer, maar het bleef bij die bewering omdat er een gebrek aan betekenis is overgebleven. Er zijn teveel onduidelijkheden, of onbeantwoorde vragen. Om maar eens uit gaan van wat men de ‘standaardtheorie’ noemt, nog lang geen ‘theorie van alles’, maar misschien een begin. In deze ‘standaardtheorie’ zitten zo’n kleine twintig handmatig ingevoerde constanten. Dat wil zeggen waarden die ingevoerd moesten worden om de zaak kloppend te maken. Niemand weet wat ze betekenen, niettemin brengt men de theorie als ‘goed gegrondvest’. Nu is mijn bezwaar niet dat dit gedaan wordt, soms kunnen we niet anders en hanteren zo’n theorie dan maar met die onbekende factoren, in de hoop dat we er ooit achterkomen wat ze betekenen. Het punt is dat men zo’n theorie te weinig als voorlopig beschouwt en niet beseft dat als we leren begrijpen wat deze onbekende waarden betekenen, veel van wat wel bekend is dan misschien heel anders interpreteren. Dat hoeft niet te betekenen dat wat wel geverifieerd is in de ‘standaardtheorie’ niet meer geldig is. Wel dat er geheel andere grondslagen aan deze fysische verschijnselen vooraf kunnen gaan. Velen voelen deze en andere problemen aan en trachten oplossingen te vinden. Onvermijdelijk kom je dan op metafysisch of filosofisch terrein. Dat is niet zo erg, het kan leiden tot inzichten die stimulerend kunnen werken. Wat wel erg is dat het zogenaamde ‘gezonde verstand’ in de ban is gedaan. Dat leidde tot paradoxen en bizarre opvattingen. We kunnen wel zeggen dat sommigen ‘in de ban’ zijn geraakt van bizarre opvattingen en daardoor zichzelf en anderen onverantwoorde beperkingen hebben opgelegd.

---