3.3 Detectie en de Schrödingergolfvergelijking.Â
In het voorgaande zagen we al dat beide op een fundamentele manier met elkaar te maken kunnen hebben. Dat willen we verder uitwerken. Op het moment van detectie heeft er volgens sommigen iets merkwaardigs plaats, dat noemt men de ‘ineenstorting van de golffunctie’. Een goed begrip van wat er gebeurt als de zogenaamde golffunctie ‘instort’ zou een bijdrage kunnen leveren om de breuk, die in het voorgaande besproken werd, te dichten. Nemen we beide onderwerpen in een beschrijving op dan komen we tot merkwaardige inzichten, verschillen en overeenkomsten. Eén ding valt gelijk al op, er is een verschil in aanpak. Daarmee bedoel ik dat als we detecteren we altijd ’n elektron (of ander deeltje) vinden. In feite is op dat moment zijn positie 100% bepaald. De Schrödingergolfvergelijking kan alleen de waarschijnlijkheden voorspellen waar we een deeltje in een bepaalde ruimte kunnen aantreffen.
Willen we exact het deeltje bepalen dan zullen we het op een of andere manier moeten waarnemen. De golfvergelijking levert de golffunctie op. Als we waarnemen dan zegt men: ‘dat de geldigheid van de vergelijking ‘bruutweg’ ophoudt en wordt de golffunctie gereduceerd in een van de mogelijkheden die zij beschrijft.[1] In de eerste plaats blijkt dat er toch een verbinding tussen de golffunctie en de detectie moet zijn. De detectie is namelijk in staat de golffunctie of dat wat zij vertegenwoordigt tot een realistisch niveau te brengen, het deeltje. Dat wordt door sommigen ook wel het quantumniveau tot een klassiek niveau verheffen genoemd. Als dat mogelijk is dan moet de golffunctie een mate van fysische realiteit weerspiegelen. Dat wordt dus de ‘ineenstorting van de golffunctie’ genoemd, anderen ontkennen dat er zoiets plaatsvindt. Weer anderen stellen dat er slechts quasi-klassiek niveau ontstaat en dat wij de hele werkelijkheid met quantumfysica moeten beschrijven, maar daarvoor het gereedschap nog moeten ontwikkelen.Â
Vertegenwoordigt de golffunctie iets fysisch?
Volgens Ortoli en Pharabod is er nog iets merkwaardigs aan de hand. Zij zeggen: “Is de waarneming eenmaal gedaan, dan ontwikkelt de golffunctie zich vanuit die ‘gereduceerde toestand’ en gehoorzaamt opnieuw aan de Schrödinger-vergelijking wat in het algemeen nieuwe mogelijkheden oplevert.” (Dat gaat vanzelfsprekend alleen op als het detectieapparaat geen fotografisch plaat is, want dan verbindt het deeltje zich met de emulsie van de plaat.) Dit ondersteunt het idee dat er een fysische verbondenheid tussen de golffunctie en detectie is. Te stellen ‘de geldigheid van de vergelijking houdt bruutweg op’ is wat al te kras uitgedrukt, want suggereert dat golffunctie en detectie (waarneming) niets met elkaar te maken hebben. Als echter de golffunctie zich vanuit die ‘gereduceerde toestand’ opnieuw kan ontwikkelen, dan moeten de gegevens, de parameters, die daarvoor nodig zijn niet verloren gaan tijdens de waarneming. Maar op een wellicht veranderde manier terug te vinden zijn in de gegevens die we uit de waarneming kunnen destilleren. Zelfs Penrose die toch voorstander is van een zekere fysische realiteit, zegt dat het een niet af te leiden is uit het andere. Wat de ‘ineenstorting van de golffunctie’ wordt genoemd is dus eigenlijk het moment dat een deeltje tot stand komt. In die zin dat het volledig positie bepaald is. Daarvóór zou het beter zijn om niet van een deeltje te spreken, maar van een quantumconfiguratie die de mogelijkheden bevat om een deeltje te worden. Men struikelt over het fysische karakter van de golffunctie omdat die met complexe getallen beschreven moet worden, en niet alleen met reële waarden. Ik zie niet in waarom je met complexe getallen géén reëel fysisch systeem zou kunnen beschrijven. Over het algemeen wordt dit slechts als een rekenmethode beschouwd. En niet alleen wat dit betreft is de fysische waarde niet zo heel groot, we komen dat probleem nog meer tegen. Het niet op de juiste wijze inschatten van wiskundige beschrijvingen kan een belemmering zijn om de werkelijke fysische waarde ervan te zien. Men meent bovendien omdat de Schrödingervergelijking slechts kansen geeft en geen exacte uitkomsten, ze daarom géén fysische betekenis heeft. Dat is geen steekhoudend argument. We zijn gewoonweg niet in staat een compleet systeem te beschrijven zodanig dat het een logisch uit het ander voortvloeit. We begrijpen niet hoe een fysisch systeem een golffunctie én de totstandkoming van een deeltje kan omvatten. En wel op het moment dat het volledig positie bepaald is.
Nu is de stelling volgens de Kopenhaagse interpretatie: ‘de meetopstelling bepaalt wat voor begrippen op een quantumobject van toepassing zijn’. Dit wordt dan uitgelegd in die zin dat afhankelijk van wat je wilt zien, bijv. ‘golfverschijnselen’ of ‘deeltjesverschijnselen’, bepaal je wat voor soort meetopstelling gebruikt wordt. Dat is nogal beperkt, want gaat voorbij aan de progressieve ontwikkeling van kennis. Er woedde heel lang een strijd over golven en deeltjes. Terwijl men al heel lang golfverschijnselen kon waarnemen duurde het tot het eind van de negentiende eeuw, dat het besef doordrong dat er inderdaad deeltjes bij betrokken waren. De rigide Kopenhaagse interpretatie stelt: alleen wat je meet is realiteit, over de rest kun je niets zeggen. Dat lijkt me nogal kortzichtig, want waarom zou je uit dat wat je waarneemt geen afleidingen mogen maken?Â
‘Meten is weten’, maar wat meten we eigenlijk?Â
Zo’n afleiding zou kunnen zijn dat het elektron, of ander deeltje, dat we meten een heel ander elektron is dan het elektron dat door de Schrödingervergelijking wordt beschreven. Is het gemeten of gedetecteerde deeltje niet veeleer een kunstmatige identiteit, die gedwongen tot bestaan komt door onze apparatuur? En dan geldt dat natuurlijk ook voor onze apparaten voor dagelijks gebruik als televisietoestellen. Of indien we het over het ‘natuurlijke’ elektron in een atoom hebben, dit een fase is in een gehele configuratie waarin de golffunctie een ander stadium beschrijft dan de detectie? Draaien we de zaak niet om, als we uitgaan van ‘alleen wat we meten bestaat’? Er is nog een ander gezegde: ‘meten doet weten’, maar dan moeten we wel willen weten ‘wat we meten’. Wat betekent het dat we kúnnen detecteren, wat detecteren we precies? Zijn er altijd deeltjes, ook voor detectie, omdat we bij detectie áltijd deeltjes vinden? Hoewel we links en rechts beschrijvingen tegenkomen die de oplossing in zich dragen, zijn de consequenties van deze vragen nog niet tot tevredenheid opgelost. Mijn inziens komt dat door het dubbelzinnige karakter van de quantumtheorie. Daarnaast speelt zeker ook een rol, dat de quantumtheorie nogal eens als te absoluut wordt gezien. Met absoluut negeer ik dan niet het waarschijnlijkheidskarakter van de theorie, maar dat slaat op de verklaringen, waardoor gesuggereerd wordt dat er geen andere kijk mogelijk is. Tegelijkertijd wekken bepaalde aspecten van de theorie en/of de resultaten, mysterieuze interpretaties op. Eigenlijk is dat tegenstrijdig met absolute opvattingen. Want indien sommige verklaringen als mysterieus worden bestempeld, dan kun je met de verklaringen ervan nog alle kanten op. In de loop van dit onderzoek gaan we daar uitgebreid op in.
Paul Davies beschrijft de toestand van elektronen en hun werking in een beeldbuis[2]. Hij volgt de algemene quantumopvattingen, dus komt het erop neer dat het niet bepaald is waar het elektron aankomt op het scherm en het beeldfragment vormt. Het beeld dat wij zien is redelijk scherp en wij zien duidelijk dat wat er uitgezonden wordt. Dat komt zegt hij doordat het aantal elektronen geweldig groot is en volgens de wet van de gemiddelden is het totale effect van veel elektronen samen voorspelbaar. Een elektron met zijn ingebouwde onvoorspelbaarheid, zou overal op het scherm terechtkunnen komen. De realiteit is echter dat er voldoende elektronen daar op het scherm komen waar de bedoeling is, het beeld te vormen dat uitgezonden wordt.Â
Gebeurtenissen zonder oorzaak?
Volgens Bohr zegt Davies verschijnen elektronen eenvoudig bij hun doel. Dit doel kan niet worden opgevat als veroorzaakt door de elektronenbuis of door iets anders. Het beeldfragment is een gebeurtenis zonder oorzaak – een verbijsterende gebeurtenis – vindt hijzelf ook. Davies gaat verder: “niemand beweert natuurlijk dat de elektronenbuis niets te maken heeft met de aankomst van het elektron; we zeggen alleen dat de aankomst er niet volledig door wordt bepaald. Fysici zien de toestand ‘elektron op zijn doel’ niet als een toestand die al bestaat voor de aankomst en die met de buis verbonden is door een precieze baan. Ze stellen zich voor dat het elektron de buis verlaat te midden van een ‘schaar schimmen’. Elke schim verkent zijn eigen weg naar het scherm, hoewel uiteindelijk maar één elektron op het scherm verschijnt’. Dat éne elektron is dat waar het uiteindelijk om gaat. Is dat een gebeurtenis zonder oorzaak? Dat kan natuurlijk niet zo zijn. In het voorgaande proces moet het elektron met zijn ‘schaar schimmen’ natuurlijk de informatie dragen van de uiteindelijke plaats van het elektron in het beeldfragment. Als dat niet zo zou zijn dan zouden wij zelden of nooit een herkenbaar beeld te zien krijgen. Het onzekere karakter van de elektronen wordt door Davies nog benadrukt, door het grote aantal lichtpulsen dat het televisiescherm treft, zodanig dat daardoor een redelijk beeld ontstaat. Een enkel elektron kan willekeurig waar het scherm treffen. Dit ontslaat het hele systeem niet van de verplichting om de informatie die door de camera is opgenomen, zodanig over te dragen dat er een herkenbaar beeld op het scherm ontstaat, ja zodanig herkenbaar dat daardoor mensen aan de buis gekluisterd zitten. Dat er willekeurige elektronen zijn die het scherm niet op de juiste plaats treffen, bewijst nog niet dat het hele quantumgedrag van elektronen per definitie onvoorspelbaar is. Tegenover die afgedwaalde elektronen staan er miljarden die braaf de informatie overdragen, nogmaals als dat niet zo was dan zou geen mens geïnteresseerd zijn in televisie.
Het zal dus duidelijk zijn dat de benodigde informatie helemaal terug gaat tot de camera die het uit te zenden beeld opneemt. Bepalen we ons tot de televisie, kun je dan zeggen dat de plaats van het elektron op het scherm niet veroorzaakt wordt door de elektronenbuis. Zoiets is eigenlijk niet eens relevant, de elektronenbuis is slechts een hulpmiddel om door middel van de elektronen informatie over te dragen. Dit in samenhang met de informatie die een elektron (configuratie) al vergezeld vanaf het moment dat de camera een opname maakt. Zoals gezegd anders zagen we niets dan chaos. Dit toont aan dat de quantumfysica niet in staat is fysische systemen ‘in zijn geheel’ te beschrijven. Dat komt door de overtrokken betekenis die men aan deeltjes toekent. Beter is het te zeggen, het deeltje dat gedetecteerd wordt is niet het deeltje dat een nauw omschreven baan beschrijft tussen elektronenbuis en beeldscherm. Het is veeleer het resultaat van een proces dat er toe leidt dat het die plaats op het scherm inneemt die overeenkomt met het beeld dat oorspronkelijk werd opgenomen. We zien dus dat de Kopenhaagse interpretatie nogal wat vragen opwerpt. Het is nodig om helder te krijgen wat we nu wel of niet weten, of te weten kunnen komen. Richard Feynman wordt nogal eens aangehaald die gezegd heeft ‘niemand begrijpt de quantummechanica’, of ‘wie weet nu wat een elektron (of ander deeltje) nu eigenlijk is’. Het is mogelijk dat we deze dingen nooit echt zullen begrijpen, maar het komt op mij nogal berustend over. Feynman zelf heeft met meerdere ideeën, zoals bijv. zijn pijltjesmethode, gestreefd naar een beschrijving van quantumproblemen. Als het uitgangspunt is dat ‘niemand de quantummechanica begrijpt’, dan zou het wel eens kunnen zijn dat we sommige opvattingen en interpretaties moeten herzien indien we de achterliggende functies beter leren begrijpen.
Een andere benadering.Â
           We kunnen de hele kwestie ook anders benaderen en tot andere conclusies komen. De hier gestelde vragen en de commentaren daarop samenvattend kunnen we de volgende gedachten benadrukken. Er zit een zekere overeenkomst tussen het detectieapparaat en de golfvergelijking. Beide bepalen een deeltje, zij het dan dat het detectieapparaat dit exact doet en de golffunctie ‘slechts’ de kans geeft dat het er is. De vraag volgt dan wat is het verschil? Is het bovenstaande? Het apparaat dwingt het elektron (deeltje) om zich te manifesteren. Dat kan verschillende waarden opleveren, lading, massa en spin. Maar dat zegt niets over het voorgaande deel van het experiment. De Kopenhaagse interpretatie laat dit toe zoals we al zagen. Maar minder rigide kun je stellen het apparaat kan dit, omdat de mogelijkheid die tot deze eigenschappen leidt aanwezig is in de golffunctie van het deeltje of datgene wat wij ervoor aanzien. De opvatting van de quantummechanica dat we niet weten waar het deeltje is kunnen we handhaven omdat er voor detectie geen sprake is van een goed gedefinieerd deeltje. Alleen kunnen we dat wat genuanceerder bezien, en wel vóór waarneming of detectie is er géén deeltje, maar een configuratie die we golffunctie noemen die leidt tót een deeltje. Op deze manier wordt de hele kwestie al wat reëler.
Een verhouding tussen het vacuüm en deeltjes.
           Uitgaand van een reëlere kijk is het misschien mogelijk om wat meer van quantummechanica te begrijpen. Indien we vasthouden aan de rigide opvatting van de Kopenhaagse interpretatie dan begrijp je inderdaad niets van de quantummechanica, en wat erger is de cijfers, waarden of uitkomsten van experimenten zijn er dan wel, maar je weet niet wat ze betekenen of vertegenwoordigen. Misschien hebben wij dan niet eens het recht om over quantumfysica te spreken, want de opvatting is ‘we weten alleen wat we meten’. En herinnert u zich nog de eerste opvatting van de Kopenhaagse interpretatie dat, ‘als de beschrijving van de golffunctie volledig is, je de eis hebt te verduidelijken wat de aard is van de erdoor beschreven systemen’. En dat doet de rigide opvatting nu juist niet. Je kunt dan met die kennis wel televisietoestellen en computers bouwen maar dát is niet het doel van fysica. Nu weet ik wel dat meeste quantumfysici deze kwestie niet zo rigide opvatten. Zij hebben wellicht niet het idee dat zij niet met reële dingen bezig zijn, maar het kernprobleem ligt er nog steeds. Ook al ben ik dan geen voorstander van een dergelijke rigide opvatting, toch vind ik het géén zinloze discussie. Het kan heel nuttig zijn de grenzen van ons kennen, misschien zelfs extreem, af te tasten. Dat kan soms duidelijkheid verschaffen hoe dingen in elkaar, of juist niet in elkaar steken. Het kan betekenen dat we soms op onze schreden moeten terugkeren. Maar in veel gevallen is dat zo erg niet en geeft als we onze kijk bijstellen nieuwe mogelijkheden. De gegevens van de ‘Kopenhaagse interpretatie’ lijken toch heel nuttig, maar dan in een groter verband. En op die manier verzoenen we de ‘Kopenhaagse interpretatie’ met de realiteit. Een van de mogelijkheden zou kunnen zijn: ‘een nieuwe kijk te ontwikkelen op wat een elektron nu eigenlijk is, en bij uitbreiding het hele atoom en dan vooral in zijn ‘natuurlijke’ staat. Dat zou pás echte fysica opleveren, althans als we fysica opvatten als de beschrijving, en indien mogelijk de verklaring, van natuurlijke systemen. Al het andere, weliswaar nuttig, is slechts afgeleid of toegepast. Vandaag de dag wordt er over de ‘Kopenhaagse interpretatie’ niet zoveel meer gediscussieerd, behalve dan in boeken. Er zijn verschillende visies, modellen en/of theorieën ontwikkeld, de kernvragen zijn daardoor niet opgelost. Het is dus nuttig om terug te gaan naar de wortels, om essentiële vragen en indien mogelijk oplossingen te zoeken. Zo’n oplossing zou het idee kunnen zijn dat op de momenten dat een deeltje een foton uitzendt of absorbeert, we van een natuurlijke detectie kunnen spreken. Daar tussen in wordt het deeltje, als we het zo mogen noemen, bepaalt door de golffunctie. Andere oplossingen zouden juist in oneindigheden en in een verband met het vacuüm gevonden kunnen worden. Dat soort dingen komen geleidelijk aan bod. Voorlopig zullen we eerst het ‘twee spleten experiment’ beschouwen.